人教版五年级数学上册第一单元概念
人教版五年级数学上册第1-3单元知识点
人教版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数:@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:(2×5=10,25×4=100,125×8=1000)@ 加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法:a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对:列是竖排,行是横排,列从左往右数,行从前往后(从下往上)由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
人教版五年级数学上册第一单元知识归纳
人教版五年级数学上册第一单元知识归纳第一节:整数的认识整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
正整数用“+”表示,负整数用“-”表示,零用“0”表示。
整数可以表示有向数轴上的点,正整数表示向右移动,负整数表示向左移动。
第二节:整数的比较比较两个整数的大小时,可以通过数轴上的位置关系来判断。
数轴上,数值较大的整数对应的点在数轴上的位置较右侧。
第三节:整数的加法整数的加法遵循以下规则:1. 正整数与正整数相加,结果为正整数。
2. 负整数与负整数相加,结果为负整数。
3. 正整数与负整数相加,结果的符号取决于绝对值较大的整数。
第四节:整数的减法整数的减法可以转化为加法运算。
减去一个整数等于加上该整数的相反数。
第五节:整数的乘法整数的乘法遵循以下规则:1. 两个正整数相乘,结果为正整数。
2. 两个负整数相乘,结果为正整数。
3. 一个正整数与一个负整数相乘,结果为负整数。
第六节:整数的除法整数的除法可以转化为乘法运算。
除以一个整数等于乘以该整数的倒数。
第七节:整数的运算律整数的运算律包括:1. 加法的交换律:a + b = b + a2. 加法的结合律:(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法的交换律:a × b = b × a4. 乘法的结合律:(a × b) × c = a × (b × c)5. 加法对乘法的分配律:a × (b + c) = a × b + a × c第八节:整数的应用整数在日常生活中有许多应用,例如:1. 温度计上的正负数表示不同的温度。
2. 银行账户中的存款和取款可以用正负数表示。
3. 海拔高度的正负数表示不同的海拔位置。
第九节:整数的综合运用通过综合运用整数的知识,可以解决一些实际问题,例如:1. 两个整数的和等于15,其中一个整数是-8,求另一个整数。
2. 一个整数与-5的积等于-30,求这个整数是多少。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结小学五年级数学上册复知识点归纳总结第一单元:小数乘法小数乘法的计算方法是,按照整数乘法的法则算出积,再从积的右边起数出因数中一共有几位小数,点上小数点。
需要注意的是,计算结果中小数部分末尾的要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用占位。
在计算小数加减法时,先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。
在计算小数乘法时,末尾对齐,按照整数乘法法则进行计算。
如果整数因数末尾有小数乘法时,要把整数数位中不是的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
一个数(除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
求积的近似数有三种方法,分别是四舍五入法、进一法、去尾法。
在计算钱数时,保留两位小数表示精确到分,保留一位小数表示精确到角。
小数四则运算顺序和整数四则运算顺序是一样的。
只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。
小数乘法的运算定律和性质和整数乘法的交换律、结合律和分配律相同。
常见乘法计算(敏感数字):25×4=100,125×8=1000.加法的交换律是a+b=b+a,加法的结合律是(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法的交换律是a×b=b×a,乘法的结合律是(a×b)×c=a×(b×c),乘法的分配律是(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。
减法的性质是,从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
即a-b-c=a-(b+c),a-b-c=a-c-b。
除法的性质是,从一个数里连续除以两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
即a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b÷c=a÷c÷b。
新人教版 五年级上册数学各单元单元知识点
五年级数学上册单元【知识点】
班级::
第一单元《小数乘法》
第二单元《位置》
第三单元《小数除法》
第四单元《可能性》
第五单元《简易方程》
两个数相乘,如果积都相同,一个因数越小,另一个因数就越大。
两个数相除,如果商都相同,除数越大,被除数就越大。
解方程1.方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程。
2.解形如±a=b和a=b ÷a=b的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤,等号对齐。
3.验算。
检验是不是方程的解,把解代入原方程的左边算出得数,再算出右边的得数,如果左右两边的得数相等,那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理:
(1)等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
(2)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
5、在列方程解决问题时,我们应统一单位,在方程求出解的后面不写单位名称。
6、列方程解决实际问题的步骤:
(1)找出未知数,用字母表示;
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列议程;
(3)解方程并检验作答。
“三看两原则”
三看:一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”(减号),若有,先处理;
第六单元《多边形的面积》
第七单元《数学广角——植树问题》。
人教版五年级上册数学第一单元知识点
人教版五年级上册数学第一单元知识点人教版五年级上册数学第一单元知识点一、小数乘法的计算方法先按整数乘法算出积再给积点上小数点二、点小数点的方法:看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数几位,点上小数点。
乘得的积的小数点位数不够,就要用0补足,再点小数点。
一个数(0除外)乘以大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘以小于1的数,数比原来的数小。
三、积的近似数用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法:小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0 大于5,向前进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0 由于小数的末尾去掉0和加上0,小数的大小不变,所以取小数的近似数时不用把数改写成0,直接去掉。
2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)四、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
1)从左往右算2)先算乘除,再算加减3)有括号的先算括号内4)不用算的先抄下来整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。
a×b=b×a乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c扩展:(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d数学怎么比较分数大小?(1)分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
(2)分子相同的两个分数,分母小的分子比较大。
(3)什么是真分数?分子比分母小的分数叫真分数。
(4)什么是假分数?分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
(5)什么是带分数?由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
(6)什么是分数的基本性质?分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变,这就是分数的基本性质。
人教版五年级数学上册1-4单元知识点
人教版五年级数学上册1-4单元知识点第一单元小数乘法重、难点:小数乘以整数,确定积的小数点位置的方法(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点)积的近似数:计算后如需保留几位小数的,先看需保留的后一位,如果≥5,则向前进一位,如果<5,则要舍去。
最后用“≈”连乘、乘加、乘减:在小数混合运算中,运算方法和整数乘法一样,乘法的运算规律也适用于小数中。
一个数(0除外)乘以一个大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘以一个大于1的数,积比原来的数小。
必考点:列竖式计算小数乘法(积保留几位小数)小数乘法混合运算易错点:在列竖式计算的过程中小数点位置的确定。
第2单元小数除法重、难点:小数除以整数:商的小数点要和被除数的小数点对齐(如果有余数,应在被除数的末尾添上0再除)除数为小数,要把除数转换成整数(除数和被除数同时扩大相同的倍数),转化为除数是整数的形式商的近似数:方法和积的近似数一样无限小数:无限不循环小数和无限循环小数(循环节的确定和标注)小数乘除混合运算:在小数混合运算中,运算方法和整数混合一样,运算规律也适用于小数中。
一个数(0除外)除以一个大于0的数,商大于被除数一个数(0除外)除以一个小于0的数,商小于被除数必考点:列竖式计算小数除法(商的近似数)小数乘除混合运算从一列数中挑出有限小数、无限小数、循环小数、无限小数易错点:列竖式计算除法中小数点位置的确定、无限循环小数也是无限小数第3单元观察物体能从不同的位置认定物体。
给出从一个位置看到的物体形状,想象从其相对位置看到的形状。
第4单元简易方程重、难点:用字母表示数、方程的定义、解方程(根据等式的性质)必考点:判断一个式子是不是方程、解方程易错点:在解方程过程中未知数移项中容易出错。
人教版五年级数学第一单元知识点归纳
人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点总结知识点梳理:一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
知识点一:1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
例题:求4个0.7是多少,加法算式是 ,乘法算式是 。
知识点二:积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如:3.60 “0” 应划去例题:王老师带领全班49名同学去看电影。
个人票每张8元,40人以上可以购买团体票,每张便宜1.1元。
王老师带了350元钱够吗?知识点三:如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04例题:竖式计算23×0.036 0.036×14 25×0.03知识点四:计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
例题:竖式计算360×2.4 15.0×3.60 280×0.56二、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
知识点一:因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
例题:1、小凯做了几道题,忘记点了小数点,请你帮他点上小数点。
36×2.4=8 6 413×0.2 5=3 2 514.4×3.98=5 7 3 1 2。
2、8×0.2积是 位小数,0.45×1.02积是 位小数。
3、根据28×65=1820,直接写出下面各题的积。
人教版五年级上册全册数学知识点归纳
人教版五年级上册全册数学知识点归纳第一单元:小数乘法。
、小数乘整数------重点:理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点:小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点:会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。
难点:根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点:引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
、整数乘法运算定律推广到小数------重点:理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元:小数除法。
、小数除以整数------重点:小数除以整数的计算方法。
难点:让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点:掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点:求商的近似数时,商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数。
难点:怎样判断除得的商是循环小数。
、解决问题------重点:训练学生解决问题的思路,让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元:观察物体。
观察物体(一)------重点:从不同位置观察物体,所看到的形状是不同的。
观察物体(二)------重点:正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元:简易方程。
、用字母表示数------重点:会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点:用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点:初步理解方程的意义。
4、解方程------重点:利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
、稍复杂的方程(一)------重点:学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二)------重点:分析数量关系。
难点:列方程和解方程。
7、稍复杂的方程(三)------重点:正确设未知数,找出等量关系列方程并解决问题。
人教版五年级数学上册概念知识点整理
人教版五年级数学上册概念知识点整理第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:×3表示的3倍是多少或3个是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:×(整数部分是0)就是求的十分之八是多少。
×(整数部分不是0)就是求的倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;?一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见找4或,见找8或乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:?(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
五年级上册数学第一单元的笔记
五年级上册数学第一单元的笔记人教版五年级上册数学第一单元笔记。
一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法:- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
例如:计算2.5×3,先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
2.5是一位小数,所以2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义:表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如:2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法:- 先按照整数乘法算出积。
如计算2.5×0.3,先算25×3 = 75。
- 看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
2.5是一位小数,0.3是一位小数,共两位小数,所以2.5×0.3 = 0.75。
- 如果积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。
例如:0.25×0.4 = 0.100 = 0.1。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法:- 先算出积。
- 然后看需要保留数位的下一位数字,按照“四舍五入”法取近似数。
例如:2.54×3.2 = 8.128,如果保留一位小数,看百分位上的2,2<5舍去,所以8.128≈8.1。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律:a× b=b× a,对于小数乘法同样适用。
例如:2.5×0.4 = 0.4×2.5 = 1。
- 乘法结合律:(a× b)× c=a×(b× c)。
如(2.5×0.4)×0.3 = 2.5×(0.4×0.3)=0.3。
- 乘法分配律:(a + b)× c=a× c + b× c。
人教版五年级上册数学第一单元思维导图
人教版五年级上册数学第一单元思维导图一、基本概念•数:就是用来计数的一种符号。
•数的读法:可以分为整数、小数、分数等。
•数的比大小:通过比较大小关系来确定数的大小。
二、整数的加减法1. 整数的加法•正数加正数:两个正数相加,结果仍为正数。
•正数加负数:正数与一个数的相反数相加,结果为正数减去绝对值较大的那个数。
•负数加正数:负数与一个数的相反数相加,结果为负数减去绝对值较大的那个数。
•负数加负数:两个负数相加,结果为负数。
2. 整数的减法•正数减正数:两个正数相减,结果可能为正数或零。
•正数减负数:正数减去一个数的相反数,结果为正数加上另一个数的绝对值。
•负数减正数:负数减去一个正数,结果为负数加上另一个数的绝对值。
•负数减负数:负数减去一个负数,结果可能为正数、零或负数。
3. 基本性质•加法的交换律:a + b = b + a•加法的结合律:(a + b) + c = a + (b + c)•减法的定义:a - b = a + (-b)三、小数1. 小数的读法•小数点的读法:点前面的数字读成整数,点后面的数字顺序读出来。
•小数的读法:读整数部分,然后读小数部分。
2. 小数的比大小•整数和小数比大小:先比较整数部分的大小,若相等则比较小数部分的大小。
•小数和小数比大小:先比较整数部分的大小,若相等则比较小数的位数和大小。
3. 小数的加减法•小数的加法:把小数点对齐,按列相加即可。
•小数的减法:先对齐小数点,然后按列相减即可。
四、分数1. 分数的读法•分数线的读法:读为“分之”。
•分数的读法:读分母后加“分之”,读分子。
2. 分数的比大小•同分母的分数比大小:比较分子的大小。
•不同分母的分数比大小:通分后比较分子的大小。
3. 分数的加减法•分数的加法:先求出公共分母,然后按分子相加即可。
•分数的减法:先求出公共分母,然后按分子相减即可。
五、综合运用•综合题:通过综合运用整数、小数和分数的加减法进行解答。
人教版五年级上册数学第一单元知识点
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人教版五年级上册数学全册知识点整理
人教版五年级数学上册知识点整理(完整版)第一单元小数乘法一、小数乘整数(一)小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算小数乘整数,可以根据计量单位间的关系进行单位转化,先把小数转化成整数,再按照整数乘法的计算方法进行计算。
(二)小数乘整数的算理和算法1、算理(1)小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;②移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;③移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;小数点向左:①移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的110。
②移动两位,相当于把原数除以 100,小数就缩小到原数的1100;③移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的11000;(2)积的变化规律:两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)几。
2、算法(1)用竖式计算小数乘整数的要点:①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。
小数乘法中一般右端要对齐,不必把相同数位对齐。
②处理好积中小数点的位置。
因数中共有几位小数,积中也应该有几位小数。
注意:当积的小数部分末尾有0 时,要依据小数的性质进行化简。
二、小数乘小数(一)小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律:一个因数扩大到原来的a倍,另一个因数扩大到原来的 b 倍,积扩大到原来的(a×b)倍。
2、算法(1)小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积,再点小数点,小数乘法中一般右端要对齐,不必把相同数位对齐。
②点小数点时,看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(2)积的小数位数不够的小数乘法的计算方法:计算小数乘法,乘得的积的小数位数如果不够,要在前面用0补足,再点小数点。
三、探究因数和积之间的大小关系(一)一个数(0 除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
人教版小学五年级上数学概念全
五年级上册数学概念第一单元:小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,确实是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘小数的意义确实是求那个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
3、计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。
4、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原先的数大。
(越乘越大)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原先的数小。
(越乘越小)五、整数乘法的互换律、结合律和分派律,关于小数乘法也适用。
第二单元:小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数,按整数除法的方式去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
若是除到末尾仍有余数,要添0再继续除。
3、被除数比除数大的,商大于1。
被除数比除数小的,商小于1。
4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。
再依照除数是整数的小数除法进行计算。
5、计算小数除法时要注意:(1)先看空间够不够;(2)数位必然要空开;(3)计算之前先检查;(4)不够除时要补0。
六、一个数(0除外)除以大于1的数,商比原先的数小。
(越除越小)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原先的数大。
(越除越大)7、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。
八、一个数的小数部份,从某一名起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,如此的小数叫做循环小数。
9、小数部份的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部份是无穷的小数叫做无穷小数。
循环小数确实是无穷小数中的一种。
10、一个循环小数的小数部份,依次不断重复显现的数字,叫做那个循环小数的循环节。
11、写循环小数时,能够只写第一个循环节,并在那个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
人教版小学数学五年级上册第一单元知识点
人教版小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法:计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算.第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义:求几个相同加数的和的简便运算.如:3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少.小数乘小数的意义:就是求这个数的几分之几是多少.如:2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少.8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少.2、小数乘法的计算方法:计算小数乘法时(注意要把末尾对齐),先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;乘得积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点;小数末尾有0的要去掉.3、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小.4、小数四则运算顺序跟整数是一样的:即有括号的要先算括号里的,再算括号外面的,如果括号里面有加减法又有乘除法要先算乘除法,再算加减法. 没有括号的要先算乘除法,后算加减法,同级运算按照从左往右的顺序计算.5、积的近似数求积的近似数的方法:用“四舍五入”法求积的近似数.首先明确要保留的小数位数;再看保留的小数位数下一位的数字,若大于或等于5向前一位进一,若小于5舍去. 求近似数时小数末尾的0不能去掉.6、一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍(0除外)积也扩大或缩小相同的倍数.7、一个因数扩大若干倍(0除外),另一个印数缩小相同的倍数,积不变.8、两个因数同时扩大或缩小时,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的积.9、一个因数扩大另一个因数缩小,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的商10、常见的量:1吨=1000千克1千克=1000克1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1时=60分1分=60秒11、整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便.。
人教版五年级(上册)数学知识点汇总
人教版五年级(上册)数学知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:×3表示的3倍是多少或3个是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:×(整数部分是0)就是求的十分之八是多少。
×(整数部分不是0)就是求的倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法。
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式: (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
人教版小学五年级数学上下册概念及公式
人教版小学五年级数学上下册概念及公式第一单元:小数的乘法一个因数乘另一个因数;两个因数的小数位数之和有几位;积就有几位。
例如:3.45×6.29=21.7005但是如果乘得的积小数末尾是零;零就可以省略不写。
例如:3.65×6.72=24.528第二单元:小数的除法一个数(零除外)除以小于一的数;商比被除数大。
一个数(零除外)除以大于一的数;商比被除数小。
例如:30÷0.5=6030÷5= 6两数相除;除数是小数;被除数也是小数;除数将小数点向右移成整数;移了几位;被除数也就向右移动几位;相互抵消。
例如:2.36÷0.02=236÷2小数部分的位数是无限小数;叫做无限小数。
例如:0.232323……就是一个无限小数。
第四单元:简易方程1. 功效×时间=工作总量工作总量÷功效= 时间工作总量÷时间= 功效例如:王师傅一小时加工8个零件;他工作一天加工多少个零件?解:设王师傅工作一天加工x 个零件功效×时间=工作总量X=24×8X=192答:王师傅工作一天加工192个零件。
2.路程=时间×速度用字母表示为:s=vt例如:小明和小红家相距560米;学校在两家的中央; 小明和小红在校门口分手;七分钟后他们同时到家;小明平均每分钟走45米;问小红平均每分钟走多少米?解:设小红平均每分钟走x米.路程=时间×速度560=(x+45)×7560÷7=x+45X=35答:小红平均每分钟走35米。
等式不变的规律:方程两边同时加上或减去相同的数;左右两边仍然相等。
方程两边同时乘或除以相同的数(零除外);左右两边仍然相等。
第五单元多边形的面积1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米100公顷=1平方千米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米平行四边形的面积=底×高用字母表示为:s=ah 正方形的面积=边长×边长用字母表示为:s=a 的平方长方形的面积=长×宽用字母表示为:s=ab 三角形的面积=(底×高)÷2用字母表示为:s=(a×h) ÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示为:s=(a+b)h÷2一个长方形木条拉成平行四边形;周长不变;面积改变。
人教版五年级数学上册第一单元概念
第一单元概念1、(1)一个因数不变,另一个因数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……积也扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……(2)一个因数不变,另一个因数缩小到原数的110、1100、11000……积也缩小到原数的110、1100、11000……2、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
3、一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……是多少。
4、因数的小数位数和等于积的小数位数。
5、计算小数乘法的计算方法。
(1)先按照整数乘法的法则算出积;(2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(3)当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
6、一个数(0除外)乘一个比1小的数,乘得的积比第一个因数小;一个数(0除外)乘一个比1大的数,乘得的积比第一个因数大;一个数(0除外)乘一个等于1的数,乘得的积就等于第一个因数。
7、在收付现款时,通常只算到“分”,所以只要保留两位小数。
就算题目没有要求保留,我们都应该灵活进行保留。
8、①整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。
9、小数的运算顺序跟整数是一样的。
10、1、加法的运算定律有(加法交换律、加法结合律)两种。
乘法的运算定律有(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)三种。
2、两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示:a+b = b+a3、三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)4、交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示:a×b = b×a5、两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c6、一个数连续减去两个数等于把这个数减去这两个数的和。
人教版五年级数学上册知识点归纳总结
人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式: (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
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6、一个数连续减去两个数等于把这个数减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 7、从一个数里连续除以两个数,可以除以这两个数的积 。a÷b÷c=a÷(b×c) 8、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。 9、应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。
第一单元概念
1、 (1)一个因数不变,另一个因数扩大到原数的 10 倍、100 倍、1000 倍…… 积也扩大到原数的 10 倍、100 倍、1000 倍…… (2)一个因数不变,另一个因数缩小到原数的 1 1 1 缩小到原数的 、 、 …… 10 100 1000 2、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便 运算。 3、一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……是多 少。 4、因数的小数位数和等于积的小数位数。 5、计算小数乘法的计算方法。 (1)先按照整数乘法的法则算出积; (2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 (3)当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用 0 补足,再点小数点。 6、一个数(0 除外)乘一个比 1 小的数,乘得的积比第一个因数小; 一个数(0 除外)乘一个比 1 大的数,乘得的积比第一个因数大; 一个数(0 除外)乘一个等于 1 的数,乘得的积就等于第一个因数。 7、在收付现款时,通常只算到“分”,所以只要保留两位小数。就算题目没有要 求保留,我们都应该灵活进行保留。 8、① 整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算; ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。 9、小数的运算顺序跟整数是一样的。 10、1、加法的运算定律有(加法交换律、加法结合律)两种。 1 1 1 、 、 ……积也 10 100 1000
Hale Waihona Puke 乘法的运算定律有(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)三种。 2、两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示: a+b = b+a 3、三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做 加法结合律。 用字母表示: (a+b)+c=a+(b+c) 4、交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 b = b×a 5、两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积 相加。 用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 用字母表示:a×