确定一次函数的表达式教学设计

2．突出重点、突破难点策略

探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛．教学中注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法．教学中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获．

五、教学重点及难点

重点：知道两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题

难点：体会数学的建模、数形结合思想

六、教学过程

教师活动学生活动设计意图

第一环节复习引入

内容：提问：（1）什么是一次函

数？

（2）一次函数的图象是什么？

（3）一次函数具有什么性质？学生思考

回答：

加深理解

学生回顾一次

函数相关知识，温故

而知新

第二环节

初

步

探究

内容1：

展示实际情境

提供两个问题情境，供老师

学生分析：要求v与t之

间的关系式，首先应观察图象，

确定函数的类型，然后根据函

数的类型设它对应的解析式，

再把已知点的坐标代入解析式

求出待定系数即可．

利用函数图象

提供的信息可以确

定正比例函数的表

达式，一方面让学生

初步掌握确定函数

表达式的方法，即待

定系数法，另一方面

让学生通过实践感

受到确定正比例函

选用．

实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x

的关系如图所示．

（1）这是一次多少米的赛跑？

（2）甲、乙二人谁先到达终点？

（3）甲、乙二人的速度分别是多少？

（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．

内容2：

想一想：确定正比例函数的

分组讨论

解决问题

解答：

（1）v=2.5t

（2）当t=3时

v=

（1）100米的赛跑

（2）甲先到达终点

（3）甲的速度：

乙的速度：

（3）y1=5x

（4）y2=4x

数只需一个条件．情

景一、二可根据学生

情况进行选取，情景

二几个问题有一定

的梯度，学生可能更

易写出函数关系式．

教学注意事项：

学生可能会用图象

所反映的实际意义

来求函数表达式，如

先求出速度，再写表

达式，教师应给予肯

定，但要注意比较两

种方法异同，并突出

待定系数法．

目的：在实践的

基础上学生加以归

纳总结。这个问题涉

及到数学对象的一