最新人教版七年级数学上册 第一章 有理数 优秀教案教学设计 含教学反思

第一章有理数
1.1 正数和负数 (1)
1.2有理数 (5)
1.2.1有理数 (5)
1.2.2数轴 (9)
1.2.3相反数 (13)
1.2.4 绝对值 (17)
第1课时绝对值 (17)
第2课时有理数的大小比较 (20)
1.3 有理数的加减法 (24)
1.3.1 有理数的加法 (24)
第1课时有理数的加法 (24)
第2课时有理数的加法运算律 (28)
1.3.2 有理数的减法 (31)
第1课时有理数的减法 (31)
第2课时有理数的加减混合运算 (35)
1.4 有理数的乘除法 (39)
1.4.1 有理数的乘法 (39)
第1课时有理数的乘法 (39)
第2课时有理数的乘法运算律 (45)
1.4.2有理数的除法 (48)
第1课时有理数的除法 (48)
第2课时有理数的四则混合运算 (51)
1.5 有理数的乘方 (55)
1.5.1 乘方 (55)
第1课时有理数的乘方 (55)
第2课时有理数的混合运算 (59)
1.5.2科学记数法 (64)
1.5.3 近似数 (66)
1.1 正数和负数
【知识与技能】
1.了解正数与负数的产生是实际生活的需要.
2.会判断一个数是正数还是负数.
3.会用正负数表示互为相反意义的量.
【过程与方法】
通过对正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
【情感态度】
1.通过教师、学生双方的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.
2.通过对正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.
【教学重点】
会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.
【教学难点】
负数的引入.
一、情境导入,初步认识
数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数(正整数和零)、分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…….
为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1
2
和小数4.87、…….
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示.
二、思考探究，获取新知
问题某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚，因为它们是具有相反意义的两个量.
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，“高于”和“低于”其意义是相反的.
又如，某仓库昨天运进货物81
2
吨，今天运出货物4
1
2
吨，“运进”和“运出”,其意义
是相反的.同学们能举例子吗?
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?
待学生思考后，请学生回答、评议、补充.
【教学说明】数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8844.43m，记作+8844.43m；低于海平面155m，记作-155m；
运进货物81
2
吨，记作+8
1
2
吨；运出货物4
1
2
吨，记作-4
1
2
吨.
……
【归纳结论】
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“-”（读作负）号来表示（零除外）.
活动1每组同学之间相互合作交流，一同学任说有相反意义的一个量，由对方用正负数表示.
活动2举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.
三、典例精析，掌握新知
例1教材第3页例题.
【教学说明】此例为教材中的例题，在教学过程中，应让学生独立思考后举手回答题中的问题，教师要让学生体会“负”与“正”是相对的，是表示相反意义的量.例题中，增加用正数表示，减少用负数表示.教材对话框中，增长-6.4%就是减少6.4%；当这年的商品进出口总额和上年的商品进出口总额相同时，增长率为0.在解答完这个例题之后，教师可引导学生做教材第3页练习.
例2所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11，4.8，+73，-2.7，1/6,7/12，-8.12，-3/4
【教学说明】此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合.在解答这个例题后，教师可让学生阅读教材第4页上面的内容，并做下面的练习.
四、运用新知，深化理解
1.填空题：
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨.
（2）如果4年后记作+4，那么8年前记作 .
（3）如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示 .
（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3kg，小阳体重减少了2kg，则小阳增长
了 .
2.任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：{ ……}，
负数集合：{ ……}.
【教学说明】教师让两位同学口答两题，给予鼓励.
【答案】略
五、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
【教学说明】引导学生共同归纳：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.
1.布置作业：：从教材习题1.1中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
3.选做题：
（1）北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.
（2）某地图上的一个湖中标着-12m，这表明该湖的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
（3）在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?
-16,0.004,+7/8，-1/2，3/5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1
（4）如果-50元表示支出50元，那么+400元表示什么?
本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际生活中的相反意义的量，引入负数.让学生感到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义，通过练习具体认识正、负数在实际中的应用.
教学的安排，强调自主学习，注重交流合作，从自主探索中获得新知和数学活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得，互相评点，教师适时总结归纳.
1.2有理数
1.2.1有理数
【知识与技能】
1.了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类.
2.会把给出的有理数填入集合内.
【过程与方法】
1.从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.
2.通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想.
【情感态度】
通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法.
【教学重点】
有理数的概念.
【教学难点】
从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.
一、情境导入，初步认识
问题现在，我们已经知道除了小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？
学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，1/3，2/5，-
5
3
6
，-7.4，5.2,……
议一议你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数. 【教学说明】我们把所有的这些数统称为有理数.
试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
【教学说明】以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？
做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？试一试.
我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合.
试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合？
二、典例精析，掌握新知
例1 把下列各数填入相应的集合内：
12/7，-3.1416，0，2004，-8/5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89.
【答案】
【教学说明】以上是对数进行分类，教师应让学生上台板演，并接着做教材第6~7页的练习，以巩固知识.
例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？
【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈.
【教学说明】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视.
例3如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.
【答案】不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0.
【教学说明】此题开放性较强.同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识.
例4观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由.
2/3，3/4，4/5，，6/7，……，你的答案是 .
【分析】找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为2/3，后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数.
【答案】5/6
三、运用新知，深化理解
1.把下列各数填入相应的大括号内：
-7，0.125，1/2，-31/2，3，0，50%，-0.3.
（1）整数集合{ ……}
（2）分数集合{ ……}
（3）负分数集合{ ……}
（4）非负数集合{ ……}
（5）有理数集合{ ……}
2.下列说法正确的是（）
A.整数就是自然数
B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数
D.0是整数而不是正数
3.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，其中任选两袋，它们质量相差最大的是千克.
4.字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？
5.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：
-2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0
（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？
（2）这10名男生共做了多少个引体向上？
6.若向东走8米记作+8米，如果一个人从Ａ地出发先走+12米，再走-15米，又走+18米，最后走-20米，你能判断这个人此时在何处吗？
【教学说明】这几道题均较简单，可由学生独立自主完成.
【答案】1.略 2.D 3.0.6 4.a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数
5.（1）50%；（2）5×10-1=49
6.在A地西5米处。

四、师生互动，课堂小结
今天你获得了哪些知识？
【教学说明】由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法.
1.布置作业：从教材习题1.2中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.。