自适应控制的研究及应用综述

自适应控制的研究及应用综述

摘要：本文在查阅相关资料的基础上对自适应控制的研究内容和应用概况进行了较系统的总结。自适应控制成为一个专门的研究课题已超过50年了，至今，自适应控制已在很多领域获得成功应用，证明了其有效性。存在的问题主要是其通用性和开放性严重不足，导致其推广应用至今仍受限制，但现在已能设计出安全、稳定、快速、有效、对现场操作人员无过高要求的自适应系统。结合神经网络、模糊逻辑等人工智能技术是今后一段时期内可能的理论和应用研究方向。

关键词：自适应控制；收敛性；鲁棒性；规范化

一、自适应控制的由来

在控制工程中，控制的目标是设计控制器使被控对象满足某种性能指标，或使系统运动轨迹按某种理想的轨迹运行，达到一种最优的运行状态。在线性系统理论和最优控制理论中，人们对这些问题进行了深入的研究，得到了非常丰富的成果，形成了完整的理论体系。不过，这里要求被控对象的模型都是已知的，并且在多数情况下还要求被控对象具有线性是不变的特征。

在实际的控制过程中，控制对象往往存在不确定性。有时人们对被控对象的数学模型了解并不完全，模型结构存在某种不确定性；或者是对模型结构（如模型的阶数、传递函数零极点的个数等）已经了解，但是由于环境、工况的影响，被控对象模型的参数可能在很大范围内发生变化。

当系统存在不确定性时，按照确定性数学模型所涉及的控制器就不可能得到良好的控制性能，有时系统会出现不稳定的现象。因此，需要一种新的控制系统，她能够自动补偿系统由于过程对象的参数，环境的不定性而造成的系统性能的变化，自适应控制系统应运而生。

二、自适应控制系统的定义

自适应控制系统尚没有公认的统一定义，一些学者针对比较具体的系统构成方式提出了自适应控制系统的定义。有些定义得到了自适应控制研究领域广大学者的认同。下面介绍两个影响比较广泛的定义。

定义1（Gibson，1962年）一个自适应控制系统应提供被控对象当前状态的连续信息，即辨识对象；将当前系统性能与期望性能或某种最优化指标进行比较，在此基础上做出决策，对控制器进行实时修正，使得系统趋向期望性能或趋于最优化状态。

定义2（Landau，1974年）一个自适应系统，应利用可调系统的各种输入-输出信息来度量某个性能指标，然后将测量得出的性能指标与期望指标进行比较，由自适应机构来修正控制器的参数或产生一个辅助信号，以使系统接近规定的性能指标并保持。

定义1和定义2实际上规定了两类最重要的自适应控制系统：自校正系统和模型参考自适应控制系统。它们的区别在于：定义1所规定的系统需要对系统进行辨识，定义2所规定的系统不需要进行显示的辨识；定义1要求自适应系统按照某种最优指标做出决策，定义2不要求进行显式的决策，而将其隐含在某种已知的（通过参考模型表示）性能指标之中。不过两者的基本思想都是一致的。

三、自适应系统的特征

1.过程信息的在线积累。信息在线积累的目的是为了降低被控对象模型

参数的不定性，基本方法是采用系统辨识，在线辨识被控对象模型参

数。对于模型参考自适应控制系统来说，没有显式的辨识过程，但是

通过比较对象输出和参考模型输出这一方式，将信息在线积累用一种

隐式的方式来表示。

2.性能指标控制决策。根据实际测量得到的系统性能与期望性能之间的

偏差信息，决定控制策略，以使得系统的性能逐渐接近期望的性能指

标并加以保持。

3.可调控制器的修正。根据控制策略，在线修正可调控制参数，或产生

一个辅助的控制信号，实现自适应控制的目标。

具有上述特征的自适应控制系统的功能框图如下图所示。它由性能指标测量、比较与决策、自适应机构、可调系统等几个功能模块组成。

图1 自适应控制系统功能框图

四、自适应控制系统的类型

按照自适应控制系统的基本结构组成，一般可分为两类，一类是模型参考自适应系统（model reference adaptive control system,MRAC）；一类是自校正系统（self-tuning system）。

1.模型参考自适应系统

模型参考自适应系统是一类重要的自适应控制系统。它的主要特点是自适应速度较快，实现比较容易，既可以用数字方式实现，也可以用模拟方式实现。模型参考自适应控制系统在许多领域中获得应用。图2是模型参考自适应控制系统的典型结构图。其中参考模型是一个辅助系统，用来规定希望的性能指标。输入信号同时作用于参考模型和可调系统，参考模型的输出就是期望的输出。可调系统的输出与参考模型的输出之间的误差构成了广义误差信号，自适应机构根据广义误差及某一准则，调整控制器参数或施加一个辅助控制信号，以使广义误差的某个泛函趋于技校或使广义误差趋于零。这样，使得可调系统的特性足部逼近参考模型的特性。

模型参考自适应控制系统的设计方法有局部参数优化方法、基于Lyapunou

稳定性理论的设计方法和基于超稳定性理论的设计方法。

图2 自适应控制系统

2.自校正控制系统

自校正控制系统是一类比较重要的自适应控制系统。自校正控制一般应用于被控对象参数缓慢变化的场合，系统因此需要具有被控对象数学模型的在线辨识环节，根据辨识得到的模型参数和预先确定的性能指标，惊醒在线的控制器参数修正，一适应被控对象的变化。自校正控制主要采用两类控制方式。其一是基于优化性能指标来设计自校正控制系统；其二是基于常规控制策略设计自校正系统。无论哪一种方法都需要在线进行参数估计。在控制器的设计中采用确定性等价的原则，即把估计得到的系统参数当做真实参数，一次为依据来设计自校正控制器。

图3 自校正控制系统

五、自适应控制的理论问题

自适应控制系统是一个非线性时变系统，对于自校正控制系统来说，系统还常常兼有随机干扰或量测噪声等多种特征，内部的机理十分复杂。分析这类系统需要解决很多理论上的难题，有些课题还在处于研究阶段。目前被广泛研究的课题主要有稳定性、收敛性和鲁棒性等。

1.稳定性

保证控制系统的稳定性是系统工作的前提条件，也是自适应控制系统正常工作的最重要的基本要求和前提条件。即使对于参数缓变的线性被控对象而设计的自适应控制系统，也是一个非线性时变系统的，对于非线性被控对象，其自适应控制系统更为一个复杂的非线性时变系统。要分析这种复杂的非线性系统的稳定性，是一个较大的理论性课题。

2.收敛性

收敛性是自适应算法的一个量度的指标，一个地推的自适应控制算法呗称为是收敛的，是指这个自适应算法可以渐近的达到预定的目标，并保证系统所有变量的有界性。收敛性分析一般用于自校正控制系统参数估计可控制算法的分析。收敛性对于自适应控制具有重要的意义，如果一个自适应算法被证明是收敛的，哪怕在推导过程中采用了某些理想的假设，也可以提高该算法在实际应用中的可信度。收敛性还可以用做比较不同的自适应算法的优劣，为改进算法之处必要的途径。