中考数学专题11圆(第03期)-2017年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)
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一、选择题目
1．（2017四川省南充市）如图，在Rt △ABC 中，AC =5cm ，BC =12cm ，∠ACB =90°，把Rt △ABC 所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（ ）
A ．60πcm 2
B ．65πcm 2
C ．120πcm 2
D ．130πcm 2 【答案】B ．
考点：1．圆锥的计算；2．点、线、面、体．
2．（2017四川省广安市）如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB =45，BD =5，
则OH 的长度为（ ）
A ．32
B ．65
C ．1
D ．67
【答案】D ． 【解析】
试题分析：连接OD ，如图所示：
∵AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，∴AB ⊥CD ，∴∠OHD =∠BHD =90°，∵cos ∠CDB =DH
BD
=
4
5，BD =5，∴DH =4，∴BH
3，设OH =x ，则OD =OB =x +3，在Rt △ODH 中，由勾股定理得：x 2+42=（x +3）2，解得：x =67，∴OH =67
；故选D ．
考点：1．圆周角定理；2．解直角三角形．
3．（2017四川省眉山市）如图，在△ABC 中，∠A =66°，点I 是内心，则∠BIC 的大小为（ ）
A ．114°
B ．122°
C ．123°
D ．132° 【答案】C ． 【解析】
试题分析：∵∠A =66°，∴∠ABC +∠ACB =114°，∵点I 是内心，∴∠IBC =12∠ABC ，∠ICB =1
2∠ACB ，
∴∠IBC +∠ICB =57°，∴∠BIC =180°﹣57°=123°，故选C ．学*科网 考点：三角形的内切圆与内心．
4．（2017四川省绵阳市）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB =8cm ，圆柱体部分的高BC =6cm ，圆锥体部分的高CD =3cm ，则这个陀螺的表面积是（ ）
A ．68πcm 2
B ．74πcm 2
C ．84πcm 2
D ．100πcm 2
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．
考点：1．圆锥的计算；2．几何体的表面积．
5．（2017四川省达州市）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）
A B C．D
【答案】A．
考点：正多边形和圆．
6．（2017山东省枣庄市）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）
A
．r << B
r << C
5r << D
．5r <<【答案】B ． 【解析】
试题分析：给各点标上字母，如图所示． AB
=
=，AC =AD
=
=，AE
=
=，AF
=
=
，
AG =AM =AN
5