高一数学练习册详细答案及解答
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高一数学练习册详细答案及解答
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高中新课程作业本数学
答案与提示仅供参考
第一章集合与函数概念
1.1集合
1 1 1集合的含义与表示
1.D.
2.A.
3.C.
4.{1,-1}.
5.{x|x=3n+1,n∈N}.
6.{2,0,-2}.
7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.
10.列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2,
y=x2.
11.-1,12,2.
1 1 2集合间的基本关系
1.D.
2.A.
3.D.
4. ,{-1},{1},{-1,1}.
5. .
6.①③⑤.
7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={ ,{1},{2},{1,2}},B∈A.
11.a=b=1.
1 1 3集合的基本运算(一)
1.C.
2.A.
3.C.
4.4.
5.{x|-2≤x≤1}.
6.4.
7.{-3}.
8.A∪B={x|x<3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.
11.{a|a=3,或-22<a<22}.提示:∵A∪B=A,∴B A.而A={1,2},对B进行讨论:①当B= 时,x2-ax+2=0无实数解,此时Δ=a2-8<0,∴-22<a<22.②当B≠时,B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时,a=3;当B={1}或B={2}时,Δ=a2-8=0,a=±22,但当a=±22时,方程x2-ax+2=0的解为x=±2,不合题意.
1 1 3集合的基本运算(二)
1.A.
2.C.
3.B.
4.{x|x≥2,或x≤1}.
5.2或8.
6.x|x=n+12,n∈Z.
7.{-2}.8.{x|x>6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}.
10.A,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4}, B={3,4}.
11.a=4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2},∴2∈A,∴4+2a-12=0 a=4,∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2},∴-6 綂 UB,∴-6∈B,将x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①当b=2
时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 綂 UB,而2∈綂 UB,满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},
∴2 綂 UB,与条件A∩綂 UB={2}矛盾.
1.2函数及其表示
1 2 1函数的概念
1.C.
2.C.
3.D.
4.22.
5.-2,32∪32,+∞.
6.[1,+∞).
7.(1)12,34.(2){x|x≠-1,且x≠-3}.8.-34.9.1.
10.(1)略.(2)72.11.-12,234.
1 2 1函数的概念
1.C.
2.A.
3.D.
4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.
5.[0,+∞).
6.0.
7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)[-2,+∞).
9.(0,1].10.A∩B=-2,12;A∪B=[-2,+∞).11.[-1,0).
1 2 2函数的表示法(一)
1.A.
2.B.
3.A.
4.y=x100.
5.y=x2-2x+2.
6.1x.
7.略.
8.
x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.
1 2 2函数的表示法(二)
1.C.
2.D.
3.B.
4.1.
5.3.
6.6.
7.略.
8.f(x)=2x(-1≤x<0),
-2x+2(0≤x≤1).
9.f(x)=x2-x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1,得
c=1,又f(x+1)-f(x)=2x,即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x,展开得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,
a+b=0,解得a=1,b=-1.
10.y=1.2(0<x≤20),
2.4(20<x≤40),
3.6(40<x≤60),
4.8(60<x≤80).11.略.
1.3函数的基本性质
1 3 1单调性与最大值(一)
1.C.
2.D.
3.C.
4.[-2,0),[0,1),[1,2].
5.-∞,32.
6.k <12.
7.略.8.单调递减区间为(-∞,1),单调递增区间为[1,+∞).9.略.10.a≥-1.
11.设-1<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=x1x21-1-x2x22-1=(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1),∵x21-1<0,x22-1<0,x1x2+1<0,x2-x1>0,∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)>0,∴函数y=f(x)在(-1,1)上为减函数.
1 3 1单调性与最大值(二)
1.D.
2.B.
3.B.
4.-5,
5.5.25.
6.y=316(a+3x)(a-x)(0<x<