苏科版九年级 期末复习教案：期末复习2—二次函数

初中数学一对一教学辅导教案

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教学课题期末复习（二）：二次函数

教学目标1、熟练掌握二次函数解析式的三种表示方法。

2、灵活应用抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等。

3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。

4、利用二次函数解决问题。

教学重难点

1、二次函数的三种解析式形式；二次函数的图象与性质。

2、二次函数的综合应用。

教学内容

知识归纳

一、待定系数法确定二次函数的解析式

考点：

函数表达式对称轴顶点坐标最值一般式

顶点式

交点式

注：交点式不能作为最终结果。

二、二次函数的图像与性质

考点： （1）二次函数2

y=ax +bx+c a 0 （）图像的画法。（五个点）

（2）比较函数值的大小。 （3）求最值。

例：

1、若二次函数y=ax 2

+bx+c （a ＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y ＞0成立的x 的取值范围是（ ）． A ．x ＜﹣4或x ＞2 B ．﹣4≤x ≤2

C ．x ≤﹣4或x ≥2

D ．﹣4＜x ＜2

2、如图，在梯形ABCD 中，AB ＝4cm ，CD ＝16cm ，BC ＝6cm ，∠C ＝30°，动点P 从点C 出发沿CD 方向以1cm/s 的

速度向点D 运动，动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动． (1)求AD 的长：

(2)当△PDQ的面积为123cm2时，求运动时间t；

(3)当运动时间t为何值时，△PDQ的面积S达到最大，

并求出S的最大值．

三、二次函数的平移

考点：平移法则：上加下减，左加右减

例：把抛物线y＝－x2－1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为．

四、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的对称性

考点：（1）关于x轴对称

（2）关于y轴对称

例：

1、在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是

2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），

其中正确结论的是__________（只填序号）.