SL高中数学必修3算法初步及概率 分节 单元 练习题

高中数学必修3系列练习题
算法的概念
1．下列能称为算法的是( ) A ．吃饭
B ．做饭
C ．刷碗
D ．买菜后，再做饭，再吃饭，最后刷碗
2．算法的有穷性是指( ) A ．算法的最后必包含输出 B ．算法中每个操作步骤都是可执行的 C ．算法的步骤必须有限
D ．以上说法均不正确
3．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是( ) A ．二分法解方程
x 2－3＝0
B ．解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＋5＝0
x －y ＋3＝0
C ．求半径为3的圆的面积
D ．判断y ＝x 2在R 上的单调性
4．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均分的一个算法为：
第一步，令A ＝89，B ＝96，C ＝99. 第二步，计算总分S ＝________. 第三步，计算平均分M ＝________. 第四步，输出S 和M . 5．给出下面的算法： 第一步，输入x .
第二步，判断x 是否小于0，若是，则输出x ＋2，否则执行第三步． 第三步，输出x －1.
当输入的x 的值分别为－1,0,1时，输出的结果分别为________、________、________. 6．写出一个算法，求底面边长为42，侧棱长为5的正四棱锥的体积．
（一）程序框图与顺序结构、条件结构
1．如图所示的程序框是( )
A ．终端框
B ．输入框
C ．处理框
D ．判断框
2．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是( ) A ．求点P (－1,3)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两直角边求斜边
C ．解不等式ax ＋b ＞0(a ≠0)
D ．计算3个数的平均数
3．下列关于流程线的说法，不．
正确的是( ) A ．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框 B ．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头 C ．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行 D ．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线 4．如图是求某个函数的函数值的程序框图， 则满足该程序的函数的解析式为________．
5．如图所示的一个算法的程序框图，已知a 1＝3， 输出的结果为7，则a 2的值为_______．
6．求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2x －1，x <0x 2＋1，0≤x <1x 3＋2x ，x ≥1的函数值，请设计算法和框图．
第4题图
（二）循环结构的程序框图的算法
1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为() A．条件结构B．循环结构C．递归结构尾服D．顺序结构2．下列框图是循环结构的是()
A．①②B．②③C．③④D．②④3．(2012·福州八中检测)运行如图所示的程序，其输出结果是() A．121 B．132
C．1 320 D．11 880
4．右边程序框图中，循环体执行的次数为_____．
5．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，根据图所示的程序框图，若其中4位居民的月均用水量(单位：吨)分别为1,,,2，则输出的结果s 为______．
6．画出计算1＋12＋13＋…＋1
10的值的程序框图．
输入语句、输出语句和赋值语句
1．赋值语句n ＝n ＋1的意思是( ) A ．n 等于n ＋1
B ．n ＋1等于n
C ．将n 的值赋给n ＋1
D ．将n 的值增加1，再赋给n ，即n 的值增加1
2．下列语句中，正确表示输出语句的是( ) A ．INPUT“提示内容”；变量 B ．PRINT“提示内容”；表达式 C ．I NPUT“变量”；提示内容
D ．PRINT“表达式”；提示内容
3．如右图，此段程序运行的结果是( ) A ．2 2 3 B ．3 2 2
C．23 2 D．332
4．运行右图所示的程序，输出的结果是________．
5．下列程序输入2，4后则执行的结果是________．
INPUT x ，y
x＝x*y
y＝x－y
PRINT x，y
END
6．已知正四棱柱的底面边长和高分别为a和h，设计程序求其体积．
条件语句
1．右边的程序框图应用什么语句来表达()
A．输入语句B．条件语句
C．循环语句D．输出语句
2．下列关于条件语句的说法正确的是()
A．条件语句中必须有ELSE和END IF
B．条件语句中可以没有END IF
C．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IF
D．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE
3．当a＝1，b＝3时，执行完右边一段程序后，x的值是() A．1 B．3
C．4 D．－2
4．右边程序中，写出相应的输出结果
(1) 若输入x＝6，则p＝________；
(2) 若输入x＝12，则p＝________.
5．下面的程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，那么输入的x的值为________．
6．有一个算法如下：
第一步，输入x.
第二步，判断x>0是，z＝1；否则，z＝－1.
第三步，z＝1＋z.
第四步，输出z.
试写出上述算法的程序语句．
循环语句
1．下列关于循环语句的说法，不．正确的是()
A．算法中的循环结构只能由WHILE语句来实现
B．一般程序设计语言中有当型和直到型两种循环语句结构
C．循环语句中有当型和直到型两种语句，即WHILE语句和UNTIL语句
D．算法中的循环结构由循环语句来实现
2．右边循环语句，循环终止时，i等于() A．3B．4
C．5 D．6
3．下面程序运行后的输出结果为() A．17B．19
C．21 D．23
2
第题
3
第
题
4．执行下面的程序语句，输入a ＝3，b ＝－1，n ＝4后， 输出的结果是________．
5．下面是一个用于计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋1
20×21的程序， 试填上适当的语句．
6．判断所给程序的功能．
算法案例
1．下列各数中，可能是五进制的数是( ) A ．55 B ．106 C ．732
D ．2 134
2．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．用秦九韶算法求多项式的值，可用哪种结构的算法实现( ) A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．A 、B 两种
4．用秦九韶算法求f (x )＝3x 6＋4x 5＋5x 4＋6x 3＋7x 2＋8x ＋1，当x ＝时的值，需进行乘法运算和
第4题
5第题
第6题
加法运算的次数分别为()
A．6 6 B．5 6 C．6 5 D．612
5．将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为________．
6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x6＋12x5＋8x4－＋＋5x－13在x＝6时的值．
简单随机抽样
1．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是()
A．500名学生是总体B．每个被抽取的学生是个体
C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生的体重是样本容量
2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性()
A．与第几次抽样有关，每一次抽中的可能性要大些
B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些
D．每个个体被抽中的可能性无法确定
3．为了解某地区高三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是()
A．30B．50 C．1 500 D．150
4．一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个个体入样的可能性是________．
系统抽样
1．在10 000个有机会中奖的号码(编号为0 000～9 999)中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是68的号码为中奖号码．这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的() A．抽签法B．系统抽样法C．随机数表法D．其他抽样方法
2．某会议室有30排座位，每排有25个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众30人进行坐谈，这是运用了()
A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样
3．用系统抽样的方法从个体为1 003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是()
000) 003) 003)
4．采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0 000，0 001，…，7999)中抽取一个容量
为50的样本．已知最后一个入样的编号为7894，则第一个入样的编号是________．
5．下列抽样中，是系统抽样的是________．(填上所有是系统抽样的序号)
①电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座号为16的观众留下来座谈；
②搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一人询问，直到调查到规定的人数为止；
③工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，质检人员从传送带上每隔5分钟抽取
一件产品进行检验；
④从标有1～15的15个球中，任选3个作样本，按从小到大的顺序排列，随机选起点i0，
以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样．
6．为了了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．
分层抽样
1．分层抽样适合的总体是()
A．总体容量较多B．样本容量较多C．总体中个体有差异D．任何总体
2．一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比是4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为()
A．20，15，5 B．4，3，1 C．16，12，4 D．8，6，2
3．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是()
A．将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部分抽取
B．抽样过程中每个个体被抽到的机会均等
C．将总体分成几层，然后分层按照比例抽取
D．没有共同点
4．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家．
5．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝____.
用样本的频率分布估计总体分布
1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是()
A．直方图的高表示某数的频率
B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率
C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值
D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值
2．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如
图所示，则时速在[60,70)的汽车大约有()
A．30辆B．40辆
C．60辆D．80辆
3．从甲、乙两种玉米苗中各抽6株，分别测得它们的株高如图(单位cm)，根据数据估计() A．甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐
B．乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐
C．甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐
D．乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐
4．为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数如下：(单位：元)19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时先计算最大值与最小值的差是________，若取组距为2，则应分成________组；若第一组的起点定为，则在[,]范围内的频数为________．
5．将一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和，则n＝___.
6．为了了解学校高一年级男生的身高情况，选取一个容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下(单位：cm)：
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1．下列各数字特征中，能反映一组数据离散程度的是()
A．众数B．平均数C．标准差D．中位数
2．已知一组数据为－5,3,5，x,9,6且这组数据的众数为3，那么数据的中位数为() A．7 B．5 C．4 D．11
3．甲、乙两中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是()
A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样
B．成绩虽然一样，方差较大，说明潜力大，学习态度踏实
C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低
4．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：
则参加奥运会的最佳人选为________．
5．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况的茎叶图如图所示，若甲运动员得分的中位数为a ，乙运动员得分的众数为b ，则a －b ＝________.
6．某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分．全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%.
(1)若全班共10人，则平均分是多少 (2)若全班共20人，则平均分是多少
变量间的相关关系
1．两个变量之间的相关关系是一种( )
A ．确定性关系
B ．线性关系
C ．非确定性关系
D ．非线性关系 2．下列变量之间的关系是函数关系的是( )
A ．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，其中a ，c 是常数，取b 为自变量，因变量是这个函数
的判别式Δ＝b 2－4ac
B ．光照时间和果树产量
C ．降雪量与交通事故发生率
D ．每亩施肥量与粮食亩产量 3．设有一个回归方程为y ^
＝－＋2，则变量x 增加一个单位时( ) A ．y 平均增加个单位 B ．y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少个单位 D ．y 平均减少2个单位
4．有关线性回归的说法，正确的是________．
①相关关系的两个变量不是因果关系； ②散点图能直观地反映数据的相关程度；
甲 乙 丙 丁 x 8 s
③回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系； ④任一组数据都有回归方程． 5．调查了某地若干户家庭的年收入x (单位：万元)和年饮食支出y (单位：万元)，调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程为：y ^
＝＋，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．
6．在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度y 与腐蚀时间t 之间对应的一组数据：
(1)画出散点图； (2)试求腐蚀深度y 对时间t 的回归直线方程．
随机事件的概率
1．下面的事件：
①掷一枚硬币，出现反面；②异性电荷相互吸引；③3＋5>10。

其中是必然事件的有( ) A ．② B ．③ C ．①
D ．②③
2．下列事件：
①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； ②某人买彩票中奖；
③从集合{1,2,3}中任取两个不同元素，它们的和大于2； ④在标准大气压下，水加热到90 ℃时会沸腾． 其中是随机事件的个数是( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 3．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
则取到号码为奇数的频率是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
4．从100个同类产品中有2个是次品，其余是正品，任取3个．
(1)三个正品； (2)两个正品，一个次品； (3)一个正品，两个次品； (4)三个次品； (5)至少一个次品； (6)至少一个正品．
其中必然事件是__________，不可能事件是__________，随机事件是__________． 5．在一次掷硬币试验中，掷100次，其中有48次正面朝上，设反面朝上为事件A ，则事件A 出现的频数为__________，事件A 出现的频率为__________．
6．某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：
(1)
概率的意义
1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( )
①设有一大批产品，已知其次品率为，则从中任取100件，必有10件是次品
②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是3
7 ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 A ．0 B ．1 C ．2
D ．3
2．老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是，是指( )
A ．老师每讲一题，该题有80%的部分能听懂，20%的部分听不懂
B ．老师在讲的10道题中，李峰听懂8道
C ．李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80%
D ．以上解释都不对
3．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( ) A ．一定出现“6点朝上”
B ．出现“6点朝上”的概率大于1
6
C ．出现“6点朝上”的概率等于1
6 D ．无法预测“6点朝上”的概率
4．有以下一些说法：
①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是1
365； ②买彩票中奖的概率为，那么买1 000张彩票就一定能中奖；
③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；
④昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为90%”是错误的． 根据我们所学的概率知识，其中说法正确的序号是__________．
5．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，
则随机选择其中一个选项正确的概率是1
4，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对．”这句话是_______的．(填“正确”或“错误”)
6．“一枚骰子掷一次得到6的概率是1
6，这说明一枚骰子掷6次会出现一次6”，这种说法对吗请说明你的理由．
概率的基本性质
1．给出事件A 与B 的关系示意图，如图所示，则( )
A ．A
B B ．AB
C ．A 与B 互斥
D ．A 与B 互为对立事件
2．抛掷一枚均匀的正方体骰子，事件P ＝{向上的点数是1}，事件Q ＝{向上的点数是3}，则事件P ∪Q 表示向上的点数是( )
A ．1
B ．2
C ．4
D ．1或3
3．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件： ①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数； ②至少有一个是奇数和两个数都是奇数； ③至少有一个是奇数和两个数都是偶数； ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数． 其中，为互斥事件的是( ) A ．① B ．②④ C ．③
D ．①③
4．如右图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为、、，则不中靶的概率是__________．
5．口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球的概率是，摸出黑球的概率是，那么摸出白球的概率是__________．
6．某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为，，，，计算这个射手在一次射击中：
(1) 射中10环或7环的概率； (2) 射中7环以下的概率．
古典概型
1．下列试验中，是古典概型的有( ) A ．种下一粒种子观察它是否发芽
B ．从直径为250 mm±0.6 mm 的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d
C ．抛一枚硬币，观察其出现正面或反面
D ．某人射击中靶或不中靶
2．抛掷一枚骰子，观察向上的点数，则该试验中，基本事件的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．6
3．掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：一次正面向上，一次反面向上；事件N ：至少一次正面向上，则下列结果正确的是( ) A ．P (M )＝13，P (N )＝12
B ．P (M )＝12，P (N )＝1
2
C ．P (M )＝13，P (N )＝3
4 D ．P (M )＝12，P (N )＝3
4
4．有一栋楼共6个单元，小玉与小刚都在此楼内，他们在此楼同一单元的概率为________．
5．从分别写有数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任意取出2张，观察上面的数字，则两数之积是完全平方数的概率为____________．
6．用红、黄、蓝三种不同颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：3个矩形颜色都不同的概率．
几何概型
1．下面关于几何概型的说法错误的是( ) A ．几何概型也是古典概型的一种
B ．几何概型中事件发生的概率与位置、形状无关
C ．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限个
D ．几何概型中每个结果的发生具有等可能性
2．一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为45秒，当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是( ) A. 112 B. 38 C. 116 D. 56 3．一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖(阴影部分)上的
概率是( )
A. 13
B. 23
C. 14
D. 18
4．一条河上有一个渡口，每隔一小时有一趟渡船，河的上游还有一座桥，某人到这个渡口等候渡船，他准备等候20分钟，如果20分钟渡船不到，他就要绕到上游从桥上过河．则他乘船过河的概率是__________．
5．在如图所示的正方形中随机撒入1000粒芝麻，则撒入圆内的芝麻数大约为________ (精确到整数)．
6．将一长为 18 cm 的线段随机地分成三段，则这三段能组成一个三角形的概率是多少
高中数学必修3系列练习题 答案
算法的概念
1．D ；解：D 项为一个步骤，所以是算法．而A 、B 、C 均不符合算法定义． 2．C ； 3．D ；
4．① A ＋B ＋C ，② S
3；
5．1，－1，0；解：该算法实际上是分段函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x －1， x ≥0，
x ＋2， x ＜0，
∴f (－1)＝－1＋2＝1， f (0)＝0－1＝－1， f (1)＝1－1＝0. 6．解：如图
算法一：S1 令a ＝42，l ＝5；
S2 计算R ＝2·a
2； S3 计算h ＝l 2－R 2； S4 计算S ＝a 2； S5 计算V ＝1
3Sh ； S6 输出运算结果V .
算法二：S1 令a ＝42，l ＝5； S2 计算V ＝1
3a 2
l 2－
a 22；
S3 输出运算结果V .
（一）程序框图与顺序结构、条件结构
1．C ；
2．C ；解：条件结构是先进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同处理的结构，只有C 项中需要判断a 的符号，其余选项都不含逻辑判断．
3．B ；解：流程线上必须要有箭头来表示执行方向，故B 错误．
4．f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －3 x ＜0
5－4x x ≥0；解：当满足x <0时，f (x )＝2x －3；当不满足x <0，即x ≥0时，f (x )
＝5－4x ，所以满足该程序的函数解析式为f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －3，x ＜0，5－4x ，x ≥0.
5．11；解：由框图可知，b ＝a 1＋a 2 再将b
2赋值给b ， ∴ 7×2＝a 2＋3 ∴a 2＝11. 6．解：算法： 第一步，输入x .
第二步，如果x <0，则使y ＝2x －1，输出y ，否则执行第三
步．
第三步，如果0≤x <1，则使y ＝x 2＋1，输出y ，否则执行第四步．
第四步，y ＝x 3＋2x .
第五步，输出y .
相应的程序框图如下图所示．
（二）循环结构的程序框图的算法
1．B ；
2．C ；解析：①是顺序结构；②是条件结构； ③是当型循环结构；④是直到型循环结构． 3．B ；解：S ＝12×11＝132.
4．49；解：当i ＝2,4,6，…，98时，共49次执行循环体运行． 5．3
2；解析：第一步：i ＝1，s 1＋x i ＝0＋1＝1； 第二步：i ＝2，s 1＝s 1＋x i ＝1＋＝； 第三步：i ＝3，s 1＋x i ＝＋＝4；
第四步：i ＝4，s 1＝s 1＋s i ＝4＋2＝6，s ＝14×6＝3
2. 6．解：程序框图如右图：
输入语句、输出语句和赋值语句
1．D ； 2．B ；
3．C ；解：初始：a ＝1，b ＝2，c ＝3；
a ＝
b ，则a ＝2；b ＝
c ，则b ＝3；c ＝a ，则c ＝2。

4．3；解：a ＝1，b ＝2，把1与2的和赋给a ，即a ＝3，输出的结果是3. 5．8，－4；解：x ＝2，y ＝4； x ＝x *y ＝2×4＝8，y ＝8－4＝－4. 6．解：程序：
条件语句
1．B ； 2．C ；
3．C ；解：由a ＝1，b ＝3，a <b ，得x ＝1＋3＝4. 4．，；解：(1) 当x ＝6时，x ≤10，则p ＝＝6×＝.
(2) 当x ＝12时，x >10，则p ＝10×＋(x －10)×＝＋2×＝＋＝.
5．4或－3；解：此程序是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
－x ，x ≤0，0，0<x ≤1，x －1，x >1.的值．解出结果为3，
则有可能x －1＝3，即x ＝4或－x ＝3，即x ＝－3.
6．解：程序如右图：
循环语句
1．A ；
2．C ；解：∵LOOP UNTIL i >4. ∴当i ＝5时，循环终止． 3．C ；解：最后一次执行循环体时，S ＝2×9＋3＝21，此时i ＝8.
4．4；解：循环体被执行了四次， 第一次执行循环体得到的结果是：c ＝2，a ＝－1，b ＝2，i ＝2；执行第二次得到的结果是：c ＝1，a ＝2，b ＝1，i ＝3；执行第三次得到的结果是：c ＝3，a ＝1，b ＝3，i ＝4，执行第四次的结果是：c ＝4，a ＝3，b ＝4，i ＝5，这时输出c ． 5． SUM ＝SUM ＋1
i×i ＋1
；
6．解：由循环语句知：共输入10个x .
由条件语句及计数变量n的变化可知：n记录的是满足x<0的x的个数．
故本程序的功能是：统计10个数中负数的个数．
算法案例
1．D；解：五进制的数是0～4之间的数．
2．B；解：由294＝84×3＋42,84＝42×2知，共需做2次除法．
3．C；
4．A；解：多项式f(x)＝(((((3x＋4)x＋5)x＋6)x＋7)x＋8)x＋1，需要6次乘法和6次加法．5．55(8)；解：101 101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1
＝32＋8＋4＋1＝45. 101 101(2)＝55(8)．
6．解：f(x)＝(((((3x＋12)x＋8)x－x＋x＋5)x－13，
v0＝3，v1＝3×6＋12＝30，
v2＝v1x＋8＝30×6＋8＝188，
v3＝v2x－＝188×6－＝1 ，
v4＝v3x＋＝1 ×6＋＝6 ，
v5＝v4x＋5＝6 ×6＋5＝40 ，
v6＝v5x－13＝40 ×6－13＝243 ，
∴f(6)＝243 .
简单随机抽样
1．C；
2．B；解：在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．3．C；解：样本容量为50×30＝1 500份．
4．7
30；解：简单随机抽样中每个个体入样的可能性均为n
N，故该个体入样的可能性为
7
30.
5．搅拌均匀；
6．解：方法和步骤如下：
(1)将30辆汽车编号，号码是01,02， (30)
(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．
(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀．
(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号． (5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．
系统抽样
1．B ；解：由题意，中奖号码分别为0 068,0 168,0 268，…，9 968.显然这是将10 000个中奖号码平均分成100组，从第一组号码中抽取出0 068号，其余号码是在此基础上加上100的整数倍得到的，可见，这是用的系统抽样法 2．C ；
3．C ；解：根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为n
N ，所以每个个体入样的可能性是50
1 003.
4．0054；解：样本间隔k ＝8 000
50＝160.最后一个编号为7 894，则7 894－49×160＝54，
所以第一个入样编号为0054. 5．①③④；解：由系统抽样步骤可知，①③④符合要求．
6．解：(1)将参加考试的15 000名学生随机地编号：1,2,3，…，15 000.
(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1∶100，我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包括100个个体．
(3)在第一部分，即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.
(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14 956，这样就得到一个容量为150的样本．
分层抽样
1．C ；
2．A ；解：三种灯泡依次抽取的个数为40×48＝20,40×38＝15,40×1
8＝5. 3．B ；
4．20；解：易知抽样比为1
20，故应抽取中型超市20家． 5．72；解：16n ＝2
2＋3＋4
. n ＝72.
6．解：利用分层抽样．第一步：确定货车和客车各应抽取多少辆，
货车1 200×110＝120(辆)，客车800×1
10＝80(辆)．
第二步：用系统抽样法分别抽取货车120辆，客车80辆． 第三步：把抽取的货车和客车组成样本．
用样本的频率分布估计总体分布
1．D ；解：小矩形的高表示所在组的频率
组距.
2．B ；解：×10×100＝40. 3．D ；解：乙的平均株高为
14＋27＋36＋38＋44＋456
＝204
6＝34 cm. 甲的平均株高为16＋21＋22＋25＋35＋376
＝156
6＝26 cm. 4．11、6、5；解：30－19＝11, 11
2＝，∴分6组．在[,]之间的数有5个． 5．120；解：30
n ＝，∴n ＝30×4＝120. 6． 解：(1) 由题意得：6＋21＋27＋m ＝60
∴ m ＝6. a ＝27
60＝ ∴a ＝. (2) 如图所示：
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1．C ；
2．C ；解：∵ 众数为3. ∴ x ＝3. 从小到大排列－5,3,3,5,6,9. ∴中位数为3＋5
2＝4. 3．C ；解：方差小说明成绩稳定，方差大成绩不稳定，忽高忽低．
4．丙；解：由表可知乙、丙平均成绩最好，但丙方差比乙方差小，故成绩稳定，∴选丙． 5．8；解：由茎叶图可知a ＝19，b ＝11，∴a －b ＝8.
6．解：(1)若全班共10人，则得3分的学生有3人，得2分的有5人，得1分的有1人，得0分的有1人，故平均分＝
3×3＋2×5＋1×1＋0×1
10
＝2(分)； (2)若全班共20人，则得3分、2分、1分和0分的学生分别有6人、10人、2人、2人．
故平均分＝3×6＋2×10＋1×2＋0×2
20＝2(分)．
变量间的相关关系
1．C ；
2．A ；解容易看出B 、C 、D 三项都是相关关系而A 是一种确定的关系，是函数． 3．C ；解：∵两个变量线性负相关，∴变量x 增加一个单位，y 平均减少个单位． 4．①②③；解：只有线性相关的数据才有回归直线．故①②③均正确，④不正确． 5．；解：以x ＋1代替x ，得y ^＝(x ＋1)＋，与y ^＝＋相减可得，年饮食支出平均增加万元． 6．解：(1) 散点图如图： (2)经计算可得： t ＝，y ＝，
∑i ＝1
11
t
2i ＝36 750，∑
i ＝1
11
t i y i
＝13 910. b ^
＝
∑i ＝111
t i y i －11×t －y
－
∑i ＝1
11
t 2i －11×t 2
＝错误!≈，
a ^＝y －
b t ≈－×＝，故所求的回归直线方程为y ^
＝＋.
随机事件的概率
1．A ；解：①是随机事件，②是必然事件，③是不可能事件． 2．B ；解：①②是随机事件，③是必然事件，④是不可能事件．
3．A ；解：取到号码为奇数的次数为10＋8＋6＋18＋11＝53. ∴ f ＝53
100＝.
4．(6)、(4)、(1)(2)(3)(5)；解：从100个产品(其中2个次品)中取3个可能结果是．“三个全是正品”，“二个正品一个次品”，“一个正品二个次品”．
5．52、；解：100次试验中，48次正面朝上则52次反面朝上．又频率＝频数
试验次数
.。