数字信号处理实验指导书(wcx)

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《数字信号处理》实验指导书(完整)

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《数字信号处理》实验指导书通信教研室安阳工学院二零零九年三月第1章 系统响应及系统稳定性1.1 实验目的● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的零状态响应;● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的单位取样响应;● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的卷积和。

1.2 实验原理及实例分析1.2.1 离散时间系统的响应离散时间LTI 系统可用线性常系数差分方程来描述,即∑∑==-=-Mj jN i i j n x b i n y a 00)()( (1-1) 其中,i a (0=i ,1,…,N )和j b (0=j ,1,…,M )为实常数。

MATLAB 中函数filter 可对式(13-1)的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的响应进行求解。

函数filter 的语句格式为y=filter(b,a,x)其中,x 为输入的离散序列;y 为输出的离散序列;y 的长度与x 的长度一样;b 与a 分别为差分方程右端与左端的系数向量。

【实例1-1】 已知某LTI 系统的差分方程为)1(2)()2(2)1(4)(3-+=-+--n x n x n y n y n y试用MATLAB 命令绘出当激励信号为)()2/1()(n u n x n=时,该系统的零状态响应。

解:MATLAB 源程序为>>a=[3 -4 2];>>b=[1 2];>>n=0:30;>>x=(1/2).^n;>>y=filter(b,a,x);>>stem(n,y,'fill'),grid on>>xlabel('n'),title('系统响应y(n)')程序运行结果如图1-1所示。

1.2.2 离散时间系统的单位取样响应系统的单位取样响应定义为系统在)(n 激励下系统的零状态响应,用)(n h 表示。

数字信号处理基础实验指导书

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数字信号处理基础实验指导书《数字信号处理》实验指导书光电工程学院二○○九年十月实验一离散时间信号分析一、实验目的1.掌握各种常用的序列,理解其数学表达式和波形表示。

2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3.掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。

4.掌握线性卷积软件实现的方法。

5.掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。

6.通过编程,上机调试程序,进一步增强使用计算机解决问题的能力。

二、实验原理1.序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列来表示,其中代表序列的第n 个数字,n代表时间的序列,n的取值范围为的整数,n取其它值没有意义。

离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到,例如对模拟信号进行等间隔采样,采样间隔为T,得到一个有序的数字序列就是离散时间信号,简称序列。

2.常用序列常用序列有:单位脉冲序列(单位抽样)、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。

3.序列的基本运算序列的运算包括移位、反转、和、积、标乘、累加、差分运算等。

4.序列的卷积运算上式的运算关系称为卷积运算,式中代表两个序列卷积运算。

两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和,故称为离散卷积,也称两序列的线性卷积。

其计算的过程包括以下4个步骤。

(1)反褶:先将和的变量换成,变成和,再将以纵轴为对称轴反褶成。

(2)移位:将移位,得。

当为正数时,右移位;当为负数时,左移位。

(3)相乘:将和的对应点值相乘。

(4)求和:将以上所有对应点的乘积累加起来,即得。

三、主要实验仪器及材料微型计算机、Matlab软件6.5或更高版本。

四、实验内容1.知识准备认真复习以上基础理论,理解本实验所用到的实验原理。

2.离散时间信号(序列)的产生利用MATLAB或C语言编程产生和绘制下列有限长序列:(1)单位脉冲序列(2)单位阶跃序列(3)矩形序列(4)正弦型序列(5)任意序列3.序列的运算利用MATLAB编程完成上述两序列的移位、反转、加法、乘法等运算,并绘制运算后序列的波形。

数字信号处理实验指导书(需印刷)

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实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示1、实验目的:(1)熟悉MATLAB 应用环境,常用窗口的功能和使用方法。

(2)加深对常用离散时间信号的理解。

(3)掌握简单的绘图命令。

(4)掌握线性卷积的计算机编程方法。

2、实验原理:(1)单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ0≠=n n如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位,得到)(k n -δ即:⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k n(2)单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n(3)矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N n(4)正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n x(5)复正弦序列jwnen x =)((6)指数序列na n x =)((7)线性时不变系统的响应为如下的卷积计算式:∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(3、实验内容及步骤:(1)复习常用离散时间信号的有关内容。

(2)编制程序产生上述6种序列(长度可输入确定,对(4) (5) (6)中的参数可自行选择),并绘出其图形。

(3)已知系统的单位脉冲响应),(9.0)(n u n h n=输入信号)()(10n R n x =,试用卷积法求解系统的输出)(n y ,并绘出n n x ~)(、n n h ~)(及n n y ~)(图形。

4、实验用MATLAB 函数介绍(1)数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名,具体调用格式参看help)figure(); plot(); stem(); axis(); grid on; title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; subplot()(2)离散时间信号产生可能涉及的函数zeros(); ones(); exp(); sin(); cos(); abs(); angle(); real(); imag(); (3)卷积计算可能涉及的函数conv(); length()注:实验过程中也可以使用自己编制的自定义函数,如impseq()、stepseq()等。

数字信号处理实验指导书

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《数字信号处理》实验指导书信息与机电工程学院实验中心2017-11-20实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示一、实验目的:加深对常用离散信号的理解; 二、实验原理:1、基础知识:R1.1 单位样本序列10[]0n n n δ=⎧=⎨≠⎩如果()n δ在时间轴上延迟了k 个单位,得到()n k δ-,即:1[]0n k n k n kδ=⎧-=⎨≠⎩R1.2 单位阶跃序列10[]0n u n n ≥⎧=⎨<⎩ R1.3 指数序列[]n x n A α=,其中()00j e σωα+=,j A A e φ=,则前式化为()000000[]cos()sin()n j n n n x n A eA e n j A e n σωφσσωφωφ++==+++R1.4 正弦序列0[]cos()x n A n ωφ=+,其中A ,0ω,φ是实数,分别称为正弦序列的振幅、角频率和初始相位。

00/2f ωπ=称为频率。

2、用到的MATLAB 命令 运算符和特殊符号 : . + -* / .^ ; %基本矩阵和矩阵控制 i ones pirand randnzeros基本函数 cos sin exp imag real二维图形 axis gird legendplotstem title xlabel ylabelstairs 通用图形函数 clf subplot三、实验内容及要求:编制程序产生信号,并绘出其图形。

例1.1单位样本和单位阶跃序列% 程序 P1.1% 一个单位样本序列的产生clf;% 产生一个从-10到20的向量n = -10:20;% 产生单位样本序列u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];% 绘制单位样本序列stem(n,u);xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');title('单位样本序列');axis([-10 20 0 1.2]);习题:Q1.1 运行程序P1.1,以产生单位样本序列u[n]并记录它。

《数字信号处理》实验指导书(正文)

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实验一 离散时间信号分析一、实验目的1.掌握各种常用的序列,理解其数学表达式和波形表示。

2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3.掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。

4.掌握线性卷积软件实现的方法。

5.掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。

6.通过编程,上机调试程序,进一步增强使用计算机解决问题的能力。

二、实验原理1.序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列来表示,其中代表序列的第n 个数字,n 代表时间的序列,n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数,n 取其它值)(n x 没有意义。

离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到,例如对)(t x a 模拟信号进行等间隔采样,采样间隔为T ,得到一个{})(nT x a 有序的数字序列就是离散时间信号,简称序列。

2.常用序列常用序列有:单位脉冲序列(单位采样))(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。

3.序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。

4.序列的卷积运算∑∞∞-*=-=)()()()()(n h n x m n h m x n y上式的运算关系称为卷积运算,式中代表两个序列卷积运算。

两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和,故称为离散卷积,也称两序列的线性卷积。

其计算的过程包括以下4个步骤。

(1)反褶:先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ,变成)(m x 和)(m h ,再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。

(2)移位:将)(m h -移位n ,得)(m n h -。

当n 为正数时,右移n 位;当n 为负数时,左移n 位。

(3)相乘:将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。

(4)求和:将以上所有对应点的乘积累加起来,即得)(n y 。

《数字信号处理》实验指导书

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1
R6(n)
0.5
0 0.2
0
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25 n
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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Magnitude
0.1
0 4
-3
-2
-1
0 Frequency(rad)
1
2
3
Phase
2 0 -2 -4 -3 -2 -1 0 Frequency(rad) 1 2 3
k=0 时的直流分量及其合成的波形:
0.5
the Kth harmonic
the Kth harmonic
0
the Kth harmonic
0 5 10 15 20 25 n 30 35 40 45 50
0
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sum of the first K+1 harmonics
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5
j j
括幅频特性和相频特性)曲线。并将其和第 4 步中得到的结果进行比较。
七. 实验报告内容与要求
1. 简述实验目的、实验原理及实验方法和步骤。 2. 对各实验所得结果进行分析和解释。 3. 打印程序清单和要求的各信号波形。 4. 总结实验中的主要结论。 5. 简要回答思考题。
八. 思考
1. 信号的频域特性即信号的傅立叶变换利用 MATLAB 程序如何实现? 2. 信号的频域特性即频率响应函数 H (e ) 利用 MATLAB 程序如何求取?
4
X (e j ) FT [ x(n)]
n
x ( n) e

j n
(2.1)
序列和信号的傅立叶变换是ω的连续函数, 而计算机只能计算出有限个离散频率点的 函数值。因此在取得频谱函数后,应该在 0~2π之间取许多点,计算这些点的频谱函数 的值,并取它们的包络,该包络才是需要的频率特性。当然,点数取得多一些,该包络才
y(n) 0.05 x(n) 0.05 x(n 1) 0.9 y(n 1) 的响应 y2 (n) ,并绘出 y2 (n) 的时域特性曲
线。
( n) ,并绘出 y1 ( n) 的 5. 利用卷积函数 conv () 求信号 x1 ( n) 通过系统 h1 (n) 的响应 y1
j 能接近真正得频率特性。通常对 X (e ) 在[0,2π]上取模 X (e ) ,绘出幅频特性曲
j
线进行观察分析。系统的频域特性,通常是指求系统频率响应函数 H (e ) ,即系统单位 脉冲响应 h(n)的傅里叶变换。 对于线性时不变时域离散系统,当系统的输入序列为 x(n) ,系统的单位脉冲响应为 为 h(n) ,则线性时不变系统的输出序列为

《数字信号处理实验》指导书

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《数字信号处理实验》实验1 常用信号产生实验目的:学习用MATLAB编程产生各种常见信号。

实验内容:1、矩阵操作:输入矩阵:x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4]引用 x的第二、三行;引用 x的第三、四列;求矩阵的转置;求矩阵的逆;2、单位脉冲序列:产生δ(n)函数;产生δ(n-3)函数;3、产生阶跃序列:产生U(n)序列;产生U(n-n0)序列;4、产生指数序列:x(n)=0.5n⎪⎭⎫⎝⎛4 35、产生正弦序列:x=2sin(2π*50/12+π/6)6、产生取样函数:7、产生白噪声:产生[0,1]上均匀分布的随机信号:产生均值为0,方差为1的高斯随机信号:8、生成一个幅度按指数衰减的正弦信号:x(t)=Asin(w0t+phi).*exp(-a*t)9、产生三角波:实验要求:打印出程序、图形及运行结果,并分析实验结果。

实验2 利用MATLAB 进行信号分析实验目的:学习用MATLAB 编程进行信号分析实验内容:1数字滤波器的频率响应:数字滤波器的系统函数为:H(z)=21214.013.02.0----++++z z z z , 求其幅频特性和相频特性:2、离散系统零极点图:b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];画出其零极点图3、数字滤波器的冲激响应:b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];求滤波器的冲激响应。

4、 计算离散卷积:x=[1 1 1 1 0 0];y=[2 2 3 4];求x(n)*y(n)。

5、 系统函数转换:(1)将H(z)=)5)(2)(3.0()1)(5.0)(1.0(------z z z z z z 转换为直接型结构。

(2)将H (z )=3213210.31.123.7105.065.06.11-------+--+-zz z z z z 转换为级联型结构。

《数 字 信 号 处 理》 实 验 指 导 书PPT文档共55页

《数 字 信 号 处 理》 实 验 指 导 书PPT文档共55页
战鼓一响,法律无声。——英国 2、任何法律的根本;不,不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律,也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正,其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等,但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路,那么,任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远,吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应,言行相称。——韩非

《数字信号处理》实验指导书-167

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《数字信号处理》实验指导书实验1 数字滤波器的设计实验序号:1 实验名称:数字滤波器的设计 适用专业:通信工程、电子信息工程 学 时 数:4学时一、实验目的1.掌握双线性变换法设计IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理和窗函数设计FIR 滤波器的设计原理与基本方法。

2.观察双线性变换的频域特性。

熟悉Butterworth 滤波器的频率特性。

3.了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

4.熟悉Matlab 计算机编程。

二、实验原理1.用双线性变换法设计IIR 数字滤波器方法(1)设计思想:将模拟滤波器转换成数字滤波器的实质是,用一种从s 平面到z 平面的映射函数将Ha(s)转换成H(z)。

对这种映射函数的要求是:(1) 因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器,仍是因果稳定的。

(2)数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频响,s 平面的虚轴映射z 平面的单位圆,相应的频率之间成线性关系。

脉冲响应不变法和双线性变换法都满足如上要求。

s 平面与z 平面之间满足以下映射关系:1111--+-=zz ss 平面的虚轴单值地映射于z 平面的单位圆上,s 平面的左半平面完全映射到z 平面的单位圆内。

双线性变换不存在混叠问题。

双线性变换时一种非线性变换)/ω(tg 2=Ω,这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。

(2)以低通数字滤波器为例,将设计步骤归纳如下:·确定数字滤波器的性能指标:通带临界频率f p 、阻带临界频率f s ;通带内的最大衰减A p ;阻带内的最小衰减A s ;· 确定相应的数字角频率,ωp=2πfp ;ωs=2πfs ;·计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率,)2/(ωtg =Ω;·根据Ωp 和Ωs 计算模拟低通原型滤波器的阶数N ,并求得低通原型的传递函数Ha(s); ·用上面的双线性变换公式代入Ha(s),求出所设计的传递函数H(z); ·分析滤波器特性,检查其指标是否满足要求。

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(2) 程序 1-2:正弦序列的产生和绘制
% Program P1_2
% Generation of a sinusoidal sequence
n = 0:40;
பைடு நூலகம்f = 0.1;
phase = 0;
A = 1.5;
arg = 2*pi*f*n - phase;
x = A*cos(arg);
clf;
% Clear old graph
附录A MATLAB系统的常用概念 .........................................................................28
附录B
信号处理工具箱函数...........................................................................33
分析,从而进一步研究它们的性质。 2.熟悉离散时间序列的 3 种表示方法:离散时间傅立叶变换(DTFT),离
散傅立叶变换(DFT)和 Z 变换。
二.实验相关知识准备 1.用到的 MATLAB 命令 运算符和特殊字符: < > .* ^ .^ 语言构造与调试: error function pause 基本函数: angle conj rem 数据分析和傅立叶变换函数: fft ifft max min 工具箱: freqz impz residuez zplane
数字信号处理 实验指导书
长沙理工大学电气与信息工程学院


实验一:离散时间信号的时域分析........................................................................3 实验二:离散时间系统的时域分析........................................................................6 实验三:离散时间信号的频域分析........................................................................9 实验四:线性时不变离散时间系统的频域分析..................................................13 实验五: IIR数字滤波器的设计...........................................................................17 实验六: FIR数字滤波器的设计..........................................................................24

数字信号处理实验指导书

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实验指导书数字信号处理课程实验2016 年 8 月目录实验总体要求 (1)实验一常见离散信号的Matlab产生和图形显示 (2)实验二连续信号的采样与重构 (5)实验三离散时间信号的DTFT (7)实验四离散时间信号的DFT (9)实验五FFT 算法的应用 (11)实验六无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计 (13)实验七有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计 (15)实验八自主深化实验 (17)数字信号处理实验指导书实验总体要求1.遵守实验室的各项规则,爱护仪器,服从实验室老师的安排。

2.实验前预习,掌握实验原理,明确实验内容,预先编写出实验代码。

3.实验中独立完成,调试并完成编程,记录实验现象,实验结果通过老师检查后可结束实验。

4.实验后按照实验报告的要求撰写实验报告,下次实验时上交。

1数字信号处理实验指导书实验一 常见离散信号的 Matlab 产生和图形显示一、实验目的1. 加深对常用离散信号的理解及应用。

2. 熟悉 Matlab 常用命令,掌握用 Matlab 描绘二维图像的方法。

二、实验仪器设备1. 微机。

2. Matlab 编程环境。

三、实验学时2 学时四、预习要求1. 熟悉 Matlab 的编程环境和编程语言。

2. 学习教材 P6-23,P46-56,掌握几种常用典型序列的概念、数学表达及编程。

五、实验特点及实验原理简介1. 实验重点、难点、特点掌握单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、正弦序列、实指数序列、复指数序列这 6 种常用序列的概念、数学表达及编程,注意函数文件的编制、调用以及复数的编程表示方式。

2. 实验原理(1)单位抽样序列⎧1, n = n 0 , n 1 ≤ n ≤ n 2 , n 1 ≤ n 0 ≤ n 2δ ( n - n 0 ) = ⎨ n ≠ n 0⎩0, (2)单位阶跃序列⎧1, n ≥ n 0 , n 1 ≤ n ≤ n 2 , n 1 ≤ n 0 ≤ n 2 u ( n - n 0 ) = ⎨ n < n 0 ⎩0, (3)矩形序列R ⎧1 0 ≤ n ≤ N -1 ( n ) = ⎨N ⎩0 其它n(4)正弦序列2数字信号处理实验指导书x ( n )= A sin(ω0 n +φ)(5)实指数序列x ( n )= a n u ( n)(6)复指数序列x(n)=e(σ+jω0 )n= eσ n ⋅ e jω0n序列的表示方法有列举法、解析法和图形法,相应的用 Matlab 也可以有这样几种表示方法。

《数字信号处理》实验指导书-新

《数字信号处理》实验指导书-新

《数字信号处理》实验指导书陈秋妹编写适用专业:电子信息工程通信工程电子科学与计算机技术浙江理工大学信息电子学院2010年7月前言《数字信号处理》是信息电子,通信工程等本科专业及其他相近专业的一门专业必修课。

通过本课程的学习,学生应掌握以下基本概念、理论和方法:采样定理、离散序列的变换、离散信号的频谱分析;离散系统的传递函数、频率响应、离散系统的基本分析方法;数字滤波器的设计理论、滤波器的软件实现;离散傅立叶变换理论、快速傅立叶变换方法;有限字长效应。

为了使学生更好地理解和深刻地把握这些知识,并在此基础上,训练和培养学生掌握离散系统的基本概念和分析方法,数字滤波器的设计和实现,以及如何利用快速傅立叶变换等DSP技术对数字信号进行分析、滤波等处理,设置了以下三个实验:(1)离散时间序列卷积和MATLAB实现;内容:使用任意的编程语言编制一个程序,实现两个任意有限序列的卷积和。

目的:理解线性非移变系统I/O关系和实现要求:掌握使用计算机实现数字系统的方法(2)FFT算法的MATLAB实现;内容:使用MATLAB编程语言编制一个程序,实现任意有限序列的FFT。

目的:理解FFT算法的意义和实现要求:掌握使用计算机实现FFT算法的方法(3)数字滤波器的设计;内容:使用MATLAB编程语言编制一个程序,实现FIR或IIR滤波器的设计目的:理解数字滤波器的设计技术要求:掌握使用计算机进行数字滤波器设计的方法(4)窗函数设计FIR滤波器;内容:使用MATLAB编程语言编制一个程序,实现FIR或IIR滤波器的设计目的:理解数字滤波器的设计技术要求:掌握使用计算机进行数字滤波器设计的方法该实验指导书是参照该课程的教学大纲而编制的,适合于信息电子工程、通信工程等本科专业及其他相近专业。

数字信号知识预备:一.典型的离散信号 1.单位抽样信号⎩⎨⎧≠==0001)(n n n δ2.脉冲串序列p(n)将)(n δ在时间轴上延迟k 个抽样周期,得⎩⎨⎧≠==-kn kn k n 01)(δ若k 从∞-变到∞+,则的所有移位可形成一个无限长的脉冲串序列p(n)∑∞-∞=-=k k n n p )()(δ3.单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=0001)(n n n u 4.正弦序列 5.复正弦序列 6.指数序列二.离散信号的运算 1.信号的延迟给定离散信号x(n),若信号)(1n y ,)(2n y 分别定义为)(1n y =x(n-k) )(2n y =x(n+k)序列下x(n)在某一时刻k 时的值可用)(n δ的延迟来表示,即)(k x =)(n x )(k n -δ2.两个信号的相加和相乘x(n)=x1(n)+x2(n)y(n)=x1(n)x2(n)y(n)=cx(n)3.信号时间尺度的变化y(t)=x(t/a),式中a>0若a>1或a<1呢?4.信号的分解5.信号的变换三.信号的分类1.连续时间信号和离散时间信号2.周期信号和非周期信号3.确定性信号和随机信号4.能量信号和功率信号5.一维信号、二维信号及多通道信号四.噪声x(n)=s(n)+u(n)x(n)=s(n) u(n)五.离散时间系统的基本概念y(n)=T[x(n)]例:一个离散时间系统的输入、输出关系是y(n)=ay(n-1)+x(n)求所给系统的单位抽样响应。

《数字信号处理》实验指导书

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的相角, Ai 就是极点 pi 到单位圆上的点 e jω 的矢量长度(距离),而θ i 就是该矢量 的相角,因此有:
M
∏ B e j(ψ1 +ψ 2 +⋅⋅⋅⋅+ψ M ) j
H (e jω ) =
j =1 N
= H (e jω ) e jϕ (ω )
∏ A e j(θ1+θ2 +⋅⋅⋅⋅+θ N ) i
(1) 设有直流信号 g(t)=1,现对它进行均匀取样,形成序列 g(n)=1。试讨 论若对该序列分别作加窗、补零,信号频谱结构有何变化。 四、实验过程及结果(含程序)
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实验三 IIR 数字滤波器的设计
一、实验目的 (1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计 方法及其原理,熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和 带通 IIR 数字滤波器的计算机编程。 (2)观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性,了解双 线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 (3)熟悉 Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器和椭圆滤波器的频率特 性
《数字信号处理》
实验指导书
班级: 学号: 姓名: 苏州科技学院 电子教研室
实验一 信号、系统及系统响应
一、实验目的
(1) 熟悉 MATLAB 平台的使用,掌握离散信号、离散系统的 MATLAB 实现。 (2)掌握根据系统函数绘制系统零极点分布图的基本原理和方法。 (3)理解离散系统频率特性分析的基本原理,掌握根据系统函数零极点分布来分 析离散系统频率响应的几何矢量法。
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变换类型 低通
Байду номын сангаас

数字信号处理实验指导书

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8
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12
14
16
18
20
(3)用 impz 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; impz(b1,a1,21);
Impulse Response 1.5
1
0.5
Amplitude
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
2
4
6
8
10 12 n (samples)
5
……
程序计算结果: I.
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1]
a. 单位冲激响应: (1) 用 filter 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; n=0:20; x1=[1 zeros(1,20)]; y1filter=filter(b1,a1,x1); stem(n,y1filter); title('y1filter'); xlabel('x'); ylabel('y');
3. 编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应,并绘出其图形。要求分
别用 filter、conv、impz 三种函数完成。
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1] y[n] = 0.25{x[n − 1] + x[n − 2] + x[n − 3] + x[n − 4]}

数字信号处理实验教材正文

数字信号处理实验教材正文

实验一 离散时间信号与系统的实现与表示由于MATLAB 数值计算的特点,用它来分析离散时间信号与系统是很方便的。

一、离散时间信号在MA TLAB 中,可以用一个列向量来表示一个有限长度的序列,例如:(){}3,2,1,3,2,0,1,2-=n x在MA TLAB 中可以表示为: >>x = [2 1 0 2 3 -1 2 3];但是这种表示方法没有包含抽样的位置信息,要完全表示()n x ,要用x 和n 两个向量表示,例如:(){}3,2,1,3,2,0,1,2-=n x在MA TLAB 中可以表示为: >> n=[-4 -3 -2 -1 0 1 2 3]; >> x = [2 1 0 2 3 -1 2 3];由于内存有限,MA TLAB 无法表示无限序列。

下面介绍几种典型离散信号的表示方法。

1、单位脉冲序列()⎩⎨⎧≠==0001n n n δ(1)在MATLAB 中zeros(1,N)函数来实现有限区间的()n δ,例如:>>x= zeros(1,N); >>x(1)=1;(2)我们还可以通过编写impseq 函数来实现,该函数代码如下:(箭头表示第0个抽样点的位置)function [x,n]= impseq(n0,n1,n2) %产生单位脉冲序列x(n)=δ(n-n0) %[x,n]= impseq(n0,n1,n2) % 1,n=n0 % x = % 1,n ≠n0 %n=时间序列 n=n1:n2; x=[(n-n0)==0]该函数产生如下信号,取值区间为],[21n n ,201n n n ≤≤,得到序列()⎩⎨⎧≠==-00001n n n n n n δ例1:输入命令:>>[x,n]= impseq(0,-5,5)得到如下结果: x =0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 n =-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52、单位阶跃序列()⎩⎨⎧<≥=0001n n n u (1)在MATLAB 中ones(1,N)函数来实现有限区间的()n u ,例如:>>x= ones(1,N);(2)我们还可以通过编写impseq 函数来实现,该函数代码如下:function [x,n]= impseq(n0,n1,n2)%产生单位阶跃序列x(n)=u(n-n0);n1≤n0≤n2 %[x,n]= impseq(n0,n1,n2) % 1,n ≥n0 % x = % 1,n<n0 %n=时间序列 n=n1:n2; x=[(n-n0)>=0]该函数产生如下信号,取值区间为],[21n n ,201n n n ≤≤,得到序列()⎩⎨⎧<≥=-0001n n n n n n u例2:输入命令:>>[x,n]= impseq(0,-5,5)得到如下结果: x =0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 n =-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 53、正弦序列sin 函数就可以产生正弦波,例如:>>n= 0:N-1; >>x=A*sin(n) 4、实指数序列()R a a n x n ∈=MATLAB 实现:>>n= 0:N-1; >>x=a..^n 5、复指数序列()()n j e n x ωσ+=MATLAB 实现:>>n= 0:N-1;>>x=exp((lu+j*w)*n); 6、随机序列rand(1,N):产生[0,1]上均匀分布的随机序列;randn(1,N):产生均值为0,方差为1的高斯随机序列,即白噪声序列。

数字信号处理实验指导书(wcx)

数字信号处理实验指导书(wcx)
三பைடு நூலகம்实验内容
1.线性和非线性系统
例2-1设系统为
y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]
要求用MATLAB程序仿真系统,输入三个不同的输入序列x1(n),x2(n)和
x(n)=a.x1(n)+b.x2(n),计算并求出相应的输出响应y1[n],y2[n]和y[n]。
数字信号处理应用的一个常见例子是从被加性噪声污染的信号中移除噪声。假定信号s[n]被噪声d[n]所污染,得到一个含有噪声的信号x[n]=s[n]+d[n]。我们需要对x[n]进行运算,产生一个合理的逼近s[n],对时刻n的样本求平均,产生输出信号是一种简单有效的方法。如:三点滑动平均的信号。
程序1-3实现三点滑动平均的信号运算:
(2)程序1-2:正弦序列的产生和绘制
% Program P1_2
% Generation of a sinusoidal sequence
n = 0:40;
f = 0.1;
phase = 0;
A = 1.5;
arg = 2*pi*f*n - phase;
x = A*cos(arg);
clf;% Clear old graph
由固冇频率wn把模拟低通滤波器原型转换为低通高通带通带阻滤运用脉冲响应不变法或双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器matlab信号处理工具箱提供了儿个用于直接设计iir数字滤波器的函数这一直接设计iir数字滤波器1butterworth模拟和数字滤波器设计数字域
数字信号处理
实验指导书
王创新文卉
长沙理工大学电气与信息工程学院电子信息工程教研室

数字信号处理试验手册

数字信号处理试验手册

数字信号处理—实验指导书洛阳理工学院计算机与信息工程系通信工程教研室王新新2012年2月试验一 MATLAB环境入门一、实验目的1. 熟悉Matlab语言基本操作界面及其功能;2. 熟悉Matlab语言的基本语法和程序文件的编写;3. 了解Matlab的矩阵操作命令和基本绘图命令。

二、试验内容1. 基本操作界面及其功能在Windows界面上双击MATLAB 图标,即可打开MATLAB命令平台,如图1所示。

图1 matlab操作界面2. Matlab语言的基本语法和程序文件的编写(1)常数矩阵输入a=[1 2 3]a=[1;2;3]记录结果,比较显示结果有何不同。

b=[1 2 5]b=[1 2 5]; 比较显示结果有何不同。

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]a^2a^0.5 记录显示结果。

(2)循环命令程序makesum=0;for i=1:1:100makesum=makesum+i;end;键入makesum,按enter键,记录计算结果,说明程序功能。

(3)练习m文件的基本操作打开file 菜单,单击命令new或open,可以在m文件编辑器上新建或打开m 文件。

选中编辑器菜单选项下的run,可以运行该文件(也可以在命令平台上直接键入文件名来执行。

注意:大部分m文件需要输入变量才可以运行,此时命令平台上给出缺少输入变量的警告提示)。

问题1:请编程求取级数求和问题∑10000013121=+=iiiS)(,并记录程序及结果。

3. 基本绘图命令。

(1) 向量绘图x=0:0.1:2*pi; y1=sin(2*x);y2=cos(2*x); plot(x,y1) plot(x,y2) plot(x,y1,x,y2)(2) 保持作图 figureplot(x,y1);hold on plot(x,y2);hold off(3) 矩阵作图 figureplot(x,[y1',y2'])(4) 设定颜色和线形 figureplot(x,y1,'c:',x,y2,'ro')(4) 多窗口绘图 figuresubplot(221);plot(x,y1) subplot(222);plot(x,y2) subplot(223);plot(x,y1,x,y1+y2)subplot(224);plot(x,y2,x,y1-y2)(6) 三维绘图 t=0:0.1:2*pi; x=t.^3; y=cos(3*t); z=t.^2; figureplot3(x,y,z),grid(6)三维曲面绘制x=-10:0.1:10;y = x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=f(x,y); % 这里的f自己定义mesh(x,y,z)可自定义三维曲面函数surf(x,y,z)问题2:请综合学过的Matlab语言编程画出一个频率为50Hz的正弦信号,并记录程序及结果。

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title('Output Due to Weighted Input: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]');
subplot(3,1,2)
stem(n,yt);
ylabel('Amplitude');
title('Weighted Output: a \cdot y_{1}[n] + b \cdot y_{2}[n]');
(6)
四.实验报告要求
1.按照实验内容要求完成相关实验程序,并得出相关的实验结果(包括图形结果)。
2.回答实验中提出的问题。
3.总结本次实验结果,按照实验报告格式要求,书写实验报告。
五.实验设备
PC机,MATLAB软件
实验三:离散时间信号的频域分析
一.实验目的
1.在学习了离散时间信号的时域分析的基础上,对这些信号在频域上进行分析,从而进一步研究它们的性质。
(2)
(3)程序1-2中正弦序列的频率是多少?怎样可以改变它?哪个参数控制该序列的振幅?该序列周期是多少?
(4)
(5)程序1-3中加性噪声d[n]是什么样的形式?语句x=s+d代表什么?信号x1,x2,x3与信号x之间的关系是什么?
(6)
四.实验报告要求
1.按照实验内容要求完成相关实验程序,并得出相关的实验结果(包括图形结果)。
基本函数:
cos exp imag real
数据分析:
sum
二维图形:
axis grid legend plot subplot stairs stem title xlable ylable clf
工具箱:sawtooth sqห้องสมุดไป่ตู้are
三.实验内容
1.序列的产生
(1)程序1-1:单位抽样序列的产生和绘制
一.实验目的
二.
1、理解时域离散信号的概念,时域离散信号表示方法。
2、掌握MATLAB中产生信号和绘制信号的基本命令。
3、掌握序列的简单运算,如:加法、标量乘法、反转、延时、乘法等。
二.实验相关知识准备
1.用到的MATLAB命令
运算符:
:. + - * / ; %
基本矩阵:
i ones pi rand randn zeros
subplot(2,1,2)
plot(w/pi,angle(h)); grid;
title('相位谱 arg[H(e^{j\omega})]');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('以弧度为单位的相位');
2.
离散傅立叶变换
在MATLAB中,使用fft可以很容易地计算有限长序列x[n]的离散傅立叶变换。此函数有两种形式:
2.熟悉离散时间序列的3种变换域分析方法:离散时间傅立叶变换(DTFT),离散傅立叶变换(DFT)和Z变换。
二.实验相关知识准备
1.用到的MATLAB命令
2.
运算符和特殊字符:
< > .* ^ .^
语言构造与调试:
error function pause
基本函数:
angle conj rem
数据分析和傅立叶变换函数:
subplot(3,1,3)
stem(n,d);
xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');
title('Difference Signal');
2.时不变系统和时变系统
实验内容2-2:因果系统的时不变特性研究
编写MATLAB程序仿真例2.1给出的系统,以产生两个不同的输入序列x(n)(在例2-1中x(n)=a.x1(n)+b.x2(n))和x(n+D),计算并画出相应的输出序列y1[n],y2[n+D]和y1[n]-y2[n+D]
3.实验问题回答
(1)修改程序2-1的相关语句,对由加权输入得到的y[n]与相同权系数下输出y1[n]和y2[n]相加得到的yt[n]进行比较,这两个序列是否相等?该系统是线性系统吗?
(2)
(3)比较实验内容2-2中输出序列y[n]和yd[n-10],该系统是时不变系统吗?
(4)
(5)计算并画出实验内容2-3的前40个样本。
三.实验内容
1.线性和非线性系统
例2-1设系统为
y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]
要求用MATLAB程序仿真系统,输入三个不同的输入序列x1(n),x2(n)和
x(n)=a.x1(n)+b.x2(n),计算并求出相应的输出响应y1[n],y2[n]和y[n]。
% Plot the unit sample sequence
stem(n,u);
xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');
title('Unit Sample Sequence');
axis([-10 20 0 1.2]);
(2)程序1-2:正弦序列的产生和绘制
ic = [0 0]; % Set zero initial conditions
y1 = filter(num,den,x1,ic); % Compute the output y1[n]
y2 = filter(num,den,x2,ic); % Compute the output y2[n]
y = filter(num,den,x,ic); % Compute the output y[n]
% Generate the input sequences
clf;
n = 0:40;
a = 2;b = -3;
x1 = cos(2*pi*0.1*n);
x2 = cos(2*pi*0.4*n);
x = a*x1 + b*x2;
num = [2.2403 2.4908 2.2403];
den = [1 -0.4 0.75];
1.用到的MATLAB命令
语言构造与调试:
break end for if input
基本函数:
abs num2str
多项式和内插函数:
conv
工具箱:
filter impz
其中:y=filter(num,den,x)用于计算线性时不变系统的输出,该命令具有多种形式,具体使用可参考MATLAB的help说明。num和den可表示离散时间系统差分方程中输入与输出变量的系统矩阵。
x = s + d';%产生被噪声污染的信号
subplot(2,1,1);
plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');
xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');
legend('d[n] ','s[n] ','x[n] ');
x1 = [0 0 x];x2 = [0 x 0];x3 = [x 0 0];
本指导书编程语言是MATLAB,它广泛应用于高性能数值计算和可视化。本书假定读者已具备MATLAB基础知识。前面的一些实验帮助学生理解信号处理的重要概念,后面以设计性实验项目为主,有利于加强对原理的理解并且加强对技术的应用。附录中给出了本书中用到的MATALB函数及简要解释。
实验一:离散时间信号的时域分析
% Program P1_1
% Generation of a Unit Sample Sequence
clf;
% Generate a vector from -10 to 20
n = -10:20;
% Generate the unit sample sequence
u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];
yt = a*y1 + b*y2;
d = y - yt; % Compute the difference output d[n]
% Plot the outputs and the difference signal
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('Amplitude');
程序1-3实现三点滑动平均的信号运算:
y[n]=(x(n-1)+x(n)+x(n+1))/3
程序如下:
% Signal Smoothing by Averaging
clf;
R = 51;
d = 0.8*(rand(R,1) - 0.5); %产生随机噪声
m = 0:R-1;
s = 2*m.*(0.9.^m); %产生未被污染的信号
%计算序列x(n)的DTFT,取频率区间[-2π~2π],点数为128.
w=-2*pi:4*pi/127:2*pi;
h=freqz(x,1,w);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(h)); grid;
title('|H(e^{j\omega})| 幅度谱');
xlabel('\omega/\pi');
定义:
例3-1计算离散时间信号例2-1产生的序列x(n)的DTFT并画出幅度谱和相位谱。
% Generatediscrete timesequences
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