周转轮系传动比的计算

Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。 2.求n3 :(n3 = n2) Z2 n 1- n H H
i12
n 2- n H
Z1 = n3
n 2 = - 133 r/min
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动Fra Baidu bibliotek的计算
先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系， 然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。
例：如图所示轮系中，已知各轮 齿数Z1=20, Z2=40, Z2 ` =20 Z3=30, Z4=80。计算传动比i1H 。 周转轮系：轮2`，3，H 解： 分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系传动比：
i
H 2/ 4
H nH n2 n2 z4 H =-4 n4 n4 nH z2
周转轮系传动比的计算
周转轮系及转化轮系中各构件的转速 构件名称 原来的转速
转化轮系中的转速
太阳轮1
行星轮2 太阳轮3 行星架H
n1 n2
n1H=n1-nH n2H=n2-nH
n3
nH
n3H=n3-n H nHH=nH-nH=0
由于转化轮系为定轴轮系，故根据定轴 轮系传动比计算式可得轮1、3传动比为： 该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况：
定轴轮系传动比： i n1 z 2 12 =-2 n z 其中n4=0 ，n2= n2 ` 2 1
i1H = n1 /nH = -10 负号说明行星架H与齿轮1转向相反。
轮系的功用
1.实现分路传动
轮系的功用
2.获得大的传动比 一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。 但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。 3.实现换向传动
n1 nH m 轮 1 至 轮 k 之 间 各对 齿 轮 的 从动轮 齿 数连 乘积 i (1) nk nH 轮 1至 轮 k 之 间 各对 齿 轮 的 主 动轮 齿 数连 乘积
H 1k
+
周转轮系传动比的计算
n1 nH m 轮 1 至 轮 k 之 间 各对 齿 轮 的 从动轮 齿 数连 乘积 i (1) nk nH 轮 1至 轮 k 之 间 各对 齿 轮 的 主 动轮 齿 数连 乘积
轮系的功用
4.实现变速传动
轮系的功用
5.实现运动的合成与分解
用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。
H
例: 如图所示周转轮系。已知Z1=15, Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min, n4=50r/min,且 两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速 n H及行星轮转速n3。
解： 1.求n
H
i
H 14
n 1- n H n 4- n H
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？ 解: iH1＝n H / n 1 i14＝(n 1 - n H )/ (n 4 - n H ) ＝1- n 1 / n H ＝-Z2Z4/Z1Z3 ＝1- i1H i1H ＝-(1-99x101/100x100)＝-1/10000 iH1＝n H / n 1 ＝1/i1H ＝-10000 传动比为负，表示行星架H与齿轮1的转向相反。
周转轮系传动比的计算
具有一个自由度的周转轮 系称为简单周转轮系，如 下图所示；将具有两个自 由度的周转轮系称为差动 轮系，如下图所示。
F=3x(N-1)-2PL-PH F1=3x3-2x3-2=1 F2=3x4-2x4-2=2
自由度表示原动件的数目。
周转轮系传动比的计算
不能直接用定轴轮系传动 比的公式计算周转轮系的 传动比。可应用转化轮系 法，即根据相对运动原理， 假想对整个行星轮系加上 一个与行星架转速n H大 小相等而方向相反的公共 转速-n H，则行星架被固 定，而原构件之间的相对 运动关系保持不变。这样， 原来的行星轮系就变成了 假想的定轴轮系。这个经 过一定条件转化得到的假 想定轴轮系，称为原周转 轮系的转化轮系。
H 1k
+
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。 2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。 3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2， 两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太 阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一 个原动件），运动就可以确定。