古典概率模型习题

3.2.1 古典概型（第一课时）

[自我认知]:

1.在所有的两位数(10-99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是 ( )

A.1

3

B.

2

3

C.

1

2

D.

5

6

2.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为 ( )

A. 60%

B. 30%

C. 10%

D. 50%

3.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为 ( )

A. 0.65

B. 0.55

C. 0.35

D. 0.75

4.某射手射击一次,命中的环数可能为0,1,2,…10共11种,设事件A：“命中环数大于8”,事件B：“命中环数大于5”,事件C：“命中环数小于4”,事件D：“命中环数小于6”,由事件A、B、C、D中,互斥事件有 ( )

A. 1对

B. 2对

C. 3对

D.4对

5.产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件：①恰有一件次品和恰有2件次品；

②至少有1件次品和全都是次品；③至少有1件正品和至少有一件次品；④至少有1件

次品和全是正品.4组中互斥事件的组数是 ( )

A. 1组

B. 2组

C. 3组

D. 4组

6.某人在打靶中连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )

A.至多有一次中靶

B. 两次都中靶

C.两次都不中靶

D.只有一次中靶

7.对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A=﹛两次都击中﹜,B=﹛两次都没击中﹜,C=﹛恰有一次击中﹜,D=﹛至少有一次击中﹜,其中彼此互斥的事_____________________,互为对立事件的是__________________。

8.从甲口袋中摸出1个白球的概率是1

2

,从乙口袋中摸出一个白球的概率是

1

3

,那么从两个

口袋中各摸1个球,2个球都不是白球的概率是___________。

9.袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球,从中任取一球,摸出红球、白球的概率各是0.40和0.35,那么黑球共有______________个

[课后练习]

10．在下列试验中,哪些试验给出的随机事件是等可能的？

①投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面”。

②一个盘子中有三个大小完全相同的球,其中红球、黄球、黑球各一个,从中任取一个球,“取

出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”。

③一个盒子中有四个大小完全相同的球,其中红球、黄球各一个,黑球两个,从中任取一球,

“取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”。

班次姓名

11.随意安排甲、乙、丙三人在三天节日里值班,每人值一天,请计算：

①这三人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？

②甲在乙之前的排法有多少种？

③甲排在乙之前的概率是多少？……

12.假如小猫在如图所示的地板上自由的走来走去,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？(图中每一块方砖除了颜色外完全相同)

13.从一个装有2黄2绿的袋子里有放回的两次摸球,两次摸到的都是绿球的概率是多少？

3.2.1 古典概型（第二课时）

[自我认知]:

1.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概

率为 ( )

A. 1

2

B.

7

18

C.

13

18

D.

11

18

2.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率( )

A.

7

15

B.

8

15

C.

3

5

D. 1

3.在下列结论中,正确的为( )

A.若A与B是两互斥事件,则A+B是必然事件.

B.若A与B是对立事件,则A+B是必然事件 .

C.若A与B是互斥事件,则A+B是不可能事件.

D.若A与B是对立事件,则A+B不可能是必然事件.

4.下列每对事件是互斥事件的个数是：（）（１）将一枚均匀的硬币抛２次，记事件Ａ：两次出现正面；事件Ｂ：只有一次出现正面．（２）某人射击一次，记事件Ａ：中靶，事件Ｂ：射中９环．

（３）某人射击一次，记事件Ａ：射中环数大于５；事件Ｂ：射中环数小于５．

A.0个

B.１个

C.２个

D.３个

5.12个同类产品中,有10个正品,任意抽取3个产品概率是1的事件是 ( )

A. 3个都是正品

B.至少有一个是次品

C.3个都是次品

D.至少有一个是正品

班次姓名

6.一批零件共有10个,其中8个正品,2个次品,每次任取一个零件装配机器,若第二次取到

合格品的概率为1P ,第三次取到合格品的概率为2P ,则 ( )

A. 2P >1P

B. 2P =1P

C. 2P <1P

D. 1P 与2P 的大小关系不确定

7.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为15

,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为 A. 5 B. 8 C. 10 D.15

8.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 ( ) A. 112 B.121 C. 19 D.111

[课后练习]:

9.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“K ”的概率是 ( ) A. 227 B. 154 C. 127 D. 19

10.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 ( ) A.

14 B. 13 C. 12 D. 23 11.在10张奖券中,有两张二等奖,现有10个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中奖

的概率是 ( ) A. 710 B. 15 C. 110 D. 12

12.在由1、2、3组成的不多于三位的自然数(可以有重复数字)中任意取一个,正好抽出两位

自然数的概率是 ( ) A. 313 B. 100299 C. 100999 D. 23

13.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1

个是白球,1个是黑球的概率是 ( ) A. 23 B. 14 C. 34 D. 116

14.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 ( ) A.

18 B.13 C. 78 D. 23 15.掷两个面上分别记有数字1至6的正方体玩具,设事件A 为“点数之和恰好为6”,则A

所基本事件个数为 ( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

16.从1,2,3,4中任取两个数,组成没有重复数字的两位数,则这个两位数大于21的概率是

______。

17.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。

18.袋中放有6个白球、4个黑球,试求出：

(1)“现从中取出3个球”的所有结果；

(2)“2个白球、1个黑球”的所有结果.