教学案例多边形的内角和

“我动手，我思考”主题教研活动教学案例

执教人：谢红英 2008.10.11

这是探索多边形的内角和的一节课。在学生已掌握了三角形和四边形的内角和的基础上，教师以实例引发学生思考：五边形的内角和是多少度？学生思考片刻进行动手操作：生1：类比三角形内角和的实验法，将所作任意五边形的各个内角剪下，逐一量出度数再进行计算。

生2：将五边形分割成三角形和四边形，利用三角形和四边形的内角和进行计算。(如图a)

图a 图b 图c 图d

图e 图f 图g

生3：将五边形分割成三角形（如图b）

生4：（如图c）

生5：（如图d）将五边形分割成三角形和四边形

生6：（如图e）将五边形分割成三角形和四边形

生7: （如图f）

生8: （如图g）

此探究活动学生的参与度广，积极性高，不同程度的学生都能在已有基础上进行动手操作，引发积极思考，使问题不断深入，思维力和解决问题克服困难的意志力都能得到很好的锻炼,充分发挥了学生的主体作用。

在此探究活动中，学生在教师的引导下，将未知（五边形的内角和）转化为已知（三角形和四边形的内角和），方法呈多样化，进而进行展示，图a、b 出现后教师应及时将方法整合，指出解决四边形问题的本质是三角形问题，引导学生直接的、本质的解决问题，本

人的这一失误导致后续出现了图d、e，这对后面的方法总结归纳环节来说有害无益，但正是由于这失误，使得学生的思维得以发散，多样的分割法得以展示，不同程度的学生才有了如此宽广的思维空间，得到了更多展示自我的机会，同时积累了活动经验。从这个角度来说，此失误也有可取之处。

此探究活动结束后学生各抒己见，分享成果，使学生的思维得以延展，思维上的碰撞又引发了学生更为深刻的思考：五边形的内角和与边数有什么关系？六边形，七边形，…n 边形呢？继而学生很自然地从前面的探究过程中选出最直观，规律性最强的方法(如图b)进行总结，归纳出n 边形的内角和公式。

“我动手，我思考”即通过形式多样，内容丰富的动手实践（剪、拼、折、设计个人作品，解题等）活动引发学生积极思考，从而获取知识、形成技能、积累活动经验、锻炼意志。动手操作在数学教学中，提供给学生充分的动手操作空间，真正地体现《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，使学生获得生动、活泼、主动而富有个性的发展。实施时不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。