小学四年级奥数行程问题相遇问题教案

行程问题之相遇问题

相遇问题关系式：

速度和×相遇时间=相遇路程

相遇路程÷相遇时间=速度和

相遇路程÷速度和=相遇时间

例1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人经过3小时相遇。问A、B两地相距多少千米

例2.小明和小华两家相距3千米，他俩同时从家里出发相向而行，小明骑车每分钟行175千米，小华步行每分钟行75米，多少分钟后两人相遇

例3.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；

出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距多少千米

例4.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车相遇点距中点20千米。求A、B两地相距多少千米

路程差÷速度差=相遇时间

例5.甲、乙两地相距300米，小明和小军各从甲、乙两地相背而行，7分后两人相距860米。小明每分走多少米

例6.A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，有经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速度是每分钟多少米

例7.甲、乙两艘舰船，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰船每小时航行36千米，乙舰船每小时航行34千米，开出1小时候，甲舰船因有紧急任务，返回原港，又立即起航与乙舰船继续相对开出，经过几小时两舰船相遇

例8.一支1800米长的队伍以每分钟90米的速度行进，队伍前端的通讯员用9分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，通讯员每分钟跑多少米

例9. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米。几小时后两车相距120千米（提示：分相遇前、相遇后讨

论）

随堂练笔

1.甲、乙两地相距285千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，3小时后在途中相

遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米

2.A、B两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，

两车在距离中点32千米处相遇，问东西两地相距多少千米

3.两辆汽车从甲乙两地相向开来，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车

相遇时，客车比货车多行30千米，那么甲乙两地相距多少千米

4.小明每分钟走100米，小强每分钟走120米，两人同时出发相向而行，15分钟相遇。

如果两人每分钟都多走40米，那么两人相遇需多少分钟

5.迪士尼乐园里，冒失的米老鼠和唐老鸭把小火车面对面的开上了同一条铁轨，米老鼠

的速度是每秒10米，唐老鸭的速度是每秒11米，由于没有及时刹车，结果两列小火车相撞。假如米老鼠和唐老鸭提前秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车头还能保持3米的距离（紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米）。

6.两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千

米，经过16小时，它们相距千米。

7.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B城。已

知甲车每小时比乙车每小时快20千米，AB两地相距多少千米

8.一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，20分钟共行驶21千米。这

辆汽车全速行驶每小时行驶多少千米

9.某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排

尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间

10.甲、乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米，当甲

车比乙车多行32千米时，甲、乙两车相距多少千米

11.快车和慢车同时从东西两地相对开出。已知快车每小时行40千米，经过3小时后，已

超过中点25千米，这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米

课后作业

1.甲、乙分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟走100米，两人相遇后，乙再走

1000米来到A地，甲再走12分钟到B地。乙每分钟走多少米

2.甲、乙两列火车同时从两地相对开出，小时相遇，这时甲车比乙车多行18千米。已知

乙车每小时行60千米，甲车每小时行多少千米

3.甲、乙两车分别从A、B两站同时出发相对而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行3小

时到达B地，已知乙车每小时行24千米。求A、B两站相距多少千米

4.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年

宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米.

5.甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行千

米，小时后两人相遇，小时后两人相距多少米

6.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲

车速度是乙车的倍,求A、B两地的距离是多少千米

7.A、B两地相距352千米。甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，乙车因有事，在甲车

出发32千米后才出发。已知甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。两车各自从出发到相遇，哪辆车走的路程多多多少千米

8.甲、乙两地相距300千米。客车从甲地开往乙地，每小时行45千米，行驶了180千米

刚好遇到从乙地开来的货车。已知货车每小时行驶40千米，客车从甲地开出比货车从乙地开出早多少小时

9.甲、乙两人分别从相距5千米的两地背向而行，甲每小时行千米。乙每小时行千米。

小时后，两人相距多少千米

10.甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，甲骑摩托车每小时36千米，乙步行，经过

30分钟相遇。如果甲的速度是乙的8倍，求两地的距离。

11.龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以为速度快，

在途中睡了一觉，结果龟到中点时，兔离中点还有400米。兔在途中睡了几分钟