He-Ne laser 激光发散角测量说明

实验三 He-Ne激光器的横模、远场发散角a

实验三He-Ne激光器的横模、远场发散角、输出光功率的测量实验目的：掌握检测He-Ne激光器模式、远场发散角的一种方法，并且通过实验对He-Ne激光器的横模分布，光斑大小、发散角、激光功率有一感性认识。

实验原理：激光是六十年代发展起来的一门尖端科学。

激光不同于一般的光，它有四个独有的特性：高度的方向性、极好的相干性、高亮度以及单色性强。

正因为这些宝贵的特点使它在许多技术领域中得到广泛的应用。

He-Ne激光器是气体激光器中最先发明的一种激光器。

由于它结构简单、使用方便、工作可靠、制造比较容易，应用范围广，目前仍是最通用的激光器。

普通的He-Ne激光器基本上是由激光放电管和一对镀有多层介质膜的高反射球面镜组成，在图1中用放置在Z0和-Z0位置上的两个圆弧表示。

这两个反射镜组成激光器的光学谐振腔。

其中一个是全反镜，在工作波长上具有尽可能接近100%的反射率；另一个是输出反射镜，是在工作波长上具有特定透过率的部分反射镜。

反射镜准确调准产生的光束是发散的，如图1所示，也就是说其强度分布由光束的中心向光束边缘逐渐减少。

在光束截面上光通量密度分布是理想的高斯型的，这样的光称为“单模”，也称“TEM00”模式。

TEM00的发散角最小，可聚焦成尺寸最小的光点。

TEM00模是最合适的工作模式。

在图1中，Z0称为高斯光束的共焦参量．．．．，其物理意义待后阐明。

在激光管的中心，即z=0处，光束最细，W称为最小光斑尺寸．．．．．．．．．，或束腰、腰斑．．。

在实验中使用的250mm的He-Ne激光器，激光波长为6328埃，是在可见光谱的红光部分。

一、H e-Ne激光器横模的测定检测激光波长为6328A的He-Ne激光器模式的最简便的方法是直接用眼睛或用放大镜观察距离激光器输出端4m以远的白屏上激光光斑的亮度分布。

此法只能作粗略的检查，要鉴定激光器输出的激光是否是严格的基模，则需要采用更为精确的方法。

在实验中，用硅光电池作探测器件，对激光光斑进行扫描，逐点记录硅光电池的光电流，得到一条激光远场某横截面上的光功率分布曲线。

刀口法测量He-Ne激光束发散角实验的再认识

刀口法测量He-Ne激光束发散角实验的再认识魏奶萍;张相武【摘要】The method of edge of He-Ne laser beam divergence angle measurement principle is proved in theo-ry,and then according to the relative power of 0. 25 and 0. 75 points in laser Gaussian distribution curve on both sides of the maximum. The data measured in the experiment are processed by curve fitting,the laser beam divergence angle is obtained.%对刀口法测量He-Ne激光束发散角的测量原理从理论上进行了证明，然后根据激光束相对功率为0.25和0.75的点位于高斯分布曲线极大值两侧，距离为ep=0.6745σ=0.3373W ，对测量实验数据进行曲线拟合，求得其激光光束发散角。

【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】3页(P78-80)【关键词】刀口法;曲线拟合;发散角【作者】魏奶萍;张相武【作者单位】西安文理学院，陕西西安 710065;西安文理学院，陕西西安 710065【正文语种】中文【中图分类】TN206在激光应用中，激光光束的发散角是一个很重要的参数，它的测量精度会直接影响到光束质量因子M2［1-4］．目前，常用的测量方法有焦点刀口扫描法［5］、CCD 摄像法［6］、偏振光干涉法［7］和BBO晶体倍频法［8］等．但在大学本科期间，对He-Ne激光束发散角的测量仍然采用的是刀口法［9］，学生对于刀口法测量原理中的相关内容不甚清楚(激光束发散角在其相对功率为0．25和0．75的点位于高斯分布曲线极大值的两侧，其距离为ep=0．674 5σ =0．337 3W ．)．鉴于此，对刀口法测量原理想从理论上予以证明，然后再结合实验数据进行曲线拟合，求得其激光光束发散角。

11 实验十一 He-Ne激光器实验

择仪器安装场地时应注意以下几点：
1. 环境温度 20±5℃ 2. 净化湿度 < 65% 3. 无强振动源、无强电磁场干扰。 4. 室内保持清洁、无腐蚀性气体。 5. 仪器应放置在坚固的平台上。 6. 仪器放置处不可长时间受阳光照射。 7. 室内应具稳压电源装置对仪器供电，装有地线，保证仪器接地良好。
E2
hν
hν
EE1 2
E2 EE1 2
(a) 自发辐射
hν
hν
hν
高能态原子 (c) 低受能激态发原射子
(b) 受激吸收 E2
EE1 2
双能级原子中的三种跃迁
3.3 粒子数反转
一个诱发光子不仅能引起受激辐射，而且它也能引起受激吸收，所以只有当处在高能级的原子数目比处在低能级的还多时，受激辐射跃迁才能超过受激吸收，而占优势。由此可见，为使光源发射激光，而不是发出普通光的关键是发光原子处在高能级的数目比低能级上的多，这种情况，称为粒子数反转。但在热平衡条件下，原子几乎都处于最低能级（基态）。因此，如何从技术上实现粒子数反转则是产生激光的必要条件。
5 氦氖激光器系列实验
5.1 实验一氦氖激光束光斑大小和发散角实验目的
1．掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。 2．深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。
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实验仪器用具
氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台。
实验原理
激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数，激光束虽有方
4.2 激励源
为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处于上能级的粒子数增加。一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源来照射工作介质，称为光激励；还有热激励、化学激励等。各种激励方式被形象化地称为泵浦或抽运。为了不断得到激光输出，必须不断地“泵浦”以维持处于上能级的粒子数比下能级多。

He-Ne激光的纵模及基模的远场发散角

He-Ne激光的纵模及基模的远场发散角一、实验目的：1、通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。

2、对实验中使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。

3、熟悉谐振腔的构成，学会调整的方法，体会谐振腔调整之后一些激光参数的变化。

二、实验内容：1、He-Ne激光器模式分析要测量和分析出激光器所具有的纵模个数，纵模频率间隔值，横模个数，横模频率间隔值，不同位置基模对应的光斑图形1）通过共焦球面干涉仪接示波器观察纵模频率间隔，再根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率间隔（即哪两条谱线间距为ΔvS.R. ）为减少测量误差，需要对x轴增幅，测出与ΔvS.R.相对应的标尺长度，计算出两者比值，即每厘米代表的频率间隔值。

（2）通过减小光阑大小，观察模式变化。

1、He-Ne激光器模式分析（1）点燃外腔激光器。

（2）调整光路，首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附近，这时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。

（3）将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。

接通放大器、锯齿波发生器、示波器的开关，观察示波器上的展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强，噪声最小。

（4）改变锯齿波输出电压的峰值，看示波器上干涉序的数目有何变化，确定示波器上应展示的干涉序个数。

根据干涉序个数和频谱的周期性，确定哪些模属于同一k序。

（5）根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率间隔（即哪两条谱线间距为ΔvS.R. ）为减少测量误差，需要对x轴增幅，测出与ΔvS.R.相对应的标尺长度，计算出两者比值，即每厘米代表的频率间隔值。

（6）在同一干涉序k内观测，根据纵模定义对照频谱特征，确定纵模的个数，并测出纵模频率间隔ΔvΔq＝1。

与理论值比较，检查辨认和测量的值是否正确。

氦氖激光参数测量实验

He －Ne 激光参数测量实验氦氖激光束光斑大小和发散角测量实验目的1．掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。

2．深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。

实验仪器用具氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台。

实验原理激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数，激光束虽有方向性好的特点，但它不是理想的平行光，而具有一定大小的发散角。

在激光准直和激光干涉测长仪中都需要设置扩束望远镜来减小激光束的发散度。

1、激光束的发散角 θ激光器发出的激光束在空间的传播如图 1-1 所示，光束截面最细处成为束腰。

我们将柱坐标（z 、r 、φ）的原点选在束腰截面的中点，z 是光束传播方向。

束腰截面半径为0w ，距束腰为 z 处的光斑半径为 w(z)，则 2/1220])(1[)(w z w z w πλ+= 其中λ是激光波长。

上式可改写成双曲线方程1]/[])([22020=-λπw z w z w 双曲线的形状已画在1-1 中。

我们定义双曲线渐近线的夹角θ为激光束的发散角，则有z z w w /)(2)/(20==πλθ (z 很大）（1.1）由式（1.1）可知，只要我们测得离束腰很远的 z 处的光斑大小 2 w(z)，便可算出激光束发散角。

2、激光束横向光场分布如图 1-1，激光束沿 z 轴传播，其基模的横向光场振幅00E 随柱坐标值 r 的分布为高斯分布的形式)](/exp[)()(220000z w r z E r E -= （1.2）式中)(00z E 是离束腰z 处横截面内中心轴线上的光场振幅， w (z)是离束腰z 处横截面的光束半径，)(00r E 则是该横截面内离中心r 处的光场振幅。

由于横向光场振幅分布是高斯分布，故这样的激光束称为高斯光束。

当量值r =w(z) 时，则)(00r E 为)(00z E 的1/e 倍。

前面的讨论中，我们并未对光束半径下定义。

He-Ne激光模式及参数测量

不相等，因此可以判断Ａ、Ｂ是两个纵模，而 C、D、E、F 是跳模。
(3)出现跳模的原因可能是：由于腔内温度的升高，使得粘贴在放电管两端的两个反射镜
片之间的距离加大，也就是谐振腔的腔长变大。
这将使得各本证纵模的谐振频率向低频方向漂移，输出激光的频率也随之减小。当 ��:1
模的频率变成比��模频率更接近中心频率 ��0 时，由于谱线竞争，��:1模就可能战胜 �� 模取
(2) 保证倾角、高度不变，大范围内移动水平距离 Z，在不同距离观察 M，N，光电接
收器上的光斑位置，是否出现大幅度移动；
倘若大幅度移动，说明没有达到“平行、等高、垂直”；这时调节方向是往光斑反方向
运动的方向调节；直到光斑在 M、N、光电转换器上的光斑不随着水平距离 Z 的变化发生大
幅度移动。其原理如下：
e
2
x xc w2
2
π /2
严格满足高斯型表达式。按照高斯光束理论，w 即为光斑半径，代表着光强下降到最大
值的 ��;2。因此第一组数据测量所得的光斑半径为：
�� = 0.068 + �� × ��[− 2(��;26.8.644266)2]
��1 = 2.84 mm，相关系数：γ = 0.998。满足实验精度要求。理想情况下表达式为：
��(��,
��)
=
��(��,
0)��[−
2��2 ��(�� )2

实验一光斑半径和发散角的测量讲义

实验十三氦氖激光束光斑大小和发散角测量一、激光原理概述1．普通光源的发光——受激吸收和自发辐射普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等的发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。

激发的过程是一个“受激吸收”过程。

处在高能级（E2）的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外界作用时会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。

辐射光子能量为12E E h −=ν这种辐射称为自发辐射。

原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。

由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。

在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N∝exp(-E/kT)，这是著名的波耳兹曼分布规律。

于是在上、下两个能级上的原子数密度比为]/)(exp[/1212kT E E N N −−∝式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。

因为E 2>E 1，所以N 2<N 1。

例如，已知氢原子基态能量为E 1＝－13.6eV，第一激发态能量为E 2=-3.4eV，在20℃时，kT≈0.025eV，则0)400exp(/12≈−∝N N可见，在20℃时，全部氢原子几乎都处于基态，要使原子发光，必须外界提供能量使原子到达激发态，所以普通广义的发光是包含了受激吸收和自发辐射两个过程。

一般说来，这种光源所辐射光的能量是不强的，加上向四面八方发射，更使能量分散了。

2.受激辐射和光的放大由量子理论知识了解，一个能级对应电子的一个能量状态。

电子能量由主量子数n(n=1,2,…)决定。

实验3 氦氖激光器的偏振与发散特性测试数据处理与分析

He-Ne激光器偏振光数据处理与分析1、He-Ne激光器偏振光测量表1 He-Ne激光器偏振光测量数据表偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）0 1.1361250.8032500.0905 1.0731300.8592550.096100.9951350.9342600.119150.835140 1.0022650.169200.743145 1.0662700.204250.665150 1.1172750.252300.556155 1.1452800.315350.464160 1.1872850.412400.378165 1.2012900.495450.291170 1.1722950.618500.225175 1.1473000.710550.170180 1.1043050.801600.130185 1.0343100.867650.0981900.9483150.966700.0881950.841320 1.027750.0922000.755325 1.102800.1132050.659330 1.145850.1532100.574335 1.174900.1982150.473340 1.192950.2812200.386345 1.1831000.3622250.285350 1.1681050.4592300.223355 1.1471100.5252350.172360 1.0981150.6082400.1271200.6992450.099图1 He-Ne激光器偏振特性曲线图分析：由图1 He-Ne 激光器偏振特性曲线图可知，He-Ne 激光器输出的光为线偏振光；而且从图中曲线可知，曲线并非完全的平滑，有一定的凹凸瑕疵，这说明实验存在误差，这主要是受实验环境光变化的影响所致。

He-Ne激光器高斯光束腰斑测量实验

He-Ne激光器高斯光束腰斑测量实验He-Ne激光器高斯光束腰斑测量一、实验目的1、加深对高斯光束物理图像的理解；2、加强对高斯光束传播特性的了解；3、掌握用CCD法和刀口法测量高斯光束光斑大小；4、了解并掌握远场发散角的定量测量方法；二、实验设备He-Ne激光器、激光电源、光功率计、滤光片、衰减片、CCD相机、光学光具座、示波器、数据采集卡、计算机等。

三、实验原理（一）CCD测量法实验系统结构如右图所示：实验中，将光具座导轨上的CCD相机沿着激光传播方向均匀移动，实时地记录CCD相机在光具座标尺上的不同位置以及对应的纵向平面上的光斑尺寸。

光斑半径ω(z)---定义为在光束传播方向上z处的横截面内圆形光斑半径，可表示为（1）利用公式（1）可得（2）对于两个不同的位置，有（3）即：（4）以（若对精度有更高要求，可适当增加小数位数）为判据，选择适当步长逐步减小测量所得的最小光斑半径，将每次减小后的光斑半径值与测量所得任意两个刻度处的光斑半径叠带入式（4），运用光腰判据进行光腰半径的求解；同时利用可求解出远场发散角。

（二）刀口测量法1、实验装置如图所示2、实验原理：相比于CCD法，刀口法适用于高功率激光的质量分析。

在理论上是根据光腰的定义（强度的）即能量下降到中心光斑能量的86.5%来测量。

但是由于刀口方向（Y轴向）的积分范围的扩大，光束腰的界定一般以能量下降到95.4%为准。

所以在高斯激光束束腰处横截面内的强度分布可表示为：（5）式中为激光的总功率，为按照强度所定义的腰斑半径。

对于高斯光束，场并不是局域于的范围内，如上图所示，在Y方向上应延伸到无穷远，只是在的区域内光强很弱。

以为半径的范围内的光强占总光强的百分比为：所以以为半径的范围内的光强能量占总光强能量的86.466%。

如果按照刀口测量时的实际范围，则由此可见，实际测量时测出的光强与总光强能量的比值为95.44%，比原来的比值要大得多。

四、实验内容（1）用刀口法确定高斯光束束腰在不同位置所对应的光斑半径并计算远场发散角（2）用CCD法观察高斯光束图样五、实验步骤（一）刀口测量法1.在刀口未切割光束情况下，调整激光在光具座上的方向及位置；2.将光束对准功率计；并调整，根据功率计的读数最大值来确定光功率计处于最佳接收状态；3.在激光和光功率计之间放一个微型小孔（针孔挡片），让挡片在光束传播方向来回移动，通过光功率计的读数，找到最大值处，即该处为光束束腰位置（测量时，该处也是刀口位置），并固定好光功率计；4.取走挡片，记录功率计的最大读数，此为激光光束的总功率；5.用刀口代替挡片，旋动刀口测微螺母，让刀口切割光束，直至光功率计的读数为，记录该处测微螺母的读数；再继续选装测微螺母至处，并记录该处读数为，得出（高斯激光束束腰在该处的直径）.6.移动刀口位置，并记下不同位置所对应的束腰直径ΔX待数据记录好后整理实验仪器并惊醒数据的分析与处理。

He-Ne激光器谐振腔调整和激光特性的测量

实验一：He-Ne 激光器谐振腔调整和激光特性的测量一、实验目的：1.了解He-Ne 激光器的构造。

2. 观察并测量He-Ne 激光器的功率、发散角等特性参数。

3. 调整谐振腔一端的反射镜，观察谐振腔改变后He-Ne 激光器性能参数的变化。

4. 了解外腔He-Ne 激光器的偏振态。

5. 通过光栅方程来验证He-Ne 激光的波长。

二、实验内容：1. He-Ne 激光器发散角测量由于远场发散角实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角，所以我们应延长光路以保证其精确度，此时需要在前方放置反射镜。

可以证明当距离大于λωπ207时所测的全发散角与理论上的远场发散角相比误差仅在1%以内。

（1）确定和调整激光束的出射方向，放置一个反射镜来延长光路。

（2）在光源前方L1处用光功率计检测，在与光轴垂直的某方向延正负轴测量并绘出光功率/位移曲线。

（3）由于光功率/位移曲线是高斯分布的，定义Pmax/e2为光斑边界，测量出L1位置的光斑直径D1。

（4）在后方L2处用光功率计同样测绘光强/位移曲线，并算出光斑直径D2。

（5）由于发散角度较小，可做近似计算，θ2=D2-D1/L2-L1,便可以算出全发散角2θ。

2 .利用光栅方程验证波长。

He-Ne 激光器的波长是623.8nm, 通过光栅方程可以验证激光器的波长值。

观察衍射图样，统计出衍射级数j 。

根据三角公式，计算出衍射角θ。

由于光栅常数d 已知，根据光栅方程可以计算出激光波长。

),2,1,0(sin ±±==j j d λθ1. 观察He-Ne 外腔激光器模型，了解各部分构造及工作原理。

He-Ne 激光器的组成包括有：共振腔（由放电毛细管和反射镜组成）、工作物质（有氦氖气体按一定比例组成）、放电电源（通常多采用直流高压电源）。

当氦氖激光器的电极上加上几千伏的直流高压后，管内就产生辉光发电，对工作物质进行激励从而引起受激辐射，经共振腔进行光放大以后，即产生激光输出。

3-氦氖激光器的参数测量

氦氖激光器的参数测量（参考讲义）一台激光器的小信号增益系数,腔内损耗α，饱和光强及最佳透过率是重要的激光参数，直接影响着激光器的输出功率。

本实验在外腔激光器中用全反射腔镜，激光输出是通过在腔内插入可旋转平行板，利用平行板的反射率与入射角的关系，使激光的输出功率随平行板的旋转角度而改变，旋转平行板等效于可变透射率的输出镜。

通过测量激光输出功率与等效透射率的关系，用作图法获得以上参数。

0G s I opt Γ一、实验原理光谱线的宽度一般由以下几部分组成：自然增宽N v Δ，碰撞增宽，和多谱勒增宽，自然增宽和碰撞增宽属均匀增宽线型，多谱勒增宽属非均匀增宽线型，自然增宽与谱线上下能级寿命成反比，如下式所示⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=Δττπν121121N(1) 式中1τ,2τ分别为上、下能级寿命。

碰撞增宽与气体压力p 成正比，如下式所示ap =Δρν (2) 式中a 为压力加宽系数，因不同气体不同谱线而异。

多谱勒增宽由激发谱线的粒子速度分布决定，与介质温度T 及原子量M 有关，还与激发谱线的中心频率0ν成正比，如下式所示()02/17/1016.7ννM T D −×=Δ (3) 式中0ν为谱线中心频率。

对某一谱线究竟哪种增宽起主要作用，属哪种线型有具体的物理条件决定。

1. 不同线型的增益饱和特性激光介质的增益吸收关于是随腔内光强的增加而下降的，这种现象叫做增益饱和，不同线型其增益饱和行为不同。

以均匀增宽为主的线型其增益饱和特性由下式描述：)()/1()2/()()2/()(002202v G I I v v v v v G s v +Δ+−Δ= (4)式中为腔内光强趋于零时频率中心处的益系数，叫做小信号增益系数。

为线型宽度,为频率为)(00v G v Δv I v 的激光强度,为饱和光强。

s I s I 与下列物理量的关系)1(为221324ττλπn v hc I s Δ= (5) 式中λ为光在介质中的波长,21τ为谱线的自发跃迁寿命,2τ为谱线上能级的总跃迁寿命。

激光光束发散角的测量[详细讲解]

激光光束发散角的测量一、高斯光束由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。

虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。

从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。

而且反射（衍射）次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。

从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。

在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。

在以光束传播方向z 轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为222[()arctan ()2()000(,,)()r r z i k z i t w z R z f E E r z t e e e w z ω-+--=⋅⋅ （1）式中，E 0为常数，其余各符号意义表示如下：222r x y =+2k πλ=()w z w = 2()f R z z z=+ 20w f πλ= 其中，0(0)w w z ==为基模高斯光束的束腰半径，f 称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，R (z )为与传播轴线交于z 点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w (z ) 是与传播轴线相交于z 点高斯光束等相位面上的光斑半径。

图1 高斯光束的横截面图2 高斯光束的纵剖面，按双曲线的规律扩展基模高斯光束具有以下基本特点：1）基模高斯光束在横截面内的电矢量振幅分布按照高斯函数规律从中心向外平滑下降，如图1所示。

由中心振幅值下降到1/e 点所对应的宽度，定义为光斑半径，光斑半径是传播位置z 的函数()w z w = （1）由（1）式可见，光斑半径随着传播位置坐标z 按双曲线的规律展开，即22220()1w z z w f -= （2）如图2所示，在z =0处，0()w z w =，光斑达到极小值，称为束腰半径。

氦氖激光束光斑大小和发散角的测量-5页

氦氖激光束光斑大小和发散角的测量实验目的1、掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。

2、深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。

实验仪器氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台等。

实验原理1、激光原理概述普通光源的发光是由于物质在受到外界能量作用，物质的原子吸收能量跃迁到某高能级(2E )，原子处于此高能级的寿命约为891010s -- ，即处于高能级的原子很快自发地向低能级(1E )跃迁，产生光电磁辐射，辐射光子能量为21h E E ν=-这种辐射为自发辐射，此辐射过程是随机的，即各发光原子的发光过程各自独立，互不关联。

各原子发出的光子位相、偏振态和传播方向也各不相同。

另一方面由于原子能级有一定宽度，所发出的光的频率也不是单一的。

根据波耳兹曼分布规律，在通常热平衡条件下，处于高能级的原子数密度远低于处于低能级的原子数密度。

因此普通光源所辐射出的光的能量是不强的。

由量子理论可知，物质原子的一个能级对应其电子的一个能量状态。

描写原子中电子运动状态，除能量外，还有轨道角动量L 和自旋角动量s ，它们都是量子化的。

电子从高能级态向低能级态跃迁只能发生在1L =±的两个状态之间，这是选择原则。

若选择原则不满足，则跃迁的几率很小，甚至接近零。

在原子中可能存在这样一些能级，一旦电子被激发到这一能级上，由于不满足跃迁的选择规则，可使它在这种能级上的寿命很长，不易发生自发跃迁，这种能级称为亚稳态能级。

但在外加光的诱发下可以迅速跃迁到低能级，并发出光子。

此过程称为受激辐射，是激光的基础。

受激辐射过程大致如下：原子开始处于高能级(2E )，当一个外来光子所带的能量h ν正好为某一对能级之差(21E E -)，则这原子在此外来光子的诱发下由2E 跃迁至1E ，发生受激辐射，并辐射一个光子。

受激辐射的光子有显著的特点，就是受激辐射发出的光子与诱发光子为同态，即两光子的频率（能量）、发射方向、偏振态以及光波的相位都完全一样。

居桂方---外腔He-Ne激光器的调试及参数测量

半外腔He-Ne 激光器的调试及参数测量1. 引言虽然在1917年爱因斯坦就预言了受激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被受激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。

直到1960年，第一台红宝石激光器才面世，它标志了激光技术的诞生按工作物质的类型不同，激光器可以分成四大类：固体激光器、气体激光器、液体激光器和半导体激光器。

He-Ne 激光器是继红宝石激光器后出现的第二种激光器，也是目前使用最为广泛的激光器之一。

因此有必要通过实验对He-Ne 激光器作全面的了解。

2. 实验目的1）了解He-Ne 激光器的构造。

2）观察并测量He-Ne 激光器的功率、发散角、横模式等性能参数。

3）调整谐振腔一端的反射镜，观察谐振腔改变后He-Ne 激光器性能参数的变化。

3. 基本原理3.1 He-Ne 激光器结构He-Ne 激光器由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成，如下图He-Ne 激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，重量轻，可靠性高，装有散热风机的He-Ne 激光器可长时间运行。

激光管的布儒斯特窗与输出镜、全反镜之间用模具成型的耐老化的硅胶套封接。

避免了因灰尘、潮气污染布氏窗、输出镜、全反镜而造成的激光输出功率下降。

输出镜、全反射调节采用差动螺丝，粗调调节范围大，可锁定。

细调调节范围小，调节时不易出差错。

在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。

激光器外壳接地，手碰激光器外壳无静电感应的刺痛感。

放电毛细管内充的氦氖混合气体的压强比约为7:1，总压强在100Pa 至400Pa 。

放电管一端贴有用水晶片制成的布儒斯特窗。

窗口平面的法线与放电管轴向间的夹角也恰好等于水晶的布儒斯特角，约56°。

安装布儒斯特窗口可以使激光器输出的激光为在纸面内振动的偏振光，沿该方向振动的偏振光通过布儒斯特窗时不会反射，因此有利于减少损耗，提高输出功率。

光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验 (2)

光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验【实验数据处理】一、HE-NE激光光束的光斑大小和发射角测量。

实验步骤：1)打开激光器从I裆跳到III档迅速起辉，然后调回I档等待稳定。

调整反射镜使反射镜将激光反射到硅光电池接收器测量窗口。

取光走过长度4.43m，缝宽小于光斑大小的十分之一。

2)移动微调平台，移动的方向应沿着光斑的半径。

每隔0.1~0.2mm测量一次功率值。

测量三次，测量硅光电池接收器的功率。

具体数据如下表1。

表1：三次测量水平位移和光功率的关系分别做出三条曲线，如下图1、2、3光功率P /μW图1m m光功率P /μW图2mm光功率P /μW图3m m我们知道，HE-NE 激光光束的光强是高斯分布，所以从以上三图对比可以看出，曲线的分布基本成高斯分布。

同时图3比较平滑，误差点较少，所以一下的分析我们均在第三组数据中讨论。

对第三组数据进行高斯拟合，如图4。

2468100.00.10.20.30.40.5光功率P /μW图4:第三组数据进行高斯拟合的图拟合曲线的表达式为：从拟合的结果可以看出，相关系数为0.9907。

可见相关程度较高，数据基本符合事实。

光斑半径的值为 3.6680w mm =发散角公式为：2()0.0949w z zθ== 实验室中光斑束腰半径为：1/21/4010.2864L R w mm L λπ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭光束发散角理论值为：0020.0806w λθπ== 光斑半径为：01 3.11532w z mm θ== 所以综上，实验测量相对误差为：3.6680 3.1153100%17.74%3.1153w E -=⨯=0.09490.0806100%17.74%0.0806E θ-=⨯=总结：从上面的分析可以看出，测量得出的误差较大，主要是有以下几个方面： 1，由于光功率测量的数值较小，所以功率变化不明显，所以拟合曲线并不完全一致。

2，测量的时候，环境光影响到了功率计的数值。

实验一光斑半径和发散角的测量讲义

实验十三氦氖激光束光斑大小和发散角测量一、激光原理概述1．普通光源的发光——受激吸收和自发辐射普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等的发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。

激发的过程是一个“受激吸收”过程。

处在高能级（E2）的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外界作用时会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。

辐射光子能量为12E E h −=ν这种辐射称为自发辐射。

原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。

由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。

在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N∝exp(-E/kT)，这是著名的波耳兹曼分布规律。

于是在上、下两个能级上的原子数密度比为]/)(exp[/1212kT E E N N −−∝式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。

因为E 2>E 1，所以N 2<N 1。

例如，已知氢原子基态能量为E 1＝－13.6eV，第一激发态能量为E 2=-3.4eV，在20℃时，kT≈0.025eV，则0)400exp(/12≈−∝N N可见，在20℃时，全部氢原子几乎都处于基态，要使原子发光，必须外界提供能量使原子到达激发态，所以普通广义的发光是包含了受激吸收和自发辐射两个过程。

一般说来，这种光源所辐射光的能量是不强的，加上向四面八方发射，更使能量分散了。

2.受激辐射和光的放大由量子理论知识了解，一个能级对应电子的一个能量状态。

电子能量由主量子数n(n=1,2,…)决定。

A24 余娜(05323072)氦氖激光器参数测量 (1)

氦氖激光参数测量组号：A24 余娜05323072 合作人：洪锋1.激光原理概述1.1 普通光源的发光普通光源发出的光是由于物质受到外来能量的作用，原子中的电子吸收能量从低能级跃迁到高能级，即原子被激发，激发是一个受激吸收过程。

处于高能级的电子很不稳定，又自发跃迁回低能级，同时辐射光子。

这种辐射称为自发辐射。

原子的自发辐射是随机过程。

不同原子辐射的光具有不同的方向、位相和偏振状态，频率也不单一。

在通常热平衡条件下，处于高能级的原子数密度远小于处于低能级的原子数密度。

这是因为根据玻尔兹曼分布规律，处于某一能级的原子数密度随能级的升高成指数衰减。

1.2受激辐射和光的放大的两个状态之间。

由量子理论可知，电子从高能级向低能级跃迁只能发生在角量子数相差1也就是说，在原子中可能存在这样一些能级，一旦电子被激发到这些能级上，由于不满足上述跃迁条件，可以使电子在这种能级上有较长的寿命，这些能级称为亚稳态能级。

但在外加光的刺激下，电子可以迅速跃迁到低能级，并释放光子，这个过程称为受激辐射。

受激辐射的光子与入射的诱发光子具有相同的频率、方向、偏振状态和位相，于是入射一个光子，可以得到两个相同的光子，即原来的光信号被放大，这种在受激过程中产生并被放大的光就是激光。

1.3 粒子数反转一个诱发光子不仅能引起受激辐射，也能引起受激吸收。

只有当处在高能级的粒子数比低能级的粒子数多时，受激辐射才能超过受激吸收。

由此可见，使光源发射激光的关键是发光原子处在高能级的数目比处在低能级上的多。

这种情况称为粒子数反转。

2. 激光器的结构激光器一般包括三个部分，工作物质、激励源和谐振腔。

2.1 激光工作物质激光的产生须选择合适的工作物质，可以是气体、液体、固体或半导体，在这种物质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。

2.2 激励源为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处于上能级的粒子数增加。

一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源来照射工作介质，称为光激励；还有热激励、化学激励等。