4-第一章命题逻辑PPT课件
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1.1 命题及其表示法 1.2 联结词 1.3 命题公式与翻译 1.4 真值表与等价公式 1.5 重言式与蕴含式 1.7对偶与范式 1.8推理理论
第一章 命题逻辑
Propositional Logic
1.1 命题及其表示法 1.2 联结词 1.3 命题公式与翻译 1.4 真值表与等价公式 1.5 重言式与蕴含式 1.7对偶与范式 1.8推理理论
三、主范式 (2)主合取范式 每个合取项中所有变元都要出现 每个变元只出现一次（命题变元或其否定） 主合取范式的化归步骤：见书上38页
例7:试求 (PQ )( PR)的主合取范式。 例8:试求 P ( ( P Q ) ( Q P ) )主合取范式。
大连大学
信息工程学院
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第20页
1.6 对偶与范式
大连大学
信息工程学院
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.6 对偶与范式 （复习）
三、主范式 (1)主析取范式 每个析取项中所有变元都要出现 每个变元只出现一次（命题变元或其否定）
主析取范式的化归步骤：见书上36页
例5:试求 P Q 和 (PQ) 的主析取范式。
例6:试求 P ( ( P Q ) ( Q P ) )主析取范式。
分别都是什
（3）若C不去，则A或B可以去。 么？
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第一章 命题逻辑
Propositional Logic
1.6 对偶与范式（复习）
二、范式 定义1-7.2 一个命题公式称为合取范式，当且仅当 它具有型式：
A 1A 2A n(n1 ) 其中 A1,A2, ,An 都是由命题变元或其否定所组成
的析取式。
合取范式的特点：
（1）不出现 和 （2）否定符号出现在变元前
定理1-7.3 在真值表中，一个公式的真值为T的指派 所对应的小项的析取，即为此公式的主析取范式。
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1.6 对偶与范式 （复习）
三、主范式 (1)主析取范式
用两种方法求下面命题公式的主析取范式。
( P Q ) (P Q )
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1.6 对偶与范式
的合取式。
析取范式的特点：
（1）不出现 和 （2）否定符号出现在变元前
（3）总体看是析取式 （4）每个析取项是合取式
（5）每个析取项中只包含命题变元或其否定。
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1.6 对偶与范式（复习）
二、范式 合取范式和析取范式的化归步骤：见书上31页
例3:求 (P(Q R )) S合取范式。 例4:求 (PQ ) (PQ )析取范式。
（3）总体看是合取式 （4）每个合取项是析取式
（5）每个合取项中只包含命题变元或其否定。
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1.6 对偶与范式（复习）
二、范式 定义1-7.3 一个命题公式称为析取范式，当且仅当 它具有型式：
A 1A 2A n(n1 ) 其中 A1,A2, ,An 都是由命题变元或其否定所组成
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1.6 对偶与范式 （复习）
三、主范式 (1)主析取范式 定义1-7.4 n个变元的合取式，称作布尔合取或小项， 其中每个变元与它的否定不能同时存在，但 两者必须出现且仅出现一次。
定义1-7.5 对于给定的命题公式，如果有一个等价 公式，它仅由小项的析取所组成，则该等价式称为 原式的主析取范式。
三、主范式 定义1-7.6 n个变元的析取式，称作布尔析取或大项， 其中每个变元与它的否定不能同时存在，但 两者必须出现且仅出现一次。
定义1-7.7 对于给定的命题公式，如果有一个等价 公式，它仅由大项的合取所组成，则该等价式称为 原式的主合取范式。
定理1-7.3 在真值表中，一个公式的真值为F的指派 所对应的大项的合取，即为此公式的主合取范式。
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1.6 对偶与范式
例9:用真值表求 (PQ )( PR)的主合取范式。
例10:求 (PQ )( PR)的成真指派。
例11:某科研所要从3名科研骨干A,B,C中挑选1~2
名出国进修，由于工作需要，选派需满足如
下条件：
问：有几种
（1）若A去，则C同去；
选派方案
（2）若B去，则C不能去；
第一章 命题逻辑
Propositional Logic
1.1 命题及其表示法 1.2 联结词 1.3 命题公式与翻译 1.4 真值表与等价公式 1.5 重言式与蕴含式 1.7对偶与范式 1.8推理理论
三、主范式 (2)主合取范式 每个合取项中所有变元都要出现 每个变元只出现一次（命题变元或其否定） 主合取范式的化归步骤：见书上38页
例7:试求 (PQ )( PR)的主合取范式。 例8:试求 P ( ( P Q ) ( Q P ) )主合取范式。
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1.6 对偶与范式 （复习）
三、主范式 (1)主析取范式 每个析取项中所有变元都要出现 每个变元只出现一次（命题变元或其否定）
主析取范式的化归步骤：见书上36页
例5:试求 P Q 和 (PQ) 的主析取范式。
例6:试求 P ( ( P Q ) ( Q P ) )主析取范式。
分别都是什
（3）若C不去，则A或B可以去。 么？
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第一章 命题逻辑
Propositional Logic
1.6 对偶与范式（复习）
二、范式 定义1-7.2 一个命题公式称为合取范式，当且仅当 它具有型式：
A 1A 2A n(n1 ) 其中 A1,A2, ,An 都是由命题变元或其否定所组成
的析取式。
合取范式的特点：
（1）不出现 和 （2）否定符号出现在变元前
定理1-7.3 在真值表中，一个公式的真值为T的指派 所对应的小项的析取，即为此公式的主析取范式。
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三、主范式 (1)主析取范式
用两种方法求下面命题公式的主析取范式。
( P Q ) (P Q )
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1.6 对偶与范式
的合取式。
析取范式的特点：
（1）不出现 和 （2）否定符号出现在变元前
（3）总体看是析取式 （4）每个析取项是合取式
（5）每个析取项中只包含命题变元或其否定。
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1.6 对偶与范式（复习）
二、范式 合取范式和析取范式的化归步骤：见书上31页
例3:求 (P(Q R )) S合取范式。 例4:求 (PQ ) (PQ )析取范式。
（3）总体看是合取式 （4）每个合取项是析取式
（5）每个合取项中只包含命题变元或其否定。
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1.6 对偶与范式（复习）
二、范式 定义1-7.3 一个命题公式称为析取范式，当且仅当 它具有型式：
A 1A 2A n(n1 ) 其中 A1,A2, ,An 都是由命题变元或其否定所组成
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1.6 对偶与范式 （复习）
三、主范式 (1)主析取范式 定义1-7.4 n个变元的合取式，称作布尔合取或小项， 其中每个变元与它的否定不能同时存在，但 两者必须出现且仅出现一次。
定义1-7.5 对于给定的命题公式，如果有一个等价 公式，它仅由小项的析取所组成，则该等价式称为 原式的主析取范式。
三、主范式 定义1-7.6 n个变元的析取式，称作布尔析取或大项， 其中每个变元与它的否定不能同时存在，但 两者必须出现且仅出现一次。
定义1-7.7 对于给定的命题公式，如果有一个等价 公式，它仅由大项的合取所组成，则该等价式称为 原式的主合取范式。
定理1-7.3 在真值表中，一个公式的真值为F的指派 所对应的大项的合取，即为此公式的主合取范式。
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1.6 对偶与范式
例9:用真值表求 (PQ )( PR)的主合取范式。
例10:求 (PQ )( PR)的成真指派。
例11:某科研所要从3名科研骨干A,B,C中挑选1~2
名出国进修，由于工作需要，选派需满足如
下条件：
问：有几种
（1）若A去，则C同去；
选派方案
（2）若B去，则C不能去；