计算机算法实验报告

计算机算法设计与分析实验报告专业：软件工程（过程控制）学号：541213470163姓名：邹锦程指导老师：孙海燕实验一：棋盘覆盖（递归与分治策略）一、实验目的与要求1、明确棋盘覆盖的概念2、明确递归与分治策略的设计思路。

3、利用递归与分治策略解决棋盘覆盖问题。

二、实验题：问题描述：递归与分治策略算法，用4种不同形态的L型骨牌覆盖一个给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格,且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

输入数据由程序运行后的界面中的编辑框中输入游戏规模,特殊方格的位置。

将覆盖的结果在窗口中显示出来。

三、实验代码#include<iostream.h>int tile=1;int Board[100][100];void ChessBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size){if(size==1)return;int t=tile++;//L型骨牌号int s=size/2;//分割棋盘//覆盖左上角子棋盘if(dr<tr+s&&dc<tc+s)//特殊方格在此棋盘中ChessBoard(tr,tc,dr,dc,s);else{//此棋盘中无特殊方格//用t号L型骨牌覆盖右下角Board[tr+s-1][tc+s-1]=t;//覆盖其余方格ChessBoard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);}//覆盖右上角子棋盘if(dr<tr+s&&dc>=tc+s)//特殊方格在此棋盘中ChessBoard(tr,tc+s,dr,dc,s);else{//此棋盘中无特殊方格//用t号L型骨牌覆盖左下角Board[tr+s-1][tc+s]=t;//覆盖其余方格ChessBoard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);}//覆盖左下角子棋盘if(dr>=tr+s&&dc<tc+s)//特殊方格在此棋盘中ChessBoard(tr+s,tc,dr,dc,s);else{//用t号L型骨牌覆盖右上角Board[tr+s][tc+s-1]=t;//覆盖其余方格ChessBoard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);}//覆盖右下角子棋盘if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s)//特殊方格在此棋盘中ChessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);else{//用t号L型骨牌覆盖左上角Board[tr+s][tc+s]=t;//覆盖其余方格ChessBoard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);}}void main(){int size;cout<<"输入棋盘的size(大小必须是2的n次幂)：";cin>>size;int index_x,index_y;cout<<"输入特殊方格位置的坐标：";cin>>index_x>>index_y;ChessBoard(0,0,index_x,index_y,size);for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++)cout<<Board[i][j]<<"\t";cout<<endl;}}四、实验结果输入棋盘的size(大小必须是2的n次幂)：8输入特殊方格位置的坐标：333 34 4 8 8 9 9 3 2 2 4 8 7 7 95 26 6 10 107 11 5 5 6 0 1 10 11 11 13 13 14 1 1 18 19 19 13 12 14 14 18 18 17 19 15 12 12 16 20 17 17 21 15 15 16 16 20 20 21 21 Press any key to continue实验二：矩阵连乘问题（动态规划）一、实验目的与要求1、明确矩阵连乘的概念。

2、利用动态规划解决矩阵连乘问题。

二、实验题：问题描述：给定n个矩阵｛A1,A2,...,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2...，n-1。

确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。

输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模，输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。

三、实验代码#include "stdafx.h"#include <iostream>using namespace std;const int L = 7;int RecurMatrixChain(int i,int j,int **s,int *p);//递归求最优解void Traceback(int i,int j,int **s);//构造最优解int main(){int p[L]={30,35,15,5,10,20,25};int **s = new int *[L];for(int i=0;i<L;i++){s[i] = new int[L];}cout<<"矩阵的最少计算次数为："<<RecurMatrixChain(1,6,s,p)<<endl;cout<<"矩阵最优计算次序为："<<endl;Traceback(1,6,s);return 0;}int RecurMatrixChain(int i,int j,int **s,int *p){if(i==j) return 0;int u = RecurMatrixChain(i,i,s,p)+RecurMatrixChain(i+1,j,s,p)+p[i-1]*p[i]*p[j];s[i][j] = i;for(int k=i+1; k<j; k++){int t = RecurMatrixChain(i,k,s,p) + RecurMatrixChain(k+1,j,s,p) + p[i-1]*p[k]*p[j]; if(t<u){u=t;s[i][j]=k;}}return u;}void Traceback(int i,int j,int **s){if(i==j) return;Traceback(i,s[i][j],s);Traceback(s[i][j]+1,j,s);cout<<"Multiply A"<<i<<","<<s[i][j];cout<<" and A"<<(s[i][j]+1)<<","<<j<<endl;}四、实验结果矩阵的最少计算次数为：15125矩阵最优计算次序为：Multiply A2,2 and A3,3Multiply A1,1 and A2,3Multiply A4,4 and A5,5Multiply A4,5 and A6,6Multiply A1,3 and A4,6Press any key to continue\实验三：背包问题（贪心算法）一、实验目的与要求1、掌握背包问题的算法2、初步掌握贪心算法二、实验题：问题描述：有一个背包容量为Ｃ，输入N个物品，每个物品有重量W，以及物品放入背包中所得的收益Ｐ。

问选择放入的物品，不超过背包的容量，且得到的收益最好。

三、实验代码#include<iostream>using namespace std;struct _Object//物品结构体{int Value;//物品价值int Weight;//物品重量int AveValue;//物品单位价值float Num;//物品可以放入的数量};void knaspsack(int n,float M,_Object object[]) { //n为物品个数，M为背包容量int i; float C=M; for(i=0;i<n;i++) {object[i].Num=0;//初始化放入背包的物品为0if(object[i].Weight>C)break;//当物品重量大于背包容量时else//小于时{object[i].Num=1;//物品i放入一件C-=object[i].Weight;//背包容量减小}} if(i<=n)//当不能放入整个物品时，选取物品一部分放入object[i].Num=C/object[i].Weight;for(i=0;i<n;i++) {if(object[i].Num>0)cout<<"重量为: "<<object[i].Weight<<" 价值为: "<<object[i].Value<<" 的物品放入"<<object[i].Num<<" 件"<<endl;}}void SortObject(_Object object[],int n)//将各个物品按单位价值进行排序{int j;_Object temp;int i;for(i=0;i<n;i++)object[i].AveValue=object[i].Value/object[i].Weight;//各个物品的单位价值for(i=0;i<n-1;i++)//根据物品的单位价值对物品进行从大到小的冒泡排序{for(j=0;j<n-i-1;j++){if(object[j].AveValue<object[j+1].AveValue){temp=object[j];object[j]=object[j+1];object[j+1]=temp;}}}}int main() { _Object object[4];//4个物品int M=9;//背包容量为15object[0].Weight=2;object[0].Value=3;object[1].Weight=3;object[1].Value=4;object[2].Weight=4;object[2].Value=5;object[3].Weight=5;object[3].Value=7;SortObject(object,4);knaspsack(4,M,object);}四、实验结果重量为: 2 价值为: 3 的物品放入1 件重量为: 3 价值为: 4 的物品放入1 件重量为: 4 价值为: 5 的物品放入1 件Press any key to continue实验四：N后问题（回溯法）一、实验目的与要求1、明确回溯算法的设计策略。