展开与折叠ppt

六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系 棱柱的顶点、 侧棱、
顶点v 顶点 棱e （个） （条） 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 面f (个) 个 侧棱 侧面 （条） （个）
6 8 10 12 2n
9 12 15 18 3n
5 6 7 8 n+2
3 4 5 6 n
3 4 5 6 n
展开与折叠
圆锥 圆柱 棱柱 长方体
棱柱
1、认识棱柱的相关概念及特征。 、认识棱柱的相关概念及特征。
2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。
、
折 一 折
底面
五棱柱
折 叠
侧面
侧棱
相隔一个而不相连
1 2 3 4 5 6
（1） ）
1 2 3 4 5 6
（2） ）
了 ！
12 1 2 3 3 4 4 5 6 56
（3） ）
坚 持 就 胜 是
（4） ）
太 棒 你 们
（5） ）
） 利 （6）
想一想： 、 有一个正方体， 想一想： 3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 黑六种颜色。 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图， 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？ 的对面的颜色是什么？
……
n棱柱 棱柱
欧拉公式： 欧拉公式：f+v-e=2
展 一 展
长方体
展开
展 一 展
五棱柱
展 开
展 一 展 三 棱 锥
展开
折 一 折 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？ 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
展 一 展 四 棱 锥
展开
展 一 展 五 棱 锥
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯， 第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。 记忆口诀：2 2 2） 一种。 记忆口诀： （ ）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 放光芒， 第四类、三个三个排两行，中间一“ 仅一种。 记忆口诀： 仅一种。 记忆口诀：3 3 ） （
折一折： 折一折：
展 开
展 一 展
圆 柱
展 开
展 一 展
圆 锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？ 展开后，都是平面图形？ 球体的展开图是不是平面图形？
折 一 折 如图， 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。 行的某个几何体，请用线连一连。
1 2 3 4 5
A
B
C
D
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？ 、下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
×
图1
×
图2
田凹应弃之
×
图3Байду номын сангаас
×
图4
×
图5
×
图6
√
图7
√
图8
√
图9
√
图10
试一试： 、下面是正方体的表面展开图， 试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字 所对的数字是几 所对的数字是几？ 都标注了数字。数字6所对的数字是几？
黑
白 兰 黄 红
绿 黄 兰
红 甲
乙
丙
展开
有些立体图形
折叠
平面图形
1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同 、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 棱 侧面的形状都是长方形. 柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 的 侧面的个数和底面图形的边数相等. 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 特 征： 4、棱柱所有侧棱长都相等. 所有侧棱长都相等. 、
五棱柱 四棱柱
E
比 一 比
分组比赛： 分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开， 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形. 图形. 思考: 要剪开多少条棱? 思考: (1)需要剪开多少条棱 (2)你能得到哪些不同的平面图形？ 你能得到哪些不同的平面图形？ 比赛在规定的时间（ 分钟） 比赛在规定的时间 （ 6 分钟 ） 内 ， 哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。 正方体的平面展开图类型最多哪组获胜 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
将相对的两个面 涂上相同的颜色， 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共 有以下11种： 有以下11种 11
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列， 第一类、四个一行中排列，两端各 （ ） 一个任意放，共六种。 记忆口诀： 一个任意放，共六种。 记忆口诀：1 4 1）
第二类，二在三上露一端， 第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。 记忆口诀： 任意放，共三种。 记忆口诀：2 3 1） （ ）