整数的加减乘除法(知识点+练习)

一、整数四则运算定律

1

2

3

4

5

6

7

8

的！

注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。

二、加减法中的速算与巧算

1、补数的定义：

“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一

个数叫做另一个数的“补数”。

2、凑整法：

a、分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

b、加补凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

三、乘法凑整

先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c

积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)

四、乘、除法混合运算的性质

1、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：

2

3、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．

4、在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

去括号：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即

②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即

添括号：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．

⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即

一、加法

【例1】：278+463+22+37 732+580+268

二、减法

【例2】：2871-299 968-599

举一反三：

（1）157-99 （2）363-199

三、连减（5种）

【例3】：528－53－47 545－167－133

举一反三：

（1）489－134－76 （2）470－254－46

【例4】：496－（296＋144）354－（154＋77）

举一反三：

（1）675－（175＋89）（2）466－（66＋125）

【例5】：496－（144＋296）354－（77＋154）

举一反三：

（1）675－（89＋175）（2）466－（125＋66）【例6】：528－72－28 545－167－145

举一反三：

（1）489－77－389 （2）465－267－65

【例7】：824－224－176－124 545－167－145

举一反三：

（1）643－164－133－243 （2）487－187－139－61