角动量守恒在日常生活中的应用论文

角动量守恒在日常生活中的应用

大家也许小时候都有过一个疑问：人们走路的时候为什么要甩手呢？为什么如果走顺拐了会感觉特别别扭呢？一个常见的解释是，为了保持身体平衡。这种解释了和没解释没什么区别的答案是永远正确的，问题是甩手到底是怎么保持身体平衡的？

原来这一切都是我们大学生所熟知的角动量以及动量守恒的原因，很神奇的是原来用动量守恒可以解决很复杂的问题,但是却用了最简单的方法。下面就让我们来具体了解一下什么是角动量以及什么是角动量守恒，相信我们大家都会爱益匪浅的。

什么是角动量呢？对于一个质量为 m 质点，以任意一条直线作为参考轴，设被研究的质点到这条轴的距离为 r ，如果质点垂直于r 的方向的速度为 v ，

那么这个质点（相对于这条参考轴）的角动量则为 v m r L 。如果被研究的

物体不是质点，例如是一个人，那么他整个的角动量就是他身上所有质点的角动量之和。就是角动量，可以看出角动量也是一个矢量，却也两个矢量的积，这便是我们常说的矢积。

知道了什么是角动量之后，我们就可以通过简单的推导立刻得出角动量定理，但前提是大家得对这部分知识有一定程度上的理解，这样才可以。物体的角动量变化率等于它所受的外力矩（大家应该记得力矩是什么吧，就是 r 乘以垂直于 r 方向的力）。因此，倘若系统没有外力矩作用，那么角动量守恒,这就是我们常说的角动量守恒，推导很简单，但我想它的使用并不一定简单，需要我们的细心掌握。这种情况是十分多见的，例如一个旋转着的陀螺，为什么它不会很容易倒下呢？选取陀螺的转轴为参考轴，可以看到，它是不受外力矩的，因此它的角动量守恒，在理想情况下它将一直转下去，但是我们也知道这是不可能发生

的。略微学过物理的人都知道动量可以写成 v m p ，所以角动量p r L 。

这些便是角动量以及动量守恒，我们在大学的物理课上这是我们必须掌握的，所以做为一名理科学生我们应该知道它的重要性，我们也需要用它来解决很多的问题，比如我们一开始便提出的问题，人在行走的时候为什么要摆手，这样

我们就可以运用我们我们物理学的知识去解决它。另外我们也可以用角动量守恒来解决另一个我们所感兴趣的事情，那便是直升飞机的后翼。

那角动量是如何影响走路的呢，就让我们来进行一下研究吧，然后我们也净土知道我们原来我们人体竟然是如此的神秘，我们也可以在无声中运用这样的定理。

回到本文一开始的问题上来。走路甩手是如何保持身体平衡的？

相信我们都了解自己是如何是走路的，下面我们可以想像自己走路的方式，并开始做好工作了。我们选取过人的质心与地面垂直的直线作为参考轴。右脚踩在地上而左脚往前迈时，左脚一个相对于轴向前的速度，而右脚有一个相对轴向后的速度。假设我们的手不甩的话，他们对身体总角动量就没有贡献，于是身体有了一个绕参考轴顺时针旋转的角动量。而当左脚踩在地上而右脚向前迈进时，相应的，人的身体具有逆时针旋转地角动量。注意，身体的角动量刚才还是顺时针，现在就变成了逆时针。根据角动量定理，角动量只要发生改变，就必须有力矩作用在系统上。因此，脚底必须给身体一个让其逆时针旋转的力矩，这是走路时身体受到外力矩的唯一方式。

我们可以想一下是不是这样的。

但是由于人在匀速走路（通常情况下，我们的步行都可看成匀速的），所以把人看成一个整体的话，我们所受的合力必然为 0 。因此这个力矩就必须是由一对等大、反向的力产生，而这个力就需要由脚底板和地面有个相对的旋转运动才能产生。

然而这种脚底转着搓地的动作想想都觉得难受，我们的身体大概没有进化出专门干这种诡异事情的肌肉。总结一下就是：如果不甩手，脚底板就要承受很别扭的转着搓地的运动。一般来说人们在走路时是不会选择后者的，因此依靠甩手保持身体平衡就成了顺理成章的事情。

当我们认可了脚底不会去转着搓地之后，人的身体整个就没有外力矩了，进而有角动量守恒并且等于零。换句话说，根植于潜意识中的走路程序始终是在维持着身体的角动量守恒。据此我们就可以很轻松地看出人类走路时应该如何甩手了：当两腿让身体有顺时针旋转时，双手就必须让整体再有个逆时针旋转，即哪边的腿往前迈，哪边的手就必须往后甩，这样才能让整体角动量保持为零，这就

是正常的甩手方式；而如果顺拐的话，手和腿朝着同一方向，显然无法让整体角动量为零，这样走路的话就又需要脚底板难受了。这就是走路甩手奥秘的全部，看似很简单的走路，原来是如此的复杂过程，而我们却在如此复杂的过程中能保持平衡，这是角动量守恒的力量。过程虽然复杂，但运用角动量守恒却也能很简单地解决问题，我想这也是为什么我们一定要掌握它的原因吧。。

下面我们看一下角动量守恒在直升机尾翼上的应用，其实直升机的起飞也很大程度上依赖了角动量守恒，看来我们的角动量守恒还真是有很多的用处啊，我们看来是必须要学好它了。

我们一定有想过为什么直升机都配备一个尾翼呢，似乎直升机只要一个大的螺旋桨提供升力就够了啊？但是我们不要着急，只要用角动量守恒一分析就可以知道为什么要用一个尾翼了，如果没有尾翼，直升机系统是角动量守恒的，因为起飞时角动量为零，所以会一直为零。而直升机的螺旋桨是一定要旋转的，这就让直升机只有机身拼命地往相反方向去旋转才可能保证总角动量始终为零。在没有尾翼的情况下，这种反向旋转是不可避免的，为了让机身不转，必须打破角动量守恒，这就要提供外力矩，尾翼就是用来干这事的。

数学科普大牛马丁加德纳曾在自己的着作《意料之外的绞刑》里提到了一种有意思的东西，翻身陀螺。它是一种特殊的陀螺，当它在绿色朝下旋转的时候，会因为不稳定而自动翻身，变成绿色朝上然后稳定地旋转。翻转的道理先不用管，问题是：一开始让他顺时针旋转的话，翻身之后他是逆时针转还是顺时针转呢？也许没有接触过角动量概念的人会觉得是逆时针转，因为陀螺好像不太可能停下来然后换个方向转，而直接把陀螺倒过来看貌似就是逆时针转的了。可是当我们知道了角动量守恒之后，就可以轻松判断一定会仍然顺时针旋转了。我们甚至根本不必关心翻身的过程到底有多复杂，就可以得出答案，这就是用守恒律去研究问题的一大好处。

上面甩手的例子我们是利用了角动量守恒，我们会知道角动量守恒对我们帮助很大，但是我们却也发现直升机的起飞却是打破的角动量守恒，看来角动量守恒也不一定会给我们带来好处。那我们便需要去学习角动量守恒，只有我们能够更好地掌握角动量守恒，我们也才可以把它运用到实际中。

角动量守恒在日常生活中的应用

马宏忠

1139002

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