【人教版】《三角形的面积》教案

《三角形的面积》教学设计

平房区工农小学王永超

教学内容

人教版小学数学教材五年级上册第91-92页

教学目标

知识与技能：

理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：

使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观：

培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。

教学用具

多媒体课件

教学过程

一、复习导入

师：同学们，今天这节课我们请到了平面图形家族的成员们，看看有哪些图形呢？

（教师出示准备好的图片，分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。）这些都是我们常见的平面图形，同学们可要好好地了解它们。这些图形中，哪些图形的面积是我们学习过的呢？

下面就看看同学们还记得吗？

（请同学口述计算面积的方法并计算出结果。）

师：同学们真棒！作为一名少先队员，你们想知道自己佩戴的红领巾的面积吗？它是一个什么形状的图形呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积。

板书：三角形的面积

二、新知探究

（一）、明确“转化”思想

师：在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三

角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

（二）、动手实验

师：请同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我们会求面积的图形吗？ 你发现了什么？（课

件出示）

（ ①同桌合作，用课前准备的三角形拼一拼，教师巡视指导。②各小组派代表演示拼图过程。） 师：你们都拼出了以前学习过面积的图形，老师也想来拼一拼。

（教师用两个不完全一样的三角形拼摆，怎样也拼不出来，引导学生发现问题）

板书：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

师：想一想：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与

拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？（课件出示）（学生思考后回答）

板书：每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。

师：现在你能猜想出三角形的面积计算公式吗？（学生思考后回答）

（三）、分类推导公式

师：猜想得对不对，我们具体来看一下它的推导过程。（课件出示）

1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

2、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。

3、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

（四）、知识小结 师：通过以上实验，你能回答以下问题吗？ （归纳总结，课件出示）

1、两个完全一样的三角形都可以拼成（一个平行四边形）。

2、每个三角形的面积等于（拼成的平行四边形面积的一半）。

3、这个平行四边形的底等于（三角形的底）。

4、这个平行四边形的高等于（三角形的高）。

所以可以得出以下结论：三角形的面积=底×高÷2

板书：平行四边形的面积 = 底×高

三角形的面积 = 底×高÷2

师：（课件出示）如果用S 表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah ÷2 ，由此公式还可以推出：a=2S ÷h

h=2S ÷a 。

板书：用字母表示：S=ah÷2

（五）、解决问题（课件出示）

例2、红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？

S=ah ÷2

=100×33÷2

=1650﹙cm²﹚

答：它的面积是1650平方厘米。

三、巩固提升

1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

2、求出下面三角形的面积：

师：求三角形的面积时，要找到三角形中对应的底和高。

3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。

（看课件图）

4、判断题：

(1)、两个三角形可以拼成一个长方形。（）

(2)、三角形的面积是长方形的面积的一半。（）

(3)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

(4)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（）

5、说一说：图中有甲、乙、丙三个三角形，你认为那个图形的面积最大？为什么？

师：等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。

四、课末总结

这节课你学习了什么？你有什么收获？

五、作业布置

教材93-94页练习二十第4、5、7小题。

板书设计

三角形的面积

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半

平行四边形的面积 = 底×高

三角形的面积 = 底×高÷2

用字母表示：S=ah÷2