数字信号处理实验五
数字信号处理实验(MATLAB版)刘图文 (5)
b=[0.1321,0.3963,0.3963,0.1321];
nh=0:9;
hn=impz(b,a,nh);%求系统的单位冲激响应
subplot(3,1,2);stem(nh,hn,¢filled¢);
25
[y,ny]=convnew(x,nx,hn,nh);%调用 convnew卷积子函数
subplot(3,1,3);stem(ny,y,¢filled¢); 程序执行的结果如图5-4所示。
试求此系统的输入序列x(n)=R5(n)的响应。 (5)一个LSI系统的单位冲激响应为 h(n)=3d(n-3)+0.5d(n-4)
+0.2d(n-5)+0.7d(n-6)-0.8d(n-7) 试求此系统的输入序列x(n)=e-0.5nu(n)的响应。
34
五、实验预习 (1)认真阅读实验原理部分,了解用MATLAB进行离散时间
y的长度取x、h长度之和减1。 例如,x(n)和h(n)的长度分别为M和N,则 y=conv(x,h) y的长度为N+M-1。 使用注意事项:conv默认两个信号的时间序列从n=0开
始,因此默认y对应的时间序号也从n=0开始。
4
2.sum 功能:求各元素之和。 调用格式: Z=sum(x);求各元素之和,常用于等宽数组求定积分。
列;f2为一个u(n+2)(-2<n<10)的阶跃序列,求两个序列的
数字信号处理学习指导与课后答案第8章
%调用函数tstem title(′(d) 系统单位脉冲响应h1(n)′) subplot(2, 2, 2); y=′y21(n)′; tstem(y21n, y);
第8章 上机实验
title(′(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)′)
subplot(2, 2, 3); y=′h2(n)′; tstem(h2n, y);
xˆa (t) xa (t) δ(t nT ) n
第8章 上机实验
对上式进行傅里叶变换, 得到
Xˆ a ( j )
[xa (t)
δ(t nT )]e j tdt
n
=
xa
(t
)δ(t
nT
)e
j
t
dt
n
在上式的积分号内只有当t=nT时, 才有非零值, 因此
第8章 上机实验
(4) 给定一谐振器的差分方程为 y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2) 令b0=1/100.49, 谐振器的谐振频率为0.4 rad。 ① 用实验方法检查系统是否稳定。 输入信号为u(n) 时, 画出系统输出波形y31(n)。 ② 给定输入信号为
数字信号处理5
例:设计一个幅度响应能逼近理想带通滤波器的线 性相位FIR滤波器。
(1) 确定理想带通滤波器的频率响应Hd (ej )
➢ 理想带通滤波器的幅度函数
1
Ad
(
)
0
c1 c2 π
其他
➢ 若采用I型线性相位FIR滤波器,相位函数为
qd()= 0.5M
例:设计一个幅度响应能逼近理想带通滤波器的线 性相位FIR滤波器。
窗函数的频谱
长度为N的矩形窗函数的频谱为
W (e j ) e j (N 1) / 2 sin( N / 2) sin( / 2)
矩形窗的幅度
函数W()
W ( )
N
1. W()的主瓣宽度 4p/N
3p
N
0 2p 4p
N
N
2. 旁瓣相对衰减为常数
W (3π )
A 20lg N
第5章 FIR数字滤波器的设计
一、线性相位FIR数字滤波器的特性 二、窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器
FIR数字滤波器的特点
系统函数
M
bjzj
H (z) j0 N 1 ai z i i1
➢ 全部ai=0,即结构上没有输出到输入的反馈。 ➢ 单位脉冲响应是有限长的。
➢ 系统的全部极点都在z=0处。在0<|z|<∞的有限z
河海大学数字信号处理实验五
实验五 有限长单位脉冲响应滤波器设计
班级:
姓名:
学号:
1、 实验目的
1. 掌握用窗函数法、频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的
原理及方法,熟悉相应的MATLAB编程。
2. 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。
3. 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
二、实验原理
window=ones(1, N): 产生N点矩形窗,行向量。
window=hann(N): 产生N点汉宁窗,列向量。
window=hanning(N): 产生N点非零汉宁窗,列向量。等价于去除hann(N+2)的第一个零元素和最后一个零元素,得到的N点非零窗函数。
window=hamming(N): 产生N点海明窗,列向量。
window=blackman(N): 产生N点布莱克曼窗,列向量。
window=kaiser(N, beta): 产生参数为beta的N点凯塞窗,列向量。
[M, Wd, beta, ftype]=kaiserord(f, a, dev, fs): 凯塞窗参数估计。f为一组边界频率,最高频率为fs/2。a为f中各个频带的幅度值,通带取1,阻带取0。如果f中有2个元素,则形成3个频带,其中第1个和第3个是通带或阻带,第2个是过渡带,a中也有2个元素,指明第1个和第3个频带是通带还是阻带;如果f中有4个元素,则形成5个频带,其中1,3和5是通带或阻带,2和4是过渡带,a中有3个元素,指明1,3和5是通带还是阻带。dev的维数与a相同,指明每个频带上的波动值。fs为采样频率。M为FIR滤波器的阶数,M=N-1。Wd为归一化边界频率,等于数字边界角频率除以π,或者边界频率除以fs/2。beta就是凯塞窗的参数β。ftype为滤波器的类型。
数字信号处理五
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.已知xa(t)是频带宽度有限的,若想抽样后x(n)=xa(nT)能够不失真地还原出原信号xa(t),则抽样频率必须大于或等于______倍信号谱的最高频率。()
A.1/2
B.1
C.2
D.4
2.下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?()
A.y(n)=y(n-1)x(n)
B.y(n)=x(2n)
C.y(n)=x(n)+1
D.y(n)=x(n)-x(n-1)
3.序列x(n)=sin的周期为()
A.3
B.6
C.11
D.∞
4.序列x(n)=u(n)的能量为()
A.1
B.9
C.11
D.∞
5.已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3,则该序列为()
A.有限长序列
B.右边序列
C.左边序列
D.双边序列
6.序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的______分量。()
A.共轭对称
B.共轭反对称
C.偶对称
D.奇对称
7.线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2,则可以判断系统为()
A.因果稳定系统
B.因果非稳定系统
C.非因果稳定系统
D.非因果非稳定系统
8.下面说法中正确的是()
A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数
B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数
C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数
D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数
9.已知序列x(n)=δ(n),其N点的DFT记为X(k),则X(0)=()
数字信号处理实验报告1-5
实验一时域离散信号的产生及时域处理
实验目的:了解Matlab软件数字信号处理工具箱的初步使用方法。掌握其简单的Matlab语言进行简单的时域信号分析。
实验内容:[1.1]已知两序列x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=[-2:6];
x2=[2,2,0,0,0,-2,-2],n2=[2:8].求他们的和ya及乘积yp. 程序如下:x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];ns1=-2;
x2=[2,2,0,0,0,-2,-2];ns2=2;
nf1=ns1+length(x1)-1;nf2=ns2+length(x2)-1;
ny=min(ns1,ns2):max(nf1,nf2);
xa1=zeros(1,length(ny));xa2=xa1;
xa1(find((ny>=ns1)&(ny<=nf1)==1))=x1;
xa2(find((ny>=ns2)&(ny<=nf2)==1))=x2;
ya=xa1+xa2
yp=xa1.*xa2
subplot(4,4,1),stem(ny,xa1,'.')
subplot(4,1,2),stem(ny,xa2,'.')
line([ny(1),ny(end)],[0,0])
subplot(4,1,3),stem(ny,ya,'.')
line([ny(1),ny(end)],[0,0])
subplot(4,1,4),stem(ny,yp,'.')
line([ny(1),ny(end)],[0,0])
[1.2]编写产生矩形序列的程序。并用它截取一个复正弦序列,最
数字信号处理实验总结
实验一 离散信号及运算
一、 实验目的
1. 掌握MATLAB 语言的基本功能及实现方法;
2. 掌握MATLAB 中各种常用序列的表示和显示方法;
3. 熟练运用MATLAB 进行离散信号的各种运算。
二、 实验原理
我们所接触的信号大多为连续信号,而计算机及其他设备处理的大多为数字信号。为了便于处理,往往要对信号进行处理使之变成离散数字信号。对信号进行时间上的量化(即采样)是对信号作数字化处理的第一个环节,要求理解采样的原理和采样的性质,知道采样前后信号的变化及对离散信号和系统的影响。
三、 实验内容
1、用MATLAB 实现下列序列,并画出图形:
① 单位采样序列移位,100),3()(≤≤-=n n n x δ; 提示:实现单位采样序列:0001{
)(≠==n n n δ,可通过以下语句实现:x=zeros(1,N);x(1)=1; n=0:10;
x=[zeros(1,3),1,zeros(1,7)];
stem(n,x); 01234567891000.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
② 单位阶跃序列移位,100),3()(≤≤-=n n u n x
提示:实现单位阶跃序列:0
001{)(≠==n n n u ,可通过以下语句实现:x=ones(1,N);
n=0:10; x=[zeros(1,3),1,ones(1,7)]; stem(n,x) 01234567891000.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
③正弦序列,
100),****2sin(*)(≤≤=n T n f A n x s π,其中A=2;f=10;
数字信号处理实验报告_五个实验
实验一 信号、系统及系统响应
一、 实验目的
1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系,加深对时域采样定理的理解;
2、熟悉时域离散系统的时域特性;
3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性;
4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法,利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理及方法
采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件,而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示:
)()()(^
t p t t x x a
a
其中)(^
t x a 为)(t x a 的理想采样,p(t)为周期脉冲,即
∑∞
-∞
=-=
m nT t t p )()(δ
)(^
t x a
的傅立叶变换为
)]([1)(^
s m a m j X T j a X Ω-Ω=Ω∑∞
-∞= 上式表明
^)(Ωj X
a
为
)(Ωj X
a
的周期延拓。其延拓周期为采样角频率
(T /2π=Ω)。只有满足采样定理时,才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^
)(Ωj X a 。公式如下:
T
w jw
a
e X j X Ω==Ω|)()(^
离散信号和系统在时域均可用序列来表示。为了在实验中观察分析各种序列的频域特性,通常对)(jw e X 在[0,2π]上进行M 点采样来观察分析。对长度为N 的有限长序列x(n),有:
n jw N n jw k k
《数字信号处理》实验教学大纲
《数字信号处理》实验教学大纲
实验名称:数字信号处理实验
学时:8学时
适用专业:电子信息工程专业、通信工程专业
执笔人:李永全
审订人:刘益成
一、实验的目的与任务
数字信号处理主要研究如何对信号进行分析、变换、综合、估计与识别等加工处理的基本理论和方法。通过实验,使学生巩固所学基本理论,掌握最基本的数字信号处理的理论和方法,提高综合运用所学知识,提高计算机编程的能力。进一步加强学生独立分析问题、解决问题的能力、综合设计及创新能力的培养,同时注意培养学生实事求是、严肃认真的科学作风和良好的实验习惯,为今后的工作打下良好的基础。
二、教学基本要求
1.在开始实验前,要求学生必须较为熟练地掌握所使用的计算机语言和仪器设备的使用,以及程序的调试方法及技巧。
2.实验前要作好充分准备,包括程序、所需数据、调试步骤、测试方法、对运行结果的分析等。
3.能根据需要查阅参考书、手册,通过独立思考,深入钻研有关问题,学会自己独立分析问题、解决问题,具有一定的开发能力和创新能力。
4.实验时要遵守实验室的规章制度,爱护实验设备,要熟悉与实验有关的系统软件的使用方法。
5.能独立撰写设计说明,准确分析实验结果,设计程序。
6.每个实验完成后,应写出实验报告。
三、实验项目与类型
四、实验教学内容及学时分配
实验一离散时间信号分析 (2学时)
1.目的要求
掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。
2.方法原理
参考《数字信号处理》教材的离散系统时域分析一章。
3.主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5教学版、TC编程环境。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告
实验一:混叠现象的时域与频域表现
实验原理:当采样频率Fs不满足采样定理,会在0.5Fs附近引起频谱混叠,造成频谱分析误差。
实验过程:考虑频率分别为3Hz,7Hz,13Hz 的三个余弦信号,即:g1(t)=cos(6πt), g2(t)=cos(14πt), g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时,即采样间隔为0.1秒,则产生的序列分别为:g1[n]=cos(0.6
πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn)
对g2[n],g3[n] 稍加变换可得:
g2[n]=cos(1.4πn)=cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)
g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)
利用Matlab进行编程:
n=1:300;
t=(n-1)*1/300;
g1=cos(6*pi*t);
g2=cos(14*pi*t);
g3=cos(26*pi*t);
plot(t,g1,t,g2,t,g3);
k=1:100;
s=k*0.1;
q1=cos(6*pi*s);
q2=cos(14*pi*s);
q3=cos(26*pi*s);
hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),'bd');
figure
subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)))
subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)))
subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3)))
数字信号处理实验1--5含代码
数字信号处理实验1--5含代码
实验一离散时间信号的时域分析 1. 在MATLAB中利用逻辑关系式n,,0来实现序列,显示范围。(产生如下,,,n,nn,n,n012图所示的单位脉冲信号的函数为impseq(n0,n1,n2),程序如示例所示)
,3,n,10并利用impseq函数实现序列:; ,,,,,,yn,2,n,3,,n,6
,,xn
1
nnnn120
源代码:
impseq.m
function y=impseq(n0,n1,n2)
n=[n1:n2]
y=[(n-n0)==0]
exp01-1.m
function impseq(n0,n1,n2)
n=-3:1:10
y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);
stem(n,y)
n,,0,,2. 在MATLAB中利用逻辑关系式来实现序列,显示范围。(自己编写un,nn,n,n012产生单位阶跃信号的函数,函数命名为stepseq(n0,n1,n2)) 并利用编写的stepseq函数实现序列: ,,,,,,yn,un,2,un,2,5,n,10源代码:
stepseq.m
function y=stepseq(n0,n1,n2)
n=n1:1:n2
y=[(n-n0)>=0]
exp01-2.m
function stepseq(n0,n1,n2)
n=-5:1:20
y=stepseq(-2,-5,20)+stepseq(2,-5,20)
stem(n,y)
3. 在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。如: n ,,,,xn,0.30,n,15
信号分析与处理实验五
实验五:FIR数字滤波器设计与软件实现
一、实验目的(略)
二、实验内容及步骤(略)
三、相关程序
1、信号产生函数xtg清单
Function xt=xtg(N) %信号x(t)产生函数,并显示信号的幅频特性曲线
%xt=xtg产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1khz
%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=Fc/10=10Hz
N=2000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;
T=0:T:(N-1)*T;
fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10,单频调制信号频率为f0=fc/10
mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt,频率为f0
ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct,频率为fc
xt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xt
nt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt
%=========设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高频噪声===== fp=150;fs=200;rp=0.1;rs=70; %滤波器指标
fb=[fp,fs];m=[0,1]; %计算remenzord函数所需参数f,m,dev
dev=[10^(-rs/20),(10^(rp/20)-1)/ (10^(rp/20)+1)];
[n,fo,mo,w]=remenzord(fb,m,dev,Fs); %确定remenz函数所需参数
hn=remenz(n,fo,mo,w); %调用remenz函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分,生成高频噪声yt
数字信号处理第5章答案
计
第5章 无限脉冲响应(IIR)数字 滤波器的设计
1. 学习要点 2. 例题 3. 教材第6章习题与上机题解答
第5章 无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设
计
5.1 学 习 要 点
5.1.1 IIR数字滤波器设计的基本概念及基本设计方法 1. 滤波器设计指标参数定义及其描述 滤波器设计指标参数定义及其描述在教材中有详细的
第5章 无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设
计
5.1.3 从AF入手设计DF
由于AF设计理论很成熟, 而且有很多特性优良的典型 AF可供选用, 所以常常从AF入手来设计DF。 其设计流程图 如图5.1.6所示。
图5.1.6中的(3)(设计相应AF)前面已介绍过。 所以只要 掌握了将Ha(s)转换成H(z)的方法与公式, 以及相应的数字频
计
因为
, 所以ωc又称为滤波器的半功率
点。 因此, 设计数字滤波器时, 应根据指标参数及对滤 波
特性的要求, 选择合适的滤波器类型(巴特沃斯、 切比雪
夫、 椭圆滤波器等)和设计方法(脉冲响应不变法、 双线性
变换法、 直接法等)进行设计。 IIR数字滤波器的设计既可
以从模拟滤波器的设计入手进行, 也可以直接根据数字滤
≤≤
(5.1.1)
≤
(5.1.2)
数字信号处理实验
数字信号处理实验
数字信号处理实验讲义
前⾔ (2)
实验⼀MATLAB简介 (3)
实验⼆⽤FFT实现信号的谱分析 (5)
实验三IIR数字巴特沃思滤波器的设计 (8)
实验四FIR数字滤波器的设计 (9)
前⾔
信号处理与计算机的应⽤紧密结合。⽬前⼴泛应⽤的MA TLAB⼯具软件包,以其强⼤的分析、开发及扩展功能为信号处理提供了强有⼒的⽀持。在数字信号处理实验中,我们主要应⽤MA TLAB的信号处理⼯具箱及其灵活、便捷的编程⼯具,通过上机实验,帮助学⽣学习、掌握和应⽤MA TLAB软件对信号处理所学的内容加以分析、计算,加深对信号处理基本算法的理解。
实验⼀ MATLAB 简介
实验⽬的
1.熟悉MATLAB 软件的使⽤⽅法; 2.MA TLAB 的绘图功能;
3.⽤MA TLAB 语句实现信号的描述及变换。
实验原理
1.在MA TLAB 下编辑和运⾏程序
在MA TLAB 中,对于简单问题可以在命令窗(command windows )直接输⼊命令,得到结果;对于⽐较复杂的问题则可以将多个命令放在⼀个脚本⽂件中,这个脚本⽂件是以m 为扩展名的,所以称之为M ⽂件。⽤M ⽂件进⾏程序的编辑和运⾏步骤如下:
(1)打开MA TLAB ,进⼊其基本界⾯;
(2)在菜单栏的File 项中选择新建⼀个M ⽂件;(3)在M ⽂件编辑窗⼝编写程序;
(4)完成之后,可以在编辑窗⼝利⽤Debug ⼯具调试运⾏程序,在命令窗⼝查看输出结果;也可以将此⽂件保存在某个⽬录中,在MATLAB 的基本窗⼝中的File 项中选择Run The Script ,然后选择你所要运⾏的脚本⽂件及其路径,即可得出结果;也可以将此⽂件保存在当前⽬录中,在MA TLAB 命令窗⼝,“>>”提⽰符后直接输⼊⽂件名。 2.MA TLAB 的绘图功能
数字信号处理实验答案
数字信号处理实验答案
第十章上机实验
数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程,为深入掌握课程内容,最好在学习理论的同时,做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论,而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验,前五个实验属基础理论实验,第六个属应用综合实验。
实验一系统响应及系统稳定性。
实验二时域采样与频域采样。
实验三用FFT对信号作频谱分析。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现。
实验五FIR数字滤波器设计与软件实现
实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度,安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一;在学习完第三、四章后作实验二和实验三;实验四IIR数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行;实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行;实验六为综合实验,在学习完本课程后再进行。
实验一: 系统响应及系统稳定性
1.实验目的
(1)掌握求系统响应的方法。
(2)掌握时域离散系统的时域特性。
(3)分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法
在时域中,描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应,在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应,本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解,最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB
语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积,求出系统的响应。
数字信号处理(MATLAB版)上机实验操作
实验一离散时间信号与系统
一、实验目的:
1、熟悉常见离散时间信号的产生方法;
2、熟悉离散时间系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的求解方法;
3、熟悉离散时间信号经过离散时间系统的响应的求解方法。
二、实验内容:
已知离散时间系统差分方程为y(n)-0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=x(n)+x(n-1),求
1、该系统的单位脉冲响应并绘图;
2、该系统的单位阶跃响应并绘图;
3、已知x(n)=可自己指定用filter函数经过系统的响应并绘图;
4、用conv_m函数求系统响应并绘图。
三、实验平台:MA TLAB集成系统
四、设计流程:
此处写个人自己的设计流程
五、程序清单:
此处写程序内容
六、调试和测试结果:
此处写程序的执行结果和实验过程中的调试经过、出现的错误和对应的解决方法
七、教师评语与成绩评定
此处由老师填写
上机操作:实验一离散时间信号与系统
实验内容:
1.脉冲响应
>> b =[1,1]; a = [1,-0.5,0.06];n = [-10:25];
>> impz(b,a,n);
>> title('Impulse Response'); xlabel('n'); ylabel('h(n)')
2.单位阶跃响应
>> x = stepseq(0,-10,25); s = filter(b,a,x);
Warning: Function call stepseq invokes inexact match d:\MATLAB7\work\STEPSEQ.M.
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实验五:FIR数字滤波器设计与软件实现
信息学院 10电本2班王楚炘 2010304224 10.5.1 实验指导
1.实验目的
(1)掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
(2)掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
(3)掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。
(4)学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。
2.实验内容及步骤
(1)认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理;
(2)调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt,并自动显示xt及其频谱,如图10.5.1所示;
图10.5.1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图(3)请设计低通滤波器,从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号,要求信号幅频失真小于0.1dB,将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱,确定滤波器指标参数。
(4)根据滤波器指标选择合适的窗函数,计算窗函数的长度N,
调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序,调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。
(4)重复(3),滤波器指标不变,但改用等波纹最佳逼近法,调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。
提示:MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书
第7章和第?章;
采样频率Fs=1000Hz,采样周期T=1/Fs;
根据图10.6.1(b)和实验要求,可选择滤波器指标参数:通带截止频率fp=120Hz,阻带截至频率fs=150Hz,换算成数字频率,通带截止频率,通带最大衰为0.1dB,阻带截至频率,阻带最小衰为60dB。]实验程序框图如图10.5.2所示,供读者参考。
Fs=1000,T=1/Fs
xt=xtg
产生信号xt, 并显示xt及其频谱
用窗函数法或等波纹最佳逼近法
设计FIR滤波器hn
对信号xt滤波:yt=fftfilt(hn,xt)
1、计算并绘图显示滤波器损耗函数
2、绘图显示滤波器输出信号yt
End
图10.5.2 实验程序框图
4.思考题
(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤.
答:用窗函数法设计线性相位低通滤波器的设计步骤:
a.根据对阻带衰减及过渡带的指标要求,选择窗函数的类型,并估计窗口的长度N;
b.构造希望逼近的频率响应函数;
c.计算h d(n);
d.加窗得到设计结果h(n)=h d(n)w(n)。
(2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为和,阻带上、下截止频率为和,试求理想带通滤波器的截止频率。
答:希望逼近的理想带通滤波器的截止频率分别为:
(3)解释为什么对同样的技术指标,用等波纹最佳逼近法设计的
滤波器阶数低?
答:①用窗函数法设计的滤波器,如果在阻带截止频率附近刚好满
足,则离开阻带截止频率越远,阻带衰减富裕量越大,即存在资源浪
费;
② 几种常用的典型窗函数的通带最大衰减和阻带最小衰减固定,
且差别较大,又不能分别控制。所以设计的滤波器的通带最大衰减和阻
带最小衰减通常都存在较大富裕。如本实验所选的blackman窗函数,其
阻带最小衰减为74dB,而指标仅为60dB。
③ 用等波纹最佳逼近法设计的滤波器,其通带和阻带均为等波纹
特性,且通带最大衰减和阻带最小衰减可以分别控制,所以其指标均匀
分布,没有资源浪费,所以其阶数低得多。
6.信号产生函数xtg程序清单
function xt=xtg(N)
%实验五信号x(t)产生,并显示信号的幅频特性曲线
%xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz
%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.
Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:T:(N-1)*T;
fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10,单频调制信号频率为
f0=Fc/10;
mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt,频率为f0
ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct,频率为fc
xt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xt
nt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt
%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高
通噪声=======
fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % 滤波器指标
fb=[fp,fs];m=[0,1]; % 计算remezord函数所需参数f,m,dev
dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];
[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 确定remez函数所需参数
hn=remez(n,fo,mo,W); % 调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt
中的低频成分
yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分,生成高通噪声
yt
%============================================================