简单几何体表面展开图

4
54
563
63
563
(9) 1 2
(10) 1. 2
(11) 1 2 4
立方体展开图的周长是每个小正方形边长的几倍?
展开图规律之四: 立方体表面展开图的周长是小 5
正方形边长的14倍.
4
5632 1 (1)
4 5 6 32
1 (2)
4 5632
(3) 1
2 1 34
6
4 56 3 2
(4) 1
4
将几何体沿某些棱剪开,并使各个面 连在一起，这样的图形叫几何体的表 面展开图。
口诀
展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.
展开图规律之二: 异层 “日”字连,整体没有“田 ”
“一三二”, “一四一”.
“一”一在四同一层型可任意；
“三个二”成阶梯，
“二个一三三”二，型“日”字连；
异层 “日”字连
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
.
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来 的正方体，哪些点与点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
W
K
Y
.
如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正 方形中分别已填入了-1、7、 2 、a、b、c，使展开 图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为 相反数,求: a -_ _ _ 2 ,b _ -_ 7_ ,c _ 1_ _ _
2
c 7 -1 b a
.
合作游戏----争连做连小看小数学家
有如一图种，牛上奶面包的装图盒形如分图别所是示下。面为哪了个生立产体这图种形包展装开的 盒形，状需？要把先它画们出用展线开连图起纸来样。。
（1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？ （2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸； （3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积 和表面积（侧面积与两个底面积的和）
它们叠成正方体，哪个字母与哪个字母对应（即 哪个面与哪个面是对面的）
AB CD E F
.
AB C D EF
有一个正方体，在它的各个面上分别写了①、②、 ③、④、⑤、⑥。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角 度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的是什么数？
⑥ ②④
甲
① ③②
乙
.
⑤ ④③ 丙
A
B
.
A B
.
探究活动：小组讨论并探究怎样利用
表面展开图和两点间线段最短的原理解
. . 决节前图的著名迷题。
A
A
.A
.B
AB=5
.B
.B
C
AB=5
AB 521.82 5.31
.
一. 平面“七刀”现; 二. 对面“不相连”; “日”字异层见; 整体没有“田”;
.
如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使 得6在前，右面是2，哪个面在上？
1 2 56
34
.
合作游戏(二) 下面的图形都是立方体的展开图吗？
.
添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个 立方体,共有几种添法？
.
正方体
长方体
.
三棱柱
根据下面几个表面展开图你能制作出这些立体 图形吗？
.
下列的三幅平面图都是三棱柱的表面展开图吗？
三 棱 柱
甲
.乙
丙
下面的图形是正方体的平面展开图，如果把
E
B
路程是多少？
A
D
.
---- “蜘蛛和苍蝇”问题 杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19 世纪英国知名的谜题创作者．“蜘蛛 和苍蝇”问题.
A B
.
---- “蜘蛛和苍蝇”问题 在一个长方形长、宽、高 分别为3米，2米，2米长方 体房间内，一蜘蛛在一面的中间，离天花板０.１米 处(A点)，苍蝇在对面墙的中间,离地面0.1米处(B点 ),试问:蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少?
整体三没个有“二田型”
二个三型
.
立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?
展开图规律之三: 对面不相连.
5
2 1 34
4
5632 1 (1)
4 5 6 32
1 (2)
4 5632
(3) 1
6
4 56 3 2
(4) 1
4
4
4
4
5 63 2 1 (5)
5632
(6) 1
563
563
(7) 1 2 (8) 1 2
4
4
4
5 63 2 1 (5)
5632
(6) 1
563
563
(7) 1 2 (8) 1 2
4
54
563
63
563
(9) 1 2
(10) 1. 2
(11) 1 2 4
平面“七刀”现; 对面“不相连”; “日”字异层见; 整Байду номын сангаас没有“田”;
补充: 立方体表面展开图的周长是小正方形边长的14倍.
.
试一试
甲
.乙
丙
如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只 苍蝇在B处。⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？ C”（C）
C
4cm
B
4cm
C’（C）
A
.
C’
如图，有一长方体形的房间，地面
为边长4米的正方形，房间高3米。一
C
只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处。 试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短
杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世纪英国知 名的谜题创作者．“蜘蛛和苍蝇”问题最早出现 在1903年的英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜 题之一．它对全世界难题爱好者的挑战，长达四 分之三个世纪．
A B
.
把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪开， 且使六个面连在一起,然后铺平,把你所得到的图形画 出来,数一数剪了几刀?并比一比,有何异同?