汉诺塔的动态演示程序

‘ 调用移 动子程 序
ＣａｌＨＮＴ（ 一 １ ｌ Ｎ ，Ａ ，Ｃ，Ｂ）
ＹＤ Ａ， ‘ Ｃ 调用 移动子 程序
Ｃａ ｎ ＨＮＴ（ 一 １ Ｎ ，Ｂ，Ａ ，Ｃ） Ｅ ｄ Ｉ ｎ ｆ
Ｅｎ ｄ ＳＵｂ
２ Ｈａ ｏ 塔 问题 的 算 法 分 析 ｎｉ
汉诺 （ ｎ ｉ塔 问题 ： 印度 ， 说有 一 个梵 Ｈａ ｏ） 在 传 塔 ， 内有 三根 柱 子 Ａ、 、 Ａ 柱 上 有 ６ 塔 Ｂ Ｃ， ４个 盘 子 ， 子大小不 等 ， 的在 下 ， 的在上 ， 盘 大 小 有一 个 和 尚想把这 ６ 盘 子从 Ａ 柱 移 到 Ｃ柱 ， 每 次 只 ４个 但 能允许移 动一个 盘子 ， 并且 在 移 动过 程 中 ， 求 ３ 要 个 柱上 的盘子始 终保持 大 盘在下 ， 小盘 在上 ． 我们 将三根 柱子分 别 标号 为 Ａ、 、 目的 是 Ｂ Ｃ， 要将 ｎ个盘子从 Ａ柱 子移 动到 Ｃ柱 子． 问 题 的 该 算 法如下 ： 第一 步 将 Ａ 柱 子上 ｎ １ 盘 子借 助 Ｃ柱 一 个 子 移动到 Ｂ柱 子上 ； 第二 步 将 Ａ 柱 子上 剩余 的第 ｎ个 盘 子移 动 到 Ｃ柱子上 ； 第三 步 将 Ｂ柱 子上 的 ｎ １个 盘 子 借 助 Ａ 一 柱 子移动 到 Ｃ柱子 上． 对 于第一步 和 第 三步 ， 们 又 可 以利 用类 似 我 的方 法继续 将其求 解过 程设 计 为一 个规 模 为 ｎ 一
子 问 题 口．
１ Ｈａ ｏ 塔递 归算法 ． 的 ｎｉ
Ｐ ｉａ ｅＳ ｂ ＨＮＴ （ ，Ａ ｔபைடு நூலகம்ｇ，Ｂ Ａｓ ｒｖ ｔ ｕ Ｎ ＡｓＳ ｒｎ Ｓ ｒ ｇ，Ｃ ＡｓＳ ｒｎ ） ｔｉ ｎ ｔｉｇ
Ｉ ＝ １ Ｔｈ ｎ ｆＮ ｅ
ＹＤ Ａ，Ｃ
Ｅｌｅ ｓ
３ 集 合 的妙 用
从上 面 的算 法 中我们 知道 ， 动态 演示 的关键 是移 动 （ Ｄ） 程 序 的设 计 ， 有 两个 形 参 ， 收 Ｙ 子 它 接 来 自调用 程序 的实参 Ａ， ． 为 即将 移动 园盘 的 Ｃ Ａ 源柱 号 ， Ｃ为 园盘移动 的 目标柱号 ． 而要 知 道源 进 柱 上 的哪 个盘 ． 就要 求 记 录 每 根 柱子 上 的 盘数 这 （ 即层 数 ） 及每层 的盘 号 ， 动一个 园 盘之后 ， 移 起始 柱 上 的盘数 （ 即层数 ） 要减 一 ， 目标柱 的盘数 （ 即层 数） 加一， 要 并要 求 记 住 该 盘 的 盘号 ． 了简化 程 为 序设 计 ， 里定 义 了一 个 集 合 类 形 的数 据 ，Ｄ ｍ 这 ｉ
，
［ 收稿 日期１ ０ １ Ｏ １ ２ １ 一ｌ一２ ［ 作者简介］郭亚庆 （９ ４ ） 女 ， １７ － ， 陕西礼 泉人 ， 十堰职业技 术学院电子工程 系讲 师， 主要从 事计算机技 术 ， 算机信 息管 计
理 研 究．
ＹＹＳ Ｘ Ｏ ／ — Ｂ Ｚ
—
几
郭 亚 庆 ：汉 诺 塔 的 动 态演 示 程 序
［ 中图分类号］ ３ １ ＴＰ １
［ 文献标识 码３ Ａ
［ 文章编 号］ ０ ８ ６ ７ 【０ １０ － ０ ６ － ０ １０ － ０ ２２ １ ）６ ０ ７ ２
１ 递 归 的基 本 思 想
递 归算法 是算 法 设 计 的有 力 武 器 ， 提供 了 它 有限语句 描述 无 限过 程 的可能 性 ． 多 看 来 相 当 许 复 杂 的 ， 以下手 的问题 ， 难 如果 能把它 归纳成 带递 归性 的 问题 ， 处理 起 来 就相 当方 便 ． 单 地说 ， 简 递 归 算法就 是直 接或 间接 的 调用 自己本 身 ． 的基 它 本 思路是 ： 是把 问 题 转化 为 规模 缩 小 了的 同类 问 题 的子 问题 ， 当求解 规模为 ｎ的问题 时 ， 先将 其 分 解 成若干 个规模 较小 的与原 问题具 有相 同特 征 的
ｌ （ ）Ａｓ ｗ Ｃ ｌ ｃｉｎ ｌ ｉ １Ｔｏ３ ｎ Ｎｅ ｏｌ ｔ ， ｎ的下标 １到 ３ ｅ ｏ ｉ
表示 三 根 柱 子 的 柱 号 ． 的 每 个 元 素 为 集 合 类 它 形， 集合 类 似 于数 组 ， 可 以 比数 组更 灵 活 、 有 但 更 效 的方式 处理 集 合 中数 据 项 ， 可 以保 存 ＶＢ中 它 各 种不 同类型 的数 据 ． 巧妙 的是 集 合 的两 个 方法 ＡＤ Ｒ ｍｏ ｅ即给集 合 增 加 和 删 除 一个 项 目正 Ｄ、 ｅ ｖ 好 能模拟 跟踪 每个 柱 子 上 园 盘 的增 加 和减 少 ， 而 集合 的 Ｃ ｕ ｔ 性 则 自动 记 录 了每 个 柱 子 上 园 ｏｎ 属
２ｌ Ｏ １年 ｌ ２月 第 ３ 卷 第 ６期 １
郧 阳 师 范 高等 专科 学 校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ａ ｇＴｅ ｃ ｅｓＣｏｌｇ ｏ ｒ ａ ｆＹｕ ｙ ｎ ａ ｈ ｒ ｌ ｅ ｅ
Ｄｅ ． ２ ｌ ｅ Ｏｌ
Ｖｏ ． ｌ Ｎｏ ６ １３ ．
汉诺 塔 的 动态 演 示程 序
郭 亚庆
（ 十堰职 业技 术 学院 电子工 程 系 ，湖北 十堰 ４２０ ） ４ ０ ０
［ 摘 要 ］ 程 序 设 计 中， 归算 法 一 直 是 教 学 的 难 点 ． 帮助 学 生对 递 归 调 用 有 深 刻 的理 解 ， 制 作 汉 诺 在 递 为 特 塔 动 态 演 示程 序 。 而把 复 杂的 教 学 问题 变为 直 观 ， 动 的动 画教 学 ， 从 生 以提 高 教 学效 果 ． ［ 关键 词 ］ 归算 法 ， 态演 示 ， 递 动 集合 ， 序 简 化 程 ［ ｏ］Ｏ ３ ６ ／． ｓ 。 ０８ ６ ７． ０ １ ０ ． １ ｄ ｉｌ ． ９ ９ｊｉ ｎ １ ０ － ０ ２ ２ １ ． ６ ０７ ｓ