高一数学练习册详细答案及解答

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高一数学练习册详细答案及解答

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高中新课程作业本数学

答案与提示仅供参考

第一章集合与函数概念

1.1集合

1 1 1集合的含义与表示

1.D.

2.A.

3.C.

4.{1,-1}.

5.{x|x=3n+1,n∈N}.

6.{2,0,-2}.

7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.

10.列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2,

y=x2.

11.-1,12,2.

1 1 2集合间的基本关系

1.D.

2.A.

3.D.

4. ,{-1},{1},{-1,1}.

5. .

6.①③⑤.

7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={ ,{1},{2},{1,2}},B∈A.

11.a=b=1.

1 1 3集合的基本运算(一)

1.C.

2.A.

3.C.

4.4.

5.{x|-2≤x≤1}.

6.4.

7.{-3}.

8.A∪B={x|x<3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.

11.{a|a=3,或-22<a<22}.提示:∵A∪B=A,∴B A.而A={1,2},对B进行讨论:①当B= 时,x2-ax+2=0无实数解,此时Δ=a2-8<0,∴-22<a<22.②当B≠时,B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时,a=3;当B={1}或B={2}时,Δ=a2-8=0,a=±22,但当a=±22时,方程x2-ax+2=0的解为x=±2,不合题意.

1 1 3集合的基本运算(二)

1.A.

2.C.

3.B.

4.{x|x≥2,或x≤1}.

5.2或8.

6.x|x=n+12,n∈Z.

7.{-2}.8.{x|x>6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}.

10.A,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4}, B={3,4}.

11.a=4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2},∴2∈A,∴4+2a-12=0 a=4,∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2},∴-6 綂 UB,∴-6∈B,将x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①当b=2

时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 綂 UB,而2∈綂 UB,满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},

∴2 綂 UB,与条件A∩綂 UB={2}矛盾.

1.2函数及其表示

1 2 1函数的概念

1.C.

2.C.

3.D.

4.22.

5.-2,32∪32,+∞.

6.[1,+∞).

7.(1)12,34.(2){x|x≠-1,且x≠-3}.8.-34.9.1.

10.(1)略.(2)72.11.-12,234.

1 2 1函数的概念

1.C.

2.A.

3.D.

4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.

5.[0,+∞).

6.0.

7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)[-2,+∞).

9.(0,1].10.A∩B=-2,12;A∪B=[-2,+∞).11.[-1,0).

1 2 2函数的表示法(一)

1.A.

2.B.

3.A.

4.y=x100.

5.y=x2-2x+2.

6.1x.

7.略.

8.

x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.

1 2 2函数的表示法(二)

1.C.

2.D.

3.B.

4.1.

5.3.

6.6.

7.略.

8.f(x)=2x(-1≤x<0),

-2x+2(0≤x≤1).

9.f(x)=x2-x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1,得

c=1,又f(x+1)-f(x)=2x,即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x,展开得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,

a+b=0,解得a=1,b=-1.

10.y=1.2(0<x≤20),

2.4(20<x≤40),

3.6(40<x≤60),

4.8(60<x≤80).11.略.

1.3函数的基本性质

1 3 1单调性与最大值(一)

1.C.

2.D.

3.C.

4.[-2,0),[0,1),[1,2].

5.-∞,32.

6.k <12.

7.略.8.单调递减区间为(-∞,1),单调递增区间为[1,+∞).9.略.10.a≥-1.

11.设-1<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=x1x21-1-x2x22-1=(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1),∵x21-1<0,x22-1<0,x1x2+1<0,x2-x1>0,∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)>0,∴函数y=f(x)在(-1,1)上为减函数.

1 3 1单调性与最大值(二)

1.D.

2.B.

3.B.

4.-5,

5.5.25.

6.y=316(a+3x)(a-x)(0<x<

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