第5章 多个备选方案的比选

NPVB= - 150 + 30(P/A,12%,40) = -150 + 30×8.244 = 97.32 （万元）
NPVA＞ NPVB，故选择方案A。
2.年值折现法
例5-4某项目有两个备选方案，如果企业的期望收益率为12%，试
用年值折现法进行选择。
方案
A B
0 —150 —100
年份
1 -3 50 45
初始投资
年收益
单位:百万元
服务寿命
A
100
30
20
B
150
30
40
0
1
30
30
20
40
01
20
40
100
100
150
方案A 例5-1的现金流量图
方案B
分别计算在共同分析期即40年中，两方案的NPV：
NPVA = -100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40） =-100-100×0.1037 + 30×8.244 =-100 - 10.37 + 247.32 =137 （万元）
=242.41（万元）
PCB = 140 + 13/10% =270（万元）
PCA＜ PCB 故选择A方案。
四.不同资金结构方案的比选
不同资金结构方案
——指采用不同来源的筹融资方式, ——或各种来源所占比例不同
因而，各方案具有不同的资金成本。
我们的任务是：
需要从不同资金构成的方案中 选择资金成本最小的方案， 以提高项目的经济性。
（万元）
三.寿命期无穷大方案间的比选
寿命期无穷大方案的特点是： 在n=∞的情况下， 等值计算公式A=P（A/P，i，∞）中, 系数（A/P，i，∞）=i， ∴A= P .i
A 继而P=
i
例5-6 有关部门正在考虑某地下传输线路两个方案的 比选问题，假设线路的寿命无限长。
方案A：预计投资为85万元，年底开始每年管理及维 修费为6.8万元。但需要在第5年末再铺设一条，投 资为80万元，其年管理和维修费为6.4万元。
负值＜iC
4优于5，
故3优于5
6 7280
285
最终判断3为最优
3940
165
负值＜iC
3优于6
二.不同的寿命期（计算期）方案的比选
(一)首选指标应当为NAV(AC)
例5-2在水处理厂的项目中, 有2个能满足相同需求的可替代方案，如果资金 的机会成本为10%，试分析我们应当选择哪种方案？
方案甲
方案乙
+ 5% = 17.8% 所占比重PS2=200/2000=10%
方案乙综合资金成本K乙 = 6.2%×30% + 6.8%×10% + 7.1%×10% + 15.2%×40% +17.8×10% =11.1%
∵K甲＞K乙 ∴选择方案乙为最优筹资方案。
第二节 公益性项目方案的比选
一、收益费用比法 如果公益性项目的收益与费用都可以用货币来计
指项目的各个方案的现金流都是独立的，互相间 不具有相关性。任何一个方案采用与否，只取决于 其自身的经济合理性，不存在互相比选的问题。
2.相关方案
指在项目的多个方案间，接受或否决某一方案， 定会改变其它方案的现金流量，或影响其它方案的 取舍。
第一节 互斥方案的比选
互斥方案指方案间存在着互不相容、互相排斥的相关关系。在 决策时最多只能选择其中一个。
8
PCA=200 +∑COt（P/F，10%，t）－2（P/F,10%,8）
t=1
= 200 + 128.66－0.93 = 327.73
（万元）
8
PCB= 250+∑COt（P/F，10%，t）－20（P/F,10%,8)
t=1
= 250 + 109.45－9.33 = 350.12 ∵PCB＞PCA 故方案A优。
(看成是增量收益）
0
0
1800
1 1800 900
2 2545 590
3 3340 450
4 4360 360
1800 745 795
1020
900
49.9% ＞iC 1优于0
310
41.3%＞iC
2优于1
140
15.6% ＞iC
3优于2
90
3.7% ＜iC 3优于4
5 5730 310
1370
50
10%（1—33%）
新增长期债券KB2=
1—2%
=6.8% 所占比重PB2=200/2000=10%
优先股 KP= 7.1%
所占比例Pp=200/2000=10%
20
原普通股KS1
= 200（1—2%）
+5% =15.2% 所占比重PS1=800/2000=40%
25 新增普通股KS2= 200（ 1—2%）
例5-7某项目决定利用3种方式筹集资金，各筹资方式的资金成本 已经计算确定（见下表），现有各方式占不同比例的两种资金 构成方案，请你协助企业进行优选。
筹资方式
贷款 债券 股票
资金结构
A
B
20
30
40
40
40
30
各筹资方式的资金成本（%）
6 8 9
解:A组综合资金成本=6%×0.2+8%×0.4+9%×0.4 = 8% B组综合资金成本=6%×0.3+8%×0.4+9%×0.3 = 7.7%
由于NPVA＞ NPVB 故A方案优。
（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选
例5-5某工程公司须购买运输用卡车10辆，有两种方案可供选择，
(鉴于汽车技术在不断进步，一般不大可能在若干年后仍然再次购置各方案所
使用的车辆。故A、B方案重复实施的假设在实际中是不可能的。)已知
iC=10%， A方案第8年回收残值2万元。如果以A方案寿命期8年 为分析期，预测出B方案第8年汽车净资产可回收20万元。试从
由于 B组综合资金成本较低，选B为最优资金结构。
例5-8 某企业新建项目的资金结构如下表所示，普通股股票每股面值200元， 今年期望股息为20元，预计以后每年股息增加5%。该项目投产后所得税 率为33%，假设筹资费率均为2%。在上述情况下，企业根据需要拟再增 资400万元，有两个备选方案：
甲方案：发行长期债券400万元，年利率10%。同时将原普通股股息增至25
元，年增长率为6%。
乙方案：发行长期债券200万元，年利率10%。另增发普通股股票200万元,
其年股息为25元，以后每年增加5%。
试比较两方案的综合资金成本，选择最佳筹资方案。
各种资金来源
金额（万元）
1. 长期债券，年利率9% 2.优先股 ， 年股息率7% 3.普通股， 股利年增长率为5%
合计
600 200 800 1600
(二)使用NPV法
1.寿命期最小公倍数法
设定共同分析期,是各备选方案的最小公倍数。
2.年值折现法 ①以n短为共同分析期 ②计算NPV短 ③NPV长=NAV（P/A，i，n短）
注意:以上方法均隐含着将方案重复实施的问题.
1.寿命期最小公倍数法
例5-3为改善城市公共交通，新建交通网有2个备选方案，如果设定 其基准收益率为12%，期末无残值，试进行选择。
（1）参与比选的互斥方案应具有可比性。
1.时间（方案寿命期或计算期）上的可比性； 2.在收益和成本的估算上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收益时，要 相应采取合理一致的价格、一致的测算、计算原则和方法
3.各方案在风险水平上的可比性（具有大致相同的风险）等。
（2）互斥方案的比选和决策必须分两步走：
1.首先考察方案各自的可行性，即进行各自的绝对效果评价，
25
普通股KS =
+ 6% = 18.8% 所占比重PS=800/2000=40%
200（ 1—2%）
Hale Waihona Puke Baidu
方案A的综合资金成本K甲 = 6.2%×30% + 6.8%×20% + 7.1%×10% +18.8%×40=11.5%
（2）计算方案乙的综合资金成本
长期债券KB1=6.2%
所占比重PB1=30%
寿命期（年）
15
20
初始成本（元）
7000
10000
年维修费（元）
800
500
残值（元）
700
1000
AC甲=7000（A/P，10%，15）+ 800 – 700（A/F，10%，15） =1698.3(元) AC乙=10000(A/P，10%，20)+ 500 –1000(A/F，10%，20) =1657.1(元) AC甲＞AC乙 故应当采用水泵乙。
单位：万元
4-5 50
解：选择寿命短的方案B的寿命期nA = 3年为共同分析期。
NPVB = —100+45（P/A，12%，3） =—100 + 45×2.402 = 8.09（万元）
NPVA = [—150+50（P/A，12%，5）]（A/P,12%,5）（P/A，12%，3） =[150+50×3.605]×0.27741×2.402=20.2(万元）
解：（1）计算方案甲的综合资金成本
9%（1—33%）
长期债券KB1= 1— 2%
= 6.2%
所占比重PB1=600/2000=30%
10%（1—33%）
新增长期债券KB2= 1— 2%
=6.8% 所占比重PB2=400/2000=20%
7%
优先股 KP=
=7.1%
1— 2%
所占比重Pp=200/2000=10%
254.31（1+X）=295.43 （1+X）=1.162 X=16.2%
计算表明，只要两方案初始投资的增加值不超支估算额的16.2%， 乙优的结论不会逆转。
故项目实施时，只要我们对投资进行认真控制，方案乙优的结论 不会有问题。 （2）计算略，计算表明，只要两方案维修费用的减少值不超过估算额 的13.7%，乙优的结论不会逆转。
(一)部分公共事业项目的特点 1.费用与效果的计量单位不同，不具统一的量纲
部分公共事业项目的费用表现为货币性成本，但其产出或提供的服务缺乏 市场价格，由于技术等各方面的困难，其收益往往难以货币化。因此，其产出往 往是直接或间接用非货币单位计量的。
2． 无法进行绝对效果评价，且优选也较困难。
对于方案费用和收益的不同量纲，由于人们难以给出评价的标准（准则）， 故对这类公共事业项目一般无法判断其自身经济性如何，应该接受还是拒绝。除 了其中一部分方案可用PC（AC）法进行优选外，无法使用包括（△B/△C）比 在内的所有评价指标进行优选。
第5章
多方案的比选
方案的分类方法:
从方案比选的角度看，投资方案有以下几 种分类方法：
(一)单方案和多方案
1.单方案指项目只有一个方案，没有其它可替代方案，
故只须对项目做绝对效果评价，判断是否可行，以决定 是否投资。
2.多方案指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以 供选择。
(二)独立与相关方案
1.独立方案
挑战者战胜防御者的条件是：
△NPV挑-防≥0 或△IRR挑-防＞I
即增量投资产生的增量收益必须是经济的
例5-1某项目的7个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额 已经按从小到大排列。已知iC=8%，寿命期n=15年。试运用指标 △IRR对其进行比选。
表5-1
单位：万元
方案 0年投资 年经营成本 增量投资 年成本节约 △IRR 比选结论
两方案中选优。
方案 购置费 寿命期
年运行费
单位：万元
（年）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 200 8
20 20 20 25 25 30 30 30
B
250 10
18 18 18 20 20 25 25 25 30 30
解：由于两种类型的卡车可以完成同样的任务，可用PC法比较。
共同分析期为8年。
2.在可行的基础上，再进行方案间的相对效果评价。
（3）在比选时，两方案比选指标计算必须存在足够的差距
并且我们能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，
才能认定该比选的结论有效
一.多方案的增量分析
对于3个以上互斥方案的比选，可以通过增量分 析决策流程图(P87)，利用“挑战者”和“防御者” 的概念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。
量，可以使用NPV、NAV、ΔIRR比选。 另外，常用的比选指标还有——收益费用比
（B/C） （一）绝对评价公式 （二）相对评价公式
第二节 公益性项目方案的比选
二. 费用效果分析
——是公益性项目方案优选常用的方法 通常在项目效果难于或不能货币化，或货币化的效果不是项目目标的主体 时使用，通过比较项目预期的效果和所支付的费用，对项目进行比选，
方案B：同时铺设两条线路，需投资140万元，年管理 和维修费为13万元。 试协助进行优选。
01
56
01
∞
∞
6.4
6.8
13
85 80
140
A方案
B方案
例5-6的现金流量图
解：我们需要比较两方案的费用现值PC
PCA = 85 +6.8/10% + （80 + 6.4/10%）（P/F,10%,5) =85 + 68 + （80+132）×0.6209
鉴于两方案AC数据非常接近，我们有必要找出若不改变上述比较的 结论，初始投资和维修费用允许的变动范围。以确保比选结论的正确性。
（1）求出使AC甲=AC乙时，初始投资的变化率X。 7000（1+X）（A/P，10%，15）+800—700（A/F，10%，15）
=10000（1+X）（A/P，10%，20）+500—1000（A/F，10%，20） 902.29（1+X）+777.97 = 1174.6（1+X）+482.54