计量经济学作业4
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实验目的：研究美国1960~1995年36年个人实际可支配收入和个人实际消费支出的关系
实验要求：（1）用普通最小二乘法估计收入-消费模型： =（2）检验收入-消费模型的自相关状况（5%显著水平）
（3）用适当的方法消除模型中存在的问题
实验原理：普通最小二乘法原理
实验步骤：
1、模型的参数估计
根据数据，用普通最小二乘法估计收入-消费模型，得到下表：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/05/10 Time: 14:29
Sample: 1960 1995
Included observations: 36
Variable Coefficient
Std.
Error t-Statistic Prob.
C-9.4287452.504347-3.7649510.0006 X0.9358660.007467125.34110.0000
R-squared0.997841 Mean dependent
var289.9444
Adjusted R- S.D. dependent
squared0.997777var95.82125
S.E. of
regression 4.517862 Akaike info
criterion 5.907908
Sum squared
resid693.9767 Schwarz criterion5.995881
Log likelihood-104.3423 F-statistic15710.39
Durbin-Watson
stat0.523428 Prob(F-statistic)0.000000
由上表可得：=-9.428745+0.935866 （1）
se=（2.504347）（0.007467）
t=（-3.764951）（125.3411）
=0.997841 F=15710.39 df=34 DW=0.523428
对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，=1.411，=1.525，模型中DW=0.523428<，显然消费模型中有自相关。
这一点也可由残差图看出，如下图：
图中残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关。
2、自相关问题的处理：
为解决自相关问题，采用广义差分方法。由（1）式可得残差序
列，使用进行滞后一期的自回归，可得到回归结果如下表：Dependent Variable: E
Method: Least Squares
Date: 11/05/10 Time: 14:35
Sample (adjusted): 1961 1995
Included observations: 35 after adjustments
Variable Coefficient
Std.
Error t-Statistic Prob.
E(-1)0.7285500.1186766.1389950.0000
R-squared0.525100 Mean
dependent var-0.157079
Adjusted R-
squared0.525100 S.D. dependent
var 4.415507
S.E. of
regression 3.042858 Akaike info
criterion 5.091627
Sum squared
resid314.8055 Schwarz
criterion 5.136065
Log likelihood-88.10347 Durbin-Watson
stat 2.024396
由上表可得到回归方程：=0.728550 =0.728550
对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：
-0.728550=(1-0.728550)+（-0.728550）+
对上式的广义差分方程进行回归，可得方程输出结果，如下表：Dependent Variable: Y-0.728550*Y(-1)
Method: Least Squares
Date: 11/05/10 Time: 14:47
Sample (adjusted): 1961 1995
Included observations: 35 after adjustments
Variable Coefficient
Std.
Error t-Statistic Prob.
C-3.7830591.870964-2.0219840.0513
X-
0.728550*X(-1)0.9484060.01890550.168200.0000
R-squared0.987058 Mean dependent
var86.40203
Adjusted R-
squared0.986666 S.D. dependent
var26.56943
S.E. of
regression 3.068065 Akaike info
criterion 5.135417
Sum squared
resid310.6298 Schwarz criterion5.224294 Log likelihood-87.86979 F-statistic2516.848 Durbin-Watson
stat 2.097157 Prob(F-statistic)0.000000由上表可得回归方程为：=-3.783059+0.948406 （2） se=（1.870964）（0.018905）
t=（-2.021984）（50.16820）
=0.987058 F=2516.848 df=33 DW=2.097157其中=-0.728550，=-0.728550