基尔霍夫第一定律教案

基尔霍夫第一定律

基尔霍夫第一定律

教学方法：

讲授法

课题：

教学目标:

教学重点: 教学难点:

知识 目标

能力

目标 1 •理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2•理解基尔霍夫第一定律的内容及推广形式。

3 •掌握利用基尔霍夫第一定律列节点方程的解题思路。

提高学生分析和解决电路问题的能力 基尔霍夫第一定律的内容及应用 应用基尔霍夫第一定律，列节点方程。 教具:

PPT 课件

教学过程:

教学内容

教学策略

（一）新课引入:

前面我们学习了串 联、并联以及可以用串 并联化简的混联电路， 这些都是简单的直流 电路。

提问：

此电路的电 阻之间的连 接方式是否 是串联，并 联或者混联 呢？

（二）新课讲授: E1

电路

E2

R2

R3

是否所有的电路都 可以用串并联方式分 析和解决呢？现在我 们来看下面这个图： 结论：我们就称这种不 能用串并联方式分析 和求解的电路为复杂

显然我们前面学过的知识无法解决复杂电路问题， 那么我们就要寻找可以分析和解决复杂电路的方法， 这一难题，早在 1847年，就被 21岁的基尔霍夫（德国

科学家）成功地解决了。这就是这节课我们要学习的内 容一基尔霍夫第一定律。

基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL 即“第一定律” 和基

尔霍夫电压定律（KVL 即“第二定律”，在学习基尔霍夫 第一定律

之前，为讨论问题方便先学习几基本概念。 一.基本概念一电路名词：

板书课题

R1

1 •支路：电路中的每一分支叫做一条支路，一般是由一个或

几个电路元件相互串联而成。

2 •节点：三条或三条以上支路的汇交点。

3•回路：电路中任何一个闭合路径叫做回路。在每次所选用的回路中，至少包含一个没有选用过的新支路时，称这些回路

为独立回路.

4. 网孔：内部不包含其他支路的回路。电路中网孔数等于独立回路数.（网孔一定是回路，但回路不一定是网孔）请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。

—1 ~\ 5 条支路

R I I 3个节点

（T島0 n 6个回路

T■丫¥ T 3个网孔

二.基尔霍夫第一定律（KCL）――节点电流定律

1. 依据原理：电荷守恒定律，即电荷既不能凭空创造，也不

能凭空消失。

2、基尔霍夫电流定律：简称KCL又称节点电流定律：在任一瞬间，流进任一节点的电流之和恒等于流出这个节点的

电流之和

2、表达式：I入=I出

3、注意：列写KCL方程时，流入结点的电流取正号，流出结

点的电流取负号。

4、表达式：1=0

分析过程：1、演示实验 2 、虚拟仿真验证

5、实验结论：I入=I出

（一）研究：

如图所示，A点为某电路中的一个节点，以A 提问：判断图一有几条支路？有几个节点？有几个回路？有几个网孔？

强调注意

点为研究对象我们来分析这个图， 与该节点相连的支路电流分别为

I l , I 2, I 3,I 4, I 5参考方向如图所示。

有流入节点的电流，也有流出节点 的电流，根据电流的定义式我们可 以把流入节点的电流看作是单位时 间内流入节点的电荷量，流出节点 的电流看作是单位时间流出节点的 电荷量］，5由于节点实质上是导线的 汇交点，它不可能积累

电荷，电荷 又是守恒的图二那么有多少电荷流入 节点就有多少电荷 节流出节点，即有多少电流流入节点就有多少电流流出节点即:

h 1 2

1 4

1

3

1

5

(1) 或 11

1

2 1

4 1

3

1

5 0

⑵

节点电流之间的这种关系就是基尔霍夫第一定律所描述 的内容。

3•定律内容：对电路中任一节点，流进节点的电流之和等于 流出节点的电流之和。

如果假设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，可 得基尔霍夫第一定律的另一种表述：

对电路中任一节点，流进该节点电流的代数和等于 0,其 一般形式为：

I 0

（二）基尔霍夫第一定律的推广形式 例1•列写下图中各个节点的 KCL 方程。

（注意，假设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负）

解：由图可知，图中共有a 、b 、d （或e ） 3个节点

如图

引导学生分 析得出（1）

式

a节点-ij - i2 - i3 =0

h节点G" l4~ G =0

d （或e）节点J十J十J十i§ = °

对于各个节点，分别列写KCL方程：

例2:列写图中A、B、C三个节点的KCL方程。

解：对于节点A、B 及

C，可分别列出

KCL方程：

IA + 13 = 11

IB + 11 = I2

IC + I2 = I3

通过观察IA、IB、IC的数值可以发现：IA+IB+IC=O 即1=0

也就是说：我们可以将节点A、B、C看成一个整体，这个整体就像一个大节点，它满足KCL 0

KCL推论：KCL定律不只对于单一节点成立，对于闭合曲面包围的整体，仍然成立。

（三）应用定律的步骤

①假设电流的参考方向

②确定节点

③列节点电流方程

（列方程时，说明对哪一个节点应用定律）

④解方程，求出未知电流的大小与方向

整理：

I2=5A-2A-10A=-7A

可知：I1的实际方向与参考方向相同，I2的实际方向是向下的引导学生分析电路

强调注意

（三）课堂练习：【例3】：求电路中的电流I1和I2

分析：假设I1的参考方向如

图所示

电路中有两个节点，为A、

B

解：

对节点A

I1=3A+10A+5A=18A 对节点B

5A=I2+2A+10A 让学生自己完成练习