移动机器人的全局轨迹跟踪控制
机器人控制中的路径跟踪算法
机器人控制中的路径跟踪算法机器人控制是现代工业和科学领域中的关键技术之一。
在许多应用中，机器人需要按照预定的路径进行移动和定位。
路径跟踪算法是实现这一目标的重要组成部分，它使得机器人能够准确地跟随指定的路径。
路径跟踪算法的目标是根据机器人的当前位置和给定的轨迹，计算出使机器人能够沿着路径移动的控制信号。
为了实现这一目标，需要考虑机器人本身的动力学模型、控制系统以及环境的不确定性。
目前，常见的路径跟踪算法包括：比例-积分-微分（PID）控制算法、模型预测控制（MPC）算法和轨迹生成算法。
1. 比例-积分-微分（PID）控制算法PID控制算法是最常用的路径跟踪算法之一。
它通过调整系统的比例、积分和微分参数，使机器人能够实现精确的路径跟踪。
其中，比例参数用于根据当前偏差调整机器人的速度；积分参数用于校正静态误差；微分参数用于预测机器人的运动趋势。
2. 模型预测控制（MPC）算法MPC算法是一种基于系统模型的路径跟踪算法。
它通过建立机器人的动力学模型，并预测未来一段时间内机器人的轨迹，从而生成控制信号。
MPC算法能够考虑到机器人的物理限制和环境的不确定性，因此具有较好的鲁棒性。
3. 轨迹生成算法轨迹生成算法用于生成机器人的运动轨迹。
它可以根据任务需求和环境条件，生成一条使机器人能够顺利到达目标点的轨迹。
常用的轨迹生成算法包括样条插值算法、粒子群优化算法等。
除了上述算法，还有其他一些路径跟踪算法，如Proportional Navigation、LQR控制算法等。
这些算法在不同的应用领域具有广泛的适用性。
需要注意的是，路径跟踪算法的选择应根据具体应用场景来确定。
不同的机器人类型、任务需求和环境条件都会对算法的选择和参数调整产生影响。
因此，在实际应用中，需要充分考虑系统的动态特性和性能指标，并进行实验测试和优化调整。
总之，路径跟踪算法在机器人控制中起着至关重要的作用。
通过合适的算法选择和参数调整，可以实现机器人的准确路径跟踪，进而提高机器人系统的稳定性和性能。
基于双环轨迹跟踪控制的移动机器人控制器设计
基于双环轨迹跟踪控制的移动机器人控制器设计移动机器人是一种能够在各种环境中自主移动的智能设备，它在工业生产、物流运输、医疗护理等领域有着广泛的应用。
而移动机器人的控制器设计则是保证移动机器人能够有效地执行任务的关键之一。
双环轨迹跟踪控制是一种常用的控制方法，本文将介绍基于双环轨迹跟踪控制的移动机器人控制器设计。
一、双环轨迹跟踪控制概述双环轨迹跟踪控制是一种控制方法，它通过将机器人分为外环控制和内环控制两个环路，分别对机器人的速度和姿态进行控制，从而实现对机器人轨迹的跟踪。
外环控制通常采用PD控制器，内环控制则采用PI控制器。
通过双环控制，机器人能够在不同的地形和环境中保持稳定的移动状态，并能够准确地跟踪预定的轨迹。
二、基于双环轨迹跟踪控制的移动机器人控制器设计基于双环轨迹跟踪控制的移动机器人控制器设计包括外环控制器和内环控制器两部分。
外环控制器主要负责机器人的速度控制，内环控制器则负责机器人的姿态控制。
下面将介绍这两部分控制器的设计原理和具体实现。
1. 外环控制器设计外环控制器采用PD控制器，其原理是通过对机器人的速度误差和速度变化率进行控制，从而实现对机器人速度的调节。
外环PD控制器的数学表达式如下：\[u_{v}=K_{pv}e_{v}(t) + K_{dv}\frac{de_{v}(t)}{dt}\]\(u_{v}\)是控制输入， \(e_{v}(t)\)是速度误差， \(K_{pv}\)和 \(K_{dv}\)分别是速度误差和速度变化率的比例系数和微分系数。
外环PD控制器通过对速度误差和速度变化率进行调节，控制机器人的速度，使得机器人能够跟踪预定的轨迹。
3. 双环控制器整合外环控制器和内环控制器是相互关联的，它们通过在机器人的速度和姿态上进行联合控制，以实现对机器人轨迹的跟踪。
外环控制器控制机器人的速度，内环控制器控制机器人的姿态，二者通过相互调节，最终实现机器人对轨迹的有效跟踪。
4. 控制器参数整定控制器的参数整定是保证控制器性能的重要环节，通过合理地设置控制器参数，可以保证控制器具有良好的稳定性和鲁棒性。
机器人运动控制中的轨迹跟踪算法
机器人运动控制中的轨迹跟踪算法在机器人控制领域，轨迹跟踪算法是一种重要的技术，用于实现机器人在给定轨迹下的准确运动。
本文将介绍几种常见的机器人运动控制中的轨迹跟踪算法，并探讨其应用和优缺点。
一、PID控制算法PID（比例—积分—微分）控制算法是最常见的控制算法之一，也是轨迹跟踪中常用的算法之一。
PID控制器通过不断调整机器人的输出，使其逼近给定的轨迹。
PID控制器主要由三部分组成：比例控制、积分控制和微分控制。
比例控制通过计算误差的比例来调整输出；积分控制通过积累误差来调整输出；微分控制通过计算误差的微分来调整输出。
PID控制算法的优点是简单易懂，容易实现，但其参数调整和适应性较差，对于非线性系统和不确定性较大的系统效果会有限。
二、模型预测控制算法模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于系统动力学模型的控制算法，常用于非线性系统的轨迹跟踪。
MPC通过优化问题求解来得到控制变量的最优轨迹，并根据实际系统状态进行反馈校正。
MPC的优点是可以处理非线性系统和约束条件，具有良好的鲁棒性和可扩展性。
但同时也存在计算复杂度高、参数调整困难的问题。
三、递推最小二乘控制算法递推最小二乘控制（Recursive Least Squares Control，RLSC）算法是一种基于最小二乘方法的自适应控制算法，用于轨迹跟踪中对参数的实时估计。
RLSC算法通过递推更新参数，使得机器人的输出与给定轨迹的误差最小。
相比于传统的非自适应控制算法，RLSC算法可以适应参数变化和系统的不确定性，具有较好的鲁棒性和自适应性。
四、人工神经网络控制算法人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种模仿人脑神经系统的信息处理结构和功能而建立起来的数学模型。
在轨迹跟踪中，可以利用神经网络对复杂的非线性系统进行建模和控制。
神经网络控制算法可以通过学习训练数据来建立模型，并通过神经网络的反向传播算法实现对参数的优化。
移动机器人路径规划和轨迹跟踪算法
移动机器人路径规划和轨迹跟踪算法在当今科技飞速发展的时代，移动机器人已经在众多领域得到了广泛的应用，从工业生产中的自动化物流搬运，到家庭服务中的智能清洁机器人，再到医疗领域的辅助手术机器人等等。
而要让这些移动机器人能够高效、准确地完成各种任务，关键就在于其路径规划和轨迹跟踪算法的有效性。
路径规划，简单来说，就是为移动机器人找到一条从起始点到目标点的最优或可行路径。
这就好像我们在出门旅行前规划路线一样，要考虑距离、路况、时间等诸多因素。
对于移动机器人而言，它所面临的环境可能更加复杂多变，比如充满障碍物的工厂车间、人员密集的商场等。
因此，路径规划算法需要具备强大的计算能力和适应能力。
常见的路径规划算法有很多种，比如基于图搜索的算法，像 A 算法。
A 算法通过对地图进行网格化，并为每个网格节点赋予一个代价评估值，从而逐步搜索出最优的路径。
它的优点是能够快速找到较优的路径，但在处理大规模地图时，计算量可能会较大。
还有基于采样的算法，如快速扩展随机树（RRT）算法。
RRT 算法通过在空间中随机采样，并逐步扩展生成树的方式来探索路径。
这种算法在高维空间和复杂环境中的适应性较强，但可能得到的路径不是最优的。
另外，基于人工势场的算法也是一种常用的方法。
它将目标点视为吸引源，障碍物视为排斥源，通过计算合力来引导机器人运动。
这种算法计算简单，但容易陷入局部最优。
轨迹跟踪则是在已经规划好路径的基础上，让机器人能够准确地按照预定的路径进行运动。
这就要求机器人能够实时感知自身的位置和姿态，并根据与目标轨迹的偏差进行调整。
在轨迹跟踪中，PID 控制器是一种常见的方法。
它通过比例、积分和微分三个环节的作用，对偏差进行修正。
PID 控制器简单易用，但对于复杂的非线性系统，其控制效果可能不够理想。
为了提高轨迹跟踪的精度和鲁棒性，现代控制理论中的模型预测控制（MPC）也得到了广泛应用。
MPC 通过预测未来一段时间内的系统状态，并优化控制输入，来实现更好的跟踪性能。
轮式移动机器人轨迹跟踪控制的特点与方法
１、前 言
由于具有操作快捷 、 控制简单 ， 并且节省能量等特点 ， 轮式移动 机器人成为了用途最广泛的一类移动机器人 。 近些年来对轮式移动 机器人的研 究越 来越得到关注。 轮式移动机器 人控制的两个主要 问 题是 ： 轨迹跟踪控制和点稳定控制。 虽然点稳定控制 问题在理论上 很难解 决 ， 但是在实践 中的应用并不广泛 。 式移动机器人 的控制 轮 算法通常是在一个预先设定好的无障碍的路径 的基础上 工作 的。 因 此， 在实 际上轨迹跟踪控制 问题得到 了广泛的关注 。 移动机器人 的 轨迹跟踪控 制问题是控制机器 人跟踪一个 给定 的、 时变的轨迹。 一 般来说 ， 目的是使机器 人能够在每一个采样周期上 以特定的姿态 其
控制算法 。 出的离散控制算法克服了以往的基于时间连续模型所 提 设计的连续控制器在数字控制器上执行所 需的小采样周 期的问题。 ２２动 力 学轨迹 跟踪 控 制 ． 在机器人速度较低且载重不大 的情 况下， 基于运动学模型设计 的控制策略可以得到 比较满意 的控制效果 。 然而在机器人高速 的运 动或高负重运动 的情况下 ， 只考虑运动学问题而忽略 了动力学方程 中的系统质量和惯性 会使得控制效果不理想 。 因此 ， 在这种情况下 在移动机器人 的轨迹 跟踪控制 中基于动力学方程设计的控制器会 取得 更好 的控 制效果。 文献【提 出了一种 自适应 非线性控制器 ， ３ ］ 并 且通过实验验证 了该控制方法 的有效性 。 在文献［］ ４中一种指数滑模 控制 方法 被提 出， 该方法具有很好 的鲁棒性 。 ２３移 动机 器人轨 迹跟 踪控 制 中常 见 的 问题 ． 以上提出的控制方法大都是基 于理想情况所设计的。 但是在实 际中往往不能满足此理想情况。 些时候特别是当载重运输时 ， 有 机器
移动机器人路径规划和轨迹跟踪算法
移动机器人路径规划和轨迹跟踪算法在当今科技迅速发展的时代，移动机器人正逐渐成为各个领域的重要工具，从工业生产中的自动化运输，到医疗领域的服务机器人，再到家庭中的智能清洁设备，它们的身影无处不在。
而要让这些移动机器人能够高效、准确地完成任务，路径规划和轨迹跟踪算法就显得至关重要。
路径规划，简单来说，就是为移动机器人找到一条从起始点到目标点的最优或可行路径。
这就好像我们出门旅行，需要规划出一条既省时又省力的路线。
而轨迹跟踪，则是让机器人能够按照预定的路径或轨迹准确地移动，避免偏离“既定路线”。
在路径规划方面，有许多不同的方法和策略。
其中，基于地图的规划方法是比较常见的一种。
就好比我们在手机上使用地图导航，机器人也需要一个对其工作环境的“地图”认知。
这个地图可以是事先通过传感器获取并构建的，也可以是根据机器人在运行过程中的实时感知不断更新完善的。
例如，栅格地图法将工作空间划分为一个个小的栅格，每个栅格都有相应的状态标识，比如是否可通行。
通过对这些栅格的分析和计算，机器人就能找到可行的路径。
这种方法简单直观，但对于复杂环境可能会出现精度不够或者计算量过大的问题。
另外，还有基于几何形状的规划方法。
比如，利用圆形、矩形等简单几何图形来描述机器人和障碍物的形状和位置，通过几何运算来确定可行路径。
这种方法在一些规则环境中效果较好，但对于形状不规则的障碍物处理起来可能就比较棘手。
除了这些传统方法，近年来随着人工智能技术的发展，一些基于深度学习的路径规划算法也逐渐崭露头角。
通过让机器人学习大量的环境数据和路径样本，它能够自动生成适应不同环境的路径规划策略。
轨迹跟踪算法则致力于确保机器人能够精准地沿着规划好的路径移动。
常见的轨迹跟踪算法包括 PID 控制算法、模型预测控制算法等。
PID 控制算法是一种经典的控制算法，它通过比例、积分和微分三个环节的作用，来调整机器人的控制输入，从而使机器人的实际轨迹尽量接近预定轨迹。
车式移动机器人系统的轨迹跟踪控制【开题报告】
毕业设计开题报告电气工程及自动化车式移动机器人系统的轨迹跟踪控制一、选题的背景与意义近年来，机器人的应用越来越广泛，从原来单一的制造业，逐渐拓展到像医疗、家务、娱乐等非制造业和服务行业。
它的出现有力的推动了科技的进步和社会经济的发展，带给人们巨大的经济财富。
机器人技术是在新技术革命中迅速发展起来的一门新兴学科，是人类最伟大的发明之一，其研究一直是国内外极为重视的高技术领域，各国的研究机构已经根据需要研制出多种不同用途的机器人。
移动机器人是机器人学中的一个重要分支，具有重要的军用和民用价值。
机器人分类有多种，按控制方式或自主水平来分，分为遥控式移动机器人、半自主式移动机器人和自主式移动机器人；按移动机构的结构来分，分为车式移动机器人、履带式移动机器人和步行式移动机器人。
其中，车式移动机器人（WMR）具有速度快、运动稳定以及能源利用率高等特点。
因此具有很高的使用价值和广泛的应用前景，目前正在向工程实用化方向迅速发展，也是目前智能机器人技术发展的主要方向之一。
本课题主要研究车式移动机器人的轨迹控制问题。
二、研究的基本内容与拟解决的主要问题：基本内容：分析车式移动机器人系统的轨迹跟踪问题。
基于运动学模型分析，提出一种自适应的轨迹跟踪控制方法。
通过引入状态反馈实现系统的镇定，所使用的控制方法能够使四轮车式移动机器人在导航中具有理想的跟踪轨迹（直线和圆周两种轨迹）。
拟解决的主要问题：（1）机器人运动学模型的建立（2）自适应轨迹跟踪控制问题（3）最优控制器的设计（4）实现一定的抗干扰能力三、研究的方法与技术路线：技术路线：采用滑模变结构实现对移动机器人的轨迹跟踪控制。
滑模变结构控制是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。
系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。
由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性，对非线性系统的控制具有良好的控制效果。
《2024年非完整移动机器人路径规划与轨迹跟踪控制的研究》范文
《非完整移动机器人路径规划与轨迹跟踪控制的研究》篇一一、引言随着现代机器人技术的快速发展，非完整移动机器人在生产制造、服务型机器人等领域得到了广泛应用。
其高效、精准的路径规划和轨迹跟踪控制技术，成为当前研究的热点。
本篇论文主要研究非完整移动机器人的路径规划方法和轨迹跟踪控制技术，以提高机器人的工作效能和灵活性。
二、非完整移动机器人的特性非完整移动机器人指无法实现任意运动的移动机器人。
这种机器人在结构和功能上往往具备更多的灵活性和可操作空间，但在路径规划和轨迹跟踪方面存在一定限制。
因此，对非完整移动机器人的路径规划和轨迹跟踪控制技术的研究显得尤为重要。
三、路径规划方法研究（一）全局路径规划全局路径规划主要依赖于环境地图信息，通过算法搜索出从起点到终点的最优或次优路径。
常见的全局路径规划算法包括基于图搜索的算法、基于采样的算法等。
这些算法在处理静态环境时效果较好，但在动态环境下需要实时更新地图信息，对计算资源和时间有较高要求。
（二）局部路径规划局部路径规划主要根据机器人当前的感知信息，在局部范围内进行路径规划。
常见的局部路径规划算法包括基于势场的方法、基于学习的方法等。
这些方法能够根据环境变化实时调整路径，但需要机器人具备较高的感知和决策能力。
四、轨迹跟踪控制技术研究轨迹跟踪控制技术是实现机器人精准运动的关键。
常用的轨迹跟踪控制方法包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等。
这些方法可以结合机器人的动力学模型和运动学模型，实现对机器人运动的精确控制。
在非完整移动机器人的轨迹跟踪控制中，需要考虑到机器人的运动约束和动力学特性，选择合适的控制方法以实现精准的轨迹跟踪。
五、非完整移动机器人路径规划和轨迹跟踪的融合在实现非完整移动机器人的路径规划和轨迹跟踪时，需要考虑到两者之间的协同作用。
一方面，路径规划为机器人的运动提供全局指导；另一方面，轨迹跟踪控制确保机器人能够按照规划的路径精确运动。
因此，需要将两者融合起来，实现机器人的高效、精准运动。
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V=
1 2
x
2 e
+
1 2
y
2 e
+
2
1-
co s
λΗe 2
.
(5)
之所以在 L yap unov
函数中选取
co s
λΗe 而不是 2
co sλΗe,
是因为我们的目标要将
λΗe
控制到零
角度, 即在集合 λΗe λΗe= 2k Π, k ∈Z 中; 否则将进入平衡点 λΗe Ηλe= k Π, k ∈Z . 由 (5) 式结合
Key words M ob ile robo t s, t rajecto ry t rack ing , back stepp ing m ethod, GA S.
1 引言
由于存在非完整约束, 使得移动机器人的控制具有挑战性. 移动机器人控制主要包括 跟踪控制和点镇定控制. 由于移动机器人不满足B rocket t 光滑镇定的必要条件[1], 因此对 于点镇定人们只能寻求不连续控制律、时变控制律或混合控制律[2]. 之所以将跟踪控制和 镇定控制独立考虑, 是因为在跟踪控制时, 要求移动机器人的速度不能为零, 即移动机器 人始终处于运动过程中[3, 4]. Kanayam a 等[5]利用 L yap unov 函数设计出轨迹跟踪控制律,
方程 (3) 对时间求导, 可得
V = x exαe + y eyαe +
sin
λΗe 2
Η
Ηe
=
x e (Ξy e -
v + v rco sΗe) +
y e (-
Ξx e +
v r sinΗe) +
sin
λΗe 2
Ξr -
Ξ-
99vΑrvαr -
9Α 9y e
(
-
Ξx e + v r sinΗe)
9Α 9y ev
r
sin
Ηe
+
2y ev rco s
λΗe 2
+
Α
.
将控制律 (4) 代入上式, 可得
V= -
c1x
2 e
-
y ev r sin [ a rctan (y ev r) ] -
c2 sin2
λΗe 2
≤ 0.
(6)
只要 v r, vαr 和 Ξr, Ξαr 在[ 0, ∞) 有界, 则由 (4) 式可知控制量 v 和 Ξ 有界. 并且由 (6) 式可知
-
a rctan (v ry e) 可使 y e 收敛. 因此, 只要 x e
收敛到零且 Ηe 收敛到 Α, 则 y e 自然收敛到零 (由定义可知此时 Α也收敛到零) , 这正是后退
设计方法的思想体现. 于是, 我们的工作实际上成为设计 v 和 Ξ 使得 x e→0 且 Ηe→Α. 为
此, 引入误差变量 λΗe= Ηe- Α= Ηe+ a rctan (v ry e) , 取 L yap unov 函数
B rocket t[1]理论相符. 正因为如此, 必须将移动机器人跟踪与点镇定控制独立研究.
4 仿真结果
就 以 上 所 提 控 制 律, 我 们 用
表 1 跟踪控制仿真参数
M A TLAB 对移动机器人系统进行了 仿真研究. 为了验证误差收敛的全局 特性, 针对不同的初始条件和不同的 参考输入分别作了仿真, 结果表明本 文设计的全局控制器有效. 控制器的
3 期
吴卫国等: 移动机器人的全局轨迹跟踪控制
329
跟踪误差
x
e,
y e,
λΗe
一致有界;
进一步若
v r≠0,
有 lim x t→∞
e=
0,
lim
t→∞
y
e
=
0
和
lim
t→∞
λΗe =
2k Π,
(k ∈
Z ).
由定义可知,
lim
t→∞
Ηe =
lim
t→∞
[
λΗe -
a rc tan
(v ry
e)
2 问题的提出
对轮式移动机器人, 其运动学方程为
xα= v co sΗ,
yα= v sinΗ,
(1)
Η= Ξ. 上式中 (x , y ) 为移动机器人的位置, Η为其方向角, 即前进方向与 X 轴夹角; v , Ξ 分别为移 动机器人的线速度和角速度, 在运动学模型中它们是控制输入. 本文所考虑的轨迹跟踪为 移动机器人对具有位姿 (x r, y r, Ηr) T 和速度 v r, Ξr 的参考小车的跟踪, 如图 1 所示. 因此, 可 得到在移动机器人坐标内描述的位姿误差为[ 5 ]
Abstract T h is paper concern s t rajecto ry t rack ing con t ro l of m ob ile robo t s. In o r2 der to overcom e the local stab ility resu lted from linearizat ion design m ethods, a global asym p to t ically stab le ( GA S ) con t ro ller is designed u sing back stepp ing m ethod. T h is m ethod b reak s dow n non linear system s in to low dim en sional system s and sim p lifies the con t ro ller design u sing virtual con t ro l inpu t s and part ial L yapunov funct ion s. T he stab ility of the system is easily p roven via the L yapunov funct ion. A bundan t sim u lat ion resu lt s validate the theo ret ical analysis.
关键词 移动机器人, 轨迹跟踪, 后退方法, 全局稳定.
GLO BAL TRAJECTO RY TRACK ING CO NTROL O F MO B IL E RO BO TS
W U W ei2Guo CH EN H u i2T ang W AN G Yue2J uan
(D ep t. of E lectrica l E ng ineering , T ong j i U n iversity , S hang ha i 200092)
],
又由lim y t→∞
e=
0,
则
lim
t→∞
Ηe =
lim
t→∞
λΗe =
2k Π(k ∈
Z ) , 该式与tl→im∞Ηe=
0 等价.
因此,
实际上有lim ‖ t→∞
(x
e,
y
e,
Ηe)
T
‖=
0.
说 明. 在跟踪控制中, 为保证全局渐近稳定, 从 (6) 式中看出要求 v r ≠0, 这一点与
仿真结果
图2 图3 图4 图5
初始条件 (x , y , Η) (1, - 1, Π 6) (10, - 5, Π 2) (- 0. 5, 0. 5, Π 8) (8, - 6, - Π 3)
期望速度 (v r, Ξr) (2, 0) (2, 0) (2, 1) (2, 1)
控制器参数 (c1, c2) (5, 5) (5, 5) (5, 5) (5, 5)
λΗe 2
,
(4)
其中 λΗe= Ηe+ a rctan (v ry e) , Α= - a rctan (v ry e).
证 明. 由位姿误差微分方程 (3) 的第二个方程可以看出, 当 x e = 0 时, 对部分 L ya2
p unov 函数V y =
1 2
y
2 e
考察.
由引理可知, Ηe=
Α=
328
自 动 化 学 报
27 卷
tanx ) < 0, 得 Υ(x ) > 0. 由此引理, 可给出下面的移动机器人运动学模型的全局轨迹跟踪控制律. 定理. 设Π t∈[ 0, + ∞) , v r, vαr 和 Ξr, Ξαr 有界, 则在控制律 (4) 的作用下, 由方程 (3) 描
述的运动学跟踪误差全局一致有界,
xe
co sΗ sinΗ 0 x r - x
y e = - sinΗ co sΗ 0 y r - y ,
(2)
Ηe 其位姿误差微分方程描述为
0
0 1 Ηr - Η
xαe = Ξy e - v + v rco sΗe,
yαe = - Ξx e + v r sinΗe,
Hale Waihona Puke (3)Ηe = Ξr - Ξ.
从以上分析, 可将移动机器人运动
采样周期均为 T = 10m s, 各种初始条件下的控制器参数和期望速度如表 1 所示. 图 2 和
图 3 为期望小车直线运动分别在小误差和大误差初始条件下的跟踪结果, 图 4 和图 5 为
期望小车圆周运动分别在小误差和大误差初始条件下的跟踪结果. 从图中误差曲线可以
初始位姿 (1, - 1, Π 6) , 期望速度 (2, 0) 图 2 运动学跟踪结果
1) 国家自然科学基金和上海市自然科学基金资助课题. 收稿日期 1998212207 收修改稿日期 1999207221
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