《分数乘法》导学案
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《分数乘法》导学案
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节,通过教学使学生理解这类问题的数量关系,掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同,教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义,而是通过解决实际问题,结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。
教学重点:理解并掌握分数的计算方法,会进行分数乘法计算教学难点:会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题教学内容:分数乘整数分数乘分数分数乘法的简便运算
解决问题——求一个数的几分之几解决问题——求稍复杂的一个数的几分之几倒数的认识整理复习
1、情景导入:a、出示复习题。
(1) 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少?
提问:通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗?(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)
333312
(2)计算:++=++=
610101066
计算
333
??时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分101010
子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
b.引出课题。
这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。
2、合作探究
a.出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃人一共吃多少个?
(1)分析演示:
? 题中的:“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃
2
个,39
2
个”意思什么?9
(每人吃了整个蛋糕的
2)9
2
,是把整个9
? 确定标准量(单位“1”)和比较量。每人吃了整个蛋糕的
蛋糕看作标准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。? 借助示意图理解题意
?个
(1)根据题意列出加法算式
222++999
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:
222
?3。再启发学生说出?3表示求3个相加的和。9992
(4)比较?3和12×5两种算式异同:
9
提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。通过讨论使学生得出:
2
相同点:两个算式表示的意义相同。不同点:?3是分数乘整数,12×5是
9整数乘整数。
b.教学分数乘以整数的计算法则。(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
2222?3表示什么意义?引导学生说出表示求3个的和。++
9999
2?2?22。学生计算,。提示:分子中3个2连加简便写法怎么写?
99
学生答后板书:
2?362
??(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是993
为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线)
2?32
(2)的分子部分、分母与算式?3两个数有什么关系?(互
99相讨论)
观察结果:母没有变。
2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘,分99
(3)概括总结:
2
请根据观察结果总结?3的计算方法。(互相讨论)
9 二、互学
1、小组交流讨论。
2、班级展示释疑。
2
班级展示释疑。根据?3的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要
92
先约分,然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将?3按
9简便方法计算。
(启发学生通过合作学习,学习总结、归纳,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力)
三、评学
1、巩固落实:看图写算式:做一做、
2、拓展训练:练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?