【学案】建立直角坐标系

建立直角坐标系

一．问题引入

1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律

象限 横纵坐标符号（a,b ） 图象

第一象限 （+，+）即a ＞0,b ＞0

(0,0)(0,-)(-,0)(+,0)(+,-)

(-,-)

(-,+)

(+,+)

(0,+)

x

y

第二象限 第三象限 第四象限

x 轴上 y 轴上 原点

二．基础训练

1.设P （a 、b ），若a=0，则P 在 轴上；若b=0，则P 在 轴上；若a+b ＝0，则P 点在 象限两坐标轴夹角平分线上；若 ，则P 点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．

2.设P 1（a ，b ）、P 2（c ，d ），若a=c ，则P 1 P 2∥ 轴；若b=d ，则P 1 P 2

∥ 轴

3.点P 在第二象限内,P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标是( )

A.(-4,3)

B.(-3,-4)

C.(-3,4)

D.(3,-4)

4.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。 （1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）； （2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）； （3）（2，0）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

三．例题展示

例1、已知长方形ABCD的长与宽分别是6，4，在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

例2、对于底边长为6,腰长为5的等腰三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

四．课堂检测

1.如图所示,所在位置的坐标为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么，所在位置的坐标为______．

2. 在长方形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C

点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______ 。

3.如图、A，B两点的坐标分别是（2，—1），（2，1），

确定（3，3）的位置。

D C

B

A

C

B

A

4.在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。

5.对于边长为8的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

D

C

B

A