第四章----眼用棱镜和透镜的棱镜效果

棱镜的偏向角与顶角
棱镜的顶角、偏向角与棱镜度的关系
顶角 1° 1.1° 1.91°
偏向角 0.523° 0.573°
1°
棱镜度 0.91△
1△ 1.75△
棱镜的基底位置表示
基底向内（BI）；基底向外（BO）； 基底向上（BU）；基底向下（BD）
老式英国标记法
新式英国标记法 360º标记法
棱镜各参数之间的关系
即在lm处能使光线偏移lcm的棱镜为1△，若能偏移3cm即为3△， 偏移lm为100△
如果某一棱镜可使出射光线相对入射光线偏折一个 角，且该
角的正切值为0.01时，该棱镜度为1△
棱镜度可表示为： P△= 100 tan
即，棱镜度是偏向角正切的100倍 显然，当长度为1m，偏移5cm时，tan 5 0.05，10P=0×0.05 = 5△
一个棱镜，其顶角为 。当一条
光线垂直入射于该棱镜的第一面
时，光线不发生折射，入射至第 二面时，入射光线与该面法线成I
角，出射光线与法线成角i ，故
偏向角为 ，棱镜材料折射率为n
i i
i
i
nsini sini nsin sin( )
sin sin n (n 1)
例6-4：.试将5△B30º的棱镜分解为垂直与水平方向的两棱镜 解：（1）作图法
在坐标上沿30º方向作出OR=5。 过R点作RHOH，RVOV。测量 出OH=4.3，OV=2.5。 所以：5△B30º=2.5△B90º()4.3△B0º （2）计算法
OH OR cos 5cos30 4.3 B0 OV OR sin 5sin 30 2.5 B90
例6-5 把3△B225º棱镜分解为B180º与B270º两棱镜 解：（1）作图法(图6-13b) OV=2.1, OH=2.1 3 B225 2.1 B180 2.1 B270
棱镜的两个重要性质：
（1）光线通过棱镜后， 向基底方向偏折； （2）人眼通过棱镜视物， 其像要向顶方向偏移。
通常小于10º
超过15º更为少见
棱镜的光学作用
改变光束的方向，不改变聚散度 光线向棱镜底方向偏折
棱镜的重要性质
棱镜的重要性质（一）
棱镜的重要性质（二）
棱镜的重要性质（二）
棱镜的重要性质（二）
因棱镜最薄处在顶方向。故中心与顶的厚度差为：
g 5 30 2.87mm 100 (n 1)
所以最薄边厚度为：4.69－2.87=1.82mm
第二节 棱镜度的合成与分解
如果棱镜A与棱镜B的棱镜效果可以由另一棱镜C代替，则 可以说C棱镜是棱镜A与棱镜B的合成。反之，C棱镜也可 分解为A、B两棱镜 。
第四章 眼用棱镜和透 镜的棱镜效果
棱镜的概念
由两个作用面相交所成的三角形透明体
眼用棱镜
牛顿棱镜（大于15-20度）
） 薄的棱镜（小于10-15度
棱镜的术语
顶角
棱(顶)
主截面 底
棱镜的术语
棱镜的特性
任何一棱镜必须至少有两个相交的平面
ABC 主截面
以主截面代表一个棱镜
角称为棱镜的顶角
底顶线
1、棱镜度的合成 例6-2 两眼用棱镜3△基底90º（3△B90º）与4△
基底0º合成一等效棱镜
百度文库
解:（1）作图法： 用矢量加法
测量出，OR 5 37
5 B37
（2）计算法
OR OV 2 OH 2 32 42 5
tan 3 0.75 36.87
4
所以 3△B90º()4△B0º=5ºB36.87º
例6-3 试合成3△B270º与4△B0º两棱镜
解：（1）作图6-12b 测量得OR=5， 37 323 得到等效棱镜为5△B323º
（2）计算法：
OR OV 2 OH 2 5
tan 3 0.75
4
37 323
所以3△B270º()与4△B0º=5△B323º
2、棱镜度的分解
n 1.532 0.532
, , P
顶角
1º
偏向角
0．523º
棱镜度P△ 0.91△
1.1º
0.573º
1△
1.91º
1º
1.75△
公式：
棱镜的厚度差
g＝
Pd
100 (n 1)
棱镜的厚度差
如果要求的厚度差的两点不在底顶线方向， 与底顶线成β角，则：
g
Pd cos
100 (n 1)
棱镜的厚度差
180 57.296
1 0.57296 34.377
100▽=57.296°
厘弧度与偏向角 的关系如下：
R▽= ÷0.57296 = 1.74533×
= 0.57296×R
棱镜的底
老式英国标记法
新式英国标记法
棱镜的底
散光
棱镜
棱镜的底
棱镜的底
棱镜的屈光能力
偏向角与顶角的关系
(n 1)
原理
棱镜的单位
棱镜度
• 在1m处使光线偏移1cm，作为1△
厘弧度
• 在半径为1m的圆周上，使光线偏移1cm弧度
棱镜的单位
棱镜度
此单位系C．F．Prentice于1888年所倡导，其符号为P△。1△屈 光力的棱鏡是指当光线通过该棱镜时，使出射光线相对入射光线在 100单位距离处，偏移l单位的距离。
解：按题意，该棱镜底在180º方向，顶
在0º方向，且在 45 方向打孔
（如图6-11），因该棱镜直径为60mm， 半径为30mm，孔距边缘5mm，故孔与棱 镜中心距25mm。
故该孔中心与棱镜中心的厚度差为：
g 45
5 25 cos 45 100 (1.523 1)
1.69mm
即中心厚度为： 1.69 3 4.69mm
棱镜底顶线方向某两点间的厚度之差为棱镜的厚度差。有时， 在制作眼用棱镜的时候需要考虑其厚度差
通常眼用棱镜很薄，故顶角很小
tan g
d
(n 1)
(n 1) g tan
d
P 100 tan 100(n 1) g
g Pd 100 (n 1)
d
g
Pd cos
100 (n 1)
例6-1 一眼用棱镜5△B180º直径为60mm，n 1.523。今在与棱镜中心 成45º方向且距棱镜边5mm处打一螺钉孔，已知孔厚度为3mm。试求 该棱镜最薄边厚度。
100
1△ = 0.5729º= 34.376′
厘弧度 此单位系Bennett于1891年所倡导，用(R▽)表示。它是以l弧度
(radian)的百分之一为单位，就是说偏向角以弧度为单位时的100倍。 1▽为1／100rad，亦即半径为100单位的圆周上，l单位长度圆弧所张 的圆心角
1rad是圆弧的长度等于其半径的 圆心角