浓度问题题库教师版

浓度问题.题库教师版

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1、明确溶液的质量，溶质的质量,溶剂的质量之间的关系

2、浓度三角的应用

3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解 ４、利用方程解复杂浓度问题

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识:百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量

溶质:通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液:溶质和溶液的混合液体。 浓度:溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系

１、溶液=溶质＋溶剂 2、=100%=

100%+⨯⨯溶质溶质

浓度溶液

溶质溶液

三、解浓度问题的一般方法

１、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度） 形象表达:

A

B

=

甲溶液质量乙溶液质量B A =

甲溶液与混合溶液的浓度差

混合溶液与乙溶液的浓度差

注:十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同

知识精讲

教学目标

6-2-3溶液浓度问题

的．浓度三角的表示方法如下:

::乙溶液质量

甲溶液质量z-y x-z

z-y

x-z

乙溶液浓度y %

甲溶液浓度x %

混合浓度z%

3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.

模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题

（一） 两种溶液混合一次

【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15％的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,

那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【解析】 两种配置溶液共含食盐4０×１5%+６0×１0％=１２克,而溶液质量为40＋６0-5０=５0克，所以

这种溶液的浓度为12÷50=24％．

【巩固】 一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来

含有糖多少千克？ 【解析】 容器内原含糖7.5千克。

【巩固】 现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水,用什么方法可以得到，具体如何操作？ 【解析】 需蒸发掉４千克水,溶液的浓度变为2０％。

【例 2】 有浓度为20%的盐水300克,要配制成４0％的盐水，需加入浓度为７0%的盐水多少克? 【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边,配制后溶液的浓度放在正下方,用直线相连；

(见图1)

例题精讲

直线两侧标着两个浓度的差,并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比”的理解应上升到“份”，３份对应的为３0０克，自然知道２份为2００克了。需加入浓度为70％的盐水2０0克。

【巩固】 现有浓度为１0%的盐水２0千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为３0%的盐水,可以得到浓度

为2２%的盐水？ 【解析】 10%与30%的盐水重量之比为(３0%-２２％)：(2２％-10%）=2:3，因此需要30%的盐水2０÷2×

3=３0克。

【巩固】 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？

【解析】 由十字交叉法两种溶液的配比为()()26%10%:30%26%4:1--=，所以应该用4411÷⨯=千克的

10%的溶液来混合．

【例 3】 甲种酒精溶液中有酒精6千克,水9千克;乙种酒精溶液中有酒精9千克,水3千克；要配制成

50%的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少千克? 【解析】 甲种酒精浓度为6(69)100%40%÷+⨯=，乙种酒精浓度为9(93)100%75%÷+⨯=,根据浓度三角，

可知两种酒精的质量之比为：(75%50%):(50%40%)5:2--=,由于配成的酒精溶液共７千克，因此需要甲种酒精5千克,乙种酒精2千克.

【例 4】 将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？

【解析】 稀释时加入的水溶液浓度为0%（如果需要加入干物质,浓度为100％），标注数值的方法与例1相

同。(见图2）,32÷8×7＝2８，需加水28克。

【巩固】 (难度等级 ※）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？ 【解析】 浓度10％，含糖 ８0×10%＝ 8（克)，有水80-8＝72（克).如果要变成浓度为８％，含糖8克,糖

和水的总重量是8÷8％＝1０0(克),其中有水100－8=9２（克).还要加入水 92- 72＝ ２0(克）.

【例 5】 (难度等级 ※※）买来蘑菇10千克,含水量为９9％，晾晒一会儿后，含水量为98％,问蒸发掉

多少水份？ 【解析】 方法一：做蒸发的题目，要改变思考角度,本题就应该考虑成“９8％的干蘑菇加水后得到99％的

湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99%的重量。将10千克按１∶1分配，10÷2＝5,蒸发掉５千克水份。

方法二：晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的,所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10199%0.1⨯-=千克,晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是０.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1198%5÷-=千克．

【巩固】 (难度等级 ※）浓度为20%的糖水４0克，要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖?. 【解析】 浓度为２0%，含糖4０×20%＝８（克）,有水40- 8= ３2（克）.如果要变成浓度为４０%，32克

水中，应该含有的糖为:3２÷（1-４0%)－32＝1

213(克),需加糖112181333

-=(克)

(二）两种溶液混合多次

【例 6】 甲容器有浓度为2％的盐水 １80克，乙容器中有浓度为 ９％的盐水若干克，从乙取出 240克

盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问:(1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？(2）再往乙容器倒入水多少克? 【解析】 （1)现在甲容器中盐水含盐量是:1８０×2％+ 2４0×9％= 25.2(克).浓度是25.2÷（180 + 24０)× １

0０%= 6%．

（2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，即两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克