第五章 多个备选方案的比选

第2节 其他相关方案的评价方法
一.现金流相关型方案 该类型方案间的相关性在于，任何一个方案 的取舍，会导致其它方案的现金流量发生变化。
解决这类问题的思路是：设法将各方案组合 成具有互斥关系的方案（组），然后再按互斥方 案的评价方法进行选择。
例5- 13
某城市拟在旅游景点修建旅馆，并提出A、B两个 建于不同位置的、各具特点的方案。如果只建其中一 个，两方案各自的现金流量如下表所示。如果两个旅 馆都建，由于顾客分流的影响，两旅馆各自的营业净 收益，都将比只建一个旅馆减少。若iC为10%，应 如何进行决策？

（一）部分公共事业项目的特点
1.费用与效果的计量单位不同，不具统一的量纲。 部分公共事业项目的费用表现为货币性成本，但其产出 或提供的服务缺乏市场价格，由于技术等各方面的困难，其 收益往往难以货币化。因此，其产出往往是直接或间接用非 货币单位计量的。 2.无法进行绝对效果评价，且优选也较困难。 对于方案费用和收益的不同量纲，由于人们难以给出评 价的标准（准则），故对这类公共事业项目一般无法判断其 自身经济性如何，应该接受还是拒绝。除了其中一部分方案 可用PC（AC）法进行优选外，无法使用包括（△B/△C） 比在内的所有评价指标进行优选。
（二）使用成本效果分析方法的方 案，应当具备的条件
1．各方案是为实现同一使命而设计的，具有共同 的目标或目的。 2．各方案的成本采用货币单位计量，而收益采用 同一非货币计量单位计量。 3．具有两个以上互斥的备选方案，即最多只能选 出一个。
（三）需要注意的2个问题
1.当项目的目标不止一个，对于各目标效果的计量无法使用 同一物理或其他量纲来计量。此时可以在专家调查的基础上 采用模糊矩阵法、层次分析法完成主观效果分值的最终计量。 2.公共事业方案比选后，还应当进行不确定性分析，分析不 确定因素对比选结论的影响，以便制定控制措施或防范风险 的措施，以确保方案比选结论的正确性。（可参见[例5-2]）
（三）使用费用效果分析法的3种方 式：
注意这三种方式应当依据项目的具体要求和特点进行选用。 1．固定效果法——该方法是在各方案具有相同效果的基础 上，按成本最小准则进行方案间的比选。它适用于项目有 比较固定目标要求的情况（即PC或AC法）。 2．固定费用法——该方法是在各方案具有相同成本的基础 上，按效果最好准则进行方案间的比选。它适用于项目成 本有严格限定的情况。 3．最大效果费用比法——该方法按效果费用比最大为准则 比选方案。即单位成本的效果最大的方案为最优。 该方法一般使用于各备选方案的效果或费用均不尽相同的 情况中。
2.年值折现法
例5-4某项目有两个备选方案，如果企业的期望收益率为12%，试用 年值折现法进行选择。 单位：万元 方案 年 份 0 1 -3 4-5 A —150 50 50 B —100 45 解：选择寿命短的方案B的寿命期nA = 3年为共同分析期。 NPVB = -100+45（P/A，12%，3） =-100 + 45×2.402 = 8.09（万元） NPVA = [-150+50（P/A，12%，5）]（A/P，12%，5） （P/A，12%，3） =[150+50×3.605]×0.27741×2.402=20.2(万元） 由于NPVA＞ NPVB 故A方案优。
（一）首选指标应当为NAV（AC） 例5-2在水处理厂的项目中, 有2个能满足相同需求的可替代方案，如果 资金的机会成本为10%，试分析我们应当选择哪种方案？ 方案甲 方案乙 寿命期（年） 15 20 初始成本（元） 7000 10000 年维修费（元） 800 500 残值（元） 700 1000
（二）使用NPV法
1.寿命期最小公倍数法 设定共同分析期，是各备选方案的最小公倍数。 2.年值折现法 ①以n短为共同分析期 ②计算NPV短 ③NPV长=NAV（P/A，i，n短）
注意:以上方法均隐含着将方案重复实施的问题。
1.寿命期最小公倍数法
例5-3为改善城市公共交通，新建交通网有2个备选方案，如果设定其基准收益 率为12%，期末无残值，试进行选择。 单位:百万元 A B 0 1 100 方案A 例5-1的现金流量图 20 100 30 初始投资 100 150 年收益 30 30 30 服务寿命 20 40
互斥方案指方案间存在着互不相容、互相排斥的相关关系。在决策 时最多只能选择其中一个。 （1）参与比选的互斥方案应具有可比性。 1.时间（方案寿命期或计算期）上的可比性； 2.在收益和成本的估算上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收 益时，要相应采取合理一致的价格、一致的测算、计算原则和方法 3.各方案在风险水平上的可比性（具有大致相同的风险）等。 （2）互斥方案的比选和决策必须分两步走： 1.首先考察方案各自的可行性，即进行各自的绝对效果评价。 2.在可行的基础上，再进行方案间的相对效果评价。 （3）在比选时，两方案比选指标计算必须存在足够的差距并且我们 能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，才能认定该比选的 结论有效。
该种方法的步骤是：
在各个方案均可行的前提下
1.把m个原本独立的方案通过组和，构造出全部相 互排斥的N个方案组。N=2m－1，注意其中包 括含有m个方案的一个组合。 2.淘汰投资额之和超过总投资限额的方案组。 3.按互斥方案的比选原则，选出最佳方案组。
三.混合相关型方案的比选
混合相关是指多个方案间的相关关系具有多 种相关类型。通过仔细分析方案间的相关关系， 仍然可以使用“构成互斥方案组法”进行选择。
第五章
多个备选方案的比选
本 章 目 录
互斥方案的比选 公益性项目方案的比选 其他相关方案的比选 万加特纳优化选择模型
（一）单方案和多方案

单方案指项目只有一个方案，没有其它可替代方 案，故只须对项目做绝对效果评价，判断是否可 行，以决定是否投资。
多方案指项目具有如前所述多种可替代备选方案， 以供选择。
t=1 8
= 200 + 128.66－0.93 = 327.73
8
（万元）
PCB= 250+∑COt（P/F，10%，t）－20（P/F，10%，8）
t=1
= 250 + 109.45－9.33 = 350.12
∵PCB＞PCA 故方案A优。
（万元）
三.寿命期无穷大方案间的比选
寿命期无穷大方案的特点是： 在n=∞的情况下， 等值计算公式A=P（A/P，i，∞）中， 系数（A/P，i，∞）=i， ∴A= P *i A 继而P= i
四.不同资金结构方案的比选
不同资金结构方案 ——指采用不同来源的筹融资方式，或各种来 源所占比例不同。因而，各方案具有不同的资金 成本。
我们的任务是： 需要从不同资金构成的方案中选择资金成本 最小的方案，以提高项目的经济性。
第2节 公益性项目方案的比选

收益费用比法
费用效果分析 ——是公益性项目方案优选常用的方法 通常在项目效果难于或不能货币化，或货币 化的效果不是项目目标的主体时使用，通过比较 项目预期的效果和所支付的费用，对项目进行比 选。
只建一个旅馆的净现金流量 方案 0 1-20 A －200 80 B －100 50 建两个旅馆的净现金流量 方案 0 1-20 A －200 60 B －100 35
根据已知条件，我们可以将A、B两方案组成A、B 和A+B三个互斥的方案，计算出的各自的NPV。
各互斥方案的净现金流量及NPV 方案 0 1-20 A －200 80 B －100 50 A+B －300 95
（1）求出使AC甲=AC乙时，初始投资的变化率X。 7000（1+X）（A/P，10%，15）+800-700（A/F，10%， 15） =10000（1+X）（A/P，10%，20）+500—1000（A/F， 10%，20） 902.29（1+X）+777.97 = 1174.6（1+X）+482.54 254.31（1+X）=295.43 （1+X）=1.162 X=16.2% 计算表明，只要两方案初始投资的增加值不超支估算额的 16.2%，乙优的结论不会逆转。 故项目实施时，只要我们对投资进行认真控制，方案乙优的结论 不会有问题。 （2）计算略，计算表明，只要两方案维修费用的减少值不超过估算额 的13.7%，乙优的结论不会逆转。

（二）独立与相关方案

独立方案 指项目的各个方案的现金流都是独立的，互 相间不具有相关性。任何一个方案采用与否，只 取决于其自身的经济合理性，不存在互相比选的 问题。
相关方案 指在项目的多个方案间，接受或否决某一方 案，定会改变其它方案的现金流量，或影响其它 方案的取舍。

第1节 互斥方案的比选
NPV 481.12 325.70 508.38
根据上表中NPV的计算，两个旅馆都建为最优方案。
二.资金约束型相关方案的选择
原来相互独立的方案，在有资金总额约束的 情况下，接受某些方案，就意味着将放弃另Biblioteka Baidu些 方案，因而导致方案的相关性。
在资金限制的情况下对方案进行选择，在工 程经济学中也称为“资金预算”。为保证在给定 的预算总额条件下，取得最大的经济效果，需采 用互斥方案组法。
AC甲=7000(A/P，10%，15)+ 800-700(A/F，10%，15) =1698.3(元) AC乙=10000(A/P，10%，20)+ 500-1000(A/F，10%，20) =1657.1(元) AC甲＞AC乙 故应当采用水泵乙。
鉴于两方案AC数据非常接近，我们有必要找出若不改变上 述比较的结论，初始投资和维修费用允许的变动范围。以确 保比选结论的正确性。
40
0
1 150
20
40
方案B
分别计算在共同分析期即40年中， 两方案的NPV：
NPVA = -100-100（P/F，12%，20)+30（P/A， 12%，40） =-100-100×0.1037 + 30×8.244 =-100 - 10.37 + 247.32 =137 （万元） NPVB= - 150 + 30(P/A,12%,40) = -150 + 30×8.244 = 97.32 （万元） NPVA＞ NPVB，故选择方案A。
注意：必须给出决策判据（△R），即制定一个决策参数，才能判断方 案优劣（如△IRR＞ic可判断投资大的方案优）。
（四）注意点
1.对于项目的目标不仅是一个的情况（可能无法使 用同一个量纲来计量），可使用专家调查、模糊 矩阵法、层次分析法等进行处理和计量。
2.公共事业方案比选后，还应当进行不确定性分析， 对项目的风险作出评价，以便对风险予以控制。
一.多方案的增量分析
对于3个以上互斥方案的比选，可以通过增量 分析决策流程图（P87），利用“挑战者”和 “防御者”的概念，清晰地表达增量分析的步骤 和逻辑。
挑战者战胜防御者的条件是： △NPV挑-防≥0 或△IRR挑-防＞I 即增量投资产生的增量收益必须是经济的
二.不同的寿命期（计算期）方案的比选
最大效果费用比法
RE /C E / C
式中：RE/C——效果费用比 E——项目的效果 C——项目的费用 如:增加消防能力的指标:单位费用回应时间的缩短(分钟/万元) 单位费用年值回应时间不超过20分钟的次数率 注意：效率型指标只反映资金使用效率故应当采用 增量效果费用比
RE /C E / C
（三）重复实施的假设不可能成立 情况下的互斥方案比选
例5-5某工程公司须购买运输用卡车10辆，有两种方案可供选择， （鉴于汽车技术在不断进步，一般不大可能在若干年后仍然再 次购置各方案所使用的车辆。故A、B方案重复实施的假设在实 际中是不可能的。）已知iC=10%， A方案第8年回收残值2 万元。如果以A方案寿命期8年为分析期，预测出B方案第8年 汽车净资产可回收20万元。试从两方案中选优。
单位：万元 方案 购置费
A B
200 250
寿命期 （年） 8 10
1 2 3 20 20 20 18 18 18
年运行费 4 5 6 7 8 25 25 30 30 30 20 20 25 25 25
9
10
30 30
解：由于两种类型的卡车可以完成同样的任务，可 用PC法比较。共同分析期为8年。
PCA=200 +∑COt（P/F，10%，t）－2（P/F，10%，8）