一次函数的概念教案
八年级《一次函数》教学设计
课堂总结，发展潜能篇一1．y=k某+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数．2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例一次函数的概念优秀教学设计篇二教学目标1、了解正比例函数y=k某的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象教学重点正比例函数的图象的特点。
教学难点一次函数的图象的性质。
教学过程：1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例，正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=某，y=某，y=3某，y=-2某的图象。
如图：3、议一议（1）正比例函数y=k某的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=k某的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=某，y=某，y=3某中，哪一个与某轴正方向所成的锐角最大？哪一与某轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=k某的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=k某图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与某轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=k某的图象中，当k>0时，y的值随某值的增大而增大；当k<0时，y的值随某值的增大而减小。
5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2某+6,y=-某,y=-某+6,y=5某的图象。
一次函数y=k某+b的图象的特点：分析：在函数y=2某+6中，k>0，y的值随某值的增大而增大；在函数y=-某+6中，y的值随某值的增大而减小。
一次函数概念教案
一次函数概念教案【篇一：《一次函数的定义》教学设计】《一次函数的定义》教学设计一、教材分析函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。
一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。
教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。
本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
二、教学目标（1）理解一次函数的概念（2）体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想（3）积累建立一次函数模型和类比学习的经验.三、学情分析本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。
学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。
四、教学重难点教学重点：一次函数的概念教学难点：理解一次函数的概念五、教学过程设计1、回顾提升，为类比学习做铺垫.引言：同学们，我们学过正比例函数，那么关于正比例函数你都学习了哪些知识呢？（学生发言：定义、图象、性质、思想方法、应用）师：这些内容之间有什么联系？（学生发言，教师补充）引例：某登山队大本营所在地的气温为5oc，海拔每升高1km气温下降6oc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yoc，试写出y与x之间的关系式。
八年级数学下册《一次函数的概念》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成小组，针对以下问题展开讨论：
（1）一次函数的图像特征及其在实际问题中的应用；
（2）如何求解一次函数的解析式；
（3）一次函数的增减性在解决实际问题中的应用。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师进行巡回指导，关注学生的讨论进展，解答学生的疑问。
1.请学生绘制以下一次函数的图像，并观察k、b的值对图像的影响：
（1）y=3x+2
（2）y=-2x+1
（3）y=x-4
通过绘制图像，让学生直观地感受一次函数的性质，并理解k、b的几何意义。
2.已知一次函数图像经过点（1，2）和（3，6），求该函数的解析式，并说明该函数在区间[0, 4]上的增减性。
此题旨在培养学生求解一次函数解析式的能力，并应用一次函数的增减性分析函数值的变化。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像特征、性质及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像的几何意义，尤其是k、b对图像的影响；
（2）运用一次函数的性质解决实际问题，尤其是求解一ห้องสมุดไป่ตู้函数解析式；
（3）培养学生从实际问题中抽象出一次函数模型的能力。
（二）教学设想
3.组织小组讨论和分享，让学生在交流与合作中提高解决问题的能力。
4.引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现一次函数的性质和图像特点，提高学生的观察能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，增强克服困难的信心。
2.培养学生的团队合作意识，使他们学会在合作中学习、成长。
19.2.2一次函数一次函数的定义(教案)
这些核心素养目标旨在帮助学生深入理解一次函数的概念，提高他们运用数学知识分析和解决实际问题的能力，为新教材下的数学教育奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b是常数），使学生理解并掌握一次函数的一般形式，这是本节课的核心内容。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，总结回顾环节的重要性不容忽视。通过回顾本节课的学习内容，学生可以加深对一次函数知识点的印象。在今后的教学中，我可以让学生更多地参与总结回顾，让他们用自己的语言来表述所学知识，提高他们的数学表达能力。
举例：通过生活中的实例，如物品的价格与数量的关系，引导学生理解一次函数的定义及其一般形式。
（2）一次函数的图像特征：斜率k的正负与图像斜率的关系、y轴截距b的物理意义等。
举例：让学生绘制不同斜率和截距的一次函数图像，观察图像特点，进而理解一次函数的图像特征。
（3）一次函数在实际问题中的应用：运用一次函数模型解决简单的实际问题，如计算物品总价等。
难点突破：结合实际情境，让学生理解y轴截距b在问题中的意义，如一次函数y=3x+2表示每增加1个单位的x，y就增加3个单位，且当x=0时，y=2。
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版八年级数学上册《一次函数》教案
北师大版八年级数学上册《一次函数》教案一、教学目标首先我们希望同学们能够理解一次函数的基本概念，对于八年级的学生来说，我们不仅仅是记住这个概念，更希望同学们能真正明白一次函数是什么，它的特点是什么。
我们希望同学们能够主动思考，从实际生活中找到一次函数的例子，真正体会到数学与实际生活的联系。
1. 知识与技能：本节课我们将要学习一次函数，提到函数大家可能会觉得是个听起来很高大上的内容。
但实际上函数与我们日常的生活息息相关，这次我们要深入了解一次函数的基础知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。
一次函数是数学中的基础概念之一，通过本节学习，学生应明确掌握一次函数的定义和表现形式。
简单来说一次函数就是自变量和因变量之间呈现一种线性关系的函数。
这种线性关系可以通过一个方程式来表示，例如大家熟悉的ykx+b。
其中k是斜率，表示函数的增减性；b是截距，表示函数与y轴的交点。
掌握了这两个要素，就等于掌握了理解一次函数的关键。
学习一次函数，不仅仅是记住定义和公式那么简单。
更重要的是，要掌握函数的性质和应用。
通过本章节的学习，学生将了解一次函数的单调性、图象（是一条直线）等关键特性。
这些都是在解决实际问题时会用到的关键知识点，掌握了这些性质，就意味着具备了利用数学工具解决实际问题的能力。
同学们将会发现，数学原来可以这么有趣和实用！学习的最终目的是应用，在本节课的最后阶段，我们将通过一些具体的例子，让学生尝试将所学知识应用到实际问题中去。
比如日常生活中的距离、速度和时间的关系问题，或者是更为复杂的实际应用场景，比如水电费的计算等。
通过这些实际应用，让学生更加深刻地理解一次函数的重要性和实用性。
相信同学们一定能在实践中感受到数学的魅力！2. 过程与方法：我们先来回顾一下之前学过的知识，比如线性方程，这样可以帮助我们更好地理解一次函数的概念。
通过实例引出一次函数，让学生感受到一次函数在生活中的实际应用，增加学生的学习兴趣。
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一次函数是一种形式为y=ax+b的函数，其中a和b是常数，a 称为斜率，b称为截距。
教案：一、概念：一次函数是指形式为y=ax+b的函数，其中a和b是常数，并且a≠0。
二、图像：1. 当a>0时，一次函数的图像是一条斜率为正的直线，向右上方倾斜。
2. 当a<0时，一次函数的图像是一条斜率为负的直线，向右下方倾斜。
3. 当a=0时，一次函数的图像是一条水平直线。
三、性质：1. 斜率：斜率a表示函数图像上每向右移动一个单位，y的变化量。
当a>0时，y随x的增加而增加，当a<0时，y随x的增加而减少。
2. 截距：截距b表示函数图像与y轴的交点，也就是当x=0时的函数值。
3. 变化率：一次函数的变化率恒定，即斜率a固定，表示函数图像上每向右移动一个单位，y的变化量始终相同。
4. 直线性：一次函数的图像是一条直线，没有曲线部分。
四、例题练习：1. 已知一次函数的斜率为2，截距为3，求该一次函数方程。
解：根据斜率-截距的形式，可得到方程为y=2x+3。
2. 已知一次函数的图像过点(3,5)，斜率为-1，求该一次函数方程。
解：由于斜率为-1，方程形式为y=-x+b。
将点(3,5)代入可得5=-3+b，解方程得b=8，所以方程为y=-x+8。
五、课堂练习：1. 根据一次函数图像判断斜率的正负。
给出以下函数图像的斜率的正负并说明理由：(a) (b) (c) (d)2. 根据一次函数的斜率和截距，求出函数的方程：(a) 斜率为3，截距为4的一次函数；(b) 斜率为-2，经过点(3,5)的一次函数。
六、拓展思考：一次函数的图像与其斜率和截距有哪些关系？如何根据一次函数的方程确定其图像的性质？。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇篇一：一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2 一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．篇二：一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
一次函数的概念教案
一次函数的概念教案一、教学目标1.了解一次函数的概念和特点。
2.理解函数的自变量和因变量的概念。
3.熟悉一次函数的解析式和函数图像的基本形状。
4.掌握一次函数的求解方法。
二、教学重点1.一次函数的概念和特点。
2.一次函数的解析式和函数图像的基本形状。
三、教学难点1.一次函数的解析式与函数坐标的对应。
2.函数图像与函数性质的联系。
四、教学过程（一）引入老师可以发一组数据给学生，例如：| X | Y ||---|---|| 1 | 2 || 2 | 4 || 3 | 6 || 4 | 8 || 5 | 10 |然后，老师可以问学生：“你们看到这组数据有什么关系呢？”学生可能会回答：“每一次X增加1，Y增加2。
”老师继续问：“这种关系叫什么呢？”学生可能不知道，这时老师可以引导学生思考画出这组数据的点，然后连成一条线，就是一条直线。
老师告诉学生：“这样的一条线，我们称之为一次函数。
”（二）讲解1、一次函数的概念一次函数是指函数的表达式中只含有一次方程，它的解析式一般为：y = kx + b，k 为斜率，b为截距。
2、一次函数的特点①一次函数的函数图像为一条直线。
②斜率代表直线的倾斜程度，斜率为正，表示函数值随着自变量的增大而增大；斜率为负，则表示函数值随着自变量的增大而减小；③截距表示函数在自变量为0时的函数值，截距为正，表示函数图像上移，截距为负则表示函数图像下移。
3、一次函数的解析式和函数图像的基本形状以y=kx+b为例：①当k>0时，图像向右上方斜着。
②当k<0时，图像向右下方斜着。
③当k=0时，图像水平放置在y=b处。
4、一次函数的求解方法知道两个点的坐标(x_1,y_1)和(x_2,y_2)，则可以用斜率公式求出斜率k：k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}再代入b的值，就可以得到一次函数的解析式。
（三）练习接下来，老师可以出一些练习题，让学生巩固所学知识。
例题1：已知直线L过点(1,-2)，且斜率k=3，求直线L的解析式。
《一次函数》教案（共5则）
《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
二。
教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。
2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。
5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。
问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。
（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。
分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
八年级数学教师集体备课教案一次函数的概念
八年级数学教师集体备课教案根据实际问题列一次函数表达式.一、新课导入1.导入课题某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，让学生试用x表示y，然后提问:这个y关于x的函数表达式是什么函数关系呢？由此导入课题(板书课题).2.学习目标（1）知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的值.（2）知道正比例函数是特殊的一次函数.（3）根据等量关系列一次函数关系式.3.学习重、难点重点：一次函数的概念.难点：根据实际问题列一次函数表达式.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P89到P90练习以上的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：看书、动手、观察关系式的共同特点，尝试归纳一次函数的一般形式.（4）自学参考提纲：①思考中的四个解析式有什么共同特点？②请叙述一次函数的定义，注意不能忽视什么问题？③一次函数与正比例函数有什么联系和区别？④已知y=(a2－1)x+b－2，a.当a≠±1，b≠2时，它是一次函数.b.当a≠±1，b=2时，它是正比例函数.⑤完成P90的练习.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生在完成提纲时存在的问题和困难.②差异指导：对个别存在疑难问题的学生进行指导.（2）生助生：学生研讨疑难之处.4.强化（1）一次函数的定义及确定字母系数的依据.（2）展示练习的答案，并点评.（3）正比例函数与一次函数的异同点.1.自学指导（1）自学内容：一次函数意义的应用.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：结合自学参考提纲进行自主学习，合作交流.（4）自学参考提纲：①下列函数中，是一次函数的是(B)本课时的教学，教师应选取适当的材料帮助学生从不同的角度认识一次函数，引导学生把握一次函数与正比例函数之间的区别和联系，并通过一定的练习指导学生巩固知识，明白正比例函数是特殊的一次函数.由特殊到一般，循序渐进，让学生经历观察、思考、讨论、分析、归纳的过程，进行更加深刻地学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（65分）1.(10分)下列说法中不正确的是（D）A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数2.(10分)矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为(A)A.y=-x+25B.y=x+25C.y=-x+50D.y=x+503.(10分)王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量x(千克)与销售额y(元)之间的对应关系如下表.则y关于x的函数关系式是(B)A.y＝2x+0.1B.y＝2x+0.1xC.y＝4x+0.2D.y＝4x+0.2x4.(10分)若点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(A)A.(1，1)B.(-1，1)C.(-2，-2)。
一次函数数学教案优秀5篇
一次函数数学教案优秀5篇推文网精心整理一次函数数学教案，希望这份一次函数数学教案优秀5篇能够帮助大家，给予大家在写作上的思路。
更多一次函数数学教案资料，在搜索框搜索一次函数数学教案（精选篇1）教学目标1．知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．2．过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．3．情感、态度与价值观培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．重、难点与关键1．重点：一次函数的应用．2．难点：一次函数的应用．3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．教学过程一、范例点击，应用所学例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间_（单位：•分）变化的函数关系式，并画出函数图象．y=例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少？解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为_吨，则运往D乡的肥料量为（-_）吨．B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-_）吨与（60+_）吨．y与_的关系式为：y=•20_+25（-_）+15（240-_）+24（60+_），即y=4_+10040（0≤_≤）．由图象可看出：当_=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元．拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？二、随堂练习，巩固深化课本P119练习．三、课堂，发展潜能由学生自我本节课的表现．四、布置作业，专题突破课本P120习题14．2第9，10，11题．板书设计14.2.2一次函数(4)1、一次函数的应用例：练习：一次函数数学教案（精选篇2）一、课程标准要求:①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
一次函数的教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
一次函数的教案一、教学目标1. 理解什么是一次函数；2. 掌握一次函数的图像特征和性质；3. 学会用一次函数解决实际问题；4. 开发学生的数学思维和实际应用能力。
二、教学内容和方法1. 了解一次函数的定义和表达形式，如y = mx + b；2. 教师通过讲解一次函数的图像特征，引导学生理解函数图像与函数的关系；3. 利用具体的实例，引导学生归纳和总结一次函数的性质；4. 通过课堂练习和问题解决，培养学生应用一次函数解决实际问题的能力；5. 采用多媒体教学、小组合作学习和讨论等方法，激发学生的学习兴趣。
三、教学步骤1. 介绍一次函数的概念和定义，引导学生理解函数的含义。
2. 讲解一次函数的表达形式和图像特征，如斜率和截距的作用。
3. 引导学生通过观察一次函数图像的趋势和变化，总结并归纳一次函数的性质。
4. 给学生一些具体的实例，让他们用一次函数解决问题。
5. 分组讨论，学生们在小组内分享自己的解决方案，并让其他小组评价和提出改进建议。
6. 汇总各组的思路和解决方法，培养学生的合作意识和团队精神。
7. 引导学生运用一次函数解决其他实际问题，如寻找最优解、预测未来变化趋势等，提高他们的应用能力。
8. 总结本节课的重点内容和要点，巩固学生的学习成果。
9. 布置相关练习作业，以巩固和拓展学生的知识。
四、教学评价与反馈1. 课堂期间教师通过观察学生的讨论和解答问题的能力，进行及时的评价和反馈。
2. 以小组形式进行互相评价，激发学生的思维和创造力。
3. 教师布置相关练习作业，通过作业的批改和讲解，评估学生对一次函数的掌握程度。
4. 鼓励学生积极参与课堂互动，及时纠正错误和改进不足。
五、教学资源和材料1. 教师准备幻灯片或其他多媒体资料，以图文结合的方式对一次函数进行讲解。
2. 准备一些有关一次函数的练习题目，以培养学生的应用能力。
3. 提供一些实际问题的案例，供学生进行解答和讨论。
六、教学拓展和延伸1. 引导学生探究二次函数和其他函数的特征和性质，拓展学生的数学知识。
一次函数全章教案新人教版
一次函数全章教案-新人教版第一章：一次函数的定义与性质1.1 一次函数的定义引入：通过日常生活实例，如购物时计算总价，引出一次函数的概念。
讲解：一次函数是指函数表达式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0，x 为自变量）的函数。
例题：解析生活中的实例，求出一次函数的表达式。
1.2 一次函数的性质讲解：一次函数的图像是一条直线，且斜率为k，截距为b。
性质1：当k>0时，函数图像从左下到右上递增；当k<0时，函数图像从左上到右下递增。
性质2：当b>0时，函数图像在y轴上方与y轴相交；当b<0时，函数图像在y轴下方与y轴相交。
例题：根据函数的性质，判断函数图像的走势及与y轴的交点位置。
第二章：一次函数的图像与解析式2.1 一次函数图像的画法讲解：通过直角坐标系，讲解如何画出一次函数的图像。
方法：先确定两个点，连接这两个点，即为一次函数的图像。
例题：给定一次函数，求出其图像上的两个点，并画出图像。
2.2 一次函数解析式的求法讲解：通过图像，反求出一次函数的解析式。
方法：已知图像上的两个点，求出斜率k和截距b。
例题：已知一次函数图像上的两个点，求出其解析式。
第三章：一次函数的应用3.1 线性方程的应用讲解：通过实际问题，引入线性方程的解法。
方法：将实际问题转化为线性方程，求解得到答案。
例题：已知某商品的原价和折扣后价格，求折扣率。
3.2 线性方程组的应用讲解：当实际问题中有两个未知数时，可转化为线性方程组求解。
方法：利用消元法或代入法，求解线性方程组。
例题：已知某商品的原价、折扣率及折后价格，求原价和折扣率。
第四章：一次函数的图象与几何变换4.1 一次函数图象的平移讲解：讲解一次函数图象如何进行平移变换。
方法：上下平移不变斜率，左右平移改变截距。
例题：给出一次函数，进行上下或左右平移，求新函数的解析式。
4.2 一次函数图象的缩放讲解：讲解一次函数图象如何进行缩放变换。
方法：横坐标缩放改变斜率，纵坐标缩放改变截距。
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案
1.教学重点
-一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b是常数），这是本节课的核心内容，教师需通过讲解和示例，使学生深刻理解一次函数的基本形式。
-一次函数图像的特点：一次函数的图像是一条直线，教学中应通过绘制图像和观察，让学生掌握这一特点。
-一次函数的增减性：根据k的值判断函数图像的增减趋势，教师需引导学生通过实例分析，掌握增减性的判断方法。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过生活实例导入一次函数的概念，希望以此激发学生的兴趣。从课堂反应来看，大部分同学能够积极参与，但我也注意到有些学生在理解一次函数的定义上还存在困难。这让我意识到，对于基础概念的教学，需要更加细致和耐心。
在理论介绍环节，我尽力用简洁明了的语言解释一次函数的定义和图像特点，同时配合图示，希望让学生能够直观地理解。然而，从学生的提问和作业来看，对于k、b取值范围的理解仍然是他们的一个难点。未来，我考虑引入更多的实际例子，让学生在具体情境中感受这些参数的变化，以便更好地理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的定义和图像特点这两个重点。对于难点部分，如k、b的取值范围和一次函数图像的绘制，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一次函数图像的绘制方法。
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案
一、教学内容
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案：
1.理解一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，称为一次函数。
数学教案-一次函数
数学教案－一次函数一、教学目标1.让学生理解一次函数的定义和性质。
2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和数学素养。
二、教学重点与难点1.教学重点：一次函数的定义、性质和图像。
2.教学难点：一次函数图像与性质的关系。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过一次方程和一次不等式，那么大家知道一次函数吗？今天我们就来学习一次函数的相关知识。
2.课堂讲解（1）一次函数的定义师：我们来看一下一次函数的定义。
一般地，如果一个函数的自变量x和因变量y之间的关系可以表示为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），那么这个函数就叫做一次函数。
（2）一次函数的性质师：我们来探讨一次函数的性质。
一次函数的图像是一条直线，且斜率k表示直线的倾斜程度。
当k>0时，直线向上倾斜；当k<0时，直线向下倾斜。
截距b表示直线与y轴的交点。
（3）一次函数的图像师：现在，我们来绘制一次函数的图像。
以y=2x+1为例，我们可以先找出两个点，如（0，1）和（1，3），然后将这两个点连成一条直线，这就是一次函数y=2x+1的图像。
3.课堂练习师：同学们，下面我们来做一些练习题，巩固一下所学知识。
（1）判断下列函数是否为一次函数：a.y=3x+2b.y=2x^2+1c.y=x+3/x（2）根据一次函数的定义，写出下列函数的斜率和截距：a.y=4x-3b.y=-2x+1（3）绘制下列一次函数的图像：a.y=3x+2b.y=-2x+14.课堂小结师：通过今天的学习，我们知道了什么是一次函数，以及一次函数的性质和图像。
希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
5.课后作业（1）复习一次函数的定义、性质和图像。
（2）完成课后练习题。
四、教学反思重难点补充：1.一次函数的定义师：同学们，我们说一次函数是形如y=kx+b的函数，这里的k和b都是常数，而且k不能为0。
比如y=2x+3，这里的2就是斜率k，3是截距b。
一次函数的概念(教案)
18.3.1一次函数的概念10级数教一班陈静一，教材分析（一），教材背景《一次函数的概念》是人教版八年级下册第十八章第三节第1课时的内容。
（二），教材的地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量、函数的基本概念及的基础上学习的，并在上节课中学习了正比例函数为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，同时学好本节课的内容学将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
（三），教学重点、难点◆教学重点：1，一次函数和正比例函数的概念。
2，根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式。
◆教学难点：一次函数表达式的特点（自变量的系数不等于零）二，教学目标◆知识与技能：1，能概述一次函数和正比例函数的概念2，能根据概念判断函数是否为一次函数或正比例函数。
◆过程与方法：学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数和正比例函数的解析式。
情感与价值：培养学生分析问题、解决问题和类比、归纳的能力。
三，教学方法讲授法四，教学过程1、名言警句，引入新课老师问1：同学们知道哪些关于孔子的诗句或者词？学生答：三人行，必有我师焉。
老师：老师最喜欢的有两句：学而不思则罔，思i而不学则殆。
温故而知新，可以为师矣。
所以，我们在学习的过程中要不断的总结，复习，思考。
好，接下来我们复习一下上节课我们学习了哪些知识？（老师提点）我们学习了函数以及函数解析式的求解。
回顾：1，函数的概念:表示自变量，因变量以及常量之间的关系的式子。
2,求解函数解析式的步骤;(1)找自变量，因变量（2）找关系应用：练习1，现在有一位同学叫小张，小张准备把自己的零用钱存一部分，现在已经存了50元，并且以后每个月他准备存12元，请同学们找出小张同学存款y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式？解：y=12x+5 (1)教学方法：学生先思考，然后老师集体讲解。
（采用引导式提问和追问）2，小明暑假第一次去北京。
一次函数的概念教学设计6篇
一次函数的概念教学设计6篇教学目标1、经受一般规律的探究过程，进展学生的抽象思维力量。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式，进展学生的数学应用力量。
教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点一次函数学问的运用教学方法教师引导学生自学法教具预备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课1、简洁复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量X和Y，假如，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量）2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？二、新课学习1、做一做。
让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探究一般规律的过程中，进展抽象思维力量。
2、一次函数、正比例函数的概念学习争论：刚刚写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么一样之处？让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；②自变量X与因变量Y的次数都是1；③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比拟一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比拟）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特别状况。
3、例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进展口答。
例题2是培育学生依据题意列出简洁一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的力量。
一次函数概念教案
一次函数概念教案教案标题：一次函数概念教案1. 教学目标：- 理解一次函数的概念和特征；- 掌握一次函数的表达形式以及如何在坐标平面上表示；- 学会从图像中获取函数的斜率和截距信息。
2. 教学准备：- 课件或黑板、白板；- 笔和纸；- 图形表达和分析工具。
3. 教学过程：第一步：导入（5分钟）- 引入一次函数的概念，探讨实际应用中的一次函数例子，并引起学生的兴趣；- 通过提问和讨论，引导学生思考直线与一次函数之间的关系。
第二步：概念讲解（15分钟）- 清楚地解释一次函数的定义，包括函数表达形式（y = kx + b）；- 探讨函数中k和b的含义，k代表斜率，b代表截距；- 强调斜率的作用及其与直线的倾斜程度之间的关系；- 讲解截距的概念，并引导学生通过一次函数表达式中的截距获取直线和坐标轴的交点。
第三步：图像分析与绘制（15分钟）- 基于给定的一次函数表达式，先手工计算斜率和截距；- 解释如何根据斜率和截距在坐标平面上绘制直线；- 引导学生通过图像分析，探究一次函数不同斜率和截距对直线位置和倾斜程度的影响。
第四步：练习与巩固（15分钟）- 提供一次函数的具体例子，要求学生根据给定函数表达式绘制直线，并计算斜率和截距；- 给学生一些具体的问题，鼓励他们用一次函数的概念和图形分析来解决问题；- 鼓励学生在小组内互相讨论，分享方法和答案。
第五步：拓展应用（10分钟）- 引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，例如速度与时间的关系等；- 鼓励学生尝试将一次函数的概念应用于其他学科领域的问题，如物理学或经济学。
4. 教学延伸：- 引导学生通过绘制直线，将自己家庭成员的年龄与身高进行对比，并讨论斜率和截距的意义；- 探究其他非标准形式的一次函数，如反比例函数或分段函数。
5. 课堂评估：- 设计一些选择题或问答题，检验学生对一次函数概念的理解和运用；- 监控学生在练习和巩固环节的表现，提供及时反馈和指导。
6. 教学反思：- 总结学生在认识一次函数概念、图像分析和应用方面的掌握情况；- 分析教学过程中存在的问题，进一步完善教案中的内容和教学方法。
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１8。
3。
1一次函数的概念
１０级数教一班陈静
一，教材分析
（一)，教材背景
《一次函数的概念》是人教版八年级下册第十八章第三节第1课时的内容。
（二)，教材的地位和作用
本节课是在学生学习了常量和变量、函数的基本概念及的基础上学习的，并在上节课中学习了正比例函数为过渡到本节的学习起着铺垫的作用,同时学好本节课的内容学将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
ﻫ(三）,教学重点、难点
◆教学重点：
1，一次函数和正比例函数的概念.
2，根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式。
◆教学难点:一次函数表达式的特点(自变量的系数不等于零)二，教学目标
◆知识与技能：
1，能概述一次函数和正比例函数的概念
2，能根据概念判断函数是否为一次函数或正比例函数.
◆过程与方法:学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数
和正比例函数的解析式。
情感与价值:培养学生分析问题、解决问题和类比、归纳的能力。
三,教学方法
讲授法
四,教学过程
1、名言警句,引入新课
老师问1：同学们知道哪些关于孔子的诗句或者词?
学生答:三人行，必有我师焉。
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老师:老师最喜欢的有两句：学而不思则罔，思i而不学则殆。
温故而知新,可以为师矣。
所以,我们在学习的过程中要不断的总结,复习,思考。
好,接下来我们复习一下上节课我们学习了哪些知识?（老师提点)我们学习了函数以及函数解析式的求解。
回顾：1，函数的概念:表示自变量，因变量以及常量之间的关系的式子.
2,求解函数解析式的步骤;
(１）找自变量,因变量
（2）找关系
应用:
练习1,现在有一位同学叫小张,小张准备把自己的零用钱存一部分，现在已经存了50元,并且以后每个月他准备存12元,请同学们找出小张同学存款y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式?
解：
y=12x+5.。
(1)
教学方法:学生先思考,然后老师集体讲解。
(采用引导式提问和追问）
2，小明暑假第一次去北京。
汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是９5千米／时。
已知Ａ地直达北京的高速公路全程为57０千米,小明想知道汽车从Ａ地驶出后，据北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.
解:设汽车在高速公路上行驶的时间为t小时，此时，距北京的路程为Ｓ则，
图像:
s=57０-95t……………………．(２)教学方法:用图解法,表示各个量之间的关系，师生共同完成
分析、对比(两解析式的共同之处）:
１,均为整式，且是含自变量的一次整式。
2,函数结构：因变量=(系数）＊自变量＋常数
2、概括定义,作出分析、归纳
定义:函数的解析式由含自变量的一次整式表示则称为一次函数
分析:1，一次函数的一般形式:ｙ＝kx+b(ｋ、b均为常数且k≠０)
2, 自变量的次数必须为一次
3，当ｂ=0时，y＝kｘ(k0
≠),此时,称为正比例函数４,正比例函数是一次函数,一次函数不一定是正比例
函数
3、巩固练习，深化知识
１,判断下列函数是否为一次函数或正比例函数?
(1）ｙ=３x+7; (2)y=３ｘ；（3）y=7;
(4)ｙ=x^２; （5)ｙ=mｘ+n;(ｍ，n均为常数)
解：
(1）k=3≠０且自变量的次数为一次,是一次函数;b=7≠0，不是正比例函数
(２)ｋ=3≠０且自变量的次数为一次，是一次函数;b=0,是正比例函数
(３)k＝０,ｂ=7,是常数函数，不是一次函数
（4）k＝1≠0, 自变量的次数不为一次,不是一次函数
特别:(5)当m0
≠且ｎ=０时,为正比例函数;
≠是,是一次函数；当m0
设计意图:巩固一次函数和正比例函数的概念以及不同之处;自变量次数为一次,自变量的系数不为零。
2，当ｍ、n满足什么条件时,下列函数为一次函数或正比例函数?
(１）ｙ＝(m—ｎ）x；（2) y=ｍnx＋2；(3) y=x^(m—ｎ）;
(4) y=mx+n;(5）y=mｘ^（m—1)
解:
(１)k=m －n 0≠,m n ≠（因为ｋo ≠）;
(2)ｋ=ｍ＊n(ｍ、n 均不为零）；
（３)ｍ-n=1（自变量的次数为一次);
（4）m ≠0（n=0；为正比例函数,n ≠0,为一次函数）;
（5)m ≠0且m —1=1→m ＝2
◆ 设计意图:巩固自变量的系数不能为零和自变量的次数为一次!
4、课堂小结
1，一次函数和正比例函数的概念.
2，运用概念正确判断一次函数和正比例函数。
３，根据实际问题中的条件求解析式。
5、布置作业
练习１,仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出３6盒，求仓库内
余下的粉笔盒数Q 与星期数ｔ之间的函数关系式。
练习２,P40 2、3、4。
五，板书设计
六,教学反思。