放射化学计算题

2、从铀矿石中分离提取227Ac，已知矿石重为100g，
例
在Purex流程中，已知初始铀活度为5.5Ci，钚的活
度为4.2×106Bq，铀中去钚后，铀活度为5.487Ci，
钚的活度为1.2×103Bq，求去污系数？
例题： 用10mLCCl4萃取天然水中的微量131I，天然水的体 积为10mL，已知131I的D值为85，通过计算比较一次 用10mL用CCl4进行萃取与10mL CCl4分成两次，每 一次5mL进行萃取，其萃取率是否一样?
1、根据平均原子量及丰度计算U的量；
2、如以g为单位，则要注意与Bq/mg对应。 解：设需要m gU3O8
[m 1000 3 U 3 U 8 O (0.99275 12.4 0.0072 79.4 5.4 105 2.3 105 )] / 1000 10 Bq mL
U 207 Pb
206
测定矿石中
206
Pb 207
Pb
原子比率
t
Pb 238U 238U 0 238U 238Uet 238U 238U e t 1
At A0 e t
ln 2 T1
A0 t ln 0.693 At
2
At A0 e
0.693 T1
2
t
T1
2
一古生物样品碳中14C的比活度为现代同一种生物 样品碳14C的标准比活度的1/3，则该生物样品距今多 少年?
解：
t
T1
Байду номын сангаас
2
0.693
ln
A0 At
t
5730 ln 3 9084 a 0.693
解： E1=(1-1/(85+1)) ×100%=98.84；
2 1 100% E2,总 1 85 5 1 10
E2总=99.95% E2总＞ E1
P-33 习题：用HDEHP萃取放射性废水中的90Sr时， 已知相比R=0.2，D萃为74.8，试求一次萃取的萃取率？ 如果要求90Sr的总萃取率达到99.9%，试计算萃取次 数


流出气体的氡浓度：
c Rn ARn 150Bq 3 m V
新制备好的222Rn源母体226Ra活度的测定，将新 制备好的222Rn源放入体积为3500ml的干燥器内封存 28h后，从干燥器内取5ml该放射性气体注入体积为 500ml的闪烁室内，放置3h后，测得的计数为 Bq 2280cpm，已知闪烁室的k值为13.2 m cpm,本底为 50cpm,T为3.82d求222Rn源（226Ra）的活度？
例：某环境样品，经分离得89Sr、90Sr混合样，测定它 们的总活度为12Bq，放置10d，分离出90Y，化学收率 为85%，经测定90Y的活度为5.5Bq，问该环境样品中 89Sr、90Sr的活度各为多少Bq？已知90Y的T =64h 1/2
解：
90
Sr Y Zr
总的氡活度： 源的活度：
v干 A总 A 10538 .9Bq v取样
ARa A总 1 e
t

10538 .90 1 e
0.693 28 3.8224
55249 .36Bq
14C在考古上推究年代：
碳的化学性质 放射性碳的物理和化学性质与普通 碳相似，但质量数大的碳进行光合作用及从空气到水 表面的吸收等反应中的速度均比12C慢。
解：设该闪烁室的刻度系数为k 测量时氡的活度ARn
3h前的氡的活度: ARn,0 k n n0 v闪et2
封存24h后氡与镭活度的关系 : ARn,0 ARa 1 et1
k n n0 v闪e t2 ARa 1 e t1
测量时氡的活度: ARn k n n0 v闪
1 解： E1 1 100% DR 1 1 E1 1 100% 74.8 0.2 1 E1 93.73%
1 rx 100% DR 1 1 100% 99.9% 100% 74.8 0.2 1 3 1.203x x 2. 5 3
S0U 238
6.021023 0.6931103 1.321013 Bq 12 . 4 mg MT 238 4.468109
S0Ra-226=3.7×1010Bq/g=3.7×107Bq/mg
210Po：1.66×1011Bq/mg，
放射性浓度(Radioactive concentration) 放射性浓度C是指单位体积某放射性活度。 C=A/V 单位为Bq/mL 或Bq/L。 例题：配1000mL浓度为10Bq/mL标准铀溶液，需分 析纯U3O8多少克? (已知：238U、 235U、 234U的丰度分 别为：99.275%，0.720%，0.0054%；比活度S0分别 为：12.4Bq/mg，79.4Bq/mg，2.3×105Bq/mg；U的 平均匀原子量为237.98，O的平均匀原子量为16)
90 90
28.5 a ,
64 h ,

AY 90 ASr 90 , 0 1 e

Y t

AY 90 5.5 0.85 ASr 90 , 0 7 . 1 Bq Y t 0.693 10 24 1 e 1 e 64 ASr 89 A总 ASr 90 , 0 12 7.1 4.9 Bq
例：计算1g下列放射性核素的 S 0 ：226Ra、210Po、 238U、222Rn、 220Rn、 219Rn。单位（Bq/mg） 238U：T =4.468×109a 1/2 226Ra：T =1602a 1/2
210Po：T
1/2=138.4d 219Rn：T =3.96s 1/2 220Rn：T =55.6s 1/2 222Rn：T =3.82d 1/2
3
解：闪烁室测定222Rn的浓度： 3h前氡的浓度：
cRn, 0 cRne 29436 e
t
cRn Nk 2280 5013.2 29436Bq
0.693 3 3.8224
m3
30111 Bq
m3
进入闪烁室的氡的活度：
A cRn,0 v闪 30111 500106 15.06Bq
解：ARn=100Bq，TRn= 3.82d
ARa
ARn 100 603Bq t ln 2 1 e 1 3 . 82 1 e


例 用标准液体镭源刻度闪烁室。已知标准镭源的活度 为200Bq，封存24h，将222Rn从鼓泡器中转移到闪烁室 后，3h后测量，闪烁室的体积为500ml，闪烁室的本底 为5cpm，测量计数为4505cpm，求闪烁室的刻度系数 k。 Bq 3 m cpm 222Rn的半衰期为3.82d
研究样品的年代与所采用放射性核素的半衰期不 要相差太大。 地质样品年代的确定： 87 87 87Rb-87Sr法： Rb Sr 半衰期为4.8×1010a。 测定样品中87Rb的含量，测定稳定87Sr的含量，一般 情况下测定87Sr盈余（天然87Sr 含量在天然锶中占 7.00%）。 现有0.096%87Rb的一个矿物,经测定 87Sr盈余为 0.004%,求该矿石距今有多久?




A Ra 1 e t1 Bq k 14 . 42 3 t 2 m cpm v闪 n n0 e


例 流气式氡源的活度为1200Bq（226Ra活度为 1200Bq ），空气流过该源，流量为1L/min，则流 出的气体氡的浓度为多少Bq/m3？
1 解 ARa=1200Bq， 222Rn原子产生， 则每秒有1200 个 0.693

1、87Sr盈余为0.004%,则有0.004%87Rb衰变； 2、总的87Rb：0.096%+0.004%=0.1%,即在矿 石形成时总87Rb为0.1%; N=N0e-λt
N 0.096% t t e e N0 0.1%
t=2.8×109a
铀238 -铅法
235
U 206 Pb
x x
放射性衰变的时间规律 放射性核素A放出粒子x转变成稳定核素B：
ABx
N N0 e
T1
2
t
A A0 e
ln 2
t


0.693

例 为了使226Ra的量衰变掉1/100，需要多长时间？ TRa=1602a
解：未衰变量为1-1/100=0.99
N N0 e
N t e N0
234 230 226



U NU Ra NRa
TRa N Ra NU 3.07 1020 个原子 0.115g 4.26109 Bq TU
10001000 0.4 3 238 99.72% 1602 20 3 238 8 16 6.021023 3 . 07 10 238 4.468109
20
3.07 10 226 0.115g 23 6.02 10
例 238U在岩石中的平均含量为2.8×10-4%，理论计算 相应的岩石的226Ra为多少Bq•kg-1？TU=4.468×109a， TRa=1602a。
解：1 kg该岩石中238U的量为1×1000×2.8×10-4%g =2.8×10-3 g； AU=ARa； λUNU= ARa；


226Ra的半衰期为1602a，而222Rn的半衰期为3.82d
，
它们很易建立期久平衡，于是有： ARa=ARn/(1-e-λt) 通过测量222Rn来测算226Ra的含量。
例 射气法测226Ra，未知镭源封存24h，测得222Rn的 活度为100Bq，已知氡的半衰期为3.82d，求镭的活 度。
ARn N 3.82 24 60 60 1200 2.5 10 3 Bq
1秒流过的体积为
c Rn ARn 150Bq 3 m V
1 103 v Qt 1 1.7 105 m 3 60
2解1秒内累积氡量：
ARn ARa 1 e t 2.5 103 Bq
解之m=0.479 g
例：
1、从铀矿石中分离提取227Ac，235U活度为
1000Bq，分离得到的227Ac经测定，其活度为754Bq，
求其化学收率？ 矿石铀品位为1.5%， 235U的丰度为7.2‰、T1/2为 7.038×108a，如果化学收率为55.5%，求能得到多 少Bq 227Ac？阿佛加德罗常数为6.02××1023。
没有平衡。 例 从1t含40%U3O8的沥青铀矿中能分离多少克镭 226Ra？多少Bq? T =4.468×109a，T =1602a。原 U Ra
子量：O为16，U为238，Ra为226；阿佛加德 罗常数为6.02×1023 ， 238U的丰度为99.72%。
解： 238
U Th Th Ra
ln 2 NU ARa TU
ln 2 mU 6.02 1023 ARa TU M u
0.693 2.8 103 23 ARa 6.02 10 4.468 109 365 24 3600 238
=34.8Bq 比活度为：34.8Bq/1 kg=34.8 Bq•kg-1。
t
N ln t N0
1 ln 0.99 8 t 7.3 10 s 11 1.37 10
=23.26a
解：当铀与镭达到平衡后，它们的活度相等。即
U NU Ra NRa
mRa U M Ra mU Ra M U
TRa M Ra TU M U
=3.4×10-7≠3.59×10-7