第三章_晶体结构(2012.9)-1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
◆
所谓“相同”，包括“化学上相
同”（原子或分子相同）和“几何上 相同”（原子排列与取向），不具有 平移性就不是晶胞。
可以选为晶胞的多面体很多。只要它 们可以无隙并置地充满整个微观空间 ，即具有平移性，都可以选用。但应 强调指出，若不指明，三维的“习用 晶胞”都是平行六面体。
同一空间点阵可因选取方式不同 而得到不相同的晶胞
禁带宽度：金属：0～1eV 半导体：< 3eV 绝缘体：>5 eV
3-4-2 金属晶体的堆积模型
把金属晶体看成是由直径相等的圆球状金属原子在三 维空间堆积构建而成的模型叫做金属晶体的堆积模型。 金属晶体堆积模型有三种基本形式——体心立方堆积、 六方最密堆积和立方面心最密堆积。显然，最紧密方 式堆积将是最稳定的。
3-2-5 14种布拉维点阵型式
3-3 点阵· 晶系（选学）
3-3-1 点阵与阵点 3-3-2 点阵单位 3-3-3 点阵形式 3-3-4 晶系
3-4 金属晶体
3-4-1 金属键 3-4-2 金属晶体的堆积模型
3-4-1 金属键
金属晶体中原子之间的化学作用力叫做金属键。 金属键是一种遍布整个晶体的离域化学键。金 属晶体是以金属键为基本作用力的晶体。
晶胞无隙并置地堆积而成的。
完全等同：
不仅 晶胞里原子的数目、种类完全等 同，而且晶胞的形状、取向、大小、排 列完全等同。
无隙并置：
晶胞与它的比邻晶胞完全共顶角、 共面、共棱，取向一致，无间隙，可平 移，整个晶体的微观结构不可区别。
由不同的组合单元构成不同类型的晶体
(2) 晶胞具有相同的顶角、相同的平 面和相同的平行棱
导电性：在外电场作用下,
电子气向正极移动使
金属具有良好的导电性。
导热性：金属受热时加速自由电子与金属原子之
间的能量交换, 将热能从一端传递到另一端而 使金属具有良好的导热性。
金属光泽：由于自由电子能量差异很大，所以金属
可以吸收几乎所有的可见光并在金属表面把 不同能量的光子重新释放出来而使金属具有 闪烁多彩的金属光泽。
第 3 章 晶体结构
Chapter 3 Crystal Structure
本章教学要求
1．建立晶胞，立方、四方、正交、单斜、三斜、六方 和菱方七种布拉维晶胞的概念，晶胞参数的定义以 及体心、面心和底心晶胞的概念；
2．建立原子坐标、以及体心平移、面心平移和底心平 移的概念； 3．理解金属键理论，特别是能带理论，会用能带理论 解释固体分类； 4．理解金属晶体的堆积模型； 5．熟悉离子的特征、离子键、晶格能； 6．理解离子晶体的基本类型以及离子晶体结构模型。
边长:a bc 夹角: ==900 900
实例: S, KClO3 单斜
边长:a bc 夹角: 900 实例: CuSO4.5H2O
三斜
边长:a = b=c
夹角: = = 90°
实例: Al2O3, CaCO3, As, Bi 菱方 （三方）
布拉维系：7 种不同特征的三维晶胞
晶胞按平行六面体几何特征分为7类
立方cubic(c) a=b=c，α=β=γ=90°(只有1个晶胞参数a是可变) 四方tetragonal(t)a=b≠c, α =β=γ=90°(有两个晶胞参数a和c) 正交orthorhomic(o)a≠b≠c, α=β=γ=90°(有三个晶胞参数a﹑b和c) 单斜 monoclinic(m) a≠b≠c, α =γ=90° , β ≠ 90° (有4个晶胞参数 a ﹑ b ﹑ c和β) 三斜anorthic(a) a≠b≠c, α ≠ β ≠ γ(有6个晶胞参数a 、 b 、 c、 α ﹑ β和γ ) 六方hexagonal(h) a=b≠c, α=β=90°, γ=120°(有2个晶胞参数a和c) 菱方rhombohedral(R) a=b=c， α=β=γ(有2个晶胞参数a和α)
电子气理论对金属性质的解释
金属延展性：
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 自由电子
位错
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+
金属离子
金属原子
受外力作用金属原子移位滑动不影响电子气对金属 原子的维系作用,因此金属经机械加工可加工成薄片 或拉成金属纫丝，表现出良好的延展性。
周期性是单调的，不变的。在晶体中相
隔一定的距离，总有完全相同的原子排
列出现的现象叫做平移对称性。
平移对称
非晶态不具有晶体微观结构的平移对称性。
晶态
(a)
与非晶态
(b)
微观结构对比
晶体微观空间里的原子排列，无论近程远程，都是周期有序结 构（平移对称性），而非晶态只在近程有序，远程则无序，无周期 性规律。
晶 胞
素晶胞
复晶胞
体心晶胞（2倍体），符号I； 面心晶胞（4倍体），符号F； 底心晶胞（2倍体），符号A(B﹑C)。
三种复晶胞的特征：
(1) 体心晶胞的特征：晶胞内的任一原子作体心平 移[原子坐标 +（1/2，1/2，1/2）]必得到与它完 全相同的原子。 (2)面心晶胞的特征：可作面心平移，即所有原子均 可作在其原子坐标上+1/2，1/2，0；0，1/2，1/2； 1/2，0，1/2的平移而得到周围环境完全相同的原子 (3)底心晶胞的特征：可作底心平移，即晶胞中的原 子能发生如下平移：+1/2，1/2，0，称为C底心；+0 ，1/2，1/2，称为A底心；+1/2，0，1/2，称为B底心
夹角: = = =900
实例: Cu , NaCl 立方
边长:a=bc 夹角: = = =900 实例: Sn, SnCl2
四方
边长:a = bc
夹角: = =900
=1200
实例: Mg, AgI
六方
边长:a bc 夹角: = = =900 实例: I2 、HgCl2 正交
3. 金属的能带理论
分子轨道理论将金属晶体看作一个巨大分子， 结合在一起的无数个金属原子形成无数条分子 轨道，某些电子就会处在涉及构成整块金属原 子在内的轨道里。这样就产生了金属的能带理 论（金属键的量子力学摸型），它是分子轨道
理论的扩展。
一、能带理论要点 1) 电子是离域的 所有电子属于金属晶体，或说为整个金属大 分子所共有，不再属于哪个原子。我们称电子是 离域的 。 2)组成金属能带
本章教学内容 3-1 晶体 3-2 晶胞 3-3 点阵、晶系（选学内容） 3-4 金属晶体 3-5 离子晶体 3-6 分子晶体与原子晶体 (自学)
3-1 晶体
固体物质按其中原子排列的有序程度不同可分为:
非晶体 固体 晶体 单晶：单一的晶体多面体； 双晶：两个体积大致相当的单 晶按一定规则生长在一起； 晶簇：许多单晶以不同取向连在一起； 多晶：看不到规则外形的晶态物质。
晶胞有二个要素：
一是晶胞的大小、几何特征。晶胞的大小、几 何特征由a、b、c三个晶轴及它们间的夹角、 、所确定。
另一是晶胞的内容。由组成晶胞的原子或分子 及它们在晶胞中的位置所决定。
3-2-2 布拉维系
布拉维晶胞的边长与夹角叫做晶
胞参数。
按晶胞参数的差异将晶体分成七 种晶系。
边长:
a=b=c
自然生长的水晶晶体
★晶体表现各向异性，例如热 、光、电、硬度等常因晶体取 向不同而异。
云 母 片
蜡滴
玻 璃 片
产地:甘肃省肃北县
云母薄片上的热导率有异向性
★晶体都有确定的熔点，玻璃在
m.p.
加热时却是先软化，后粘度逐渐
小，最后变成液体。
t
二、晶体的微观特征 ——平移对称性
在晶体的微观空间中，原子呈周期性的 整齐排列。对于理想的完美晶体，这种
又例如，铜、银、金的导电性特别强，是由于它们的充满 电子的(n—1)d能带(满带)与半充满的ns能带(导带)是重叠 的，其间没有间隙，(n-1)d满带的电子受激可以进入ns导 带而导电。
一般而言，没有导带, 且满带和空带之间的禁带 E > 5eV, 电子难以跃迁, 则为绝缘带；若禁带的 E < 3eV , 在外界 能量激发下, 看作可以穿越禁带进入空带, 以至于能导电, 则为半导体。
4）能带重叠
Hale Waihona Puke Baidu
相邻近的能带， 有时可以重叠。 即能量范围有交叉。 如 Be 的 2s 能带 和 2p 能带，可 3n 个 2p 以部分重叠 。 Be 的 2s 能 n 个 2s 带是满带，通过重 叠，电子可以跃迁 到 2p 空带中去。
二、能带理论对金属导电的解释：
第一种情况：金属具有部分充满电子的能带，即导带，在外电 场作用下，导带中的电子受激，能量升高，进入同一能带的空 轨道，沿电场的正极方向移动，同时，导带中原先充满电子的 分子轨道因失去电子形成带正电的空穴，沿电场的负极方向移 动，引起导电。 例如金属钠的导电便属于此情况，因为它的3s能带是半充满 的导带。 第二种情况：金属的满带与空带或者满带与导带之间没有带隙， 是重叠的，电子受激可以从满带进入重叠着的空带或者导带， 引起导电。 例如金属镁，它的最高能量的满带是3s能带，最低能量的空带 是3p能带，它们是重叠的，没有间隔，3s能带(满带)的电子受 激，可以进入3p能带(空带)，向正极方向移动，同时满带因失 去电子形成带正电的空穴，向负极方向移动，引起导电。
在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围形成 6 个凹位，将其算为 第一层。
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方 式是将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2 ，4，6 位，其情形是一样的 )
1
3 5 4 6 5 4
2
3
6
A
，
1
2
B
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
1. 原子化热与金属键
原子化热用以衡量金属键的强度。 原子化热：指1mol金属晶体完全气化成互相远离的气态
原子吸收的能量。 例： 金属 原子化热/kJmol-1 Na 109 Cs 79 Cu 339 Zn 131
2.电子气理论
经典的金属键理论叫做电子气理论。它把金属键形象 地描绘成从金属原子上“脱落”下来的大量自由电子 形成可与气体相比拟的带负电的“电子气”，金属原 子则“浸泡”在“电子气”的“海洋”之中。
3-2-3
晶胞原子的坐标与计数
通常用xa+yb+zc中的x，y，z组成的 三组数来表达晶胞中原子的位置，称 为原子坐标。 晶胞中原子数的计算，可以通过考 察晶胞中有几种不同的原子坐标得到 （或直接数）。
3-2-4
素晶胞与复晶胞
素晶胞是晶体微观空间中的最小基本单 元。 复晶胞是素晶胞的多倍体。即体心晶胞、 面心晶胞、底心晶胞。
金属 Na
能带如下图所示： Na 的 n 个 3s 轨道，形成 Na 金属的n个分子 轨道 —— 3s 能带。
……..
3）满带 导带和空带Li 为例， 1s2 2s1 2p0 禁带
1s 能带充满电子，称为满带。
n 个 1s
2s 能带电子半充满，称为导带。
n 个 2s
2p 能带中无电子，称为空带。 从满带顶到导带底 ( 或空带底 3n 个 2p ) 的能量间隔很大，电子跃迁困难。 这个能量间隔称为禁带
3s*
能量相近分子轨道的集合称为能带；即 一组连续状态的分子轨道。
Na2 有分子轨道
也可以写成
3s 3s 3s* 3s 3s 3s
3s
的3s 能带是由钠原子的n 个3s构成的 分子轨道。这 n 个分子轨道之间能量差小，电 子跃迁所需能量小。这些能量相近的能级组成 能带。 能带的能量范围很宽，有时可达数百 kJ∙mol－1。
3-2 晶胞
3-2-1 晶胞的基本特征 3-2-2 布拉维系 3-2-3 晶胞中原子的坐标与计数 3-2-4 素晶胞与复晶胞——体心晶 胞、面心晶胞和底心晶胞 3-2-5 14种布拉维点阵型式
3-2-1 晶胞的基本特征
晶胞(unit cell)是晶体中最有代表性
的重复单元。 （1）晶胞具有平移性 晶体内部的质点具有周期性重复的 规律性，即整块晶体是由完全等同的
一、 晶体的宏观特征
★晶体的本质特征是“自范性”，即：晶体能够自发地呈现封
闭的规则凸多面体的外形。
石英
硫
钠长石 Na[AlSi3O8]
钻石
绿柱石 Be3Al2(SiO3)6
祖母绿
★晶面夹角不变定律：确定的晶面之间二面角——―
晶面夹角”是不变的。
不同外形的同一种 晶体的晶面夹角不 变
（如图中的R面和 m面夹角恒为 38°12′40″)
所谓“相同”，包括“化学上相
同”（原子或分子相同）和“几何上 相同”（原子排列与取向），不具有 平移性就不是晶胞。
可以选为晶胞的多面体很多。只要它 们可以无隙并置地充满整个微观空间 ，即具有平移性，都可以选用。但应 强调指出，若不指明，三维的“习用 晶胞”都是平行六面体。
同一空间点阵可因选取方式不同 而得到不相同的晶胞
禁带宽度：金属：0～1eV 半导体：< 3eV 绝缘体：>5 eV
3-4-2 金属晶体的堆积模型
把金属晶体看成是由直径相等的圆球状金属原子在三 维空间堆积构建而成的模型叫做金属晶体的堆积模型。 金属晶体堆积模型有三种基本形式——体心立方堆积、 六方最密堆积和立方面心最密堆积。显然，最紧密方 式堆积将是最稳定的。
3-2-5 14种布拉维点阵型式
3-3 点阵· 晶系（选学）
3-3-1 点阵与阵点 3-3-2 点阵单位 3-3-3 点阵形式 3-3-4 晶系
3-4 金属晶体
3-4-1 金属键 3-4-2 金属晶体的堆积模型
3-4-1 金属键
金属晶体中原子之间的化学作用力叫做金属键。 金属键是一种遍布整个晶体的离域化学键。金 属晶体是以金属键为基本作用力的晶体。
晶胞无隙并置地堆积而成的。
完全等同：
不仅 晶胞里原子的数目、种类完全等 同，而且晶胞的形状、取向、大小、排 列完全等同。
无隙并置：
晶胞与它的比邻晶胞完全共顶角、 共面、共棱，取向一致，无间隙，可平 移，整个晶体的微观结构不可区别。
由不同的组合单元构成不同类型的晶体
(2) 晶胞具有相同的顶角、相同的平 面和相同的平行棱
导电性：在外电场作用下,
电子气向正极移动使
金属具有良好的导电性。
导热性：金属受热时加速自由电子与金属原子之
间的能量交换, 将热能从一端传递到另一端而 使金属具有良好的导热性。
金属光泽：由于自由电子能量差异很大，所以金属
可以吸收几乎所有的可见光并在金属表面把 不同能量的光子重新释放出来而使金属具有 闪烁多彩的金属光泽。
第 3 章 晶体结构
Chapter 3 Crystal Structure
本章教学要求
1．建立晶胞，立方、四方、正交、单斜、三斜、六方 和菱方七种布拉维晶胞的概念，晶胞参数的定义以 及体心、面心和底心晶胞的概念；
2．建立原子坐标、以及体心平移、面心平移和底心平 移的概念； 3．理解金属键理论，特别是能带理论，会用能带理论 解释固体分类； 4．理解金属晶体的堆积模型； 5．熟悉离子的特征、离子键、晶格能； 6．理解离子晶体的基本类型以及离子晶体结构模型。
边长:a bc 夹角: ==900 900
实例: S, KClO3 单斜
边长:a bc 夹角: 900 实例: CuSO4.5H2O
三斜
边长:a = b=c
夹角: = = 90°
实例: Al2O3, CaCO3, As, Bi 菱方 （三方）
布拉维系：7 种不同特征的三维晶胞
晶胞按平行六面体几何特征分为7类
立方cubic(c) a=b=c，α=β=γ=90°(只有1个晶胞参数a是可变) 四方tetragonal(t)a=b≠c, α =β=γ=90°(有两个晶胞参数a和c) 正交orthorhomic(o)a≠b≠c, α=β=γ=90°(有三个晶胞参数a﹑b和c) 单斜 monoclinic(m) a≠b≠c, α =γ=90° , β ≠ 90° (有4个晶胞参数 a ﹑ b ﹑ c和β) 三斜anorthic(a) a≠b≠c, α ≠ β ≠ γ(有6个晶胞参数a 、 b 、 c、 α ﹑ β和γ ) 六方hexagonal(h) a=b≠c, α=β=90°, γ=120°(有2个晶胞参数a和c) 菱方rhombohedral(R) a=b=c， α=β=γ(有2个晶胞参数a和α)
电子气理论对金属性质的解释
金属延展性：
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 自由电子
位错
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+
金属离子
金属原子
受外力作用金属原子移位滑动不影响电子气对金属 原子的维系作用,因此金属经机械加工可加工成薄片 或拉成金属纫丝，表现出良好的延展性。
周期性是单调的，不变的。在晶体中相
隔一定的距离，总有完全相同的原子排
列出现的现象叫做平移对称性。
平移对称
非晶态不具有晶体微观结构的平移对称性。
晶态
(a)
与非晶态
(b)
微观结构对比
晶体微观空间里的原子排列，无论近程远程，都是周期有序结 构（平移对称性），而非晶态只在近程有序，远程则无序，无周期 性规律。
晶 胞
素晶胞
复晶胞
体心晶胞（2倍体），符号I； 面心晶胞（4倍体），符号F； 底心晶胞（2倍体），符号A(B﹑C)。
三种复晶胞的特征：
(1) 体心晶胞的特征：晶胞内的任一原子作体心平 移[原子坐标 +（1/2，1/2，1/2）]必得到与它完 全相同的原子。 (2)面心晶胞的特征：可作面心平移，即所有原子均 可作在其原子坐标上+1/2，1/2，0；0，1/2，1/2； 1/2，0，1/2的平移而得到周围环境完全相同的原子 (3)底心晶胞的特征：可作底心平移，即晶胞中的原 子能发生如下平移：+1/2，1/2，0，称为C底心；+0 ，1/2，1/2，称为A底心；+1/2，0，1/2，称为B底心
夹角: = = =900
实例: Cu , NaCl 立方
边长:a=bc 夹角: = = =900 实例: Sn, SnCl2
四方
边长:a = bc
夹角: = =900
=1200
实例: Mg, AgI
六方
边长:a bc 夹角: = = =900 实例: I2 、HgCl2 正交
3. 金属的能带理论
分子轨道理论将金属晶体看作一个巨大分子， 结合在一起的无数个金属原子形成无数条分子 轨道，某些电子就会处在涉及构成整块金属原 子在内的轨道里。这样就产生了金属的能带理 论（金属键的量子力学摸型），它是分子轨道
理论的扩展。
一、能带理论要点 1) 电子是离域的 所有电子属于金属晶体，或说为整个金属大 分子所共有，不再属于哪个原子。我们称电子是 离域的 。 2)组成金属能带
本章教学内容 3-1 晶体 3-2 晶胞 3-3 点阵、晶系（选学内容） 3-4 金属晶体 3-5 离子晶体 3-6 分子晶体与原子晶体 (自学)
3-1 晶体
固体物质按其中原子排列的有序程度不同可分为:
非晶体 固体 晶体 单晶：单一的晶体多面体； 双晶：两个体积大致相当的单 晶按一定规则生长在一起； 晶簇：许多单晶以不同取向连在一起； 多晶：看不到规则外形的晶态物质。
晶胞有二个要素：
一是晶胞的大小、几何特征。晶胞的大小、几 何特征由a、b、c三个晶轴及它们间的夹角、 、所确定。
另一是晶胞的内容。由组成晶胞的原子或分子 及它们在晶胞中的位置所决定。
3-2-2 布拉维系
布拉维晶胞的边长与夹角叫做晶
胞参数。
按晶胞参数的差异将晶体分成七 种晶系。
边长:
a=b=c
自然生长的水晶晶体
★晶体表现各向异性，例如热 、光、电、硬度等常因晶体取 向不同而异。
云 母 片
蜡滴
玻 璃 片
产地:甘肃省肃北县
云母薄片上的热导率有异向性
★晶体都有确定的熔点，玻璃在
m.p.
加热时却是先软化，后粘度逐渐
小，最后变成液体。
t
二、晶体的微观特征 ——平移对称性
在晶体的微观空间中，原子呈周期性的 整齐排列。对于理想的完美晶体，这种
又例如，铜、银、金的导电性特别强，是由于它们的充满 电子的(n—1)d能带(满带)与半充满的ns能带(导带)是重叠 的，其间没有间隙，(n-1)d满带的电子受激可以进入ns导 带而导电。
一般而言，没有导带, 且满带和空带之间的禁带 E > 5eV, 电子难以跃迁, 则为绝缘带；若禁带的 E < 3eV , 在外界 能量激发下, 看作可以穿越禁带进入空带, 以至于能导电, 则为半导体。
4）能带重叠
Hale Waihona Puke Baidu
相邻近的能带， 有时可以重叠。 即能量范围有交叉。 如 Be 的 2s 能带 和 2p 能带，可 3n 个 2p 以部分重叠 。 Be 的 2s 能 n 个 2s 带是满带，通过重 叠，电子可以跃迁 到 2p 空带中去。
二、能带理论对金属导电的解释：
第一种情况：金属具有部分充满电子的能带，即导带，在外电 场作用下，导带中的电子受激，能量升高，进入同一能带的空 轨道，沿电场的正极方向移动，同时，导带中原先充满电子的 分子轨道因失去电子形成带正电的空穴，沿电场的负极方向移 动，引起导电。 例如金属钠的导电便属于此情况，因为它的3s能带是半充满 的导带。 第二种情况：金属的满带与空带或者满带与导带之间没有带隙， 是重叠的，电子受激可以从满带进入重叠着的空带或者导带， 引起导电。 例如金属镁，它的最高能量的满带是3s能带，最低能量的空带 是3p能带，它们是重叠的，没有间隔，3s能带(满带)的电子受 激，可以进入3p能带(空带)，向正极方向移动，同时满带因失 去电子形成带正电的空穴，向负极方向移动，引起导电。
在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围形成 6 个凹位，将其算为 第一层。
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方 式是将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2 ，4，6 位，其情形是一样的 )
1
3 5 4 6 5 4
2
3
6
A
，
1
2
B
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
1. 原子化热与金属键
原子化热用以衡量金属键的强度。 原子化热：指1mol金属晶体完全气化成互相远离的气态
原子吸收的能量。 例： 金属 原子化热/kJmol-1 Na 109 Cs 79 Cu 339 Zn 131
2.电子气理论
经典的金属键理论叫做电子气理论。它把金属键形象 地描绘成从金属原子上“脱落”下来的大量自由电子 形成可与气体相比拟的带负电的“电子气”，金属原 子则“浸泡”在“电子气”的“海洋”之中。
3-2-3
晶胞原子的坐标与计数
通常用xa+yb+zc中的x，y，z组成的 三组数来表达晶胞中原子的位置，称 为原子坐标。 晶胞中原子数的计算，可以通过考 察晶胞中有几种不同的原子坐标得到 （或直接数）。
3-2-4
素晶胞与复晶胞
素晶胞是晶体微观空间中的最小基本单 元。 复晶胞是素晶胞的多倍体。即体心晶胞、 面心晶胞、底心晶胞。
金属 Na
能带如下图所示： Na 的 n 个 3s 轨道，形成 Na 金属的n个分子 轨道 —— 3s 能带。
……..
3）满带 导带和空带Li 为例， 1s2 2s1 2p0 禁带
1s 能带充满电子，称为满带。
n 个 1s
2s 能带电子半充满，称为导带。
n 个 2s
2p 能带中无电子，称为空带。 从满带顶到导带底 ( 或空带底 3n 个 2p ) 的能量间隔很大，电子跃迁困难。 这个能量间隔称为禁带
3s*
能量相近分子轨道的集合称为能带；即 一组连续状态的分子轨道。
Na2 有分子轨道
也可以写成
3s 3s 3s* 3s 3s 3s
3s
的3s 能带是由钠原子的n 个3s构成的 分子轨道。这 n 个分子轨道之间能量差小，电 子跃迁所需能量小。这些能量相近的能级组成 能带。 能带的能量范围很宽，有时可达数百 kJ∙mol－1。
3-2 晶胞
3-2-1 晶胞的基本特征 3-2-2 布拉维系 3-2-3 晶胞中原子的坐标与计数 3-2-4 素晶胞与复晶胞——体心晶 胞、面心晶胞和底心晶胞 3-2-5 14种布拉维点阵型式
3-2-1 晶胞的基本特征
晶胞(unit cell)是晶体中最有代表性
的重复单元。 （1）晶胞具有平移性 晶体内部的质点具有周期性重复的 规律性，即整块晶体是由完全等同的
一、 晶体的宏观特征
★晶体的本质特征是“自范性”，即：晶体能够自发地呈现封
闭的规则凸多面体的外形。
石英
硫
钠长石 Na[AlSi3O8]
钻石
绿柱石 Be3Al2(SiO3)6
祖母绿
★晶面夹角不变定律：确定的晶面之间二面角——―
晶面夹角”是不变的。
不同外形的同一种 晶体的晶面夹角不 变
（如图中的R面和 m面夹角恒为 38°12′40″)