小学数学中,十字交叉法的巧妙运用

小学数学中，十字交叉法的巧妙运用

馆友“长沙7喜”：您好！您的馆藏文章“⑦小

学数学中，十字交叉法的巧妙运用”深受广大馆友的喜爱，于2015年10月30日进入“阅览室”频道的“教育/学习”下“小学

课堂”类别的精华区。360doc代表全体馆友感谢您的辛勤劳动和慷慨分享！────360doc个人图书馆

慧思老师：

十字交叉法是理科中一个应用比较广泛的重要的方法，数学、化学、物理等学科都会用到十字交叉法，但很多人又只是听说过，却不能熟练运用，很好的运用十字交叉法，有助于快速准确的解决数学问题。那么，我们小学数学如何运用到十字交叉法呢？

下面我们一起来看一下慧思老师在小学数学中如何运用十

字交叉法巧解数学问题。

题型一：比较分数的大小

我们知道在分数的比较中，同分母分数，分子大的分数值大；同分子分数，分母小的分数值大；异分母分数则要把分母化

为同分母分数才能进行比较。在教学中，我发现让学生记住这几条并不难，可是却非常容易混淆，或者是根本就不会运用。但是如果运用十字交叉相乘法，学生不但都能很快的得出答案，而且不管什么分数间进行比较都能够通用。

例1：比较大小。

3/8（）4/9

解析：方法一：常规解法

方法二：十字交叉相乘法注：所得的积必须写在分数线上方（即作为新分子）。

从上例很明显可以看出，十字交叉法比较两分数的大小的实质上就是通分。不过，却省去了学生对分数进行通分的过程和时间，从而一步到位，更简单更直接，只要会乘法的学生，在比较分数之间的大小时基本上都不费吹灰之力了。

题型二：解比例很多老师和学生都知道，解比例的依据是比例的基本性质，即在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。可当比例变化为a/b=c/d(a≠0，c≠0)这种形式时，有些学生便找不着内外项了，或者有某些学生还要把上式化为a：b=c：d(a≠0，c≠0)的形式，这就走了弯路，浪费了时间不说

而且变换后也很容易出错。

解：3x＝5×9

x＝45÷3

x＝15

可见，利用此方法既直观又便于记忆，而且在较复杂的比例中，更能体现出些法的简便性与适用性，由于篇幅有限，在此就不一一介绍了。

题型三：解归一问题或正比例问题。其实正比例问题也就是归一问题，此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

这种解法主要是有时候有的学生找不到到底怎样去求出单一量（也就是标准量），如果找不到标准量，那么对于这类问题学生就无法进行求解。若是采用十字交叉相乘法设未知数进行列方程求解，此类问题就会变得简单明了。

例3：小明10分钟走750米，照这样计算，从学校到家小明需要走24分钟，从学校到小明家的路程有多少米？

解析：方法一：先根据速度＝路程÷时间算出小明的速度，再根据路程＝速度×时间计算出学校到小明家的路程。

750÷10＝75（米/分钟）

75×24＝1800（米）

方法二：用正比例的知识解。

解：设从学校到小明家的路程有x米。750：10＝x：24

x＝750×24÷10

x＝1800

方法三：

先找出题中所有的量出来时间（分钟）路程（米）①

10

750②

24 x