2011初三数学中考模拟试题及答案.doc

新华一中数学模拟试题

出题人：吴惠丽、谭志轩、赵春红、张彦龙

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）

（A）20℃（B）-20℃（C）44℃（D）-44℃

2．下列计算正确的是（）

（A）4x－2x=2（B）x+x=x2（C）2x·x=4x2（D）(－x2)3=－x6

3．抛物线y=2x2+1的顶点在（）

（A）原点（B）y轴上（C）x轴上（D）第二象限

4．下列图形中，是中心对称的图形是（）

（A）（B）（C）（D）

5．如图，阿城区政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC 的夹角∠ACB的正弦值为

3

5，则坡面AC的长度为（）m．

（A）10 （B）8 （C）6 （D）63

6

．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（

7．

“五一”节期间，金京商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、

6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，如果摸出的

球的标号不小于6就得奖，那么顾客得奖概率是（）

（A）

5

2

（B）

10

3

（C）

2

1

（D）

5

3

8．某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，则该品牌的手机去年的售价为（）（A）2300元（B）3300元（C）5000元（D）6000元

9．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，

∠F=50°，则∠α的度数是（）

（A）40 （B）50°（C）60°（D）70°

10．在一次远足活动中，小聪和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．则下列说法中正确的是（）

（A）甲、乙两地之间的距离为20km

（B）乙、丙两地之间的距离为４km

（C）小明由甲地出发首次到达乙地的时间为

5

6

小时

第9题图

C

B E

F

α

A

（A）（B）（C）（D）

（D ）小明乙地到达丙地用了

8

1

小时 二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度，2 840 000用科学 记数法可表示为 ．（保留两位有效数字）

12

．函数y =

中，自变量x

13．计算:1227+

= 14．因式分解：322a a a ++= ．

15．若反比例函数y =

x

k 2

-的图象经过（1,2），则k= ． 16．如图，小红同学要用扇形纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆 锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需扇形纸板的面积是 cm 2

17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠ABC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于

点D ，连接DC ，则∠DCB= °； 18．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =70°，∠C =40°，若AD =3cm ，BC =10cm ， 则CD 等于 cm ．

19．如图，小宇用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有____ ___个黑子．

20菱形ABCD,AC=8，BD=6,P 是BD 上一点角PAC 的正切值1/2是，则P 点到边AB 的距离为——————． 三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）

21．先化简，再求值：x

x x x x 1

)11(÷--+，其中45sin 2=x °+30tan 3°

22．图①、图②分别为76⨯的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个梯形．请

分别在图①、图②中各画一条线段，同时满足以下两个要求： （1）线段的端点在梯形边上的格点上（小正方形的顶点为格点）； （2）将梯形分成两个图形，使其中的一个图形是面积为．．．4．的轴对称．．．．图．形．．

A D

第18题图

23．如图，P 是⊙O 外一点，PAB 、PCD 分别与⊙O 分别交于A 、B 、C

、D 四点．

PO 平分∠BPD ；求证：AB =CD ．

24．新华一中校园花圃一块长方形的草地的长和宽分别为20米和16米，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，设小路的宽度为x 米，小路的总面积为S 平方米． （1）求小路的总面积S 与宽度x 的函数关系式； （2）若小路的总面积为160平方米，求小路的宽度．

25．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧

体育成绩统计图

体育成绩统计表

A

P C O B

D

·

第23题图