展开与折叠ppt
合集下载
展开与折叠(第一课时)课件
新闻报道
新闻报道通常采用倒金字塔结构， 先概述主要内容，再逐步展开细 节，使读者能够快速了解事件概 况，并选择感兴趣的部分深入阅
读。
小说故事
小说中经常使用展开手法，逐步 揭示人物性格、情节发展和社会 背景，通过悬念和伏笔吸引读者
继续阅读。
科学研究
在科学研究中，研究者通常先提 出假设或问题，然后通过实验和 数据分析逐步展开论证，以支持
展开与折叠的综合应用案例分析
报告文档
在撰写报告或文档时，通常需要将内 容分为多个章节，每个章节可以独立 展开或折叠，以便读者快速了解报告 结构并选择感兴趣的部分阅读。
演示文稿
在制作演示文稿时，可以使用展开和 折叠技巧来组织内容，突出重点和细 节，使演示更加生动有趣。
谢谢
THANKSBiblioteka 不规则折叠则没有固定的规律， 需要根据实际情况进行灵活的 折叠操作。
展开与折叠的应用场景
在建筑领域，展开与折叠可以用 于建筑设计、施工和维修，如展 开式太阳能板、折叠式建筑结构 等。
在机械领域，展开与折叠可以用 于制造可变形的机器人、机械手 等设备，提高设备的适应性和灵 活性。
在包装领域，展开与折叠可以用 于设计可折叠的纸盒、塑料袋等 包装材料，便于存储和运输。
展开机构的基本原理通常基于连杆机构、铰链机构、曲柄滑块机构等基本机械原理， 通过一系列的几何学和力学的原理，实现机构的展开和折叠。
在展开过程中，机构通常经历从不稳定状态到稳定状态的转变，这需要合理的设计 以确保机构的稳定性和可靠性。
展开机构的类型与特点
不同类型的展开机构具有不同的特点和应用场景。例 如，自展式机构通常具有较好的稳定性和可靠性，适 用于长期使用和复杂环境；而被动展收式机构则适用 于需要频繁展开和折叠的场合。
立体图形的展开与折叠ppt课件
2024/1/27
25
鼓励学生在日常生活中多加观察和实践
2024/1/27
观察身边的立体图形
建议学生多留意身边的各种立体图形，如家具、玩具、包 装盒等，思考它们的形状、结构和展开方式。
实践立体图形的展开与折叠
鼓励学生动手尝试将身边的立体图形展开成平面图形，并 尝试重新折叠成立体图形，加深对立体图形与平面图形之 间转换关系的理解。
解题思路与方法
通过实例分析，分享解决创新题型的思路和方法，如逆向思维、构 造法等。
学生自主探究与展示
鼓励学生自主探究创新题型，并展示他们的解题过程和成果。
2024/1/27
18
05 学生自主操作练 习环节
2024/1/27
19
提供多种不同难度级别练习题
基础练习题
针对初学者，提供简单的立体图 形展开与折叠题目，帮助学生掌
2024/1/27
12
标记法：在展开图上做标记辅助判断
01
02
03
做标记
在展开图的各个部分上标 注出对应的立体图形的特 征，如角度、边长等。
2024/1/27
分析标记
根据标注的特征，分析各 个部分在立体图形中的位 置关系。
判断折叠方向
结合分析的结果，判断各 个部分应该朝哪个方向折 叠。
13
实践操作：动手尝试不同折叠方式
个性化指导
针对不同学生的问题，教师给予 个性化的指导和建议，帮助学生 更好地掌握立体图形的展开与折
叠知识。
鼓励尝试
教师鼓励学生大胆尝试和探索新 的解题方法和思路，培养学生的
创新意识和实践能力。
2024/1/27
22
06 课程总结与拓展 延伸
展开与折叠ppt
选择简洁的颜色和字体，避免使用 过多的颜色和复杂的字体，以保持 视觉效果清晰明了。
用图片和图表来表达
使用图片和图表可以更加直观地表 达观点和数据，增强观众的理解和 记忆。
用故事讲述
将内容以故事的形式讲述，可以增 加观众的兴趣和注意力，使演讲更 具吸引力。
制作互动式幻灯片
通过添加超链接、触发器等互动元 素，使幻灯片更具交互性和参与性 。
解决方案
尝试将文件转换为通用格式（如.pptx），或者使用兼容软件打开，例如使用 Microsoft PowerPoint打开。
05
应用案例分析
案例一：制作一个公司介绍展开与折叠ppt
详细描述
展示公司的核心团队成员及背景
总结词：展示公司概况、核心团 队和业务板块
介绍公司的发展历程、愿景使命 和战略目标
2
通过展开和折叠的功能，可以更好地展示细节 内容或突出重点，使内容更加层次分明、有条 理。
3
这种设计还可以帮助演示者更好地掌握演示节 奏，突出重点内容，提高演示效率。
02
ppt展开与折叠功能介绍
ppt展开与折叠的界面
菜单栏
包括文件、编辑、视图等常用选项 。
工具栏
提供常用操作按钮，如保存、撤销 、重做等。
解决方案2
确认展开或折叠操作前保存了PPT，并尝试 重新排版或调整内容布局。
展开与折叠ppt动画失效的问题及解决方案
问题
动画效果无法正常播放。
解决方案
检查动画效果是否已被正确添加，在“动画窗格”中检查动画序列和参数设置。
展开与折叠ppt格式不兼容的问题及解决方案
问题
无法打开或编辑特定格式的PPT文件。
根据大纲添加内容页， 使用清晰简洁的字体和 颜色，注意布局和排版 。
用图片和图表来表达
使用图片和图表可以更加直观地表 达观点和数据，增强观众的理解和 记忆。
用故事讲述
将内容以故事的形式讲述，可以增 加观众的兴趣和注意力，使演讲更 具吸引力。
制作互动式幻灯片
通过添加超链接、触发器等互动元 素，使幻灯片更具交互性和参与性 。
解决方案
尝试将文件转换为通用格式（如.pptx），或者使用兼容软件打开，例如使用 Microsoft PowerPoint打开。
05
应用案例分析
案例一：制作一个公司介绍展开与折叠ppt
详细描述
展示公司的核心团队成员及背景
总结词：展示公司概况、核心团 队和业务板块
介绍公司的发展历程、愿景使命 和战略目标
2
通过展开和折叠的功能，可以更好地展示细节 内容或突出重点，使内容更加层次分明、有条 理。
3
这种设计还可以帮助演示者更好地掌握演示节 奏，突出重点内容，提高演示效率。
02
ppt展开与折叠功能介绍
ppt展开与折叠的界面
菜单栏
包括文件、编辑、视图等常用选项 。
工具栏
提供常用操作按钮，如保存、撤销 、重做等。
解决方案2
确认展开或折叠操作前保存了PPT，并尝试 重新排版或调整内容布局。
展开与折叠ppt动画失效的问题及解决方案
问题
动画效果无法正常播放。
解决方案
检查动画效果是否已被正确添加，在“动画窗格”中检查动画序列和参数设置。
展开与折叠ppt格式不兼容的问题及解决方案
问题
无法打开或编辑特定格式的PPT文件。
根据大纲添加内容页， 使用清晰简洁的字体和 颜色，注意布局和排版 。
北师大2022课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠课件(共18张PPT)
D.6
1
23
Байду номын сангаас
45
6
五、总结提升
同学们一定有许多感想与收获，能把 自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
平面图形
｛ 正方体有11种展开图
141型 6种 231型 3种 222型 1种 33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
〔三〕问题探究，拓展提升 ？1. 既然都是正方体，为什么剪出的平面
图形会不一样呢?
？2. 一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
？3. 正方体相对两个面在其展开图中的位 置有什么关系?
三、猜想实践，发展几何直觉 1.把一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到下面的些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
四、巩固基础，达标检测 ) (以下图形中为正方体的平面展开图的是 .1
2.将“创立文明城市〞六个字分别
写在一个正方体的六个面上,这个正方
体的平面展开图如下图,那么在这个正
方体中,和“创〞相对的字是( )
A.文 B.明 C.城
D.市
) (以下平面图形中不能围成正方体的是 .3
1.2 展开与折叠〔第1课时〕 〔北师大版七年级 上册〕
一、创设情景，导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
学习 目 标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的外表展开图。 重点：将一个正方体的外表沿某些棱展开，展成平面图形；外表展 开图的识别。 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程。
展开与折叠资料PPT课件
在产品发布会等场合中，PPT课件是展示产品特点和优势的 重要工具。通过展开与折叠功能，可以将产品的特点和优势 分步骤、有条理地呈现，使得观众能够更好地了解和认识产 品。
同时，利用展开与折叠功能，可以在课件中设置动画效果和 交互环节，增加产品的吸引力和趣味性。
2024/1/25
24
06
总结与展望
2024/1/25
02
在展示案例时再逐步展示详细信息和深 入分析，引导观众深入思考。
21
学术报告中呈现研究成果或数据
在学术报告中，经常需要展示大量的 研究数据和成果。通过展开与折叠功 能，可以将数据和成果分门别类地呈 现，使得报告结构清晰、易于理解。
同时，利用展开与折叠功能，可以在 报告中突出重点、强调关键信息，引 导听众关注报告的核心内容。
2024/1/25
7
折叠资料定义及特点
定义
折叠资料是指将详细内容进行 简化、概括或隐藏，以便更高 效地呈现和浏览信息的过程。
2024/1/25
简洁性
去除冗余信息，突出重点内容 。
可读性
通过标题、摘要、关键词等方 式提供快速浏览和定位信息的 便利。
灵活性
允许用户根据需要展开或折叠 不同层级的内容，实现信息的
或造成混乱。
在添加动画效果和交互功能时 ，要确保其与主题和内容相符
，不要过于花哨或夸张。
2024/1/25
14
04
折叠资料制作方法与技巧
2024/1/25
15
确定主题和目标受众
明确课件的主题和要传达的核心 信息，确保内容的一致性和准确
性。
分析目标受众的特点和需求，以 便选择合适的呈现方式和设计风
分层展示。
8
同时，利用展开与折叠功能，可以在课件中设置动画效果和 交互环节，增加产品的吸引力和趣味性。
2024/1/25
24
06
总结与展望
2024/1/25
02
在展示案例时再逐步展示详细信息和深 入分析，引导观众深入思考。
21
学术报告中呈现研究成果或数据
在学术报告中，经常需要展示大量的 研究数据和成果。通过展开与折叠功 能，可以将数据和成果分门别类地呈 现，使得报告结构清晰、易于理解。
同时，利用展开与折叠功能，可以在 报告中突出重点、强调关键信息，引 导听众关注报告的核心内容。
2024/1/25
7
折叠资料定义及特点
定义
折叠资料是指将详细内容进行 简化、概括或隐藏，以便更高 效地呈现和浏览信息的过程。
2024/1/25
简洁性
去除冗余信息，突出重点内容 。
可读性
通过标题、摘要、关键词等方 式提供快速浏览和定位信息的 便利。
灵活性
允许用户根据需要展开或折叠 不同层级的内容，实现信息的
或造成混乱。
在添加动画效果和交互功能时 ，要确保其与主题和内容相符
，不要过于花哨或夸张。
2024/1/25
14
04
折叠资料制作方法与技巧
2024/1/25
15
确定主题和目标受众
明确课件的主题和要传达的核心 信息，确保内容的一致性和准确
性。
分析目标受众的特点和需求，以 便选择合适的呈现方式和设计风
分层展示。
8
展开与折叠(动画演示)ppt课件
6. 导出和分享
完成动画制作后，将其导出为视频文件或 pptx格式，以便与他人分享或嵌入到演示文 稿中。
07
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
1 2
展开与折叠的基本概念 介绍了展开与折叠的定义、特点和应用场景。
展开动画的制作方法 详细讲解了如何使用PPT制作展开动画，包括添 加动画效果、设置触发器和调整动画顺序等步骤。
画效果。
03
5. 预览和测试
在制作过程中不断预览和测试动画，确保其 按照预期进行，并根据需要进行调整和优化。
05
02
2. 设置动画效果
根据规划的内容，为元素添加动画效果。例 如，可以使用“出现”、“消失”、“移动” 等效果来模拟展开和折叠的过程。
06
04
4. 添加触发器和交互
为动画添加触发器，使其能够在特定 的操作或条件下播放。例如，可以设 置点击按钮或滑动滑块来触发动画的 播放。
展开与折叠(动画演 示)ppt课件
目 录
• 引言 • 展开与折叠基本概念 • 动画演示制作工具介绍 • 展开与折叠动画效果制作 • 案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏 • 实践操作：动手制作一个展开与折叠动画 • 总结回顾与拓展延伸
01
引言
目的和背景
介绍展开与折叠动画 效果在PPT中的应用
激发观众对于学习展 开与折叠动画效果的 兴趣
3
折叠动画的制作方法 介绍了折叠动画的制作方法，包括使用PPT的自 定义动画和切换效果来实现折叠效果。
学生自我评价报告
01
掌握了展开与折叠 的基本概念
学生能够准确描述展开与折叠的 定义和特点，并理解其在动画制 作中的应用。
02
熟练制作展开动画
5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】
02 知识精讲 注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱， 才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱， 每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种， 在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲 探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行 啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析 例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀： 隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）
《展开与折叠》课件
通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
展开与折叠课件课件ppt
作工具。
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
图形的展开与折叠课件
保持工作区域整洁
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
数学七年级上：1.2《展开与折叠》ppt课件(共16张PPT)
第四类；3,3型，只有一种 中间没有面，三三连一线
展开图巧记
中间四个面，上下各一面。 中间三个面，一二隔河见。 中间两个面，楼梯天天见。 中间没有面，三三连一线。
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式 的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
作业
1、 课本P12习题1.3
§1.2 展开与折叠
做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
三棱锥的平面展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
(3)
五棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
ห้องสมุดไป่ตู้
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持 就 是
胜
利
圆柱体 侧面
展开
长方形
圆锥体 侧面
展开
扇形
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下：
《图形的展开与折叠》PPT课件
多功能折叠包装设计
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯， 第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。 记忆口诀：2 2 2） 一种。 记忆口诀： （ ）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 放光芒， 第四类、三个三个排两行，中间一“ 仅一种。 记忆口诀： 仅一种。 记忆口诀：3 3 ） （
折一折： 折一折：
1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同 、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 棱 侧面的形状都是长方形. 柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 的 侧面的个数和底面图形的边数相等. 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 特 征： 4、棱柱所有侧棱长都相等. 所有侧棱长都相等. 、
五棱柱 四棱柱
黑
白 兰 黄 红
绿 黄 兰
红 甲
乙
丙
展开
有些立体图形
折叠
平面图形
E
比 一 比
分组比赛： 分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开， 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形. 图形. 思考: 要剪开多少条棱? 思考: (1)需要剪开多少条棱 (2)你能得到哪些不同的平面图形？ 你能得到哪些不同的平面图形？ 比赛在规定的时间（ 分钟） 比赛在规定的时间 （ 6 分钟 ） 内 ， 哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。 正方体的平面展开图类型最多哪组获胜 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
展 开
展 一 展
圆 柱
展 开
展 一 展
圆 锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？ 展开后，都是平面图形？ 球体的展开图是不是平面图形？
折 一 折 如图， 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。 行的某个几何体，请用线连一连。
1 2 3 4 5
A
B
C
D
展开与折叠
圆锥 圆柱 棱柱 长方体
棱柱
1、认识棱柱的相关概念及特征。 、认识棱柱的相关概念及特征。
2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。
、
折 一 折
底面
五棱柱
折 叠
侧面
侧棱
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？ 、下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
×
图1
×
图2
田凹应弃之
×
图3ห้องสมุดไป่ตู้
×
图4
×
图5
×
图6
√
图7
√
图8
√
图9
√
图10
试一试： 、下面是正方体的表面展开图， 试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字 所对的数字是几 所对的数字是几？ 都标注了数字。数字6所对的数字是几？
将相对的两个面 涂上相同的颜色， 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共 有以下11种： 有以下11种 11
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列， 第一类、四个一行中排列，两端各 （ ） 一个任意放，共六种。 记忆口诀： 一个任意放，共六种。 记忆口诀：1 4 1）
第二类，二在三上露一端， 第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。 记忆口诀： 任意放，共三种。 记忆口诀：2 3 1） （ ）
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系 棱柱的顶点、 侧棱、
顶点v 顶点 棱e （个） （条） 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 面f (个) 个 侧棱 侧面 （条） （个）
6 8 10 12 2n
9 12 15 18 3n
5 6 7 8 n+2
3 4 5 6 n
3 4 5 6 n
相隔一个而不相连
1 2 3 4 5 6
（1） ）
1 2 3 4 5 6
（2） ）
了 ！
12 1 2 3 3 4 4 5 6 56
（3） ）
坚 持 就 胜 是
（4） ）
太 棒 你 们
（5） ）
） 利 （6）
想一想： 、 有一个正方体， 想一想： 3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 黑六种颜色。 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图， 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？ 的对面的颜色是什么？
……
n棱柱 棱柱
欧拉公式： 欧拉公式：f+v-e=2
展 一 展
长方体
展开
展 一 展
五棱柱
展 开
展 一 展 三 棱 锥
展开
折 一 折 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？ 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
展 一 展 四 棱 锥
展开
展 一 展 五 棱 锥