风险型决策3种方法和例题
确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析
确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析叶伟内容摘要：决策按照状态空间分类，可分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策三类。
本文就这三种决策的基本概念、使用原则、适用范围和优缺点等几个方面进行了综合的比较分析。
关键词：确定型决策不确定型决策风险型决策Abstract:According to the state space, the decision-making may be divided into decision making under certainty , decision making under uncertainty and decision making under risk. This article has carried on the comparative analysis of their basic concept, their use principle, their applicable scope and their good and bad points and so on.Keywords:Decision-making under certainty Decision-making under uncertainty Decision-making under risk1．引言决策是理性人普遍从事的一种活动，也是极为重要的制胜手段。
它的核心是，对未来活动的多个目标及用途做出合理的选择，以寻求最满意的行动方案。
决策具有以下特点：①面对新问题和新任务做出科学决定，属于创造性的管理活动；②必须对实际行为有直接的指导作用；③具有多因素、多目标、不要确定性与方案的多样性，以及决策影响的时效性和一次性。
现代决策理论的主要特点在于，以概率和数理统计为基础，以统计判定理论和高等数学为工具，广泛地收集和处理信号，考虑人的心理和外在环境、市场等应变因素，知道人们把各类工程技术因素与经济效益统一起来做定量分析，并以电子计算机为辅助手段，研究决策的性质和规律、模型与方法，以寻求整体的最优解或满意解。
企业决策 计算题
• 降低单位变动成本Cv=13.8
• 降低固定成本F=4.8
• 提高价格p=20.2
⒈确定型决策方法——盈亏平衡分析法
运用盈亏分析法，还可通过计算经营安全率分析企业经营安全状态。 经营安全率是反映企业经营状态的一个重要指标，当销售量或销售收 入越大时，企业经营安全率L 就越接近于1，说明企业经营越安全，亏 损风险越小；若越接近于0时，企业亏损风险就越大。 经营安全率高，说明经营状态好；反之，经营安全率低，说明经营状 态差。一般根据下页表中所示来判断经营安全状态。其计算公式为：
M F S3 5 2 5 (1 0 1% 0 1) 5 10(台 1)250
T
0 .5
• 例某工厂车间生产单一产品，车间生产面积为500 ㎡，单位面积有效工作时间为每日12小时，每生 产一件产品占用时间为1小时，每件产品占用生产 面积2.5㎡，该车间的生产能力为多少？
M FB1 2500 24(件 0)0 bT 2.5 1
方案、状态数据表 单位:万元
（1）画决策树图
47万
（2）计算损益期望值
E 1 0 .6 5 0 0 .3 2 0 5 .1 ( 2 ) 5 3 万 5 元
E 2 0 .6 7 0 0 .3 3 0 0 .1 ( 4 ) 0 4 万 7 元
显然“最大收益”中最大值为70万元，其对应的方案是 “新建方案”。这种选择方案的思路是从最好的情况下寻找最 有优的方案，实际上偏于乐观。
Ⅱ定量决策方法
⒉不确定型决策方法
• ②悲观准则： 小中取大法，找出每个方案在各种自然状态下最小损益值，取 其中大者所对应的方案即为合理方案。
例3：设某企业为了增加产量而设想了三种方案，一是扩 建现有工厂，二是新建一个分厂，三是把增产部分转包给其他 工厂生产，已知未来一段时期市场对产品的要求状态有好、 中、差三种状态。而各种方案在每种状态下的预计损益值，如 下页表所示，试问如何决策？
风险型决策分析
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例题——收益值表及决策矩阵
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下例
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解题步骤
• 各方案的最优结果值为
• 最满意方案a*满足Leabharlann q (a*)max
1i3
q(ai
)
q
(a1
)
• a*=a1为最满意方案
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悲观准则（max-min准则）
• 悲观准则也称保守准则，其基本思路是假 设各行动方案总是出现最坏的可能结果值， 这些最坏结果中的最好者所对应的行动方 案为最满意方案。
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等可能性准则决策步骤
• 假定各自然状态出现的概率相等，即 p(θ1)= p(θ2)=…= p(θn)=1/n
• 求各方案条件收益期望值或期望效用值
• 从各方案的条件收益期望值中找出最大者， 或找出期望效用值最大者，所对应的a*为最 满意方案，即a*满足
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等可能性准则举例
第四章 风险型决策分析
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1
风险型决策分析
• 存在两个或两个以上自然状态的决策问题， 每一行动方案对应着多个不同的结果，概 率分布可能是已知，也可能是未知。
• 本章首先介绍不确定型决策分析的几种准 则，然后介绍风险型决策分析的一般方法， 最后讨论状态分析、主观概率、风险度计 算等问题。
• 不确定型决策问题行动方案的结果值出现 的概率无法估算，决策者根据自己的主观 倾向进行决策，不同的主观态度建立不同 的评价和决策准则。
• 根据不同的决策准则，选出的最优方案也 可能是不同的。
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6
不确定型决策分析
风险型决策方法
... a1n ... a2 n ... ... ... amn
（1）期望值准则：
期望值准则，是指根据各方案的条件结果值的期望值的大小进行
决策。以该准则来进行决策的方法称之为期望损益决策法。 a.对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为：
E( X )
x P
i 1 i i
（4）其他概率预测方法。状态概率的估计本质上是概率预测。
2、风险分析
进行风险分析，首先需要了解策略、自然状态、结果和收益矩阵等术语 的定义。 策略是指若干个可供选择的行动方案中的一个，能够被实施来实现管理 目标。所以，不同策略就是指不同的方案。 自然状态是指将来可能存在的某种条件，它对策略的是否成功会产生重 大影响。 结果是说明特定的策略和自然状态相结合会产生多大的得或失（通常用 货币来度量）
NO.5
风险型决策分析及其准则
条件1
1、风险型决策存在的条件
存在一个或以上的决策目标
条件2 分别存在两个以上的决策变量(行动方案)和状态变量(自然状态)
存在不同自然状态下的损益值
条件3
存在各种自然状态将会出现的概率
条件4
2、风险型决策分析的准则
引 设单目标风险型决策问题的可行方案为A1，A2，„，Am，自然状态 为θ 1，θ 2，...，θ n，且θ j 的概率分布是已知的，p(θ j)=pj 例 (j=1,2,„,n)，各可行方案在不同自然状态下的条件结果值为 aij (i=1,2,„,m ; j=1,2,„,n)。当方案的个数和状态的个数 皆为有限数时，该问题可表示为决策矩阵（或决策表）。 p1 p2 ... pn
风险型决策
决策者对未来的情况无法作出肯定的判断，根据几种不 同自然状态可能发生的概率所进行的决策。决策者所采 取的任何一个行动方案都可能面临不同的自然状态，从 而导致不同的结果，因此不管决策者选择哪一个行动方 案，都要承担一定的风险，从而将这类决策称为风险型 决策。
第十四章风险型决策方法
第十四章风险型决策方法一、单项选择题2、效用曲线是表示效用值和（）之间的关系。
A、时间B、损益值C、成本D、先验概率值答：B二、多项选择题5、哪些是以期望值为标准的决策方法适用的情况？（）A、先验概率值稳定B、解决的不是多次重复的问题C、决策结果不会带来严重后果D、先验概率值相差不大答：AC三、名词解释1、风险型决策答：风险型决策：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。
四、简答题1、风险型决策经常应用的方法有哪些？实践中如何选择这些方法？答：常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、以最大可能性为标准的决策方法等。
以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况：（1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；（2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；（3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。
以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。
以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。
五、计算题1、某厂准备生产一种新的电子仪器。
可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。
采用分立元件电路有经验，肯定成功，可获利25万元。
采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。
若试制成功可获利250万元，若失败，则亏损100万元。
（1）以期望损益值为标准进行决策。
（2）对先验概率进行敏感性分析。
（3）规定最大收益时效用为1，亏损最大时效用为0.决策者认为稳得25万元与第二方案期望值100万元相当。
要求用效用概率决策法进行决策，并与（1）的决策结果比较。
答：（1）第一方案，即采用分立元件电路,确定收益为25万元，第二方案，即采用集成电路，期望收益为250*0.4-100*0.6=40万元显然最优方案为第二方案。
（2）计算第二方案的期望收益时，用到先验概率。
管理学 风险型决策方法
风险型决策方法: 决策的结果有多种, 决策者不知道会发 生哪一种结果, 但 每种结果发生的概 率已知。
➢例 : 某企业打算生产某产品。根据市场预测分析, 产
品销路有三种可能性: 销路好、 一般和差,各种情况出现 的概率分别为0.3, 0.45, 0.25。生产该产品有三种方案: 改进生产线、 新建生产线、 外包生产。各种方案的收益 值在下表中给出。
企业产品生产各方案砂同市场情况下的收益/万元
面目
销路好
销路一般
销路差
( 1 ) 改进生产线 ( 2 ) 新建生产线 ( 3 ) 外包生产
180
120
240
100
100
70
—40 —80
16
(1) 180x0.3+120x0.45-40x0.25=98(万元) (2) 240x0.3+100x0.45-80x0.25=97(万元) (3) 100x0.3+70x0.45+16x0.25=65.5(万元)
(1) 180x0.3+120x0.45- 40x0.25=98(万元) (2) 240x0.3+100x0.45- 80x0.25=97(万元) (3) 100x0.3+70x0.45+16x0.25=65.5(万元)
因为第一种方案对应的期望收益值最大 所以选择改进生 *
产线的方案。
面对小概率事件需要注意的一个问题, 如果风险 决策面对的随机变量分布比较反常, 比如说有的 事件发生的概率特别的小, 但是一旦发生了, 带 来的收益或损失特别的大, 这个时候如果简单的 去用最大期望收益准则的, 可能就会造成决策的 失误, 出现决策者预想不到这种结果。
风险型决策(专题四)(2)
(2) 决策矩阵法（P195）(了解)
（2）决策矩阵法：用于备选行动方案及自然状态都比较多的情况。 设有m个行动方案A1，A2，…，Ai, …,Am，写成集合为
A＝{A1，A2，…，Ai, …,Am}，叫做方案向量； 有n个自然状态S1，S2，…，Sj, …,Sn，写成集合为
S＝{S1，S2，…，Sj, …,Sn}，叫做状态向量； 每个自然状态发生的概率分别为P(S1)，P(S2) ，…，P(Sj), …,P(Sn)，写成 P＝[ P(S1)，P(S2) ，…，P(Sj), …,P(Sn)] ，叫状态概率矩阵或概率矩阵。
决策分析
1、先验概率、后验概率与贝叶斯准则
先验概率 先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，
没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资 料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历 史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经 验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。
决策分析
后验概率
后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息， 利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。 先验概率与后验概率的实质区别是： ➢ 先验概率不是根据有关自然状态的全部资料测定的，而只 是利用现有的材料(主要是历史资料)计算的；后验概率使 用了有关自然状态更加全面的资料，既有先验概率资料， 也有补充资料； ➢ 先验概率的计算比较简单，没有使用贝叶斯公式；而后验 概率的计算，要使用贝叶斯公式，而且在利用样本资料计 算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，需要更多的数理 统计知识。
估计可能会有变化，变化后的概率为P(jS)，此条件概率表
示在追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。 Bayes法就是一种后验概率方法，是利用补充信息进行决策的 一种方法。
第三章风险型决策
•表2：年度损益表
单位：万元
方案
A1全部改造 A2部分改造
年度损益值 投资
销路好（P=0.7） 销路不好（P=0.3）
280
100
-30
150
45
10
使用期/年
10 10
第三章风险型决策
•解：决策树绘制如下
第三章风险型决策
多阶决策分析
多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两 个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方 案中又包含着另一个或几个决策问题，只有当低 一层次的决策方案确定以后，高一层次的决策方 案才能确定。
第三章风险型决策
三、期望损益值相同方案的选择
在一项决策中，如果期望收益值最大或期望损失 值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方 案为最优方案，按决策技术定义的离差为：
•—第i个方案的离差； •—第i个方案的期望损益值；
•—第i个方案在各种状态下的最小损益值。
第三章风险型决策
• 例1：设有一个四种状态、三个方案的决策问题。 各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值 如表1所示。试用期望损益决策法确定最优方案。
第三章风险型决策
什么是风险型决策
风险型决策，是指决策者根据几种不同自然状态可 能发生的概率所进行的决策。
决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以 上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机 会是用各种自然状态出现的概率来表示的。
不论决策者采用何种方案，都要承担一定的风险， 所以。这种决策属于风险型决策。
损失的一种不确定性。－我国学者
第三章风险型决策
风险的内涵
两个方面: 1、风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标值。 2、这种损失出现与否是一种不确定性随机现象，它可用
风险型决策3种方法和例题
一、乐观法乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。
假定某非确定型决策问题有m 个方案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。
如果方案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下：①计算每一个方案在各状态下的最大效益值{V （B i ，θj ）}；②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值{V （B i ，θj ）}；③选择最佳决策方案。
如果V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策方案。
jmax i max jmax imax jmax 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。
试用乐观法对该非确定型决策问题求解。
表9.3.1非确定型决策问题极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)水稻(B 1)1012.6182022小麦(B 2)252117128大豆(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天气类型(状态)各方案的收益值/千元解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大收益值=22（千元/hm 2）=25（千元/hm 2）=23（千元/hm 2）=21（千元/hm 2）),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j=}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2jθθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3jθθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j=}{=（2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值（3）选择最佳决策方案。
决策与决策方法 (2)
5.2 决策过程
壹
识 别 机 会 或 诊 断 问 题
貳
明 确 目 标
叁
拟 订 （ 备 选 ） 方 案
肆
筛 选 方 案
伍
执 行 方 案
陆
评 估 效 果
5.3 决策的影响因素
01
组织自身的因素
02
决策问题的性质
03
决策主体的因素
环境因素
5.4 决策方法
定性决策方法 集体决策
○ 优点： ● 提供更完整的信息 ● 产生更多的方案 ● 提高合法性
行为决策理论
赫伯特·A ·西蒙：理性的和经济的标准都无法确切说明管理的决策过程， 进而提出“有限理性”标准和“满意度”原则。影响决策者进行决策的不 仅有经济因素，还有其个人的行为表现，如态度、情感、经验和动机等。
行为决策理论的主要内容是：
人的理性介于完全理性和非理性之间，即人是有限理性的 决策者在识别和发现问题中容易受知觉上的偏差的影响 由于受决策时间和可利用资源的限制，决策者选择的理性是相对的 在风险型决策中决策者往往厌恶风险，倾向于接受风险较小的方案 决策者在决策中往往只求满意的结果，而不愿费力寻求最佳方案
03
风险型决策方法
定量决策方 法
决策的方法(3-1)
确定型决策方法 ：在比较和选择活动方案时，如果未来情况只有一种并为管理者 所知，则须采用确定型决策方法。常用的确定型决策方法有线性规划和量本利分析 法等。
○ 线性规划：是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最大 值或最小值的方法。
企业不盈不亏时，PQ＝F+vQ 所以保本产量Q＝F／(P一v)＝F／c 2．求保目标利润的产量: 设目标利润为π，则Pq=F十vQ十π 所以保目标利润π的产量Q＝(F十π)／(P一V) ＝(F十π)/C 3．求利润: π＝pQ—F—vQ 4.求安全边际和安全边际率: 安全边际=方案带来的产量一保本产量 安全边际率＝安全边际／方案带来的产量
风险型决策方法
风险型决策方法考试内容：掌握风险型经营决策方法的含义和构成；决策收益表法的内容、步骤和计算；决策树分析法的内容、步骤和计算；决策树的构成和绘制。
风险型决策也叫统计型决策、随机型决策，是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率。
风险型决策方法有：决策收益表法和决策树分析法。
1．决策收益表法风险型决策的标准是损益期望值。
所谓损益期望值实质上是各种状态下加权性质的平均值。
用期望值决策既可用表格表示，也可用树状图表示。
决策收益表法又称决策损益矩阵。
例如，某厂在下一年拟生产某种产品，需要确定产品批量。
根据预测估计，这种产品市场状况的概率是：畅销为0．3，一般为0．5，滞销为0．2。
产品生产采取大、中、小三种批量的生产方案，如何决策使本厂取得最大的经济效益，其有关数据如表1-3所示。
选择方案的过程如下：大批量生产期望值=40×0．3+28×0．5+20×0．2=30中批量生产期望值=36×0．3+36×0．5+24×0．2=33．6小批量生产期望值=28×0．3+28×0．5+28×0．2=28中批量生产的期望值要高于大批量生产和小批量生产的期望值，最终企业的经营决策应当选择中批量生产。
例题：【例题1·单选题】风险型决策的标准是（）。
A．损益期望值B．收益值C．损失值D．损益概率答案：A【例题2·案例题】案例分析：书中36页题目某牙膏厂几十年来一直只生产牙膏，产品质量卓越，顾客群体稳定。
目前为扩大经营规模，企业增加牙刷生产，需要确定牙刷的产量。
根据预测估计，这种牙刷市场状况的概率是畅销为0．3，一般为0．4，滞销为0．3。
牙刷产品生产采取大、中、小三种批量的生产方案，有关数据如下表所示。
根据以上资料，回答下列问题：（1）该企业原来一直实施的战略属于（）。
风险型决策计算题优秀文档
销路差 0.1 -25 -40 -5
销路极差 期望值(万元）
0.1 E(i) PjO ij
-45
155
-80
120
-10
160
计算的期望值去处期初投入得到表中数据
由此决策为第三方案。即合同转包。
2.决策树法：
用树状图来描述各种方案在不同自然状态下 的收益，据此计算每种方案的期望收益从而作出 决策的方法。
第三方案是与小厂联合经营合同转包，需投资20万元，企业经营年限为10年，据市场预测和分析，三种方案在实施过程中均可能遇到 以下四种情况，现将有关资料估算如表2。 某公司对一个新产品是否投放国际市场需进行决策
已知下列条件：
试为该公司选择最优方案 ？
3，且无竞争对手时，本公司也有二个价格策略，所对应的收益值是：高价 : 20万元； 销路差时，每年仍可获利30万元。 方案3，选建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。 例1：某厂为适应市场对该产品不断增长的需求，拟采用三种方案：（1）对现有工厂改建； 决策三要素：自然状态、益损值、决策方案
E E54490577228000万 (46元 )万 5 元 E4>E5
E3=(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10) —140 =359.5(万元)
比较E1，E2，E3选择方案3为最好。
2.某公司对一个新产品是否投放国际市场需进行决策 已知下列条件：
（1）若投放国际市场，需新产品研制费5万元；
决策标准──期望（损益）值标准 Ei = ∑Oij × Pij
例1：某厂为适应市场对该产品不断增长的需求，拟采用三 种方案：（1）对现有工厂改建；（2）新建；（3）合同 转包，其决策损益表如下，该厂应采用何种方案为佳？
运筹学 12-风险型决策
选择d1还是d2 ？
d2 : 维持现状;
状态
：销量大，
1
：销量中，
2
3：销量小。
收益 方案
状态
d1
d2
P(1) 0.2 1 80 40
P(2 ) 0.5 2 20 7
P(3 ) 0.3 3 -5 1
解法一：最大期望收益准则 （EMV, expected monetary value）
步骤： 1.求每个方案dj 的期望利润 E (dj ) 2.最大期望利润 max E (dj )对应 的决策即最优方案d*。
销量中、销量小，根据有关资料预测出市场三种销售情况出现的
概率分别为0.2，0.5，0.3。若增加设备投资遇到各种情况后的收
益（万元）分别为80、20、-5；若维持现状遇到各种情况后的收
益（万元）分别为40、7、1。 ➢ 请用决策分析的术语描述该问题。
决策的关键问题： 如何选择行动方案？
解：设方案d1 : 增加设备投资,
(2). 根据以往销售情况统计，每天销售100个的概率为0.3； 销售200个的概率为0.5；销售300个的概率为0.2。问每天 应生产多少个为宜？
➢在管理中，经常遇到选择方案的行为，称为决策。其目的是从多种 方案中做出正确的选择，以便获得好的结果或达到预期的目标。管理 国家、企业、军队、学校…时刻都遇到大大小小的决策问题。 ➢诺贝尔经济学奖获得者，美国著名管理学家西蒙（A.Simon）有句 名言：“管理就是决策”。就是说管理的核心是决策，决策的失误是 最大的失误。
决策技术
第7章 风险型决策
导入案例：面包烤制数量决策
➢ 某面包店每天早晨烤制面包，每个面包成本0.6元，售价 1.0元，若当天卖不出去则打4折出售（每个0.4元），每烤 1箱生产100个。根据以往销售情况统计，每天销售量可能 为1箱（100个）、2箱（200个）和3箱（300个）。
风险型决策方法
表：最小后悔决策计算表 后悔值 方案 新 建 扩 建 改 造
万元 中需求 低需求 最大后悔值
高需求
0 200 300
50 O 100
240 80 0
240 200 300
• (五)同等概率标准(机会均等标准) • 此标准也称为拉普拉斯决策标准。它认为 在没有理由说明哪个事件有更多的发生机 会时，只能认为它们发生的机会是均等的。 • 等概率法是在假设自然状态出现的概率相 等的情况下，选取期望值最大的经营方案 为最优经营方案的方法。
某肉食厂6～8 月熟食日销量表 日销售量(箱) 100 110 120 130 总 计 销售天数 18 36 27 9 90 概 率 0.2 0.4 O．3 ‘ O．1 1．O
决策收益矩阵表 日销量(箱) 100 0.2 日产 100(箱) 日产 110(箱) 日产 120(箱) 日产 130(箱) 5 4 4 4 000 700 400 100 110 0.4 5 5 5 4 000 500 200 900 120 0.3 5 5 6 5 000 500 000 700 130 O．1 5 5 6 6 000 500 000 500
•
• 方法一：拟定一个人负责分粥事宜。很快大家就 发现，这个人为自己分的粥最多，于是又换了 一个人，总是主持分粥的人碗里的粥最多最好。 由此我们可以看到：权力导致腐败，绝对的权力 绝对腐败。 • 方法二：大家轮流主持分粥，每人一天。这样等 于承认了个人有为自己多分粥的权力，同时给予 了每个人为自己多分的机会。虽然看起来平等了， 但是每个人在一周中只有一天吃得饱而且有剩余， 其余6天都饥饿难挨。于是我们又可得到结论：绝 对权力导致了资源浪费。
• P＞0.33称为转折概率。实际预测的概率越 大于0．33，则开发方案的决策敏感性越差， 决策越稳定，风险越小。 • 敏感性系数= 转折概率／预测概率
风险型决策
(3)选择最佳决策方案。 因为E(B3)＝max{E(Bi)}＝18.3（千元/hm2） 所以，种植大豆为最佳决策方案。
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树型决策法
树型决策法,是研究风险型决策问题 经常采取的决策方法。 决策树,是树型决策法的基本结构模 型,它由决策点、方案分枝、状态结点、 概率分枝和结果点等要素构成 。
决策树的制作步骤
1、绘出决策点和方案枝，在方案枝上标 出对应的备选方案； 2、绘出机会点和概率枝，在概率枝上标 出对应的自然状态出现的概率值； 3、在概率枝的末端标出对应的损益值， 这样就得出一个完整的决策树。
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状态节点
概率分枝 4 概率分枝 5
结果节点
2
方案分枝
结果节点
1 方案分枝 决策结点 3 概率分枝 状态节点 7 结果节点 概率分枝 6 结果节点
• 期望值决策法的计算、分析过程 ① 把每一个行动方案看成是一个随机变 量，而它在不同自然状态下的益损值就是该随 机变量的取值； ② 把每一个行动方案在不同的自然状态 下的益损值与其对应的状态概率相乘，再相加， 计算该行动方案在概率意义下的平均益损值； ③ 选择平均收益最大或平均损失最小的 行动方案作为最佳决策方案。
风险决策问题
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风险型决策的基本问题
人们在处理问题时，往往面临几种情况，同时有几种方案可供选择，这 就需要作出决策。在很多情况下，人们还不能完全完全肯定未来的自然 状态，只能通过一些手段预测自然状态出现的概率，这样在选择最佳方 案时就要冒一定风险，此类依据概率的决策称为风险决策。
决策方法：根据预测各种事件可能发生的先验概率，
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决策过程如下:画图，即绘制决策树
• A1的净收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5-450=510 万 • A2的净收益值=（120×0.7+30×0.3）×5-240=225万 • 选择：因为A1大于A2，所以选择A1方案。 • 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。
风险型决策的方法
风险型决策的方法风险型决策是指在面临不确定性和风险环境下，进行决策和行动的过程。
在复杂、动态的环境中，风险型决策需要排除干扰因素、分析可能的风险和回报，选择最优的行动方案。
以下是几种常见的风险型决策方法。
1. 利益与代价分析法利益与代价分析法将决策的利益和代价量化，并综合考虑各项指标的权重，计算出各个选择方案的综合得分。
这种方法可以帮助决策者全面地评估不同方案的风险和回报，选择最有利的方案。
比如，假设一个公司面临扩张的决策，可以考虑的方案包括开设新的分店、推出新产品等。
利益与代价分析法可以将各个方案的潜在利润、风险和成本加以量化，并考虑各个指标的重要性，从而帮助决策者选择最优的方案。
2. 树状图分析法树状图分析法是一种将复杂的决策问题分解为多个依次决策的方法。
首先，将问题分解为若干个较小的决策问题，并构建一棵决策树；然后，分别计算出每个决策节点的可能风险和回报，并根据各种可能性发生的概率进行加权计算，得出每个决策节点的综合得分；最后，从根节点到叶节点选择得分最高的路径即为最优方案。
例如，假设一个公司要决定是否开展一项新产品的研发工作。
可以将这个决策问题分解为市场需求、技术可行性、竞争对手等多个决策节点，然后根据各个节点的可能风险和回报进行加权计算，得出最优的决策路径。
3. 置信水平决策法置信水平决策法将决策问题转化为一个概率分布的问题，通过确定置信水平来选择最有可能实现的方案。
该方法假设决策所依据的数据满足某种概率分布，根据历史数据或专家判断进行估计，并确定一个置信水平用于选择决策方案。
举个例子，假设一个投资者要决定购买某只股票，可以通过历史数据或专家判断估计该股票未来上涨的概率分布，然后选择一个适当的置信水平，比如95%的置信水平，来决定是否购买该股票。
4. 决策树分析法决策树分析法是一种基于决策树模型的分析方法，通过将决策问题转化为一个树状结构来分析决策方案的优劣。
该方法将决策问题分解为若干个层次，每个层次对应一个决策节点，通过计算各个决策节点的权重，从根节点到叶节点选择得分最高的路径来确定最优方案。
定量决策方法
解：计算各种自然状态概率：
日销量 100吨 吨 110吨 吨 120吨 吨 130吨 吨 合计 天数 18 36 27 9 90 概率 18÷90＝0.2 ÷ ＝ 36÷90＝0.4 ÷ ＝ 27÷90＝0.3 ÷ ＝ 9÷90＝0.1 ÷ ＝ 1.0
编制收益决策表： 编制收益决策表：
生产计划 (日生产量 日生产量) 日生产量
⑶ 如果外商乙订购2万件 ， 如果外商乙订购 万件， 则企业生 万件 产能力可以承受，不必增加固定成本。 产能力可以承受 ，不必增加固定成本。 用同样的方法，可知盈利为： 用同样的方法，可知盈利为： 2×(450 – 350) = 200(万元 × 万元) 万元 自然应选外商乙的订货了。 自然应选外商乙的订货了。
例题1： 例题 ：某企业打算开设一个门市部销 售企业产品。门市部地点有两处供选 售企业产品。 在甲地开设门市部需要投资100 择：在甲地开设门市部需要投资 万元， 今后， 销路好每年可获利40 万元 ， 今后 ， 销路好每年可获利 万元，销路不好每年亏损5万元。 甲 万元， 销路不好每年亏损 万元。 万元 地销路好的概率为0.6。 地销路好的概率为 。 在乙地开设 门市部需要投资60万元 今后， 万元， 门市部需要投资 万元 ， 今后 ， 销 路好每年可获利20万元 万元， 路好每年可获利 万元 ， 销路不好 每年获利5万元 万元。 每年获利 万元 。 乙地销路好的概率 为 0.7。 两地建立门市部经营时间均 。 为10年。试为该企业抉择。 年 试为该企业抉择。
③：1.0×6650＝6650 × ＝ 6650－2000＝4650（万元） － ＝ （万元） ④：1.0×2800＝2800 × ＝ 2800－0＝2800（万元） － ＝ （万元） ②：0.7×(400×3＋4650)＋0.3×3000＝4995 × × ＋ ＋ × ＝ 4995－1400＝3595（万元） － ＝ （万元） ①：0.7×10000＋0.3×(-2000)＝6400 × ＋ × ＝ 6400－3000＝3400（万元） － ＝ （万元）
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一、乐观法乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。
假定某非确定型决策问题有m 个方案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。
如果方案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下：①计算每一个方案在各状态下的最大效益值{V （B i ，θj ）}；②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值{V （B i ，θj ）}；③选择最佳决策方案。
如果V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策方案。
jmax i max jmax imax jmax 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。
试用乐观法对该非确定型决策问题求解。
表9.3.1非确定型决策问题极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)水稻(B 1)1012.6182022小麦(B 2)252117128大豆(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天气类型(状态)各方案的收益值/千元解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大收益值=22（千元/hm 2）=25（千元/hm 2）=23（千元/hm 2）=21（千元/hm 2）),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j=}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2jθθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3jθθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j=}{=（2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值（3）选择最佳决策方案。
因为所以种小麦（B 2）为最佳决策方案。
＝25（千元/hm 2）),(122,25,23,2max ),(max max 2j j i jiB V B V θθ=}{=),(max max ),(12j i jiB V B V θθ=二、悲观法悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（Wold Becisia ）准则法，其决策原则是“小中取大”。
特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。
①计算每一个方案在各状态下的最小效益值{V （B i ，θj ）}；②计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值{V （B i ，θj ）}；③选择最佳决策方案。
如果V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）}则：B i *为最佳决策方案。
jmin j min imax j min imax 应用悲观法进行决策的步骤如下：例2：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。
解：（1）计算每一个方案在各状态下的最小效益值极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)水稻(B 1)1012.6182022小麦(B 2)252117128大豆(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天气类型(状态)各方案的收益值/千元=10（千元/hm 2）=8（千元/hm 2）=11（千元/hm 2）)(22201861210min )(min 111,θB V ,,,.,,θB V j j =}{=),(812172125min ),(min 522θθB V ,,,,B V j j =}{=),(1117231712min )(min 533θB V ,,,,,θB V j j=}{ （2）计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值＝11.8（千元/hm 2）),(,19,2111.8,13,17min ),(min 144θB V θB V j j=}{=＝11.8（千元/hm 2）),(.810,8,11,11max ),(min max 14θθB V B V j i ji=}{=（3）选择最佳决策方案。
因为),(),(min max 14θθB V B V j i ji=所以种燕麦（B 4）为最佳决策方案。
三、折衷法乐观法按照最好的可能性选择决策方案，悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。
两者缺点：损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。
特点是既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数α（0≤α≤1）表示决策者对客观条件估计的乐观程度。
采用折衷法进行决策，在一定程度上可以克服以上缺点。
①计算每一个方案在各状态下的最大效益值②计算每一个方案在各状态下的最小效益值③计算每一个方案的折衷效益值④计算各方案的折衷效益值的最大值；⑤选择最佳决策方案。
如果,则B i *为最佳决策方案。
应用折衷法进行决策的步骤：),(max j i jB V θ),(min j i jB V θ),(min )1(),(max j i jj i ji B V B V V θαθα-+=iiV max *max V V i i=例3：试用折衷法对下表所描述的非确定型决策问题求解。
极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)水稻(B 1)1012.6182022小麦(B 2)252117128大豆(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天气类型(状态)各方案的收益值/千元解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大效益值＝21（千元/hm 2）),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j=}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 122θθB V B V j j=}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 333θθB V B V j j=}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j=}{=＝22（千元/hm 2）=25（千元/hm 2）=23（千元/hm 2）（2）计算每一个方案在各状态下的最小效益值＝11.8（千元/hm 2）)(22201861210min )(min 111,θB V ,,,.,,θB V j j=}{=),(812172125min ),(min 522θθB V ,,,,B V j j=}{=),(1117231712min )min 533θB V ,,,,,θV(B j j=}{=),(,19,2111.8,13,17min ),(min 144θθB V B V j j=}{==10（千元/hm 2）=8（千元/hm 2）＝11（千元/hm 2）（3）计算每一个方案的折衷效益值（譬如取α＝0.5）＝0.5×21+0.5×11.8＝16.4（千元/hm 2）),()1(),(11511θαθαB V B V V -+=),()1(),(52122θαθαB V B V V -+=),()1(),(53333θαθαB V B V V -+=),()1(),(14544θαθαB V B V V -+=＝0.5×22+0.5×10＝16（千元/hm 2）＝0.5×25+0.5×8＝16.5（千元/hm 2）＝0.5×23+0.5×11＝17（千元/hm 2）（4）计算各方案的折衷效益值的最大值＝17（千元/hm 2）3}4161751616max max V .,,.,V i i={=（5）选择最佳决策方案。
由于所以种大豆（B 3）为最佳决策方案。
3max V V i i=，例题：引入新课目的：决策是人们生活和工作中普遍存在的一种活动，是为解决当前或未来可能发生的问题教学内容一、风险型决策问题风险型决策是指在不确定情况下的决策。
在风险型决策时，每个备选方案都会遇到几种不同的可能情况，而且已知出现每一种情况的可能性有多大，即发生的概率有多大，在依据不同概率所拟定的多个决策方案中，选择一种方案，使其能达到最优期望效益。
【例1】某企业经过市场调查和预测得知，某新产品今后5年中在市场上的销售为畅销、一般、滞销的概率分别0.3，0.5和0.2。
为使该新产品投产，该企业有三种可供选择的行动方案：第一种方案是投资150万元新建一车间，按这种方案，市场畅销、一般和滞销三种情况下的利润情况分别为获利500万元、250万元和亏损50万元；第二种方案是投资60万元扩建原有车间，在这种方案下，市场畅销、一般和滞销三种情况下的利润情况分别为获利350万元、200万元和50万元，第三种方案是利用原有车间，在这种方案下，市场畅销、一般和滞销三种情况下的利润情况分别为获利200万元、100万元和0万，问该企业应确定哪一种决策方案能使5年中的利润最大。
分析以上问题可以发现，上述决策问题包括下列要素：（1）自然状态：它描述了决策问题所处的各种状态。
三种自然状态，即产品畅销、一般和滞销；（2）行动方案：它是为解决决策问题，决策者可采取的行动。
三种，即新建车间、扩建车间和利用原有车间；（3）状态概率：它描述自然状态发生的概率。
如畅销、一般、滞销的概率分别0.3，0.5和0.2。
（4）后果：它是决策者采取了某一行动方案后可能获得的结果。
三种后果，即产品畅销时获利500万元、销路一般时获利250万元和产品滞销时亏损50万元。
风险决策问题通常有两种数学模型，一是决策矩阵模型；另一种是决策树模型。
二、决策矩阵模型【例2】某公司为了扩大市场，要举办一个产品展销会，会址打算从甲乙丙三地中选择：获利情况除了与会址有关外，还与天气有关，天气分为晴、阴、多雨三种，据气象台预报，估计三种天气情况可能发生的概率分别为，，，其收益情况见表4－1，现要通过分析，确定会址，使收益最大。
在表4-1中，，，分别表示决策者可能采取的3个行动方案，它们彼此相互独立。
而(睛)，（阴），（多雨）分别表示各个行动方案可能遇到的客观条件即自然状态。
对风险决策问题，它们是随机变量，其发生的概率分别为，，。
由于发生这类事件的可能性既是相互排斥的，又是相互独立的事件，故有。
期望值准则法：把每个行动方案看作随机变量，在第个自然状态下的效益值看作随机变量的取值，其概率为自然状态出现的概率，把每个行动方案的数学期望计算出来，选择最优行动方案。
如果决策目标是为了效益最大，则采用期望值最大的行动方案；如果决策目标是为了损益最小，则采用期望值最小的行动方案。