《展开与折叠》长方体 精品课件(共27张)
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《展开与折叠》名师课件
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3 号面相对的各是几号面？
1 2 34 5
6
4 1356
2
展开图上每两个相对的面中间总会隔着一个面，不可能连在一块。
把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。
下面哪些展开图是长方体的展开图？
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，该怎样添呢？ 提示：132结构。
请拿出正方体盒子剪一剪，然后把你得到的展开图画下来。
你能把剪开的展开图重新折叠 成正方体盒子吗？
我们一起来看看这几种不同形状的展开图，能说说你们 是如何得到的？ 展开
沿着不同的棱来剪，会得到不同的平面展开图。
展开
正方体的展开图还有几种呢？ 你们想不想知道？
正方体的展开图有什么 规律呢？
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
展开与折叠
填一填
（1）长方体有（ 8 ）个顶点；（ 6 ）个面，每 个面是（长方 ）形，相对的两个面大小（ 相等），有时 有两个面是（ 正方）形；有（ 12 ）条棱，相对的棱的 长度（ 相等 ）。
填一填
（2）正方体有（ 8 ）个顶点；（ 6 ）个面，每个面 是（ 正方 ）形，每个面的大小（ 相等 ）；有（ 12 ）条棱，它们的长度（ 都相等 ）。
找出对应的面，填一填。
ห้องสมุดไป่ตู้
提示：展开图上每两个相对的 面中间总会隔着一个面，不可 能连在一块。
（ 1 ）——（ 4 ） （ 2 ）——（ 5 ） （ 3 ）——（ 6 ）
四块正方体积木，每块积木的6个面上分别写着字母A、B、 C、D、E、F，找出对应的面。
B——E
A——F
C——D
正方体的展开图儿歌： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合； 跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。 对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
《展开与折叠》长方体(一)PPT下载
《展开与折叠》长方体( 一)PPT下载
长方体〔一〕
展开与折叠
1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、 正方体的认识。 2.在想象、操作等活动中，开展空间观念。 3.激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点】通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，在想象、操作 等活动中，开展空间观念，激发学习数学的兴趣。 【难点】知道长方体、正方体的展开图，理解它们之间的关系，开展 空间观念。
你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？
下面是一个长方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的 各是几号面？
1 2345
6
1号相对的面是6号， 2号相对的面的4号， 3号相对的面是5号。
下面是一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的 各是几号面？
4 1356
2
1号相对的面是5号， 2号相对的面的4号， 3号相对的面是6号。
×
√
√
√
×
√
4 如图，不是正方体平面展开图的是〔 D 〕
A
B
C
D
注意：“田〞字型、“凹〞字型的不是正方体的平面展开图。
5 以下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体纸盒，先想一想，再 折一折。
(√ )
〔×〕
〔×〕
〔×〕
6 “努〞在下，“就〞在后， “成〞“功〞 在哪里？
努 力就会
成 功
“成〞在上面 “功〞在前面
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼 视力相差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远 眺，视力差的一只眼睛，其远眺时间要延长 。
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置， 熟悉一下最远处几个框细微的纹路，
长方体〔一〕
展开与折叠
1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、 正方体的认识。 2.在想象、操作等活动中，开展空间观念。 3.激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点】通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，在想象、操作 等活动中，开展空间观念，激发学习数学的兴趣。 【难点】知道长方体、正方体的展开图，理解它们之间的关系，开展 空间观念。
你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？
下面是一个长方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的 各是几号面？
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6
1号相对的面是6号， 2号相对的面的4号， 3号相对的面是5号。
下面是一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的 各是几号面？
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2
1号相对的面是5号， 2号相对的面的4号， 3号相对的面是6号。
×
√
√
√
×
√
4 如图，不是正方体平面展开图的是〔 D 〕
A
B
C
D
注意：“田〞字型、“凹〞字型的不是正方体的平面展开图。
5 以下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体纸盒，先想一想，再 折一折。
(√ )
〔×〕
〔×〕
〔×〕
6 “努〞在下，“就〞在后， “成〞“功〞 在哪里？
努 力就会
成 功
“成〞在上面 “功〞在前面
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼 视力相差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远 眺，视力差的一只眼睛，其远眺时间要延长 。
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置， 熟悉一下最远处几个框细微的纹路，
二长方体一展开与折叠课件ppt
通过对二长方体的展开与折叠的深入研究，学生对二长方体的几何特征有了更深 入的认识，进一步提高了学生的空间思维能力和几何直观能力。
更多的应用
二长方体的展开与折叠在实际问题中有着广泛的应用，通过本次课程的学习，学 生可以更好地理解和掌握这些应用，为未来的学习和工作打下基础。
未来发展趋势
技术的不断发展
随着技术的不断进步和发展，教学方式和手段也在不断地更 新和改进。未来，我们将更加注重利用新技术手段，如虚拟 现实、增强现实等，来提高教学质量和效果。
实践应用的拓展
二长方体的展开与折叠在很多实践应用中都有着重要的意义 。未来，我们将继续探索和发现这种有趣的教学方式更多的 应用场景，并将其应用到实际问题和项目中。
THANKS
谢谢您的观看
05
课程总结
本课程的亮点
创新性的教学方式
本次课程采用了独特的二长方体展开与折叠的教学方式，通过生动有趣的演 示，使抽象的知识点变得更加直观易懂。
多元化的教学手段
通过多种教学工具和手段的运用，如图片、动画、视频等，使课程内容更加 丰富多彩，提高了学生的学习兴趣和积极性。
二长方体的进一步研究
更深入的认识
二长方体的定义
二长方体是由两个长方形或正方形通过相邻面相粘合而构 成的一种三维图形。
每个面都是矩形或正方形，并且每个面都可以独立展开或 折叠。
二长方体的性质
1
二长方体的体积和表面积是其构成长方形的面 积和周长的函数。
2
二长方体的六个面都是矩形或正方形，且每两 个相邻面互相垂直。
3
二长方体的体对角线是其六个面中任意两个矩 形或正方形对角线的长度之和。
折纸艺术
在折纸艺术中，通过将纸张折叠成 各种形状，可以创造出有趣的动物 、植物等。
更多的应用
二长方体的展开与折叠在实际问题中有着广泛的应用，通过本次课程的学习，学 生可以更好地理解和掌握这些应用，为未来的学习和工作打下基础。
未来发展趋势
技术的不断发展
随着技术的不断进步和发展，教学方式和手段也在不断地更 新和改进。未来，我们将更加注重利用新技术手段，如虚拟 现实、增强现实等，来提高教学质量和效果。
实践应用的拓展
二长方体的展开与折叠在很多实践应用中都有着重要的意义 。未来，我们将继续探索和发现这种有趣的教学方式更多的 应用场景，并将其应用到实际问题和项目中。
THANKS
谢谢您的观看
05
课程总结
本课程的亮点
创新性的教学方式
本次课程采用了独特的二长方体展开与折叠的教学方式，通过生动有趣的演 示，使抽象的知识点变得更加直观易懂。
多元化的教学手段
通过多种教学工具和手段的运用，如图片、动画、视频等，使课程内容更加 丰富多彩，提高了学生的学习兴趣和积极性。
二长方体的进一步研究
更深入的认识
二长方体的定义
二长方体是由两个长方形或正方形通过相邻面相粘合而构 成的一种三维图形。
每个面都是矩形或正方形，并且每个面都可以独立展开或 折叠。
二长方体的性质
1
二长方体的体积和表面积是其构成长方形的面 积和周长的函数。
2
二长方体的六个面都是矩形或正方形，且每两 个相邻面互相垂直。
3
二长方体的体对角线是其六个面中任意两个矩 形或正方形对角线的长度之和。
折纸艺术
在折纸艺术中，通过将纸张折叠成 各种形状，可以创造出有趣的动物 、植物等。
展开与折叠ppt课件
展开与折叠
1
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
2
折 一折
底面
五棱柱
折叠
侧面
侧棱
棱 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
3
展 一展
长方体
展开
4
展 一展
五棱柱
展开
5
展 一展 三棱 锥
展开
6
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、G
22
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚
持就是
胜
利 （6）
23
想一想：3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑
红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
24
展开
有些立体图形
折叠
平面图形
25
星期天作业
配套练习册 3---9页，练习二，练习一，练习二
26
1
2
3
4
5
A
B
1
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
2
折 一折
底面
五棱柱
折叠
侧面
侧棱
棱 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
3
展 一展
长方体
展开
4
展 一展
五棱柱
展开
5
展 一展 三棱 锥
展开
6
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、G
22
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚
持就是
胜
利 （6）
23
想一想：3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑
红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
24
展开
有些立体图形
折叠
平面图形
25
星期天作业
配套练习册 3---9页，练习二，练习一，练习二
26
1
2
3
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A
B
小学北师大版五年级下册数学展开与折叠课件PPT
想一想：应该先求什么， 再求什么呢？小组讨论！
探索新知
长方体和正方体的棱长 和相等。
先求棱长8厘米的正方体的棱长之和。 再求长是10厘米，宽是7厘米的长方体的高。
8×12＝96（厘米） 96÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米）
典题精讲
下面是一个长方体和一个正方体的展开图， 请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几 号面？
04
02
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03
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3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用教材附页2中的图1试一试。
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情 况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面 相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形 组成的图形。
探索新知
长方体和正方体的棱长 和相等。
先求棱长8厘米的正方体的棱长之和。 再求长是10厘米，宽是7厘米的长方体的高。
8×12＝96（厘米） 96÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米）
典题精讲
下面是一个长方体和一个正方体的展开图， 请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几 号面？
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3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用教材附页2中的图1试一试。
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情 况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面 相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形 组成的图形。
《展开与折叠》长方体PPT优秀课件2
1 2 3 4 5 A B C D E F
6
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正 确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
B
A
C
D
6 、如图所示的纸板上有 10 个无阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中 5 个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。 展开
上 后 左 前 下 右
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
பைடு நூலகம்上 前
左 下 右
后
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上 前 ① × 后 上后 左 下右 ④ 前 √ ② × 前 上 左下右 后√ ③
上前 左下右 后 ⑤ ⑥ × √
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号? 4 3 1 2 5 6
有4种不同 的选法
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。
长方体一展开与折叠优秀课件
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
长方体一展开与折叠优秀课件
把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
上 后 左下 右 前
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
你能想办法得到下列平面图 形吗？
上右 后 下 左前
上 左后右
下前
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
有4种不同 的选法
A BDEF C
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
√④ 前
上前 左下右
⑤× 后 ⑥√
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
43
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
上 后左 前 右
下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
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45 6
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
长方体一展开与折叠优秀课件
把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
上 后 左下 右 前
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
你能想办法得到下列平面图 形吗？
上右 后 下 左前
上 左后右
下前
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
有4种不同 的选法
A BDEF C
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
√④ 前
上前 左下右
⑤× 后 ⑥√
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
43
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
上 后左 前 右
下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1
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五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
2 操作
活动任务1：将一个正方体完全展开。 活动提示： 1. (独立)动手操作，注意安全。 2. (小组)观察比较，你有什么发现？
西安高新第二小学 赵青艳
展开 11种
1-4-1型
2-3-1型
2-2-2型 3-3型
西安高新第二小学 赵青艳
特点？
1-4-1型
四个一行中摆放，两端各一任意放，共六种。
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
北师大版小学数学五年级下册
数学课前小故事
同学们，你们喜欢折纸吗？
你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国 人造出了最早的真正意义上 的纸。 无论是儿童、青年人还 是老年人,折纸对每个人都有 好处。
折纸时需要用眼睛看，并在 看的同时思考；在折的时候，我 们要亲自动手，遇到问题，还要 仔细去想接下来应该怎么折。这 样就可以使人开动脑筋、活跃思 维，达到手、眼、脑三位一体的 综合协调。
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页) 五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
2 操作
活动任务1：将一个正方体完全展开。 活动提示： 1. (独立)动手操作，注意安全。 2. (小组)观察比较，你有什么发现？
西安高新第二小学 赵青艳
展开 11种
1-4-1型
2-3-1型
2-2-2型 3-3型
西安高新第二小学 赵青艳
特点？
1-4-1型
四个一行中摆放，两端各一任意放，共六种。
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5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
北师大版小学数学五年级下册
数学课前小故事
同学们，你们喜欢折纸吗？
你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国 人造出了最早的真正意义上 的纸。 无论是儿童、青年人还 是老年人,折纸对每个人都有 好处。
折纸时需要用眼睛看，并在 看的同时思考；在折的时候，我 们要亲自动手，遇到问题，还要 仔细去想接下来应该怎么折。这 样就可以使人开动脑筋、活跃思 维，达到手、眼、脑三位一体的 综合协调。
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页) 五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学 赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》 北师大版PPT(共27页)
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1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
二长方体一展开与折叠课件ppt
二长方体是由两个长方形的平面图形沿着一条直线连接而成的几何体。
长方体的各面均为矩形，相邻矩形的长和宽分别称为长方体的长、宽和高。
二长方体的定义
1
二长方体的性质
2
3
二长方体的六个面都是矩形，十二条棱中各有一条为公共边。
相邻矩形的公共边长即为二长方体的长、宽和高。
二长方体的三个方向上的尺寸相等，且均为正方形的对角线长度。
折叠过程的顺序
折叠过程必须按照一定的顺序进行，先把两个大矩形按照对角线折叠成两个三角形，再把四个小矩形按照对角线折叠成四个三角形。
折叠过程的技巧
在折叠过程中需要掌握技巧，上层两个大矩形的对角线必须完全重合，下层的四个小矩形的对角线也必须完全重合。
案例二：二长方体折叠过程的分析
折叠方式的特点
折叠方式的技巧
折叠步骤
折叠二长方体时，需要根据展开图的顺序逐个折叠，先将两个相邻的面按照展开图中的顺序折起来，然后依次将其他面也折起来。
折叠方式
二长方体的折叠方式有3种，分别为沿直线折叠、沿曲线折叠和不规则折叠。
二长方体的折叠过程
将二长方体沿着一条直线折叠成一条线段，常用于制作折纸或模型等。
沿直线折叠
将二长方体沿着一条曲线折叠成一定形状的曲面，常用于制作球体、圆柱体等。
沿曲线折叠
将二长方体沿着不规则的线或面折叠成一定形状的几何体，常用于制作建筑模型、玩具等。
不规则折叠
二长方体的折叠展开图的分析
展开图形的特点
二长方体的展开图是由6个矩形组成，其中两个大矩形被分成两个小矩形，四个小矩形被分成两个大矩形。
折叠过程的特点
二长方体的折叠过程是由一个平面图形折叠成具有六个面的立体图形。
掌握二长方体展开与折叠的解题技巧和思路
北师大版五年级下册数学《展开与折叠》课件
北师大版小学数学五年级下册
展开与折叠
了解正方体和长方体11种不同形状的展开图。
能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体、或正方体的展开图。
知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
学习目标
你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国人造出了最早的真正意义上的纸。 无论是儿童、青年人还是老年人,折纸对每个人都有好处。
正方体展开图折叠动画演示
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
探索新知
想一想：应该先求什么，再求什么呢？小组讨论！
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的图形。 判断一个图形折叠后能否围成长方体或正方体，可以根据长方体、正方体的展开图的特点去判断，也可以用实物图折一折。
学会正方体展开图的判断方法。
5
生活应用
礼品包装
5
生活应用Biblioteka 人性化设计 5生活应用
儿童趣味立体折叠
5
生活应用
折叠式集装箱
5
生活应用
集装箱式活动房
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
学以致用
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先 想一想，再利用教材附页1中的图2试一试。
“一四一 ”型：中间四个面，上下各一面。（6种）
展开与折叠
了解正方体和长方体11种不同形状的展开图。
能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体、或正方体的展开图。
知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
学习目标
你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国人造出了最早的真正意义上的纸。 无论是儿童、青年人还是老年人,折纸对每个人都有好处。
正方体展开图折叠动画演示
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
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用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
探索新知
想一想：应该先求什么，再求什么呢？小组讨论！
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的图形。 判断一个图形折叠后能否围成长方体或正方体，可以根据长方体、正方体的展开图的特点去判断，也可以用实物图折一折。
学会正方体展开图的判断方法。
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生活应用
礼品包装
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生活应用Biblioteka 人性化设计 5生活应用
儿童趣味立体折叠
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生活应用
折叠式集装箱
5
生活应用
集装箱式活动房
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
学以致用
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先 想一想，再利用教材附页1中的图2试一试。
“一四一 ”型：中间四个面，上下各一面。（6种）
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如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3 ，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形Байду номын сангаас1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
S T H
P
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值。
－2
3
-4
1
A 3x-2
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
教学目标
1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历 探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌 握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能 力。
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
折叠
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
二. 做一做、比一比
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成原来的正方体，哪些点与 点P重合。
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
J
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅