长方体正方体习题及答案
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.（1分）（2014•黄岩区）一个长方体，棱长之和是72厘米；长是10厘米，宽是5厘米，高是厘米．【答案】3．【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，高=棱长总和÷4﹣（长+宽），由此列式解答．解：72÷4﹣（10+5），=18﹣15，=3（厘米）；答：高是3厘米．故答案为：3．点评：解答此题首先掌握长方体的特征，再根据棱长总和的计算方法得出：高=棱长总和÷4﹣（长+宽），由此解决问题．2.判断。
两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
【答案】√【解析】两个小长方体在拼接的过程中，所占空间的大小不变，即它们的体积不变，所以长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
【考点】长方体、正方体的体积计算。
总结：长方体和正方体的体积的意义是解题的基本依据。
3.下列图形都是用1立方厘米的小木块搭成的，分别算出它们的体积。
（1）（2）（3）（）（）（）【答案】（1）5立方厘米；（2）8立方厘米；（3）24立方厘米【解析】小木块的体积是 1立方厘米，数一下每个图形的个数，几个就是几立方厘米.【考点】体积的认识。
总结：数个数要不重不漏。
4.计算下面长方体和正方体的体积。
【答案】120dm3；125m3【解析】根据长方体和正方体的体积公式代入计算。
长方体的体积：8×5×3=40×3=120（dm3）；正方体的体积：5×5×5=25×5=125（m3）．总结：长方体的体积公式：V=abh；正方体的体积公式：V=a3。
5.一种汽车上的油箱，从里面量长80厘米，宽60厘米，高50厘米。
这个油箱可以装汽油多少升？【答案】240升【解析】80×60×50=240000(立方厘米)240000立方厘米=240000毫升=240升答：这个油箱可以装汽油240升。
小学数学五年级下册——长方体和正方体练习题(附带答案及详细解析)
小学数学五年级下册——长方体和正方体姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题1.（2014·泉州）下面哪个答案最适合表示一瓶牛奶的净含量（）A. 250cm3B. 0.25dm2C. 250mLD. 50L2.（2018六下·贵州期中）等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相比较( )。
A. 正方体体积大B. 长方体体积大C. 圆柱体体积大D. 一样大3.（2019五下·滨州期末）一个水箱装满水可以装6L，这个水箱的（）是6L。
A. 体积B. 容积C. 重量D. 面积4.一台电视机的体积约是12（）。
A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米5.一个微波炉的容积约是18（）。
A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米6.下列有的图形的立体图形是( )。
aA. B. C.7.求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（）。
①体积②容积③表面积A. 体积B. 容积C. 表面积8.（2019六上·邵阳期末）一间教室的空间大约是142（）A. 平方米B. 立方米C. 立方分米9.一本数学书的体积大约是280（）A. 平方厘米B. 立方分米C. 立方厘米D. 立方米10.（2014·遵义）下面哪个图形不能折成一个正方体。
（）A. B. C.11.（2018五下·云南期末）一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍。
A. 4B. 6C. 812.表面积是96 cm2的正方体，它的体积是（）cm3A. 16B. 32C. 6413.（2020六上·宿迁月考）把长方体的长、宽、高都扩大3倍，长方体的表面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 2714.体积是（）A. 0.64B. 4.096C. 0.512D. 2.5615.（2020五下·京山期末）一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。
小学数学长方体和正方体测试含答案
小学数学长方体和正方体一．选择题（共15小题）1．（2014•萝岗区）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（）A．3B．9C．6D．272．（2014•萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）cm3．A．9B．27 C．36 D．723．（2010•雨花区校级自主招生）把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（）A．5a2B．6a2C．7a2D．8a24．（2014•岚山区模拟）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是（）A．a×a×6 B．a×a×7 C．a×a×8 D．无法确定5．（2014•衡水模拟）包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸．A．B．C．6．（2014•衡水模拟）一个正方体切成8个相等的小正方体后，这些小正方体表面积的总和是原来正方体表面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍7．（2014•民乐县校级模拟）一个正方体棱长为a厘米，如果它的棱长增加4厘米，所得到的正方体的体积比原正方体增加（）立方厘米．A．16 B．64 C．（a+4）3﹣a3D．无法计算8．（2013•顺德区）一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米．原来长方体的表面积是（）A．24平方厘米B．48平方厘米C．56平方厘米D．72平方厘米9．（2013•云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（）A．一样大B．减少了C．增大了10．（2013•福田区校级模拟）在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（）个．A．45 B．30 C．36 D．7211．（2012•长寿区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．a b（h+3）D．3bh12．（2012•重庆自主招生）一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米．A．50 B．40 C．2513．（2015•长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18 B．48 C．5414．（2012•广元校级模拟）二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积（）A．22平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米15．（2011•天门）把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米．A．2n B．4n C．6n D．8n二．填空题（共8小题）16．（2014•西安）一个长方体如图，它后面的面的面积是dm2，左面的面的面积是dm2，顶面的面的面积是dm2，这个长方体所占的空间是dm3．17．（2014•陕西）用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是平方厘米．18．（2014•岚山区模拟）把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是．19．（2013•黄冈模拟）有一个长方体的盒子，在外面量长42CM，宽14CM，高9CM．这个盒子的厚度是1CM，要在这个盒子里放长5CM，宽4CM，高3CM的长方体木块，最多可以放块．20．（2014•临川区模拟）1米长的方木锯成两段后，表面积比原来增加了8平方厘米，这根方木原来的体积是立方厘米．21．（2013•道里区模拟）把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变．．（判断对错）22．（2013•道里区模拟）长方体和正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等．．（判断对错）23．（2013•黄冈模拟）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．．（判断对错）三．解答题（共7小题）24．（2014•田林县模拟）下面是一个长方体展开图的三个面①请你画出这个长方体展开图的另外三个面．②这个长方体的表面积是平方厘米．体积是立方厘米．（每个小方格边长是1厘米）25．（2012•南海区自主招生）一块长方形硬纸板（如图），长26厘米．宽18厘米．把它的四个角分别减去边长为4厘米的正方形，然后把它制作成一个无盖的长方体纸盒．这个无盖的长方体纸盒能装得下一瓶750毫升果汁吗？26．（2010•重庆）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？27．（2013•陆良县模拟）求这个图形的表面积和体积．（单位：cm）28．（2012•长清区校级模拟）把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．29．用一根铁丝围成的长方体，长为12dm，宽为8dm，高为4dm．如果改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米？30．（2013•北京模拟）如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长0.5厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长0.25厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？2015年小学数学长方体和正方体组卷一．选择题（共15小题）1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C 11．A 12．A 13．B 14．B 15．D二．填空题（共8小题）16．211535105 17．34 18．36平方厘米19．48 20．400 21．×22．√23．错误三．解答题（共7小题）24．6230 25．26．3 27．28．29．30．。
长方体正方体习题及答案
3.1.1 长方体和正方体的认识1.题..⑴长方体有个面;都是 ;其中可能有两个相对的面是相同的形;相对的面面积 ..⑵长方体有条棱;相对的棱的长度 ..⑶长方体有个顶点..⑷正方体有个面;都是形;它们的面积 ..⑸正方体有条棱;它们的长度 ..⑹正方体有个顶点..⑺长方体和正方体的相同点是都有个面; 条棱; 个顶点..2...对的在括号里打“√”;错的打“╳”1有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体..2一张长方形的纸是一个长方体..3相对的棱的长度相等的物体一定是长方体..4长方体和正方体都有6个面..3...将正确答案的序号填入括号⑴一个长方体的长是10厘米;宽是8厘米;高是2厘米;这个长方体的棱长之和是厘米..A.20B.40C.60D.80⑵一个正方体的棱长是8分米;它的棱长总和是分米..A.48B.64C.32D.96⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米;它的棱长是厘米..A.aB. 144aC.D.12a4.解决问题..一个长方体棱长的和是36厘米;它的长和宽都是2厘米;这个长方体的高是多少厘米答案：1、16、长方、正方、相等；212、相等38 46、正方、相等512、相等6876、12、82、×××√3、B D A4、36÷4－2－2＝5厘米3.2.1 长方体和正方体的表面积1. 填一填..1一个长方体;它的长是2米;宽和高都是0.6米..它的表面积是平方米..2一个正方体的棱长是0.4米;这个正方体的表面积是平方米.. 3一个正方体的棱长和是36分米;这个正方体的表面积是平方分米.. 4一个长方体的长是8厘米;宽是4厘米;高是2厘米..这个长方体六个面中最大的一个面的面积是平方厘米;最小的一个面的面积是平方厘米..这个长方体的表面积是平方厘米..2.一个正方体的棱长的总和是36 cm;它的表面积是多少平方厘米3. 一个长方体木箱;长1.2米、宽0.8米、高0.6米;做这个木箱至少要用多少平方米的木板如果这个木箱无盖呢4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆;一共需油漆多少克每平方分米用漆5克..5. 要制作12节长方体铁皮烟囱;每节长2米、宽4分米、高3分米;要用多少平方米的铁皮6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米;商场进行促销活动;把3块同样的香皂装在一起销售..请你设计一下;怎样才能最节省包装纸并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸..答案1. 15.52 20.96 354 432 8 1122. 36÷122×6=54平方厘米3. 1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6×2＝4.32平方米无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36平方米4. 52×6×5＝750克5. 4分米＝0.4米3分米＝0.3米0.4×2＋0.3×2×2×12＝33.6平方米6. 8×5＋8×4＋5×4×2×3－8×5×4＝392cm23.3.1 体积和体积单位一、填空..1．物体所占空间的大小叫物体的 ..2．计算体积时要用到体积单位;常用的体积单位有立方厘米、、立方米;分别可以写成、dm3 、 ..3．棱长是1厘米的正方体;体积是 ..4．棱长是1分米的正方体;体积是 ..5．棱长是1米的正方体;体积是 ..二、判断..1．体积单位比面积单位大;面积单位比长度单位大..2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体..3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体无损耗;体积不变.. 4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等..三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的;它的体积是多少答案：一、1．体积 2. 立方分米、cm3、m3 3. 1立方厘米 4. 1立方分米 5. 1立方米二、××√√三、8立方厘米3.3.2 长方体和正方体的体积一、填空..1、一个正方体棱长5厘米;它的棱长和是 ;表面积是 ;体积是 ..2、一个长方体木箱的长是6分米;宽是5分米;高是4分米;它的棱长和是 ;占地面积是 ;表面积是 ;体积是 ..3、一个长方体方钢;横截面积是12平方厘米;长2分米;体积是立方厘米..4、正方体的棱长扩大3倍;棱长和扩大倍;表面积扩大倍;体积扩大倍..5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体;至少需这样的小正方体块..6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米..如果高增加2米;体积比原来增加立方米..二、判断..1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形..2、棱长6厘米的正方体;它的表面积和体积相等..3、一个长方体不含正方体;最多有两个面面积相等..4、体积相等的两个正方体;它们的表面积一定相等..三、解决问题..1、一个长方体铁块;长10分米;宽5分米;高4分米;每立方分米铁块重7.8千克;这个铁块重多少千克2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体;里面盛有5厘米深的水..现在把一块石头浸没到水里;水面上升2厘米..这块石头的体积是多少立方厘米答案：一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab二、√××√三、1、10×4×5×7.8=1560千克2、300×2=600立方厘米3.3.3 体积单位之间的进率一、填空..1、常用相邻的两个体积单位的进率是 ..2、6立方米＝立方分米0.8立方米＝立方分米4立方米＝立方厘米3400立方厘米＝立方分米96立方厘米＝立方分米3800立方分米＝立方米6立方厘米＝立方分米500立方分米＝立方米二、在○内填上“>”、“<”或“=”..0.175m3○175cm3 14m3○1400cm3 75cm3○75dm3 3500cm3○35m3三、解答..一块长方体的钢板长2.2米;宽1.5米;厚0.01米;它的体积是多少立方分米答案：一、1．1000 2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5二、>、>、<、<三、2.2×1.5×0.01×1000=33立方分米一、填空..1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积;通常叫做它们的 ..2、计量容积一般用单位..计量液体的体积;常用容积单位和 ;用字母表示和 ..3、容积的计算方法跟的计算方法相同..但要从量长、宽、高..4、一墨水瓶的容积是52一瓶眼药水的容积12一个水桶德容积是10一个仓库的容积是2700 ..5、 3升= 毫升 640毫升= 升2.75升= 毫升 2700毫升= 升760毫升= 立方厘米 2.6升= 立方分米二、判断..1、200dm3=200mL2、容积的计算方法与体积的计算方法相同..3、冰箱的容积就是冰箱的体积..4、一个薄塑料长方体厚不计;它的体积就是容积..5、容积积单位间的进率都是1000...6、一个游泳池的容积是1000mL..三、综合知识..1、一个正方体玻璃鱼缸;从里面量棱长为0.6m;这个鱼缸能装水多少升2、一个长方体油箱的容积是20升..这个油箱的底长25厘米;宽20厘米;油箱的深是多少厘米答案：一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6二、×√×√××三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216升2、 20×1000÷20÷25=40厘米。
五年级数学长方体和正方体试题答案及解析
五年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是平方厘米，最小的面面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米。
【答案】96，40，392【解析】分析：由题意可知：最大的面，即上面（或下面），用12×8进行解答即可；最小的面，即侧面：用5×8计算即可；再据长方体的表面积公式即可求出其表面积。
解答：解：最大：12×8=96（平方厘米）；最小：5×8=40（平方厘米）；表面积：（12×8+12×5+8×5）×2，=（96+60+40）×2，=196×2，=392（平方厘米）；【考点】长方体和正方体的表面积。
2.用4个相同的正方体可以摆出一个稍大一些的正方体．．（判断对错）【答案】×．【解析】将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数．解答：解：根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8（个）．至少要用8个小正方体才能摆一个稍大一些的正方体．所以原题的说法错误．故答案为：×．点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和．3.画一画．在方格纸里分别画出从正面、左面和上面看到的图形．【答案】【解析】从正面看到的有三层，最下面一层是3个正方形，第二层和第三层靠左侧分别是1个正方形：从左面看到有三层，最下面一层有2个正方形，第二层和第三层靠左侧分别是1个正方形：从上面看到的有两层，上面一层有4个正方形，下面靠左侧一个正方形：，由此即可解答．解答：解：答案如图，点评：此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状，做此类题时，应认真审题，根据看到的形状画出即可．4.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积【答案】A【解析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．解：根据题干可得，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．故选：A．【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．5.一个长方体长5dm、宽4dm、高2dm，它的表面积是，体积是．【答案】76平方分米、40立方分米．【解析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh，代入数据解答即可．解：表面积：（5×4+5×2+4×2）×2=（20+10+8）×2=38×2=76（平方分米）体积：5×4×2=40（立方分米）答：这个长方体的表面积是76平方分米，体积是40立方分米．故答案为：76平方分米、40立方分米．【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法．6.1dm3的正方体可以分成个1cm3的小正方体．如果把这些小正方体排成一行，一共长．【答案】1000，1000厘米．【解析】（1）1立方分米=1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000=1000厘米．解：1立方分米=1000立方厘米，所以：1000÷1=1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000=1000（厘米），答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长1000厘米；故答案为：1000，1000厘米．【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；（2）先求出小正方体的棱长，再乘以小正方体的总个数即可解决问题．7.焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用 cm的铁丝．【答案】40【解析】需要铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．解：（7+2+1）×4，=10×4，=40（厘米），答：至少要用40厘米铁丝．故答案为：40．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．8.一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是 dm2．【答案】12．【解析】根据正方体的特征：6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积是指6个面的总面积．已知正方体的表面积是72平方分米，这个正方体木箱的占地面积就是它的底面积，用表面积除以6问题即可得到解决．解：72÷6=12（平方分米），答：这个木箱的占地面积是12平方分米．故答案为：12．【点评】此题考查的目的是使学生掌握正方体的特征，理解表面积的意义，根据正方体的表面积的计算方法解答问题．9.如图是由两个棱长都是2cm的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是；体积是．【答案】40平方厘米，16立方厘米．【解析】根据题意“两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体”，有两个面重合，这个长方体的表面积可以用两个正方体的表面积的和，减去重合的两个面的面积，这个长方体的体积等于两个正方体的体积之和．由此解答即可．解：长方体的表面积：2×2×6×2﹣2×2×2，=48﹣8，=40（平方厘米）；也可以这样求：2×2×10=40（平方厘米）；长方体的体积：23×2=8×2=16（立方厘米）；故答案为：40平方厘米，16立方厘米．【点评】此题的解答关键是：弄清两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积不等于两个正方体的表面积之和，因为有两个重合在一起，再根据公式解答即可．10.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米【答案】B【解析】根据一个正方体的棱长总和是60厘米，可求出棱长的长度，进一步用棱长乘棱长乘6求得表面积．解：棱长：60÷12=5（厘米），表面积是：5×5×6=150（平方厘米）；答：它的表面积是150平方厘米．故选：B．【点评】此题考查正方体表面积的计算方法．11.两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等．．（判断对错）×【答案】×【解析】长方体的体积V=abh，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，是就可以进行判断．解：假设长方体的体积为24立方厘米，因为4×2×3=24，2×2×6=24，所以长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，也可以为2厘米、2厘米、6厘米，所以两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定相等．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，举实例证明，即可推翻题干的结论．12.用铁丝焊接成一个长14厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)单元训练(含答案)
人教版五年级下册数学长方体和正方体单元训练（含答案）一、选择题1．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（）倍。
A．2B．4C．6D．82．下面不能围成正方体的图形是（）。
A．B．C．3．一个水池能蓄水3430m。
430m，我们就说，这个水池的（）是3A．表面积B．体积C．容积4．一个正方体盒子表面展开如图，在该盒子上，“前”字的对面是（）。
A．似B．锦C．你5．四个同学分别用8个1cm3的立方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是（）。
A．B．C．D．6．将一个长11厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体木块分割成最大的正方体，最多可以分割成（）个。
A．10B．11C．97．做一个长方体油箱，要用多少铁皮？是求这个油箱的（）。
A．表面积B．容积C．底面积D．体积8．品轩用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如下图，这个物体的表面积是（）平方厘米。
A．7B．20C．11D．22二、填空题9．学校运来38.4m的沙子，铺在一个长6m、宽28dm的沙坑里，可以铺( )m厚。
10．如图，不做移动，要搭成一个完整的长方体，至少还需要( )个小正方体。
11．用长36厘米的铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。
12．用一根60cm长的铁丝正好做成一个正方形框架（接头处不计），这个正方体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
13．由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．7.8立方米＝( )立方分米 2.8立方分米＝( )升＝( )毫升6立方米30立方分米＝( )立方米7.03升＝( )升( )毫升三、图形计算15．求下面正方体和长方体的表面积和体积。
（单位：厘米）16．求图形的表面积和体积。
四、解答题17．一块长45cm、宽40cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。
长方体正方体练习题一含答案
长方体正方体练习题一1、长、宽、高分别为30cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？（30+30+20）×4=320（cm）答：至少需要320厘米的胶带。
2、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？（90+55）×2+20×4=370（m）3、要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？40厘米=0.4米，80厘米=0.8米，(2.2+0.4+0.8)×4=13.6（米）答：至少需要13.6米的角铁。
4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？（10×12+6×12）×2=384（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
5、把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？(1)46×46×6=12696(平方厘米)答：他们至少需要12696平方厘米的红纸。
(2)46cm=0.46m0.46×12=5.52(m)5.52>4.5答：一卷长4.5m的胶带纸不够用。
6、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）3×3×5=45(平方分米)答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
7、一个长方体礼品盒，棱长 1.5dm，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少需要多少平方分米的包装纸？6×1.22×1.5=12.96(平方分米)答：至少要用12.96平方分米的包装纸。
长方体和正方体练习题答案
长方体和正方体的认识·练习题一．填空1、长方体有(6)个面，每个面都是( 长方)形，也可能有两个相对的面是( 正方)形，(相对的面)的面积相等。
有(12 )条棱，(相对)的棱的长度相等。
2、正方体有(6 )个面，每个面都是(正方)形，(所有的面)的面积都相等，有(12 )条棱，它们的长度(完全相等)3、因为正方体是长、宽、高都（相等）的长方体，所以正方体是（特殊）的长方体。
4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（12a ），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（72）厘米。
5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（4（a+b+h) ）。
6、至少用（8）个小正方体才能拼成一个大正方体。
7、一个长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是（7）cm。
二、判断：1、长方体都是由6个长方形围成的。
（错）2、有6个面，12条棱，8个顶点的物体形状都是长方体。
（错）3、相对的四条棱长度都相等的物体一定是正方体。
（错）4、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。
（错）5、长方体和正方体的相同点是都有12条棱，6个面。
（错）三．看图，并填空单位：厘米Array 1、(1)这个长方体长( 4 )厘米，宽( 3 )厘米，高(5 )厘米。
(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是(12)厘米。
(3)棱长总和是(48)厘米。
2、(1)这个正方体的棱长是( 5 )厘米。
(2)棱长之和是(60 )厘米。
(3)每个面的面积是(25)三、应用题1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？5×12=60(厘米）2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体棱长是多少厘米？72÷12＝6（厘米）3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？（12+10+5）×4＝108（厘米）4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？52÷4＝13（厘米） 13－6－4＝3（厘米）5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
小学数学五年级下长方体与正方体训练附参考答案
小学数学五年级下长方体与正方体训练附参考答案一、单选题(共 13 小题)1、一个长方体(正方体除外)最多有()棱相等．A、4B、8C、122、下面的图□不能围成长方体或正方体。
□内应填( )A、B、C、3、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是( )A、B、C、4、把下边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是( )A、B、C、D、C、4条D、5条6、图中有()个面中露在外面。
A、14B、15C、167、下面哪个不是正方体的展开图( )A、B、C、8、用一根长铁丝正好可以做一个长7厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体框架，则这根铁丝长( )A、16厘米B、126平方厘米C、64厘米9、选项中哪个正方体展开后可以得到下面的展开图( )A、B、C、D、10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是( )A、B、C、11、下面第哪个图形不能折成正方体？( )A、B、C、12、下列图形中，是正方体的表面展开图的是( )A、B、C、13、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有( )A、4B、12C、6D、8二、多选题(共 1 小题)1、把下边图中的五个小方格折起来，可以是一个无盖的纸盒的是( )A、B、C、三、判断题(共 1 小题)1、一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．______．四、填空题(共 16 小题)1、如图中，棱AE与平面DCGH的关系是______．2、如图中，与平面BCGF垂直的平面有______个．3、长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点．4、长方体有8个顶点，______条棱，______个面．5、用一根144厘米长的铁丝，围成一个正方体框架，它的棱长是______厘米；如果用它围成一个长方体的框架，长20厘米、宽10厘米、高______厘米．6、小丽为奶奶选了一份生日礼物．(如图)用彩带捆扎，至少需要______cm彩带．(打结处用了30cm)7、在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF和棱EH都异面的棱是______．8、如图在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF垂直的棱是______．(写出符合题意的所有棱)9、右面的正方体，按图中所示切去一角，剩下的图形有______个面，______条棱，______个顶点．10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面ADD1A1平行的棱是______．11、如图是长方体的展开图，与1号面相对的面是( )号面。
长方体正方体纯应用题练习(有答案)
长方体正方体纯应用题练习(有答案)长方体、正方体纯应用题练习(有答案)长方体和立方体的应用问题1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？解决方案：2m=20分米（2.5*20+1.6*20）*2=1642.学校需要挖一个长4米、宽2米、深0.4米的长方形掩体。
你需要多少立方米的黄沙来填满沙坑？解决方案：4×2×0.4=3.2T3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4厘米4.长方体机油桶长8米，宽2米，高6米。
如果每升油重0.72公斤，它能装多少公斤油？解决方案：8*2*6*0.72=69.125、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？解决方案：12*4*5=240立方厘米2*2*2=8立方厘米240*8=306.长方体水箱，每侧长4米。
将一盒水倒入另一个长8厘米宽2.5厘米的长方体水箱。
水深是多少？解决方案：（4）×4×4）÷（8×2.5）=3.27、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。
解:底面边长=24*4=6厘米底面积=6*6=36平方厘米体积=36*10=360立方厘米8.在60米长、40米宽的平地上，240立方米的土壤能铺多厚？解决方案：盒子体积=长×宽×高，240=60×40×高高=1m所以厚1m9.长方体玻璃鱼缸，长12米，宽5米，高6米。
① 制作这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？② 要使水面距离鱼缸口1米，需要排放多少公斤水？（1立方分米重1千克）解:12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米12*5*5=300立方分米=300千克一10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？解决方案：5.4/6=0.9平方分米11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的底面积和表面积。
(完整版)长方体与正方体题目加答案
一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。
考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：，。
解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。
2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：8，1000，10。
解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。
（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：30，10，5，700，1 500。
解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.右图中的⑴⑵⑶⑷是同样的小等边三角形，⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2倍，⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三角形，⑾是正方形．那么，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的多少倍．【答案】16【解析】本题中的两个图都是立体图形的平面展开图，将它们还原成立体图形，可得到如下两图：其中左图是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形，是一个四个面都是正三角形的正四面体，右图以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形，是一个不规则图形，底面是⑾，四个侧面是⑺⑻⑼⑽，两个斜面是⑸⑹．对于这两个立体图形的体积，可以采用套模法来求，也就是对于这种我们不熟悉的立体图形，用一些我们熟悉的基本立体图形来套，看看它们与基本立体图形相比，缺少了哪些部分．由于左图四个面都是正三角形，右图底面是正方形，侧面是等腰直角三角形，想到都用正方体来套．对于左图来说，相当于由一个正方体切去4个角后得到(如下左图，切去、、、)；而对于右图来说，相当于由一个正方体切去2个角后得到(如下右图，切去、)．假设左图中的立方体的棱长为，右图中的立方体的棱长为，则以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形的体积为：，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积为．由于右图中的立方体的棱长即是题中正方形⑾的边长，而左图中的立方体的每一个面的对角线恰好是正三角形⑴的边长，通过将等腰直角三角形⑺分成4个相同的小等腰直角三角形可以得到右图中的立方体的棱长是左图中的立方体的棱长的2倍，即．那么以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形的体积与以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积的比为：，也就是说以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的16倍．2.（西城区）一个长方体水槽，从里面量长2.5分米，宽1.8分米，高1.5分米，这个水槽的容积是多少立方分米？【答案】这个水槽的容积是6.75立方分米【解析】分析：已知长方体的长、宽、高，根据长方体的体积=长×宽×高，即可求得体积．解答：解：2.5×1.8×1.5，=4.5×1.5，=6.75（立方分米）；答：这个水槽的容积是6.75立方分米．点评：此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算．3.（2012•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】72，30【解析】（1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题；（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．解答：解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；（2）这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．故答案为：72，30．点评：此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．4.一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？【答案】铁盒的容积是384立方厘米，做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮．【解析】计算铁盒的容积，需要求出盒子的长、宽，长方形铁皮的长、宽都要减去两个4厘米即是盒子的长、宽，高是4厘米．根据长方体的容积公式解答即可；求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，用长方形铁皮的面积减去四个边长4厘米的正方形的面积．解答：解；（20﹣4﹣4）×（16﹣4﹣4）×4=12×8×4=384（立方厘米）；20×16﹣4×4×4=320﹣64=256（平方厘米）；答：铁盒的容积是384立方厘米，做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮．点评：此题这样考查长方体的表面积和体积的计算，在计算长方体的表面积的时候，一定要分清求几个面的面积，根据公式解答即可．5.用铁丝做棱长8厘米的正方体模型一个，至少用铁丝厘米．【答案】96【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12．把数据代入棱长总和公式解答即可．解答：解：8×12=96（厘米）答：至少需要铁丝96厘米．故答案为：96．点评：此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法．6.一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数）【答案】这个桶最多可装水2741升【解析】先计算出油桶的底面积，再依据长方体的体积公式即可求出油的体积即可．解答：解：（1）1209÷4=302.25（厘米）302.25×302.25×30=2740651.875（立方厘米）≈2741（升）答：这个桶最多可装水2741升．点评：此题主要考查的是长方体表面积和长方体体积公式的灵活应用．7.1时25分=时；3千克80克=克；2立方米10立方分米=立方米；2平方千米=平方米．【答案】1，3080，2.01，2000000．【解析】分析：把1时25分化成时数，用25除以进率60，然后再加上1；把3千克80克化成克数，用3乘进率1000，然后再加上80；把2立方米10立方分米化成立方米数，用10除以进率1000，然后再加上2；把2平方千米化成平方米数，用2乘进率1000000；即可得解．解答：解：1时25分=1时；3千克80克=3080克；2立方米10立方分米=2.01立方米；2平方千米=2000000平方米；故答案为：1，3080，2.01，2000000．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．8.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A．36平方厘米B．72平方厘米C．108平方厘米D．216平方厘米【答案】D【解析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．解答：解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D9.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．解：（10+5+5）×4=80厘米，所以原题说法错误．10.把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约（）A．1.3立方米B．13立方分米C．130立方厘米D．1300毫升【答案】C【解析】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积可能是130立方厘米；由此解答即可．解答：解：把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约130立方厘米；故选：C．点评：此题考查数的估算，根据生活经验和所学知识求解．11.把32厘米的钢筋折成一个最大的正方形，它的面积是平方厘米，如果折成一个最大正方体，它的体积是立方厘米．【答案】64，．【解析】把32厘米的钢筋折成一个最大的正方形，它的边长是32÷4=8厘米，根据正方形的面积=边长×边长可求出它的面积，如果折成一个最大的正方体，它的棱长是32÷12=厘米，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长可求出它的体积，据此解答．解答：解：32÷4=8（厘米）8×8=64（平方厘米）32÷12=（厘米）××=（立方厘米）答：它的面积是64平方厘米，如果折成一个最大正方体，它的体积是立方厘米．故答案为：64，．点评：本题的重点是求出围成的正方形的边长和正方体的棱长，再根据正方形的面积公式和正方体的体积公式进行解答．12.一个长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米．它的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】48；94；60．【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；表面积公式是s=（ab+ah+bh）×2；体积公式是v=abh；分别代入数据计算即可．解答：解：棱长之和：（5+4+3）×4=12×4，=48（厘米）；表面积：（5×4+5×3+4×3）×2=（20+15+12）×2，=47×2，=94（平方厘米）；体积：5×4×3=60（立方厘米）；答：它的棱长总和是48厘米，表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米．故答案为：48；94；60．点评：此题考查长了方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据它们的公式计算即可．13.一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．36B．30C．28D．24【答案】C【解析】解：12×3﹣（12÷6）×4，=36﹣8，=28（平方厘米）；答：原来这个长方体的表面积是28平方厘米；故选：C．14.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A．16B．24C．32D．48【答案】D【解析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12=48（分米）．故选：D．【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．15.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？【答案】337.5千克【解析】根据正方体的体积计算公式求出它的体积，再求它的质量即可．解：5×5×5=125（立方分米）；2.7×125=337.5（千克）；答：这块石头重有337.5千克．【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法，能够利用正方体的体积计算方法解决有关的实际问题．16.有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？【答案】25.6厘米【解析】先利用正方体的体积V=a3，求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sh求出溶铸成的长方体的长．解：8×8×8÷20=512÷20=25.6（厘米）答：这个长方体的长是25.6厘米．【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块铁块的体积是不变的．17.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断【答案】A【解析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面．所以长方体的表面积没发生变化．解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化．故选：A．【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力．18.如图是长方体展开图，测量需要的数据，并计算出长方体体积．长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．【答案】2.5、1.8、0.9．【解析】首先测量出这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：如图：2.5×1.8×0.9=4.05（立方厘米），答：这个长方体的体积是4.05立方厘米．故答案为：2.5、1.8、0.9．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用．19.把一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体后，3面涂色的有个．1面涂色的有________ 个．【答案】8，6．【解析】根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题．解：3×3×3=27，一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体，则每条棱上有3个小正方体，大正方体8个顶点上各有1个3面涂色的小正方体，因此三面涂色的小正方体一共有8个；每个面的正中间的一个只有一面涂色，故只有一面涂色的正方体有6个；故答案为：8，6．【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．20.至少8个小正方体才能拼成一个大一些的正方体．．【答案】√【解析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）．故答案为：√．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用．21.有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）A．abh+5B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是【答案】C【解析】此题可直接考虑，长方体的高增加5米，而长和宽不变增加的部分仍是一个长方体，由长方体的体积计算公式直接得到结果．解：高增加5米，而长和宽不变，增加的部分是一个长是a米，宽是b米，高是5米的长方体，所以它的体积V=5ab；故选C．【点评】此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高．22. 85000毫升= 升= 立方米．【答案】85，0.085．【解析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；化高级单位立方米除以进率1000000．解：85000毫升=85升=0.085立方米．故答案为：85，0.085．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．23.一个油桶可装200L汽油，它的（）是200L．A．体积B．容积C．表面积D．重量【答案】B【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答．解：一个油桶可装200L汽油，它的容积是200L．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．24.用一根铁丝焊接成一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝厘米，如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米．【答案】60，125．【解析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度，再根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，因此，用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．解：（6+5+4）×4=15×4=60（厘米），60÷12=5（厘米），5×5×5=125（立方厘米），答：至少需要铁丝60厘米，这根正方体的体积是125立方厘米．故答案为：60，125．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25.如图，正方体木块的表面积是96平方厘米。
长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析
长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析一、长方体与正方体必须掌握的几种题型1 --高的变化引起表面积的变化1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米?体积比原来减少（）立方分米二、长方体与正方体必须掌握的几种题型2 --段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米3、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？4、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米这根木料原来的体积是多少立方米1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米4、一个正方体切成两个小长方体后,表面积增加18平方厘米。
两个小长方体表面积的和是多少？四、长方体与正方体必须掌握的几种题型4 --拼的变化1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少4、用6个棱长是1厘米的正方体,拼成一个表面积是最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？倍数1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
苏教版六年级上长方体与正方体相关习题(含答案)
苏教版六年级上长方体与正方体相关习题一、填空题1.一个长方体仓库从里面量长10 米，宽5 米，高6 米，如果放入棱长是2米的正方体箱，至多可以放进（）个。
2.一个长方体形状的铁盒，长1.2 分米，宽0.8 分米，高15 厘米，如果将它的侧面贴上商标纸，需要（）平方分米的商标纸。
3.把一块体积为20 立方厘米的铁块浸没在一个装有水的长5 厘米，宽2 厘米的长方体玻璃容器中（水没有溢出），水面会上升（）厘米。
4.正方体是( )都相等的长方体,如果用 V 表示体积,用 a 表示正方体的棱长,那么 V=( )。
5.一个长方体,长 4 分米,宽 3 分米,高 2分米,它的棱长总和是( )分米,它最大的一个面的面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
6．至少需要( )厘米长的铁丝，才能做成一个底面周长是18 厘米、高3 厘米的长方体框架。
如果要在这个长方体框架的侧面糊上彩纸，彩纸的面积至少是( )平方厘米。
7．如图，把一根长2 米的长方体钢材沿虚线截成3 段，表面积比原来增加2.4 平方分米，则横截面的面积是( )平方分米。
8．一个长方体的侧面展开正好是一个边长20 厘米的正方形，这个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积最大为( )平方厘米。
二、判断题1.体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。
（）2.至少 4 个完全一样的正方体才能拼成一个较大的正方体。
（）3.长方体的 6 个面不可能有正方形。
( )4.瓶子里装了 500 毫升的水,瓶子的容积是 500 毫升。
( )三、选择题1.下面图形中（每格是正方形），是正方体表面展开图的是（）。
2.求做一个封闭长方体纸箱，需要多少纸，是求它的（）A.表面积B.数量C.容积3.一个电饭锅能盛水 3( )。
A.升B.毫升C.立方米4．把 3 个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 ( )平方厘米。
A．18 B．16 C．145．兵兵有 4 厘米长的小棒 9 根，3 厘米长的小棒 6 根，2 厘米长的小棒 3 根，他在里面选了一些做了一个长方体框架，他选用的小棒共长( )。
(完整版)“长方体和正方体”练习题及答案
六年级第一学期“长方体和正方体”练习题姓名成绩一、填空题。
（每空1分，共24分）1、在括号里填上合适的单位名称。
⑴一小瓶红墨水是60（）⑵一台电冰箱的体积约是240（）⑶一种油箱的容积是0.6（）⑷一只火柴盒的体积约是9.6（）⑸一种水箱可容水约24（）2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，还有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。
3、一个长方体的体积是162立方厘米,它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米,这个长方体的高是( )厘米,宽是( )厘米。
4、一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米，宽是6厘米，高是（）厘米。
5、 6.4立方米＝( )立方分米 4500毫升=( )升80立方厘米=（）立方分米 3.8升 = ( )毫升7.05立方分米=( )升 50平方厘米=（）平方分米6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（）立方厘米，至少再加上（）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。
7、一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长方体比原来长方体增加了（）立方米。
8、一个长方体的表面积是90平方分米，把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（）平方分米。
9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方厘米。
10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方体的体积为（）。
11、一个长方体的宽和高都是5厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
二、判断题。
（每题2分，共12分）1、正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
……………（）2、a3＝3a。
……………………………………………………………………（）3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。
长方体和正方体知识点+例题+习题
长⽅体和正⽅体知识点+例题+习题第1节长⽅体和正⽅体的认识典型例题例1．⼀个长⽅体长8厘⽶，宽6厘⽶，⾼4厘⽶，它的棱长总和是多少厘⽶？分析：根据长⽅体的特征，它相对的棱（3组，每组4条）的长度相等，那么长⽅体的棱长和等于长、宽、⾼的4倍．解：（8＋6＋4）×4＝18×4＝72（厘⽶）答：它的棱长总和是72厘⽶．例2．⽤⼀根48厘⽶的铁丝焊接成⼀个最⼤的正⽅体框架，这个框架的每条边应该是多少厘⽶？分析：根据正⽅体的特征，它的12条棱长都相等，把48厘⽶平均分成12份，每份就是⼀条棱的长度．解：48÷12＝4（厘⽶）答：这个框架的每条边应该是4厘⽶．例3．⽤棱长1厘⽶的⼩正⽅体摆成稍⼤⼀些的正⽅体，⾄少需要多少个⼩正⽅体？分析：题⽬要求⾄少要多少个棱长为1厘⽶的⼩正⽅体，那么拼成的棱长应尽量⼩，所以应该考虑棱长为2的⽴⽅体，体积是8⽴⽅厘⽶，所以要8个．解：2×2×2＝8（个）答：⾄少需要8个⼩正⽅体．例4．将下⾯的硬纸板按照虚线折成⼀个⽴⽅体，哪个⾯与哪个⾯相对？分析：通过实验可以看到带有标号的⾯7与10，⾯8与11，⾯9与12是相对的⾯．例5．⼀个正⽅体的六个⾯上，分别写着“1”“2”“3”“4”“5”“6”．根据下⾯摆放的三种情况，判断出每个对⾯上的数字是⼏？分析：正⽅体有6个⾯，每⼀个⾯有⼀个相对的⾯，⽽与其余四个⾯相邻．解题时我们如果抓住这⼀特征，确定某⼀个⾯与哪四个⾯相邻，于是就不难判断出这⼀⾯相对的⾯上的数字是⼏了．即排除包括⾃⼰在内的五个数字，剩下的就是与某⼀⾯相对的⾯上数字了．先以“3”为例：从上⾯左图可以看出，“3”⾯与“2”⾯、“1”⾯相邻；从中图可以看出．“3”⾯⼜与“4”⾯、“5”⾯相邻．这就是说，“3”⾯与“1”⾯、“2”⾯、“4”⾯和“5”⾯这四个⾯相邻．那么，就可以很快知道，“3”⾯与“6”⾯相对．再来看“1”⾯：从上⾯左图可看出，“1”⾯与“2”⾯“3”⾯相邻；从右图可看出，“1”⾯⼜与“6”⾯“4”⾯相邻，这就是说，与“1”相邻的四个⾯，是“2”⾯、“3”⾯、“4”⾯和“6”⾯，那么，与“1”⾯相对的⾯就只能是“5”⾯了．最后看“4”⾯：从上⾯中图可以看出，“4”⾯与“3”⾯、“5”⾯相邻；从右图可以看出，“4”⾯⼜与“1”⾯“6”⾯相邻．这就是说，与“4”⾯相邻的四个⾯，是“1”⾯、“3”⾯、“5”⾯和“6”⾯，于是可知，与“4”⾯相对是⾯是“2”⾯．所以题⽬的结论是：这个正⽅体上相对的⾯，分别是“1”⾯和“5”⾯、“2”⾯和“4”⾯、“3”⾯和“6”⾯．解：这个正⽅体上相对的⾯，分别是“1”⾯和“5”⾯、“2”⾯和“4”⾯、“3”⾯和“6”⾯．习题精选⼀、填空．1．长⽅体有（）个⾯，它们⼀般都是（）形，也可能有（）个⾯是正⽅形．2．长⽅体的上⾯和下⾯、前⾯和后⾯、左⾯和右⾯都叫做（），它们的⾯积（）．3．长⽅体的12条棱，每相对的（）条棱算作⼀组，12条棱可以分成（）组．4．正⽅体有（）个⾯，每个⾯都是（）形，⾯积都（）．5．⼀个正⽅体的棱长是6厘⽶，它的棱长总和是（）．6．⼀个长⽅体的长是1.5分⽶，宽是1.2分⽶，⾼是1分⽶，它的棱长和是（）分⽶．7．⼀个长⽅体的棱长总和是80厘⽶，其中长是10厘⽶，宽是7厘⽶，⾼是（）厘⽶．8．把两个棱长1厘⽶的正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的棱长总和是（）厘⽶．⼆、判断题．1．长⽅体和正⽅体都有6个⾯，12条棱，8个顶点．（）2．长⽅体的6个⾯不可能有正⽅形．（）3．长⽅体的12条棱中，长、宽、⾼各有4条．（）4．正⽅体不仅相对的⾯的⾯积相等，⽽且所有相邻的⾯的⾯积也都相等．（）5．长⽅体（不包括正⽅体）除了相对的⾯相等，也可能有两个相邻的⾯相等．（）6．⼀个长⽅体长12厘⽶，宽8厘⽶，⾼7厘⽶，把它切成⼀个尽可能⼤的正⽅体，这个正⽅体的棱长是8厘⽶．（）三、选择题．1．下列物体中，形状不是长⽅体的是（）①⽕柴盒②红砖③茶杯④⽊箱2．长⽅体的12条棱中，⾼有（）条．①4②6③8④123．下列三个图形中，能拼成正⽅体的是（）4．把⼀个棱长3分⽶的正⽅体切成两个相等的长⽅体，增加的两个⾯的总⾯积是（）平⽅分⽶．①18②9③36④以上答案都不对参考答案⼀、填空．1．6 长⽅形 22．相对⾯相等3．4 34．6 正⽅形相等5．72厘⽶6．14.87．38．16⼆、判断题．1．√ 2．× 3．√4．√ 5．√ 6．×三、选择题．1．③2．①3．①和③4．①第2节长⽅体和正⽅体的表⾯积例1．⼀种有盖的长⽅体铁⽪盒，长8厘⽶，宽5厘⽶，⾼3厘⽶．做25个这样的盒⼦⾄少需要多少平⽅⽶铁⽪？（不计接⼝⾯积）分析：根据长⽅体表⾯积的计算⽅法，先求出⼀个盒⼦需要的铁⽪数量，然后就可以求出25个这样的盒⼦需要的铁⽪数量．解：（8×5＋8×3＋5×3）×2×25＝158×25＝3950（平⽅厘⽶）＝0.395（平⽅⽶）答：⾄少需要0.395平⽅⽶的铁⽪．例2．⼀个长⽅体，表⾯积是456平⽅厘⽶，它的底⾯是⼀个边长为4厘⽶的正⽅形，它的⾼是多少厘⽶？分析：题⽬中给出这个长⽅体底⾯是⼀个边长为4厘⽶的正⽅形，说明这个长⽅体是有两个相对的⾯是正⽅形的，其余4个⾯是⾯积相等的长⽅形，只要我们求出⼀个长⽅形⾯的⾯积，再⽤⾯积除以底⾯的边长，就算出了长⽅体的⾼了．这也是利⽤长⽅体的特征，逆解题⽬．解：456－4×4×2＝424（平⽅厘⽶）424÷4＝106（平⽅厘⽶）106÷4＝26.5（厘⽶）答：它的⾼是26.5厘⽶．例3．⼀个教室长8⽶，宽6⽶，⾼3.5⽶，要粉刷教室的墙壁和天花板．门窗和⿊板的⾯积是22平⽅⽶，平均每平⽅⽶⽤涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？分析：求需要涂料多少千克，必须先求出实际粉刷的⾯积．长⽅体的表⾯积去掉门窗、⿊板和地⾯的⾯积就是实际粉刷的⾯积．解：（1）粉刷的⾯积为：（8×6＋8×3.5＋6×3.5）×2－8×6－22＝（48＋28＋21）×2－48－22＝97×2－48－22＝194－48－22＝124（平⽅⽶）（2）需要涂料的重量为：0.25×124＝31（千克）答：粉刷这个教室共需要涂料31千克．例4．将⼀个长12厘⽶，宽9厘⽶，⾼5厘⽶的长⽅体，切成两个长⽅体，两个长⽅体表⾯积的总和最多是多少平⽅厘⽶？最少是多少平⽅厘⽶？分析：切割长⽅体⼀次，原来的表⾯积增加两个⾯的⾯积，要使切开后的两个长⽅体表⾯积的总和最多（少），必须使横截⾯的⾯积最⼤（⼩）．解：（12×9＋12×5＋9×5）×2＋12×9×2＝（108＋60＋45）×2＋216＝213×2＋216＝642（平⽅厘⽶）（12×9＋12×5＋9×5）×2＋9×5×2＝（108＋60＋45）×2＋90＝213×2＋90＝516（平⽅厘⽶）答：两个长⽅体表⾯积的总和最多是642平⽅厘⽶，最少是516平⽅厘⽶．例5．⼀个正⽅体，棱长的总和是96厘⽶．这个正⽅体的表⾯积是多少？分析：因为正⽅体的12根棱长都相等，所以可知，这个正⽅体的棱长是96÷12＝8（厘⽶）．⼜由于正⽅体有相等的6个⾯，每个都是正⽅形．解：8×8×6＝384（平⽅厘⽶）答：这个正⽅体的表⾯积是384平⽅厘⽶．例6．做两个同样的正⽅体纸盒，⼀个有盖⼀个⽆盖，有盖纸盒⽤的纸板是⽆盖纸盒的多少倍？分析：有盖纸盒的表⾯积是它的⼀个⾯⾯积的6倍，⽆盖纸盒的表⾯积是它的⼀个⾯⾯积的5倍，⽽两个同样的正⽅体纸盒的⾯的⾯积是相等的，所以有盖纸盒⽤的纸板是⽆盖纸盒的6÷5＝1.2倍．解：6÷5＝1.2答：有盖纸盒⽤的纸板是⽆盖纸盒的1.2倍．习题精选⼀、填空题1．（1）下图上、下每个⾯的长（）厘⽶，宽（）厘⽶，⾯积是（）；（2）前、后每个⾯的长是（）厘⽶，宽是（）厘⽶，⾯积是（）；（3）左、右每个⾯的长是（）厘⽶，宽是（）厘⽶，⾯积是（）．（4）它的表⾯积是（）．2．（1）下图中上⾯的⾯积是（），前⾯的⾯积是（），右⾯的⾯积是（）；（2）计算它的表⾯积的算式是（）．⼆、计算题求下⾯各长⽅体的表⾯积：1．长6⽶，宽3⽶，⾼2⽶．2．长8分⽶，宽4.5分⽶，⾼2分⽶．3．长和宽都是6厘⽶，⾼3.4厘⽶．三、应⽤题1．做⼀个长⽅体的纸箱，长0.8⽶，宽0.6⽶，⾼0.4⽶．做这个纸箱⾄少需要纸板多少平⽅⽶？2．⼀个正⽅体的⽊箱，棱长5分⽶，在它的表⾯涂漆，涂漆的⾯积是多少？如果每平⽅分⽶⽤漆8克，涂这个⽊箱要⽤漆多少克？合多少千克？3．⼀个长⽅体的铁⽪盒，长25厘⽶，宽20厘⽶，⾼8厘⽶．做这个铁⽪盒⾄少要⽤多少平⽅厘⽶铁⽪？参考答案⼀、1．（1）下图上、下每个⾯的长（ 9 ）厘⽶，宽（ 3 ）厘⽶，⾯积是（27平⽅厘⽶）；（2）前、后每个⾯的长是（ 9 ）厘⽶，宽是（ 4 ）厘⽶，⾯积是（36平⽅厘⽶）；（3）左、右每个⾯的长是（ 4 ）厘⽶，宽是（ 3 ）厘⽶，⾯积是（12平⽅厘⽶）．（4）它的表⾯积是：9×3＋9×4＋4×3）×2＝150（平⽅厘⽶）．2．（1）下图中上⾯的⾯积是（36平⽅分⽶），前⾯的⾯积是（48平⽅分⽶），右⾯的⾯积是（48平⽅分⽶）；（2）计算它的表⾯积的算式是：6×6×2＋6×8×4＝264（平⽅分⽶）．⼆、1．（6×3＋6×2＋3×2）×2＝72（平⽅⽶）2．（8×4.5＋8×2＋4.5×2）×2＝122（平⽅分⽶）3．6×6×2＋6×3.4×4＝153.6（平⽅厘⽶）三、1．（0.8×0.6＋0.8×0.4＋0.6×0.4）×2＝2.08（平⽅⽶）答：⾄少需要纸板2.08平⽅⽶．2．5×5×6＝150（平⽅分⽶）答：涂漆的⾯积是150平⽅分⽶．8×150＝1200（克）＝1.2（千克）答：要⽤漆1200克，合1.2千克．3．（25×20＋25×8＋20×8）×2＝1720（平⽅厘⽶）答：⾄少要⽤1720平⽅厘⽶铁⽪．第3节长⽅体和正⽅体的体积（⼀）典型例题例1．把⼀个棱长6分⽶的正⽅体钢坯，锻造成⼀个宽3分⽶，⾼2分⽶的长⽅体钢件，这个钢件长多少分⽶？分析：把正⽅体钢坯锻造成长⽅体钢件，形状改变了，但是体积没有改变，即正⽅体的体积和长⽅体的体积相等．已知长⽅体的宽和⾼，⽤体积除以宽，要再除以⾼，就可以求出长．解：6×6×6÷3÷2＝216÷3÷2＝36（分⽶）答：这个钢件的长是36分⽶．例2．⼀个正⽅体的铁⽪油箱，从⾥⾯量得棱长为6分⽶，⾥⾯装满汽油．如果把这箱汽油全部倒⼊⼀个长10分⽶、宽8分⽶、⾼5分⽶的长⽅体铁⽪油箱中，那么，油⾯离箱⼝还有多少分⽶？分析：根据题意，可先求得正⽅体铁⽪油箱的汽油体积为：6×6×6＝216（⽴⽅分⽶）⽽长⽅体油箱底⾯积是10×8＝80（平⽅分⽶），所以，汽油在长⽅体铁⽪油箱⾥的⾼度是216÷80＝2.7（分⽶）．因此，油⾯离油箱⼝的⾼度就是：5－2.7＝2.3（分⽶）答：油⾯离油箱⼝还有2.3分⽶．例3．⼀段⽅钢长3⽶，横截⾯是⼀个边长为0.4分⽶的正⽅形．如果1⽴⽅分⽶的钢重7.8千克，那么这段⽅钢有多重？分析：题⽬中的长度单位不统⼀，为计算的⽅便，可都化成以分⽶为单位来进⾏计算．解：3⽶＝30分⽶0.4×0.4×30＝4.8（⽴⽅分⽶）7.8×4.8＝37.44（千克）答：这段⽅钢的重量是37.44千克．例4．有沙⼟12⽴⽅⽶，要铺在长5⽶，宽4⽶的房间⾥，可以铺多厚？分析：此题要把12⽴⽅⽶的沙⼟铺在房间⾥，也就是铺成⼀个长5⽶、宽4⽶、厚⽶的长⽅体，我们就可以⽤⽅程法求出所求问题了．这题是⼀道利⽤体积计算公式逆解的题．遇到此类题⽤⽅程法解即可．解：设可铺⽶厚．4×5×＝12＝0.6答：可以铺0.6⽶厚．例5．⼀个长⽅体的底⾯长6厘⽶，长是宽的1.2倍，宽⽐⾼少0.5厘⽶，这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？分析：这道题要求的是长⽅体的体积，求体积就必须知道长⽅形的长、宽、⾼．此题只直接给出了长，宽和⾼是间接给出的，因此应先⽤求⼀倍量的⽅法求出宽，再根据“求⽐⼀个数多⼏的数是多少”的题型算出⾼，最后⽤公式V＝abh算出体积就可以了．解：6÷1.2＝5（厘⽶）5＋0.5＝5.5（厘⽶）6×5×5.5＝165（平⽅厘⽶）答：这个长⽅体的体积是165平⽅厘⽶．例6．在长为12厘⽶、宽为10厘⽶、8厘⽶深的玻璃缸中放⼊⼀⽯块并没⼊⽔中，这时⽔⾯上升2厘⽶．⽯块的体积是多少？分析：把⽯块浸没在装⽔的长⽅体玻璃缸中，⽯块占有⼀定的空间，从⽽使⽔的体积增⼤，它的具体表现就是⽔⾯上升，不管⽯块的形状如何，只要求出增加的体积就可以了（即⽯块的体积）．解：12×10×2＝240（⽴⽅厘⽶）答：⽯块的体积是240⽴⽅厘⽶．例7．把棱长6厘⽶的正⽅体铁块锻造成宽和⾼都是4厘⽶的长⽅体铁条，能锻造出多长？分析：我们不难看出，棱长6厘⽶的正⽅体和要锻造的长⽅体的体积相等，只不过形状不⼀样，这类题叫等积变形题．只要求出正⽅体的体积就是长⽅体的体积了．解：6×6×6÷4÷4＝13.5（厘⽶）答：能锻造13.5厘⽶长．习题精选⼀、填空题1．物体所占空间的⼤⼩叫做物体的（）．2．计量体积要⽤（）单位，常⽤的体积单位有（）（）和（）．3．棱长1厘⽶的正⽅体体积是（），棱长1分⽶的正⽅体体积是（），棱长1⽶的正⽅体体积是（）．4．长⽅体的体积＝（），正⽅体的体积＝（）．5．在括号⾥填上合适的计量单位．（1）⼀本数学解题题典封⾯的周长是80（），⾯积是375（），体积是1125（）．（2）⼀块橡⽪的体积是6（），⼀只卫⽣保健箱的体积是30（），⼀堆钢材的体积是4（）．⼆、判断题1．⼀块长⽅体⽊料，长6分⽶，宽4分⽶，厚3分⽶．容积是72升．（）2．⼀个游泳池的容积是1000毫升．（）3．⼀个正⽅体的棱长扩⼤2倍，体积就扩⼤8倍．（）4．⼀个长⽅体的⽊箱，它的体积和容积⼀样⼤．（）5．⼀只杯⼦能装⽔1升，杯⼦的容积就是1⽴⽅分⽶．（）三、计算题看图计算下⾯长⽅体和正⽅体的体积．1．2．3．四、应⽤题1．⼀个长⽅体⽊箱，长7分⽶，宽4分⽶，⾼3.5分⽶．这个⽊箱的体积是多少？2．⼀块⽅砖的厚是5厘⽶，长和宽都是30厘⽶．求这块⽅砖的体积．3．⼀块正⽅体⽯料，棱长是0.8⽶．这块⽯料的体积是多少⽴⽅分⽶？五、提⾼题1．下图是由棱长为1厘⽶的⼩正⽅体拼摆⽽成的．这个拼摆⽽成的形体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？体积是多少⽴⽅厘⽶？⾄少再摆上⼏个⼩正⽅体后就可以拼摆成⼀个正⽅体？2．⼀个长⽅体玻璃容器，长5分⽶，宽4分⽶，⾼6分⽶，向容器中倒⼊30升⽔，再把⼀块⽯头放⼊⽔中，这时量得容器内的⽔深20厘⽶，⽯头的体积是多少⽴⽅分⽶？参考答案⼀、1．物体所占空间的⼤⼩叫做物体的（体积）．2．计量体积要⽤（体积）单位，常⽤的体积单位有（⽴⽅厘⽶）（⽴⽅分⽶）和（⽴⽅⽶）．3．棱长1厘⽶的正⽅体体积是（1⽴⽅厘⽶），棱长1分⽶的正⽅体体积是（1⽴⽅分⽶），棱长1⽶的正⽅体体积是（1⽴⽅⽶）．4．长⽅体的体积＝（长×宽×⾼），正⽅体的体积＝（棱长×棱长×棱长）．5．在括号⾥填上合适的计量单位．（1）⼀本数学解题题典封⾯的周长是80（厘⽶），⾯积是375（平⽅厘⽶），体积是1125（⽴⽅厘⽶）．（2）⼀块橡⽪的体积是6（⽴⽅厘⽶），⼀只卫⽣保健箱的体积是30（⽴⽅分⽶），⼀堆钢材的体积是4（⽴⽅⽶）．⼆、1．⼀块长⽅体⽊料，长6分⽶，宽4分⽶，厚3分⽶．容积是72升．（× ）2．⼀个游泳池的容积是1000毫升．（× ）3．⼀个正⽅体的棱长扩⼤2倍，体积就扩⼤8倍．（√ ）4．⼀个长⽅体的⽊箱，它的体积和容积⼀样⼤．（× ）5．⼀只杯⼦能装⽔1升，杯⼦的容积就是1⽴⽅分⽶．（√ ）三、1．48×5＝240（⽴⽅厘⽶）2．0.36×0.6＝0.216（⽴⽅⽶）3．9×8＝72（⽴⽅分⽶）四、1．7×4×3.8＝98（⽴⽅分⽶）答：这个⽊箱的体积是98⽴⽅分⽶．2．30×30×5＝4500（⽴⽅厘⽶）答：这块⽅砖的体积是4500⽴⽅厘⽶．3．0.8×0.8×0.8＝0.512（⽴⽅⽶）答：这块⽯料的体积是512⽴⽅分⽶．五、1．（1×1）×48＝48（平⽅厘⽶）（1×1×1）×18＝18（⽴⽅厘⽶）答：表⾯积是48平⽅厘⽶，体积是18⽴⽅厘⽶，⾄少再摆上9个⼩正⽅体就可以拼成⼀个正⽅体．2．5×4×[2－30÷（5×4）] ＝10（⽴⽅分⽶）或5×4×2－30＝10（⽴⽅分⽶）答：⽯头的体积是10⽴⽅分⽶．2-3长⽅体和正⽅体的体积（⼆）典型例题例1．⼀个长⽅体沙坑的长是8⽶，宽是4.2⽶，深是0.6⽶，每⽴⽅⽶沙⼟重1.75吨，填平这个沙坑共要⽤沙⼟多少吨？分析：已知每⽴⽅⽶沙⼟重1.75吨，求共要⽤沙⼟多少吨，必须先求出共要沙⼟多少⽴⽅⽶，即先求出沙坑的容积．解： 1.75×（8×4.2×0.6）＝1.75×20.16＝35.28（吨）答：共要沙⼟35.28吨．例2．长⽅体货仓1个，长50⽶，宽30⽶，⾼5⽶，这个货仓可以容纳8⽴⽅⽶的正⽅体货箱多少个？分析：已知正⽅体货箱的体积是8⽴⽅⽶，可以知道正⽅体货箱的棱长为2⽶．货仓的长是50⽶，所以⼀排可以摆放50÷2＝25个，宽是30⽶，可以摆放30÷2＝15排，⾼是5⽶，可以摆放5÷2＝2层 (1)⽶，所以⼀共可以摆放25×15×2＝750个．（如图）解：50÷2＝25（个）30÷2＝15（排）5÷2＝2层……1⽶25×15×2＝750（个）答：可以容纳8⽴⽅⽶的正⽅体货箱750个．说明：如果此题先计算长⽅体货仓的体积（50×30×5＝7500⽴⽅⽶），然后再除以⽴⽅体的体积8⽴⽅⽶（7500÷8＝937.5个）是不对的．因为货仓的⾼是5⽶，⽴⽅体的棱长2⽶，只能摆放2层，上⾯的1⽶实际上是空的，没有摆放货箱．例3．⼀只底⾯是正⽅形的长⽅体铁箱，如果把它的侧⾯展开，正好得到⼀个边长是60厘⽶的正⽅形．（1）这只铁箱的容积是多少升？（2）如果铁箱内装半箱⽔，求与⽔接触的⾯的⾯积．分析：（1）根据侧⾯展开后是⼀个边长为60厘⽶的正⽅形，可以得出长⽅形的底⾯（正⽅形）的周长是60厘⽶，⾼也是60厘⽶．由底⾯（正⽅形）的周长可以求出底⾯的⾯积．从⽽求出容积．（2）与⽔接触的⾯的⾯积是原长⽅体的侧⾯积的⼀半加上⼀个底⾯积．⽽侧⾯积是边长60厘⽶的正⽅形的⾯积，底⾯积上⾯已经求出．解：（1）×60＝225×60＝13500（⽴⽅厘⽶）（2）60×60÷2＋＝1800＋225＝2025（平⽅厘⽶）答：这只铁箱的容积是13.5升，如果装半箱⽔，与⽔接触的⾯积是2.25平⽅厘⽶．例4．有⼀个空的长⽅体容器和⼀个⽔深24厘⽶的长⽅体容器，将容器的⽔倒⼀部分到，使两容器⽔的⾼度相同，这时两容器相同的⽔深为⼏厘⽶？分析1：容器的底⾯积是40×30，容器的底⾯积是30×20，40×30÷（30×20）＝2，即的底⾯积是的底⾯积的2倍，中的⽔倒⼀部分到使、两容器⽔的⾼度相同，所以这个⽔深为24÷（2＋1）＝8厘⽶．解法1：24÷[40×30÷（30×20）＋1 ]＝24÷3＝8（厘⽶）分析2：设这个相同的⽔深为厘⽶，则中倒出的⽔深为（24－）厘⽶，倒出的⽔为30×20×（24－）⽴⽅厘⽶，这些⽔就全部在中，中的⽔有40×30×⽴⽅厘⽶，故可得⽅程．解法2：设这个相同的⽔深为厘⽶．40×30×＝30×20×（24－）24－＝40×30×÷（30×20）24－＝23＝24＝8答：这个相同的⽔深是8厘⽶．例5．⼀个正⽅体⽊头，棱长是6厘⽶，在6个⾯的中央各挖⼀个长、宽、⾼都是2厘⽶的洞孔，这时它的表⾯积、体积各是多少？分析：表⾯积等于正⽅体表⾯积加上6个洞孔的4个⾯的⾯积；体积等于正⽅体的体积减去6个洞孔的体积．解：表⾯积为：6×6×6＋2×2×4×6＝216＋96＝312（平⽅厘⽶）体积为：6×6×6－2×2×2×6＝216－48＝168（⽴⽅厘⽶）答：表⾯积为312平⽅厘⽶，体积为168⽴⽅厘⽶．例6．有⼀块宽为22厘⽶的长⽅形铁⽪，在四⾓上剪去边长为5厘⽶的正⽅形后（如图⼀），将它焊成⼀个⽆盖的长⽅体盒⼦（如图⼆），已知这个盒⼦的体积是2160⽴⽅厘⽶，求原来这块铁⽪的⾯积是多少平⽅厘⽶？分析：已知盒⼦的体积是2160⽴⽅厘⽶，⾼为5厘⽶，这个盒⼦的底⾯积就可以求出，⽽这个盒⼦的底⾯长⽅形的宽为22－5×2＝12（厘⽶），所以这底⾯长⽅形的长也可以求出．解：长⽅体盒⼦的长为：2160÷5÷（22－5×2）＝432÷12＝36（厘⽶）铁⽪的⾯积为：（36＋5×2）×22＝46×22＝1012（平⽅厘⽶）答：原来这块铁⽪的⾯积是1012平⽅厘⽶．习题精选⼀⼀、填空．1、40⽴⽅⽶＝（）⽴⽅分⽶4⽴⽅分⽶5⽴⽅厘⽶＝（）⽴⽅分⽶30⽴⽅分⽶＝（）⽴⽅⽶0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）⽴⽅厘⽶＝（）⽴⽅分⽶0.3升＝（）毫升＝（）⽴⽅厘⽶2、⼀个正⽅体的棱长和是12分⽶，它的体积是（）⽴⽅分⽶．3、⼀个长⽅体的体积是30⽴⽅厘⽶，长是5厘⽶，⾼是3厘⽶，宽是（）厘⽶．4、⼀个长⽅体的底⾯积是0.2平⽅⽶，⾼是8分⽶，它的体积是（）⽴⽅分⽶．5、表⾯积是54平⽅厘⽶的正⽅体，它的体积是（）⽴⽅厘⽶．6、正⽅体的棱长缩⼩3倍，它的体积就缩⼩（）倍．7、⼀个长⽅体框架长8厘⽶，宽6厘⽶，⾼4厘⽶，做这个框架共要（）厘⽶铁丝，是求长⽅体（），在表⾯贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在⾥⾯能盛（）升⽔是求（），这个盒⼦有（）⽴⽅⽶是求（）．8、长⽅体的长是6厘⽶，宽是4厘⽶，⾼是2厘⽶，它的棱长总和是（）厘⽶，六个⾯种最⼤的⾯积是（）平⽅厘⽶，表⾯积是（）平⽅厘⽶，体积是（）⽴⽅厘⽶．⼆、判断．1、体积单位⽐⾯积单位⼤，⾯积单位⽐长度单位⼤．（）2、正⽅体和长⽅体的体积都可以⽤底⾯积乘⾼来进⾏计算．（）3、表⾯积相等的两个长⽅体，它们的体积⼀定相等．（）4、长⽅体的体积就是长⽅体的容积．（）5、如果⼀个长⽅体能锯成四个完全⼀样的正⽅体，那么长⽅体前⾯的⾯积是底⾯积的4倍．（）三、选择．1、正⽅体的棱长扩⼤2倍，则体积扩⼤（）倍．①2 ②4 ③6 ④82、⼀根长⽅体⽊料，长1.5⽶，宽和厚都是2分⽶，把它锯成4段，表⾯积最少增加（）平⽅分⽶．①8 ②16 ③24 ④323、⼀个长⽅体的长、宽、⾼都扩⼤2倍，它的体积扩⼤（）倍．①2 ②4 ③6 ④84、表⾯积相等的长⽅体和正⽅体的体积相⽐，（）．①正⽅体体积⼤②长⽅体体积⼤③相等5、将⼀个正⽅体钢坯锻造成长⽅体，正⽅体和长⽅体（）．①体积相等，表⾯积不相等②体积和表⾯积都不相等．③表⾯积相等，体积不相等．6、⼀个菜窖能容纳6⽴⽅⽶⽩菜，这个菜窖的（）是6⽴⽅⽶．①体积②容积③表⾯积参考答案⼀、填空．1、40000； 4.005； 850； 2100、2.1； 300、3002、13、24、16005、276、277、72、棱长和、208、表⾯积、0.192、容积、0.192、体积8、48、24、88、48⼆、判断．1、×2、√3、×4、×5、×三、选择．1、④2、③3、④4、①5、①6、②⼆⼀、填表．⼆、计算下图的体积（单位：分⽶）．三、应⽤题．1、⼀块⽔泥砖长8厘⽶，宽6厘⽶，厚4厘⽶，它的体积是多少⽴⽅厘⽶？2、⼀个正⽅体⽊块，棱长6分⽶，已知每⽴⽅分⽶⽊重0.4千克，这个⽊块重多少千克?3、把⼀块棱长是20厘⽶的正⽅体钢坯，锻造成底⾯积是16平⽅厘⽶的长⽅体钢材，长⽅体钢材长多少厘⽶？参考答案⼀、填表．⼆、计算下图的体积．（单位：分⽶）1、8×4×5＝160（⽴⽅分⽶）2、3×3×7＝63（⽴⽅分⽶）3、2.5×2.5×2.5＝15.625（⽴⽅分⽶）三、应⽤题．1、8×6×4＝192（⽴⽅厘⽶）答：它的体积是192⽴⽅厘⽶．2、6×6×6＝216（⽴⽅分⽶）0.4×216＝86.4（千克）答：这个⽊块重86.4千克．3、20×20×20÷16＝8000÷16＝500（厘⽶）答：钢材长500厘⽶．。
长方体正方体体积应用题100题(带答案)
长方体正方体体积应用题100题（带答案）一、图形计算1．计算如图立体图形的表面积和体积。
2．求如图各图形的表面积和体积。
3．求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。
4．求出下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）5．正方体的体积。
（单位：分米）6．按要求计算下面图形的表面积和体积。
（1）如图1，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。
（2）如图2，是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。
7．计算下面长方体的表面积和体积。
8．长方体的两个面如下。
（单位：cm）体积：表面积：9．计算下图的体积和表面积。
（单位：cm）10．求下面图形的表面积和体积。
（单位：dm）11．计算下面几何体的体积。
12．求出图形的表面积和体积。
13．计算正方体的体积。
14．求体积。
（单位：厘米）15．求图形的表面积和体积。
16．求下列图形的表面积和体积。
17．求下面各立方体的表面积和体积。
（单位：厘米）18．计算下面长方体的表面积和体积。
19．计算下面立体图形的表面积和体积。
（单位：dm）20．求长方体的体积。
21．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。
22．计算下面图形的表面积和体积。
23．计算下面图形的体积。
24．求体积。
（单位：cm）25．计算下面几何体的表面积和体积。
（单位：cm）（1）（2）26．求下面正方体和长方体的表面积和体积。
（单位：厘米）27．计算下图形的表面积和体积。
（单位：cm）28．计算下面图形的表面积和体积。
29．求下列图形的表面积和体积。
（单位：cm）表面积：体积：30．计算下列图形的表面积和体积。
（单位：厘米）31．计算下面图形的体积。
32．求正方体的表面积和体积。
（单位：cm）33．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。
34．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积。
（单位：dm）35．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.与“1cm3”相等的是（）。
A．0.01cm3B．dm3C．1L D．1cm2【答案】C【解析】0.01cm3与1cm3单位一样，数字不一样，所以不相等；排除A；1dm3=1000cm3,所以1cm3=dm3，选B；1cm3 =1mL；排除C；cm2和cm3是两个不同的单位，排除D。
【考点】体积单位的进率和换算。
总结：观察题目，看清是那两个单位之间的换算，这种类型选择题，可以用排除法。
2.单位换算。
4.2立方米= 立方分米 0.75立方分米= 立方厘米3640立方厘米= 立方分米 62.5立方米= 立方分米1020立方分米= 立方米 3.15立方分米= 立方厘米45立方米= 升 3000立方厘米= 毫升【答案】4200，750，3.64，62500，1.02，3150，45000，3000【解析】4.2立方米换算成立方分米，用4.2乘进率1000得4200立方分米；即4.2立方米=4200立方分米.0.75立方分米换算成立方厘米，用0.75乘进率1000得750立方厘米；即30.75立方分米=750立方厘米3640立方厘米换算成立方分米，用3640除以进率1000得3.64立方分米；即640立方厘米=3.64立方分米.62.5立方米换算成立方分米，用62.5乘进率1000得62500立方分米；即62.5立方米=62500立方分米1020立方分米换算成立方米，用1020除以进率1000得1.02立方米；即1020立方分米=1.02立方米.3.15立方分米换算成立方厘米，用3.15乘进率1000得3150立方厘米；即3.15立方分米=3150立方厘米45立方米换算成升，用45乘进率1000得45000升；即45立方米=45000升3000立方厘米换算成毫升，因为1立方厘米=1毫升，所以3000立方厘米=3000毫升．即3000立方厘米=3000毫升．【考点】体积单位的进率和换算。
部编新人教版小学五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》学霸作业及答案
长方体和正方体一、填空题1.个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm和4cm。
这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。
2.一个正方体的棱长是3dm，它的表面积是（）dm²，体积是（）dm³。
3.94m³＝（）dm³（）L＝250mL7.08dm³＝（）L（）mL4.在括号里填上合适的单位名称。
（1）一块橡皮的体积大约是6（）。
（2）一个微波炉的容积大约是24（）。
（3）2016年9月15日我国发射的“天宫二号”容积达15（）。
5.一个底面是正方形的长方体体积是24dm³高是3dm，它的底面积是（）dm²。
6.一种家用冰箱，产品说明书标明：冰箱内部尺寸40×30×80（单位：cm），这种冰箱的容积是（）L。
7.如右图所示是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A、B、C处的数各是（）。
8.用棱长一样的三个正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm²，那么这个长方体的体积是（）cm³。
二、判断题。
1.两个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）2.把一个正方体切成三个完全一样的长方体。
每个长方体的表面积是原正方体的。
（）3.求铅笔盒的容积就是求它的体积。
（）4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，则表面积扩大到原来的16倍。
（）5.表面积大的长方体体积一定大。
（）三、选择题。
1.一口水缸最多能装水1500L，那么它的（）是1500L。
A.质量B.容积C.体积2.要求做一个长方体的通风管要多少铁皮，就是求长方体的（）。
A.四个面的面积B.五个面的面积C.表面积3.一个长方体的底面积是20cm²，如果它的高减少4cm，那么它的体积减少（）。
A.24c m³B.80c m³C.5c m³4.表面积是96dm²的正方体体积是（）。
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3.1.1 长方体和正方体的认识1.填空题。
⑴长方体有（）个面，都是（），其中可能有两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）。
⑵长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）。
⑶长方体有（）个顶点。
⑷正方体有（）个面，都是（）形，它们的面积（）。
⑸正方体有（）条棱，它们的长度（）。
⑹正方体有（）个顶点。
⑺长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2.判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（）（2）一张长方形的纸是一个长方体。
（）（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。
（）（4）长方体和正方体都有6个面。
（）3.选择题。
（将正确答案的序号填入括号）⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。
A.20B.40C.60D.80⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。
A.48B.64C.32D.96⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。
A.aB. 144aC.D.12a4.解决问题。
一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？答案：1、（1）6、长方、正方、相等；（2）12、相等（3）8 （4）6、正方、相等（5）12、相等（6）8（7）6、12、82、×××√3、B D A4、36÷4－2－2＝5（厘米）3.2.1 长方体和正方体的表面积1. 填一填。
(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的表面积是()平方米。
(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是()平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是()平方分米。
(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。
这个长方体六个面中最大的一个面的面积是()平方厘米，最小的一个面的面积是()平方厘米。
这个长方体的表面积是()平方厘米。
2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？3. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。
)5. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。
请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。
答案1. (1)5.52(2)0.96(3)54(4)3281122.( 36÷12)²×6=54（平方厘米）3. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米)4. 5²×6×5＝750(克)5. 4分米＝0.4米3分米＝0.3米(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)6. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²)3.3.1 体积和体积单位一、填空。
1．物体所占空间的大小叫物体的（）。
2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（）、立方米，分别可以写成( )、dm³、( )。
3．棱长是1厘米的正方体，体积是（）。
4．棱长是1分米的正方体，体积是（）。
5．棱长是1米的正方体，体积是（）。
二、判断。
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
（）2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体。
（）3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。
（）4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。
（）三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？答案：一、1．体积 2. 立方分米、cm³、m³ 3. 1立方厘米 4. 1立方分米 5. 1立方米二、××√√三、8立方厘米3.3.2 长方体和正方体的体积一、填空。
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。
4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。
6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。
二、判断。
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
（）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（）三、解决问题。
1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？答案：一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab二、√××√三、1、10×4×5×7.8=1560（千克）2、300×2=600（立方厘米）3.3.3 体积单位之间的进率一、填空。
1、常用相邻的两个体积单位的进率是（）。
2、6立方米＝（）立方分米0.8立方米＝（）立方分米4立方米＝（）立方厘米3400立方厘米＝（）立方分米96立方厘米＝（）立方分米3800立方分米＝（）立方米6立方厘米＝（）立方分米500立方分米＝（）立方米二、在○内填上“>”、“<”或“=”。
0.175m³○175cm³14m³○1400cm³75cm³○75dm³3500cm³○35m³三、解答。
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？答案：一、1．1000 2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5二、>、>、<、<三、2.2×1.5×0.01×1000=33（立方分米）3.3.3容积和容积单位一、填空。
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（）。
2、计量容积一般用（）单位。
计量液体的体积，常用容积单位（）和（），用字母表示（）和（）。
3、容积的计算方法跟（）的计算方法相同。
但要从（）量长、宽、高。
4、一墨水瓶的容积是52（）一瓶眼药水的容积12（）一个水桶德容积是10（）一个仓库的容积是2700（））。
5、3升=（）毫升640毫升=（）升2.75升=（）毫升2700毫升=（）升760毫升=（）立方厘米 2.6升=（）立方分米二、判断。
1、200dm³=200mL （）2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。
（）3、冰箱的容积就是冰箱的体积。
（）4、一个薄塑料长方体（厚不计），它的体积就是容积。
（）5、容积积单位间的进率都是1000。
. （）6、一个游泳池的容积是1000mL。
（）三、综合知识。
1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？2、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？答案：一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6二、×√×√××三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216（升）2、20×1000÷20÷25=40（厘米）。