数字分析 matlab程序
基于MATLAB的数值分析2PPT课件
【例】 clf;t=0.1:.1:3; y=exp(t.*t); semilogy(t,y) grid xlabel('t'); ylabel('exp(t.*t) ');
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若干特殊图形
x=[1:10]; y=[5 6 3 4 8 1 10 3 5 6]; subplot(2,3,1),bar(x,y),axis([1 10 1 11]) subplot(2,3,2),hist(y,x),axis([1 10 1 4]) subplot(2,3,3),stem(x,y,'k'),axis([1 10 1 11]) subplot(2,3,4),stairs(x,y,'k'), axis([1 10 1 11]) subplot(2,3,5), x = [1 3 0.5 5];explode = [0 0 0
【例】用图形表示离散函数 y(n6)1 。
n=(0:12)'; y=1./abs(n-6); plot(n,y,'r*',…
'MarkerSize',20) grid on
2021/3/9
1
0.9
0.8
0.7
0.6
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0.4
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0
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坐标轴的控制
axis指令
axis([xmin xmax ymin ymax])： 设定二维图形的x和y坐标的范围；
t=(0:pi/50:2*pi)';
k=0.4:0.1:1;
Y=cos(t)*k;
数值分析第二讲MATLAB简介
MATLAB编程入门 MATLAB的编程风格与C语言相同。 常用流程控制语句 if if语句条件 elseif if语句条件 end 终止作用域 for 指定次数的循环 while 不指定次数的循环 break 终止循环 switch 开关语句 case 列出语句 otherwise否则语句 return 返回调用函数 function 函数定义语句
MATLAB常用函数名 数学函数（中文意义略） abs，acos，acosh，angle，asin，asinh，atan，atan2，atanh， ceil，conj，cos，cosh，exp，fix，floor，gcd，imag，lcm，log， log10，real，rem，round，sign，sin，sinh，sqrt，tan，tanh， 构造矩阵函数 eye(n)，ones(n)，zeros(n)：产生n阶单位、全1，全0矩阵 eye(m,n)，ones(m.n)，zeros(m.n)：产生m×n的单位、全1，全 0矩阵 Sparse：构造稀疏矩阵 Size(M)取矩阵M的各维大小(结果为向量) size (M,n) 取矩阵M的第n维大小
例1:构造两个可加减乘的矩阵A，B，C,求A+B，A*C， sin(A)+cos(B),以及取A,B,C的子矩阵作同样的运算。 解:A=[ 1,2,3,4;5 6 7 8; 9 10 11 12]; B=ones(3,4) C= pascal(3) ⑴ D=A+B ⑵ E=sin(A)+cos(B) (3) F=A*C 错误操作：A*B，A+C
MATLAB的基本用法 一、数与变量 MATLAB的内部本质上只有两种类型的数据：实数和字符。 一个实数占8个字节（64比特），一个字符占用1字节（8比特）。 复数由两个实数构成，矩阵元素由字符、实数、复数构成。由矩 阵再构成“struct”（结构）数据类型，字符串是以字符为变量的 行向量。所以表现形式有：字符、字符串、整数、实数、复数、 结构。 characters: ‘char’ 表有符号字符 8bits, ‘uchar’ 无符号字符 8bits. integers :‘short’ 短整数16 bits, ‘long’ 长整数 32 bits, floating-point: ‘single-‘ 表单精度浮点数32bits, ’double‘表双精度浮 点数:64bits
数值分析第四章外推法计算数值微分MATLAB计算实验报告
数值分析第四章外推法计算数值微分MATLAB计算实验报告数值分析MATLAB计算实验报告姓名班级学号⼀、实验名称⽤MATLAB编程实现数值微分的外推法计算。
⼆、实验⽬的1．掌握数值微分和定义和外推法的计算过程；2．了解数值微分外推法的计算⽅法并且编写出与其算法对应的MATLAB程序代码；3．体会利⽤MATLAB软件进⾏数值计算。
三、实验内容⽤外推法计算f(x)=x2e?x在x=0.5的导数。
四、算法描述1.命名函数。
2.如果输⼊未知数少于四个，默认精度10^-33.描述T表矩阵坐标4.依次赋值计算 T表第⼀列5.根据数值微分计算公式求出T表矩阵的值6.若达到精度则运算结束，若未达到循环计算7.输出T表，得出的值就是导数值五、实验结果六、实验结果分析此实验通过MATLAB实现外推法数值微分计算，得到相应的数据，⽅便对数据进⾏分析。
从结果可以看出，当步长h=0.025时⽤中点微分公式只有3位有效数字，外推⼀次达到5位有效数字，外推两次达到9位有效数字。
七、附录（程序）function g=waituifa(fname,x,h,e)if nargin<4,e=1e-3;end;i=1;j=1;G(1,1)=(feval(fname,x+h)-feval(fname,x-h))/(2*h);G(i+1,1)=(feval(fname,x+h/2)-feval(fname,x-h/2))/h;G(i+1,j+1)=(4^j*G(i+1,j)-G(i,j))/(4^j-1);while abs(G(i+1,i+1)-G(i+1,i))>ei=i+1;G(i+1,1)=(feval(fname,x+h/2^i)-feval(fname,x-h/2^i))/(2*h/2^i); for j=1:iG(i+1,j+1)=((4^j)*G(i+1,j)-G(i,j))/(4^j-1);endendGg=G(i+1,i+1);。
基于MATLAB手写体数字识别程序设计
• 139•基于MATLAB手写体数字识别程序设计广东工业大学自动化学院 刘思慧 江 维手写体识别由于其实用性，一直处于研究进步的阶段，本文主要针对的是对0-9十个手写数字体脱机识别，在Matlab中对样本部分为进行16特征的提取，分别采用最小距离法，最近邻法，KNN法以及BP神经网络算法进行0-9十个数字进行识别，得到每类的分类结果以及各种方法的识别准确率，比较各种方法的优缺点，最后分析比较结果，得出分类结论。
1.引言本文先是以统计学的方法进行数字识别。
识别的数字是从0到9并利用图象处理软件把这些数字处理成相同大小32*32的二值图。
将图像转换为文本格式存储，文档中只包含0和1，共计1934个样本，每类样本数目大致200个，测试样本共计946个。
读取txt文档后，从生成的矩阵中提取16个特征，然后先用统计学的理论，用最小距离法，最近邻法和KNN法，在Matlab中编写相关程序，得出相关的分类结果和错误率。
然后再使用BP神经网络，确定输入，输出节点数和隐藏层节点数，对0-9的样本特征进行训练，得到训练后的网络进行样本测试。
将基于BP神经网络的识别结果和错误率和基于统计学的方法的结果进行比较，最终得出分类的结论。
2.数字识别本文是对手写数字识别，即对0-9十个数字进行识别，我们将存储0-9十个数字的图片利用图像处理软件处理成大小相同的(32*32)的二值图，然后将图像转化成文本格式。
总共有1934个训练样本，946个测试样本。
对每个样本提取特征，这儿我们选用提取了16个特征，然后应用最小距离法，KNN在K=1，K=3，K=5时，以及神经网络，在Matlab环境下，编程分别对训练样本进行训练，测试样本进行测试识别，得到分类结果和错误率，然后对每种结果进行对比，分析错误率和分类结果，比较几种方法的优点和缺点，最终得出结论。
2.1 字符特征选择与提取特征提取是为了去除信息中对分类没有帮助的部分，将信息集中到有代表性的几个特征上来的过程。
数值计算与金融仿真matlab程序总结(双面打印)
变量合法命名：只含字母、数字、下划线，并以字母开头 who 显示定义变量 whos 显示定义变量及其信息 lookfor “?”查询与关键词有关的所有函数Integer 整数 real 实数 complex 复数 inf 无限大 NaN 非数字 format long 显示多位小数 short 4位 bank 2位 round()四舍五入 fix()去小数部分 prod() 连乘 asin()transpose()或矩阵 矩阵转置 eye(4)4行4列单位矩阵 q13(2,4) 矩阵第二行第四列数据 q13(2:3,2:3) 矩阵q13 2到3行，2到3列的数据 .*对应元素相乘 同理./ .^a ：b ：c 以a 开始，以b 为间隔，最大数小于等于c 的数列sum(A)对列求和(得行) sum(A ，2)对行 sum(sum(A))对列求和再对行求 prod(A)对列连乘 min(A)输出每一列的最小值 [m,j]=max(B)，m=最大值取值，j=最大值位置 判断：a==b a 等于b a~=b a 不等于b 正确输出1 . plot(x,y, '(颜色)(形状)') linspace(a,b,n)把起点为a 终点为b 的直线等分为n 份 plot(x,y,'.',x,cos(3*pi*x),'g*')两条线一图 legend('Sin curve', 'Cos curve')加图标grid 加格子 hold on 保留原曲线，可用于画多线在一图subplot(121), plot(x,y) 将作图区域分为1行2列，作第1个区域的图 N = 100; h = 1/N; x = 0:h:1; y = cos(3*pi*x); plot(x,y) x = linspace (0,1,101); y = sin(3*pi*x); plot(x,y)rand(3)3行方阵随机矩阵 randn r6 =random('Poisson',6,1,6) 文档读写IBM = xlsread('IBM.xls');IBM = textread('IBM.txt');IBM = dlmread('IBM.txt','',1,1); IBM = importdata('IBM.xls');m 文件which mfile(文件名) 查看路径edit mfile 编辑脚本mfile 与函数mfile 的区别，前者是全局变量，后者是局部变量function [var1 var2 …] = functionname(arg1,arg2, …)多个图形x = -1:.05:1; for n = 1:8 subplot(4,2,n); plot(x,sin(n*pi*x)); end 求和s = 0 for i = 1:100 s = s + i; end sum 能以1^2 + 2^2 + … + n^2表示并小于100的?S = 1; n = 1; while S+ (n+1)^2 < 100 n = n+1; S = S + n^2; end [n, S] If...Then LoopS = 1; n = 1; for i=1:100；if S+(n+1)^2 < 100 S = S+ (n+1)^2; n = n+1; end end [n, S] Chapter 2 现金流分析pvvar 求变动现金流量的现值pvfix fvvar fvfix PV = pvvar(CashFlow, Rate, CFDates)> CashFlow = [100 300 450] CFDates = ['01/12/1987'; '02/14/1988'; '03/03/1988'] PV = pvvar(CashFlow, 0.09, CFDates) 日期列数据 >> pvvar([-15000 3000 4500 5000 6800], 0.08) ans = 603.1667 没有现金流日期时，默认相隔一年Irr 固定周期的内部收益率Xirr 变动周期的内部收益率 Return = irr(CashFlow) Return = xirr(CashFlow, Dates)>CF = [-10000 3000 4500 5000]; Return = irr(CF) >>Return =0.1105 >Dates=['01/12/00'; '02/14/01'; '09/03/01'; '12/31/02']; Return = xirr(CF, Dates) >>Return =0.1177 cfdur and cfconv 久期和凸性>CashFlow=[5 5 5 5 5 105];> [Dur, ModDur] = cfdur(CashFlow, 0.05)收益Dur =5.3295ModDur =5.0757 > Conv = cfconv(CF, 0.05) Conv =95.5410 债券价格和收益率 [P, I 应付利息] = bndprice(Yield, CouponRate 票面利率, ‘Settle ’交收日, ‘Maturity ’到期) p=price+accruedint Yield = bndyield(Price, CouponRate, Settle, Maturity) Duration = bnddurp(Price, CouponRate, Settle, Maturity) Duration = bnddury(Yield, CouponRate, Settle, Maturity) Convexity = bndconvp(Price, CouponRate, Settle, Maturity) p-y Price-yield curve >> yields = 0.01: 0.01: 0.20;>> [P I] = bndprice(yields, 0.1, '08/10/07', '12/31/20');>> plot (yields, P+I);>> grid on;>> xlabel('Yield');>> ylabel('Price') ;>> Title('Price-Yield Curve'); 利率免疫 duration=holding period >> settle = '28-Aug-2007';>> maturity = ['15-Jun-2012' ; '31-Oct-2017' ; '01-Mar-2027'];>> couponRate = [0.07 ; 0.06 ; 0.08];>> yield = [0.06 ; 0.07 ; 0.075];>> duration = bnddury(yield, couponRate, settle, maturity); >> convexity = bndconvy(yield, couponRate, settle, maturity);% COMPUTE PORTFOLIO WEIGHTS >> A = [duration'; convexity'; 1 1 1];>> b = [ 10; 160; 1];>> weights = A\b 有效前沿 [PortRisk, PortReturn, PortWts] = frontcon(ExpReturn 历史收益率, ExpCovariance 历史协方差, NumPorts 返回结果的个数, PortReturn 目标收益, AssetBounds 资产界限, Groups, GroupBounds 组合界限) r = [0.2 0.1];两种资产历史收益率> s = [0.2 -0.1; -0.1, 0.4];历史协方差 >> [Risk, Return, Wts] = frontcon(r, s, 5);>> [Risk, Return, Wts]ans =0.2958 0.1625 0.6250 0.3750 0.3075 0.1719 0.7187 0.2813 0.3400 0.1812 0.8125 0.18750.3883 0.1906 0.9062 0.09380.4472 0.2000 1.0000 0 最后两列为权重含约束条件的有效前沿[PortRisk, PortReturn, PortWts] = portopt (Return, Cov, [], PortReturn, ConSet) 约束条件ConSet = portcons ('Default', Num, 'AssetLims', Min, Max,'GroupLims', Group, GroupMin, GroupMax);>> r = [0.1 0.2 0.15]; >> s = [0.0100,-0.0061,0.0042; -0.0061, 0.0400,-0.0252; 0.0042,-0.0252,0.0225];>> ObjReturn = 0.17; >> [Risk, Return, Wts] = portopt(r, s, [], ObjReturn)Return =0.1700 Wts =0.0278 0.4278 0.5445>> Return = [0.1 0.2 0.15]; >> Cov = 0.01*[0.5,-1,0.4; -1,4, -0.2; 0.4,-0.2,2.3]; >> PortReturn = [0.15 0.16];目标收益率在0.15~0.16之间>> Num = 3; >> Min = [0.20 NaN NaN];投资组合中每种资产的下限>> Max = [0.5 0.5 0.5]; ……上限>> Group = [1 1 0; 0 1 1];分为两组，第一组由第1、2种资产构成；第二组……>> GroupMin = [0.2, 0.2]; 第一组的投资比例下限为0.2；二…… >> GroupMax = [0.8, 0.8]; 第一组的投资比例上限为0.8；二……>> ConSet = portcons('Default', Num, 'AssetLims', Min, Max,'GroupLims', Group, GroupMin, GroupMax);>> [PortRisk, PortReturn, PortWts] = portopt(Return, Cov, [], PortReturn, ConSet) PortRisk = 0.0724; 0.0910 PortReturn = 0.1500; 0.1600 PortWts = 0.4000 0.4000 0.20000.2606 0.4606 0.2789可借贷无风险资产时的有效前沿[RiskyRisk, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction 所有风险资产占总资产的比例, OverallRisk, OverallReturn] = portalloc(PortRisk, PortReturn, PortWts, RisklessRate, BorrowRate, RiskAversion 风险厌恶程度) >> Ret = [0.1 0.2 0.15];>> Cov = [ 0.005 -0.010 0.004; -0.010 0.040 -0.002; 0.004 -0.002 0.023]; >> [Risk, Return, Wts] = frontcon(Ret, Cov, 20);>> RiskfreeR = 0.08; BorrowR = 0.12; >> RiskAversion = 3;>> portalloc (Risk, Return, Wts, RiskfreeR, BorrowR, RiskAversion); (return the graphic) >>[RiskyRisk, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction, OverallRisk, OverallReturn] = portalloc (Risk, Return, Wts, RiskfreeR, BorrowR, RiskAversion) 最优化问题[x, fval] = fmincon(fun,目标函数, x0,从x0开始试值, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon 非线性约束,options) options = optimset('LargeScale','off')注意：x1要加括号x(1)；目标函数要建立m 文件；非线性约束要建立m 文件 程序 1: function [f] = Myobj(x) f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+x(2)+1);2: 写约束条件function [c, ceq] = Mycon(x)% Nonlinear inequality constraints c=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2); -x(1)*x(2)-10];% Nonlinear equality constraints ceq = []; Step 3:调用最优化路径：A = [1 1; 2 -1]; b = [20; 10];Aeq = [];beq = []; lb = [-10 -10];ub = [10, 10];x0 = [-1,1]; % Make a starting guess at the solution options = optimset('LargeScale','off'); [x, fval] = fmincon(@Myobj, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, @Mycon, options) B-S 模型 [Call, Put] = blsprice(Price, Strike, Rate, Time, V olatility, Yield) [CallDelta, PutDelta] = blsdelta(Price, Strike, Rate, Time, V olatility, Yield) [CallEl, PutEl] = blslambda,[CallRho, PutRho]= blsrho, V olatility = blsimpv(Price, Strike, Rate, Time, Value, Limit, Yield, Tolerance, Class) Chapter 3 二叉树模型 European and American Call European Put American Put 欧式二叉树 function [] = BinomialEuro() T,n,K,r,sigma,S0;deltat=T/n; u=exp(sigma*sqrt(deltat)); d=exp(-sigma*sqrt(deltat)); p=(exp(r*deltat)-d)/(u-d); q=1-p; for i=1:n+1 s(i)=u^(n+1-i)*d^(i-1)*S0; 股价 w(i)=nchoosek(n,i-1)*p^(n+1-i)*q^(i-1); x(i)=max(s(i)-K,0); y(i)=max(-s(i)+K,0); cv(i)=w(i)*x(i); pv(i)=w(i)*y(i); end C=sum(cv(:))*exp(-r*T) P=sum(pv(:))*exp(-r*T)美式二叉树function [c]=BinomialAmer() deltat=T/n; u=exp(sigma*sqrt(deltat)); d=exp(-sigma*sqrt(deltat)); p=(exp(r*deltat)-d)/(u-d); q=1-p; s(1,1)=S0; for t=2:n+1 (r 扣除红利) for i=1:ts(t,i)=u^(t-i)*d^(i-1)*S0; end; end for i=1:n+1; x(n+1,i)=max(K-s(n+1,i),0); y(n+1,i)=max(s(n+1,i)-K,0); end for t=n:(-1):1for i=1:tx(t,i)=(p*x(t+1,i)+q*x(t+1,i+1))/exp(r*deltat); x(t,i)=max(x(t,i),K-s(t,i));y(t,i)=(p*y(t+1,i)+q*y(t+1,i+1))/exp(r*deltat);y(t,i)=max(y(t,i),-K+s(t,i)); end; end c=y(1,1); p=x(1,1) Chapter 4 蒙特卡罗模拟 计算面积： y = cos x [-pi/2, pi/2] function [area] = MC1(n)X=rand(n,1)*pi-pi/2；Y=rand(n,1) ；Z=cos(X); counter=0; for i = 1 : n if Y(i) <= Z(i)counter=counter+1; end end area=pi*counter/n;估计pi function [Mypi] = Mypi() n = 10000；count = 0; for i = 1:n x = rand; y = rand; if x^2+y^2 <= 1count = count + 1; end end Mypi = 4*count/n; 计算积分 count = 0;for i = 1:n ；x = 2*rand+1; count = count + cos(x)*sin(x); end Myinte = (b-a)*count/n;欧式看涨期权定价Chapter 5 随机数生成器线性同余产生器 x(i+1)=ax(i)mod m; u(i+1)=x(i+1)/m function[]=line(a,m,n) x(1)=2 %余数mod(被除数，除数) for i=1:n x(i+1)=mod(a*x(i),m); u(i+1)=x(i+1)/m; end x u 混合线性同余产生器 x(i+1)=(ax(i)+b)mod m; u(i+1)=x(i+1)/m function [u] = lcg(seed, n) a = 1229;b = 1;m = 32768;x = zeros(1,n); x(1)=mod(a*seed+b, m); for i = 2:n x(i)= mod(a*x(i-1)+b, m); end u = x./m; % make the randomunmber between 0 and 1 plot(u(1:n-1), u(2:n), '.'); % plot the pair of point (u(n), u(n+1)) title('Autocorrelaton of LCG'); 计算循环的周期 function [p]=lcg(a,b,m,x0,n) x(1)=mod((a*x0+b),m)221122121212121212: min (4241)..: 1.50 100 20 210-10,10x x obj e x x x x x s t x x x x x x x x x x x x ++++--+≤--≤+≤-≤≤≤(),r q t t te d p u e d eu dσσ-∆∆-∆-⇒===-0,0,,0max{,0)T rTT i T i i f e p S K -==-∑0,0,,0max{,0)T rTT i T i i f e p K S -==-∑,01,1,1max{max{,0}, ()}t i i r tt i t i t i f K S u d e pf qf --∆+++=-+1()[()]()[()]()bbNi i aab a f x dx E f x dx b a E f x f x N =-≈=-≈1()[()]()[()]()b b Ni i a a b a f x dxE f x dx b a E f x f x N =-≈=-≈∑⎰⎰()()()21 1,, ()(0) ()ˆ ir T T Z i rT i i nnfor i n generate Z set S T S e set c e S T K set c c c nσ-++-===-=+u(1)=x(1)/mfor i=2:nx(i)=mod((a*x(i-1)+b),m)u(i)=x(i)/mif u(i)==u(1)p=iendend洗牌程序u = lcg(seed, n+20);Seq = ceil(20*lcg(10, n))+1;w = zeros(1,n);for i = 1:nh = Seq(i);w(i) = u(h);u(h) = u(i+20);endplot(w(1:n-1), w(2:n), '.'); % plot the pair of point (u(n), u(n+1)) title('Autocorrelaton of LCG');掷骰子程序function [outcome] = dice(n)U = rand(1, n);outcome = zeros(1,n);for i = 1:nif (0 <= U(i) & U(i) <= 1/6)outcome(i) = 1;elseif (1/6 < U(i) & U(i) <= 2/6)outcome(i) = 2;elseif (2/6 < U(i) & U(i) <= 3/6)outcome(i) = 3;elseif (3/6 < U(i) & U(i) <= 4/6)outcome(i) = 4;elseif (4/6 < U(i) & U(i) <= 5/6)outcome(i) = 5;elseoutcome(i) = 6;endend生成符合possion过程的随机数function [] = Poisson(seed, lambda, n)m = 1000;P = ones(1,m);for i = 1:mP(i) = exp(-lambda)*lambda^(i-1)/factorial(i-1);endpoisson = ones(1,n);rand('state',seed)for i = 1:ns1 = 0;s2 = P(1);U = rand;for j = 1:mif (s1 <= U & U <= s2)poisson(i) = j-1;breakelses1 = s2;s2 = s2 + P(j+1);endendendmean(poisson)var(poisson)生成符合连续概率分布的随机数>> rand(‘state',1);>> -2*log(rand)ans =1.34Box-Mueller方法生成符合正态分布的随机数function [w] = Boxmuller(seed, n)u = lcg(seed,n); G1 = zeros(1, n); G2 = zeros(1, n); w = zeros(1, 2*n);for i = 1: n,G1(i) = sqrt(-2 * log(u(i))) * cos(2 * pi * u(n-i+1));G2(i) = sqrt(-2 * log(u(i))) * sin(2 * pi * u(n-i+1)); endw = [G1 G2]; plot(G1, G2, '.'); title('Plot of G1, G2'); xlabel('G1');ylabel('G2'); [H,P,KSSTAT,CV] = kstest(w,[],0.05,0)figurenormplot(w);Chapter6 减小方差的方法控制变量法function []= ContrVariate()S0=90; K=90; r=0.05; sigma=0.3; T=0.25; n=10000;for i=1:n% simulate stock price using Continous risk neutral dynamics whendeltat=0.1deltaw = random('Normal',0,sqrt(T),1,1);ST(i) =S0* exp((r-1/2*sigma^2)*T+sigma*deltaw);Y1(i)=max(ST(i)-K,0)*exp(-r*T);endcovM=cov(ST,Y1); corrM=corrcoef(ST, Y1);b=-covM(1,2)/covM(1,1);for i=1:nY2(i)=Y1(i)+b*(ST(i)-S0*exp(r*T)); % payoff of European Callusing control variateendEurC1=mean(Y1(:)) EurC2=mean(Y2(:))VarEurC1=var(Y1); VarEurC2=var(Y2);ratio=VarEurC2/VarEurC1 % the ration of the variance of the optimallycontrolled estimator to the uncontrolled estimator is对偶变量法>> rand('seed',0) ;>> U=rand(1,100);>> X=exp(U);>> I=mean(X)I = 1.7461 >> S2=var(X) S2 =0.2499Chapter7 布朗运动function BrownianMotion()n=100000;deltat=1/n;mu=0.1; sigma=0.2; X=zeros(4,n);randnumber=normrnd(0,1,4,n);for i=1:nX(1,i+1)=X(1,i)+sqrt(deltat)*randnumber(1,i);X(2,i+1)=X(2,i)+mu*deltat+sigma*sqrt(deltat)*randnumber(2,i);X(3,i+1)=X(3,i)+mu*deltat+sigma*X(3,i)*sqrt(deltat)*randnumber(3,i);X(4,i+1)=X(4,i)+mu*X(3,i)*deltat+sigma*X(4,i)*sqrt(deltat)*randnumber(4,i); end跳跃过程function [c] = jumpdiffusion()n=10; r=0.1; sigma=0.4612; S0=90.44; lambda=1*4; deltat = 1/252;T=10/252;w = 1000;for s = 1:wX = random('Poisson',T*lambda);Y=1.1+rand(1,X)*(1.3-1.1);M=prod(Y);deltaw = random('Normal',0,sqrt(T),1,1);ST(s) = S0*exp((r-sigma^2/2)*T+sigma*deltaw)*M; endChapter8 美式期权的定价function AmericanPut()T=3; n=3; S0=1;K=1.1; r=0.06;sigma=0.3;deltat=T/n;lambda=0; w = 10000; State=[zeros(w,n),ones(w,1)];for s = 1:wSt(s,:) = zeros(1,n+1);St(s,1) = S0;for k = 1:nX = random('Poisson',deltat*lambda);Y=1.1+rand(1,X)*(1.3-1.1);M=prod(Y);deltaw = random('Normal',0,sqrt(deltat),1,1);St(s,k+1) = St(s,k)*exp((r-sigma^2/2)*deltat+sigma*deltaw); endVt(s,:) = zeros(1,n+1);V(s,n+1)=max(K-St(s,n+1),0);endfor k = n:-1:2xdata=[]; ydata=[]; for s = 1:wif St(s,k)<K xdata=[xdata,St(s,k)];ydata=[ydata,V(s,k+1)*exp(-r*deltat)]; end endx0 = [0, 0 , 0]; x = lsqcurvefit(@Regfun,x0,xdata,ydata);for s = 1:w if St(s,k)<KC(s,k)=x(1)+x(2)*St(s,k)+x(3)*St(s,k)^2;if K-St(s,k)>C(s,k);State(s,k)=1; V(s,k)=max(K-St(s,k),0);for s = 1:8for k = 1:n+1if State(s,k)==1;V0(s)=max((K-St(s,k)),0)*exp(-r*(k-1));break end end endmeanV0=mean(V0)function F = Regfun(x,xdata)F = x(1) + x(2)*xdata +x(3)*xdata.^2;Chapter9 有限差分的方法向前差分function imfdamput(Smax, dS, T, dT,K, R, SIG);M = ceil(Smax/dS);ds = Smax / M;N = ceil(T/dT);dt = T / N;J = 1:M-1;a = .5*R*dt*J - .5*SIG^2*dt*J.^2;b = 1 + SIG^2*dt*J.^2 + R*dt;c = -.5*R*dt*J - .5*SIG^2*dt*J.^2;A = diag(b) + diag(a(2:M-1), -1) +diag(c(1:M-2), 1);put = zeros(N+1, M+1);put(N+1, :) = max(K - [0:ds:Smax],0);%赋初值put(:, 1) = K; %赋初值put(:, M+1) = 0;%赋初值for i = N:-1:1y = put(i+1, 2:M)';y(1) = y(1) - a(1)*K;put(i, 2:M) = [A \ y]';put(i, :) = max(K - [0:ds:Smax],put(i,:));endx=0:dT:T;y=0:dS:Smax;mesh(y,x,put)向后差分程序function exfdamput(Smax, dS, T, dT,K, R, SIG);M = ceil(Smax/dS);ds = Smax / M;N = ceil(T/dT);dt = T / N;J = 1:M-1;a = (-.5*R*dt*J + .5*SIG^2*dt*J.^2)/ (1+R*dt);b = (1 - SIG^2*dt*J.^2) / (1+R*dt);c = (.5*R*dt*J + .5*SIG^2*dt*J.^2) /(1 + R*dt);A = diag(b) + diag(a(2:M-1), -1) +diag(c(1:M-2), 1);put = zeros(N+1, M+1);put(N+1, :) = max(K - [0:ds:Smax],0);put(:, 1) = K;put(:, M+1) = 0;for i = N:-1:1y = zeros(1, M-1);y(1) = a(1)*put(i+1, 1);y(M-1) = c(M-1)*put(i+1,M+1);put(i, 2:M) = put(i+1, 2:M) * A'+ y;put(i, :) = max(K - [0:ds:Smax],put(i,:));endx=0:dT:T;y=0:dS:Smax;mesh(y,x,put) *(,)()Cov X YbVar X=-()([])i i iY b Y b X E X=--。
数字的信号处理matlab程序
数字信号处理实验报告实验1 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示1.程序(1) 单位抽样序列1()0n δ⎧=⎨⎩n n =≠ 如果()n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到()n k δ-即：1()0n k δ⎧-=⎨⎩n k n =≠程序如下： N=20; k=9;x=zeros(1,N); x(10)=1;n=[k-9:N+k-10]; stem(n,x);(2) 单位阶跃序列1()0u n ⎧=⎨⎩00n n ≥<程序如下：N=20;x=ones(1,N); x(1:3)=0; n=[-3:N-4]; stem(n,x);title('单位阶跃序列'); (3) 正弦序列()sin(2/)x n A fn Fs πϕ=+ 程序如下：N=50; n=0:N-1; A=1; f=50; Fs=f*N; fai=0.5*pi;x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai); stem(n,x);(4) 复正弦序列=x n eω()j n程序如下：N=50;n=0:N-1;w=2*pi/N;x=exp(j*w*n);plot(x,'*');复指数序列0()()j n x n e σω+=或0()j n x n e ω=，它具有实部与虚部,0ω是复正弦的数字域频率。
对第一种表示形式，可以写成0000()(cos sin )cos sin n n n x n e n j n e n je n σσσωωωω=+=+。
如果用极坐标表示,则0arg[()]()|()|jw n j x n n x n x n e e e σ==|()|n x n e σ=,0arg[()]x n n ω=若0n e σ<，则x (n )为衰减的复正弦,其实部和虚部分别为衰减振荡的正弦分量；若实部0n e σ>，则实部和虚部分别为增大的正弦分量；若0n e σ=，则实部和虚部分别为等幅振荡。
matlab数值分析实验三(2)
广东金融学院实验报告本报告正文部分字体、字号要求：（1）正文部分5号宋体，23-26磅行距；所有数字、字母必须用times new roman字体，而不是宋体！(2)程序算法清单全部小5号，times new roman字体，行距为固定值10～12磅；(3)表格以“表1+说明、表2+说明，…”等标示列在表格的上面，表格中出现的所有字母必须是times new roman字体，文字部分小5号，宋体，行距为固定值10～12磅；（4）插图或截图以“图1+说明，图2+说明，…”列于插图的下面。
课程名称：基于MATLAB数值分析四.实验结果（包括程序、图表、结论陈述、数据记录及分析等）在本次实验中，我使用的被积函数都是θ22sin )(1*4y a c a -=这个形式。
（1）求解第一问结果：图1被积函数θ22sin )(1*4yac a -=的曲线图（2）求解第二问结果：图2 n=30时复化梯形方法的被积函数图形图3 n=30时复化simpson 方法的被积函数图形表1 复化梯形在[0,2]区间等分为2,4,8,16,32,64个区间的求解结果n IError4 4.870743851190015300e+004 1.4551915228e-011 8 4.870743851190015300e+004 1.4551915228e-011 16 4.870743851190013800e+004 2.9103830457e-011 32 4.870743851190015300e+0041.4551915228e-0116 4.870743851190013800e+004 2.9103830457e-011 128 4.870743851190016000e+004 7.2759576142e-012 2564.870743851190016700e+0040000000000表2 复化simpson 在[0,2]区间等分为2,4,8,16,32,64个区间的求解结果n IError4 4.870743851190014500e+004 -1.4551915228e-011 8 4.870743851190014500e+004 -1.4551915228e-011 16 4.870743851190014500e+004 -1.4551915228e-011 32 4.870743851190015300e+004 -2.1827872843e-011 64 4.870743851190013800e+004 -7.2759576142e-012 128 4.870743851190015300e+004 -2.1827872843e-011 2564.870743851190013100e+0040000000000另外，为了更好直观地分析出它们的计算过程的区别，我们作出了它们等分为不同区间的各个图形。
利用Matlab进行数字信号处理与分析
利用Matlab进行数字信号处理与分析数字信号处理是现代通信、控制系统、生物医学工程等领域中不可或缺的重要技术之一。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，被广泛应用于数字信号处理与分析领域。
本文将介绍如何利用Matlab进行数字信号处理与分析，包括基本概念、常用工具和实际案例分析。
1. 数字信号处理基础在开始介绍如何利用Matlab进行数字信号处理与分析之前，我们首先需要了解一些基础概念。
数字信号是一种离散的信号，可以通过采样和量化得到。
常见的数字信号包括音频信号、图像信号等。
数字信号处理就是对这些数字信号进行处理和分析的过程，包括滤波、频谱分析、时域分析等内容。
2. Matlab在数字信号处理中的应用Matlab提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地进行数字信号处理与分析。
其中，Signal Processing Toolbox是Matlab中专门用于信号处理的工具箱，提供了各种滤波器设计、频谱分析、时域分析等功能。
除此之外，Matlab还提供了FFT函数用于快速傅里叶变换，可以高效地计算信号的频谱信息。
3. 数字信号处理实例分析接下来，我们通过一个实际案例来演示如何利用Matlab进行数字信号处理与分析。
假设我们有一个包含噪声的音频文件，我们希望去除噪声并提取出其中的有效信息。
首先，我们可以使用Matlab读取音频文件，并对其进行可视化：示例代码star：编程语言：matlab[y, Fs] = audioread('noisy_audio.wav');t = (0:length(y)-1)/Fs;plot(t, y);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Noisy Audio Signal');示例代码end接下来，我们可以利用滤波器对音频信号进行去噪处理：示例代码star：编程语言：matlabDesign a lowpass filterorder = 8;fc = 4000;[b, a] = butter(order, fc/(Fs/2), 'low');Apply the filter to the noisy audio signaly_filtered = filtfilt(b, a, y);Plot the filtered audio signalplot(t, y_filtered);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filtered Audio Signal');示例代码end通过以上代码，我们成功对音频信号进行了去噪处理，并得到了滤波后的音频信号。
MATLAB数值运算.pdf
第3章 MATLAB 数值运算教学提示：每当难以对一个函数进行积分或者微分以确定一些特殊的值时，可以借助计算机在数值上近似所需的结果，从而生成其他方法无法求解的问题的近似解。
这在计算机科学和数学领域，称为数值分析。
本章涉及的数值分析的主要内容有插值与多项式拟合、数值微积分、线性方程组的数值求解、微分方程的求解等，掌握这些主要内容及相应的基本算法有助于分析、理解、改进甚至构造新的数值算法。
教学要求：本章主要是让学生掌握数值分析中多项式插值和拟合、牛顿-科茨系列数值求积公式、3种迭代方法求解线性方程组、解常微分方程的欧拉法和龙格-库塔法等具体的数值算法，并要求这些数值算法能在MATLAB 中实现。
3.1 多 项 式在工程及科学分析上，多项式常被用来模拟一个物理现象的解析函数。
之所以采用多项式，是因为它很容易计算，多项式运算是数学中最基本的运算之一。
在高等数学中，多项式一般可表示为以下形式：120121()n n n n n f x a x a x a x a x a −−−=+++++…。
当x 是矩阵形式时，代表矩阵多项式，矩阵多项式是矩阵分析的一个重要组成部分,也是控制论和系统工程的一个重要工具。
3.1.1 多项式的表达和创建在MATLAB 中，多项式表示成向量的形式，它的系数是按降序排列的。
只需将按降幂次序的多项式的每个系数填入向量中，就可以在MATLAB 中建立一个多项式。
例如，多项式43231529s s s s +−−+在MATLAB 中，按下面方式组成一个向量x = [1 3 -15 -2 9]MATLAB 会将长度为n +1的向量解释成一个n 阶多项式。
因此，若多项式某些项系数为零，则必须在向量中相应位置补零。
例如多项式41s +在MATLAB 环境下表示为y = [1 0 0 0 1]3.1.2 多项式的四则运算多项式的四则运算包括多项式的加、减、乘、除运算。
下面以对两个同阶次多项式MATLAB 基础及其应用教程·66··66·32()234a x x x x =+++，32()4916b x x x x =+++做加减乘除运算为例，说明多项式的四则运算过程。
数字信号处理实验利用MATLAB进行信号分析
实验2 利用MATLAB 进行信号分析实验目的：学习用MATLAB 编程进行信号分析实验内容：1、 数字滤波器的频率响应：数字滤波器的系统函数为：H(z)=21214.013.02.0----++++z z z z ，求其幅频特性和相频特性：2、离散系统零极点图：b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2]; a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; 画出其零极点图3、数字滤波器的冲激响应： b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; 求滤波器的冲激响应。
4、 计算离散卷积：x=[1 1 1 1 0 0]; y=[2 2 3 4]; 求x(n)*y(n)。
5、 计算离散信号的能量和功率：序列的能量：E=∑∞=02)(n n x =∑∞=0)(*)(n n x n x序列的功率：P=N1∑-=102)(N n n x =N1∑∞=0)(*)(n n x n xx(n)=0.8nu(n)，计算前10点的能量占总能量的百分比。
6、 求逆Z 变换：求X(z)=)9.01()9.01(121z z +-- z ﹥0.9的逆Z 变换。
实验要求：打印出程序、图形及运行结果，并分析实验结果。
利用MATLAB 进行信号分析● 数字滤波器的频率响应：例：对一数字滤波器H(z)=21214.013.02.0----++++zz z z ，求其幅频特性和相频特性： a=[1 0.4 1]; b=[0.2 0.3 1]; freqz(b,a,128)● 离散系统零极点图：b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2]; a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; zplane(b,a)● 数字滤波器的冲激响应： b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; impz(b,a,50)● 计算离散卷积：x=[1 1 1 1 0 0]; y=[2 2 3 4]; z=conv(x,y);stem(0:length(x)+length(y)-2,z)● 计算离散信号的能量和功率：序列的能量：E=∑∞=02)(n n x = ∑∞=0)(*)(n n x n x序列的功率：P=N1∑-=12)(N n n x =N1∑∞=0)(*)(n n x n x例：x(n)=0.8n u(n)，计算前10点的能量占总能量的百分比。
matlab习题及答案
matlab习题及答案《Matlab习题及答案：提升编程技能，解决实际问题》Matlab是一种强大的数值计算和数据分析工具，它被广泛应用于工程、科学和其他领域的计算和模拟。
为了帮助大家提升编程技能，解决实际问题，我们为大家准备了一些Matlab习题及答案，希望能够帮助大家更好地掌握Matlab的使用。
1. 习题一：编写一个Matlab程序，计算斐波那契数列的前20个数字，并将结果打印出来。
答案：下面是一个简单的Matlab程序，用于计算斐波那契数列的前20个数字。
```matlaba = 0;b = 1;fib = zeros(1, 20);fib(1) = a;fib(2) = b;for i = 3:20fib(i) = fib(i-1) + fib(i-2);enddisp(fib);```2. 习题二：编写一个Matlab程序，求解一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的根。
答案：下面是一个简单的Matlab程序，用于求解二次方程的根。
```matlaba = 1;b = -3;c = 2;delta = b^2 - 4*a*c;if delta > 0x1 = (-b + sqrt(delta))/(2*a);x2 = (-b - sqrt(delta))/(2*a);disp(['The roots are ', num2str(x1), ' and ', num2str(x2)]);elseif delta == 0x = -b/(2*a);disp(['The root is ', num2str(x)]);elsedisp('The equation has no real roots');end```通过以上两个习题及答案的示例，我们可以看到Matlab的强大功能和灵活性。
通过练习这些习题，我们可以更好地掌握Matlab的基本语法和常用函数，从而在实际问题中更快更准确地解决数值计算和数据分析的挑战。
Matlab与数值分析实验
>> sum
法 2: >>a=1:100; >>sum=a*a’
法 3: >>n=1;
>>sum=0;
>> while n<=100
sum=sum+n*n;
n=n+1;
end
-6-
>> sum * 选择语句
if expression() statements;
[else statements;]
end 例:编写函数文件 demo3 实现 sgn 函数功能
例 2:编写命令文件 demo1 完成以下操作
-4-
建立数组 a=[1,2,3,...,20],b=[1,3,5,...,39],并求 a,b 内积 操作 1) 主窗口点击新建按钮 2) 在弹出的文本编辑窗口添加 a=1:20 b=1:2:39 sum=a*b'
3) 单击保存按钮 将文件命名为 demo1 保存在例 1 新建文件夹中
4) 在 Command Window 中输入 demo1 并回车 例 3:编写函数文件 demo2,返回输入变量的内积
操作:1) 新建 M 文件,编辑如下: function sum=demo2(a,b) sum=a*b';
2) 保存文件在查询目录下,注意不要修改默认名 3) 在 Command Window 中输入
操作:1)新建 M 文件,并编辑如下 function val=demo3(x) if x>0 val=1; elseif x<0 val=-1; else val=0; end 2) 将文件保存在查询目录内 3) >>demo3(0) >>demo3(90) >>demo3(-12)
数字信号处理实验全部程序MATLAB
实验一熟悉MATLAB环境一、实验目的(1)熟悉MATLAB的主要操作命令。
(2)学会简单的矩阵输入和数据读写。
(3)掌握简单的绘图命令。
(4)用MATLAB编程并学会创建函数。
(5)观察离散系统的频率响应。
二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。
在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。
上机实验内容：(1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
实验程序：A=[1 2 3 4];B=[3 4 5 6];n=1:4;C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.^B;subplot(4,2,1);stem(n,A,'fill');xlabel ('时间序列n');ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,B,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,C,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A+B'); subplot(4,2,4);stem(n,D,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A-B'); subplot(4,2,5);stem(n,E,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A.*B'); subplot(4,2,6);stem(n,F,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A./B'); subplot(4,2,7);stem(n,G,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A.^B');运行结果：(2)用MATLAB实现以下序列。
数值分析matlab数值试验
实验一：误差传播及算法稳定性实验1.21、试验程序：function charpt1_2% 误差传播及算法稳定性实验clc;clear all;promps={'请选择递推关系式，若选E1=1/e,En=1-nEn-1,请输入1，若选EN=0，En-1=(1-En)/n,请输入2：'};I=1;while Iresult=inputdlg(promps,'charpt1_2',1,{'1'});Nb=str2num(char(result));if ((Nb~=1)|(Nb~=2))I=0;endend%%%%%%%%%%%%%%%%%I=1;while Iresult=inputdlg('请输入递推步数 n>=1:','charpt1_2',1,{'10'});steps=str2num(char(result));if (steps>0)&(steps==fix(steps)) %% 如果steps大于0且为整数I=0;endend%%%%%%%%%%%%%%%%%result=inputdlg('请输入计算中所采用的有效数字位数n:','charpt1_2',1,{'5'});Sd=str2num(char(result));format long %% 设置显示精度result=zeros(1,steps); %% 存储计算结果err=result; %% 存储计算的绝对误差值func=result; %% 存储用quadl计算的近似值%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 用quadl计算积分近似值for n=1:stepsfun=@(x) x.^n.*exp(x-1);func(n)= quadl(fun,0,1);end%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 用自定义算法计算if(Nb==1)digits(Sd);result(1)=subs(vpa(1/exp(1)));for n=2:stepsresult(n)=subs(vpa(1-n*result(n-1)));enderr=abs(result-func);elseif(Nb==2)digits(Sd);result(steps)=0;for n=(steps-1):-1:1result(n)=subs(vpa((1-result(n+1))/(n+1)));enderr=abs(result-func);end%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 输出结果数值及图像clf;disp('库函数计算值:');disp(sprintf('%e ',func));disp('递推值:');disp(sprintf('%e ',result));disp('误差值:');disp(sprintf('%e ',err));if(Nb==1)plot([1:steps],result,'-rs',[1:steps],func,':k*',[1:steps],err,'-.bo' );elseif(Nb==2)plot([steps:-1:1],result,'-rs',[steps:-1:1],func,':k*',[steps:-1:1],e rr,'-.bo');endxlabel('第n步');ylabel('计算值');legend('自定义算法结果','库函数计算结果','误差值');grid on2、试验结果：选择递推关系式1，递推步数为10，有效数字为5位，计算结果如下：库函数计算值:3.678794e-001 2.642411e-001 2.072766e-001 1.708934e-001 1.455329e-0011.268024e-001 1.123836e-001 1.009323e-001 9.161229e-002 8.387707e-002递推值:3.678800e-001 2.642400e-001 2.072800e-001 1.708800e-001 1.456000e-0011.264000e-001 1.152000e-001 7.840000e-0022.944000e-001 -1.944000e+000误差值:5.588280e-007 1.117662e-006 3.352927e-006 1.341222e-0056.705713e-005 4.023702e-004 2.816427e-003 2.253226e-002 2.027877e-001 2.027877e+00012345678910第n 步计算值选择递推关系式2，递推步数为10，有效数字为5位，计算结果如下： 库函数计算值:3.678794e-001 2.642411e-001 2.072766e-001 1.708934e-001 1.455329e-001 1.268024e-001 1.123836e-001 1.009323e-001 9.161229e-002 8.387707e-002 递推值:3.678800e-001 2.642400e-001 2.072800e-001 1.708900e-001 1.455300e-001 1.267900e-001 1.125000e-001 1.000000e-001 1.000000e-001 0.000000e+000 误差值:5.588280e-007 1.117662e-006 3.352927e-006 3.412224e-006 2.942873e-006 1.237016e-005 1.164270e-004 9.322618e-004 8.387707e-003 8.387707e-002第n 步计算值选择递推关系式1，递推步数为10，有效数字为6位，计算结果如下： 库函数计算值:3.678794e-001 2.642411e-001 2.072766e-001 1.708934e-001 1.455329e-001 1.268024e-001 1.123836e-001 1.009323e-001 9.161229e-002 8.387707e-002 递推值:3.678790e-001 2.642420e-001 2.072740e-001 1.709040e-001 1.454800e-001 1.271200e-001 1.101600e-001 1.187200e-001 -6.848000e-002 1.684800e+000 误差值:4.411720e-007 8.823378e-007 2.647073e-006 1.058778e-0055.294287e-005 3.176298e-004 2.223573e-003 1.778774e-002 1.600923e-001 1.600923e+00012345678910第n 步计算值选择递推关系式2，递推步数为10，有效数字为6位，计算结果如下： 库函数计算值:3.678794e-001 2.642411e-001 2.072766e-001 1.708934e-001 1.455329e-001 1.268024e-001 1.123836e-001 1.009323e-001 9.161229e-002 8.387707e-002 递推值:3.678800e-001 2.642410e-001 2.072770e-001 1.708930e-001 1.455360e-001 1.267860e-001 1.125000e-001 1.000000e-001 1.000000e-001 0.000000e+000 误差值:5.588280e-007 1.176622e-007 3.529274e-007 4.122239e-007 3.057127e-006 1.637016e-005 1.164270e-004 9.322618e-004 8.387707e-003 8.387707e-002第n 步计算值3、结果分析：很明显第二种递推式结果要比第一种好，式1在第七步后有明显误差，而式2在第三步后基本与近似解一致。
数值分析课程设计报告(MATLAB版)
（2）取右端向量 b 的三位有效数字得 b [1.83 1.08 0.783]T ，求方程组的准确 解 X ，并与 X 的数据 [1 1 1]T 作比较 。说明矩阵的病态性。
算法及相应结果： （1）在 MATLAB 命令窗口里输入如下命令： >> H=[1 1/2 1/3;1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5]; b=[11/6 13/12 47/60]'; >> x=H\b 回车得到结果为： x = 1.0000 1.0000 1.0000 (2)紧接着在上题基础上继续输入如下命令： >> c=[1.83 1.08 0.783]'; x1=H\c 回车得到如下结果： x1 = 1.0800 0.5400 1.4400
问题分析：考虑由直线段（2 个点）产生第一个图形（5 个点）的过程，设 P 1 和 P5 分别为原始直线段的两个端点。现在需要在直线段的中间依次插入三个点 。显然， P2 位于 P P2 , P3 , P4 产生第一次迭代的图形（图 1-4） 1 点右端直线段的三分 之一处， P4 点绕 P2 旋转 60 度（逆时针方向）而得到的，故可以处理为向量 P2 P4 经正交变换而得到向量 P2 P3 ，形成算法如下： （1） P2 P 1 (P 5 P 1) / 3 ； （2） P4 P 1 2( P 5 P 1) / 3 ； （3） P3 P2 ( P4 P2 ) AT ； 在算法的第三步中，A 为正交矩阵。
运行结果： 0.0884 0.0580 0.0431 0.0343 0.0285 0.0243 0.0212 0.0188 0.0169 0.0154 0.0141 0.0130 0.0120 0.0112 0.0105 0.0099 0.0094 0.0087 0.0092 0.0042 （2）从 I 30 较粗略的估计值出发，我们不妨取 0.01. 源程序：
数字信号处理及matlab实现 pdf
数字信号处理及matlab实现pdf
数字信号处理是一门研究如何对离散的数字信号进行分析、处理和变换的学科。
它在许多领域中都有广泛的应用，包括通信系统、音频处理、图像处理等。
Matlab是一种强大的数值计算和编程环境，可以用于数字信号处理的实现。
在Matlab中，有很多内置的函数和工具箱可以帮助我们进行数字信号的处理。
首先，我们可以使用Matlab读取和存储数字信号。
Matlab 提供了各种函数来读取不同类型的信号文件，比如wav文件、mp3文件等。
我们可以使用这些函数将信号加载到Matlab中进行后续处理。
同样，Matlab也提供了函数来将处理后的信号保存为文件。
其次，Matlab提供了许多常用的数字信号处理函数，例如滤波器设计、频谱分析、时频分析等。
我们可以利用这些函数对信号进行去噪、滤波、频谱分析等操作。
另外，Matlab还提供了许多工具箱，如信号处理工具箱、音频工具箱等，其中包含了更多高级的处理算法和函数。
此外，Matlab还支持自定义函数和算法的开发。
如果我们想要实现特定的数字信号处理算法，可以使用Matlab编写相应的代码。
Matlab具有简单易用的语法和丰富的函数库，可以帮助我们快速实现各种数字信号处理算法。
总之，通过Matlab实现数字信号处理可以获得高效、灵活
和可靠的结果。
无论是对于初学者还是专业人士来说，Matlab 都是一个非常强大和方便的工具。
数据分析方法MATLAB实现课件
森林蓄积 量
（m3*104)
1083.0
148.2
145.5
17.1
842.1
677.5
44.9
40.4
12.9
211.1
65.4
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
第2章 数据描述性分析
14/24
2.方差与变异系数 方差是描述数据取值分散性的一种度量，它是数据相 对于均值的偏差平方的平均.样本数据（2.1.1）的方 差记为
35480 88568 45622 40743
10282 20172 10960 7278
7842 13371 6798 5763
福建 江西 山东
47864 63392 120996
s2
1 n 1
n i 1
( xi
x )2
1 n 1
n i 1
xi2
nx 2
（2.1.7）
其算术平方根称为标准差或根方差， 即
s
n
1 1
n i 1
xi2
n
x
2
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
（2.1.8）
第2章 数据描述性分析
上、下四分位数Q3,Q1之差称为四分位极差，即 R1=Q3-Q1
MATLAB中计算数据data的公式为：iqr(data)
4. 异常点判别
先求上、下截断点：R上=Q3+1.5R1 ， R下=Q1-1.5R1 小于R下或大于R上的数据均为异常值.
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
第2章 数据描述性分析
第2章 数据描述性分析