切比雪夫不等式思考题及练习题ppt
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思考题
随机变量 X 的数学期望 E ( X ) , 方差 D ( X ) 2 , 则由切比雪夫不等式，有 P ( X 3 ) _____ .
（数学一考研题）
解： P ( X 3 ) P ( X E ( X ) 3 )
D( XLeabharlann Baidu) 2 1 . 2 2 (3 ) 9 9
【练习1】在供暖的季节,住房的平均温度为20 度,标准差为2度,试估计住房温度与平均温度的 偏差的绝对值小于4度的概率的下界. 解
P{| X 20 | 4}
P{| X 20 | 4}
2 4
2 2
1 4
1 P{| X 20 | 4}
1 1 4 3 4
随机变量 X 的数学期望 E ( X ) , 方差 D ( X ) 2 , 则由切比雪夫不等式，有 P ( X 3 ) _____ .
（数学一考研题）
解： P ( X 3 ) P ( X E ( X ) 3 )
D( XLeabharlann Baidu) 2 1 . 2 2 (3 ) 9 9
【练习1】在供暖的季节,住房的平均温度为20 度,标准差为2度,试估计住房温度与平均温度的 偏差的绝对值小于4度的概率的下界. 解
P{| X 20 | 4}
P{| X 20 | 4}
2 4
2 2
1 4
1 P{| X 20 | 4}
1 1 4 3 4