数学物理方程结课论文正稿
浅谈工科《数学物理方程》的教学
浅谈工科《数学物理方程》的教学作者：付红斐来源：《科技创新导报》 2011年第28期付红斐(中国石油大学数学学院山东东营 257061)摘要:本文针对目前《数学物理方程》教学中存在的一些问题,结合教学实际,对《数学物理方程》的教学思路、教学准备、教学方法及考核方法等提出了一些改革措施和建议,以激发学生的学习积极性,提高教学质量。
关键词:数学物理方程教学内容教学方法考核方法问题教学法中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)10(a)-0158-01在物理学、力学、工程技术和其它自然学科中,经常会出现大量的偏微分方程,它们反映了未知函数关于时间和空间变量导数之间的制约关系,描述了物理现象和过程的基本规律。
这些来自物理、力学等自然学科的偏微分方程,被称作数学物理方程。
《数学物理方程》作为工科相关专业的一门重要的专业基础课程,对于工科大学生相关课程的学习和将来的工程技术研究至关重要。
然而,近几年在《数学物理方程》的教学安排上,教学总学时在减少,目前我校计划学时为48学时。
对于教师来说,如何在较少的学时内,既能保持原有教学内容的总体框架,又能结合专业知识与特点,使本课程成为一门生动的、充满现代气息的课程,面临着很大的挑战。
而对广大大学生而言,如何从数学和物理的双重角度去学好这门课程,也是相当困难的。
那么,应该怎样教、学这门课程呢？我认为以下几点需要引起重视。
1 把握好课程的主脉以高等教育出版社王元明教授主编的《数学物理方程与特殊函数》为例,简短的概括本教材内容就是:三类典型方程(抛物型方程、双曲型方程和椭圆型方程)、四种主要方法(分离变量法、行波法、积分变换法与格林函数法)和两个特殊函数(贝塞尔函数与勒让德多项式)。
把握好了这个主脉,教学中才能做到有的放矢,游刃有余。
具体来说,每一个物理问题的处理,通常需要三个步骤。
(1)建立数学模型,即利用物理、力学等自然科学定律将“自然科学问题”翻译成“数学问题”(通常为偏微分方程)。
“数学物理方程”课程建设与思政教育融合的设想和实践
“数学物理方程”课程建设与思政教育融合的设想和实践陈小刚;崔继峰【期刊名称】《科教文汇》【年(卷),期】2024()10【摘要】“数学物理方程”课程的建设旨在培养学生的科学思维、解决实际问题能力及思想政治素养。
首先,明确课程目标是“数学物理方程”课程建设的基础。
课程目标应既注重学科知识和技能的培养,又注重对学生思想政治素养和社会责任感的培养。
其次,课程内容体系的构建是课程建设的关键步骤。
内容体系应具有层次性和有机衔接,使学生能够逐步深入学习和理解知识,丰富学生的学习体验,并促进学科间的融合和交叉。
教学方法与手段的选择对于课程教学效果和学生学习体验至关重要。
教师通过引导学生思考和解决问题、参与实验和实践活动,利用信息技术拓展学习途径,可以培养学生的创新思维、实践能力和综合素养。
最后,评估与反馈机制在课程建设中具有重要作用。
多样化的评估方式能够全面了解学生的学习情况和能力发展,及时反馈能够帮助学生调整学习策略和提高学习效果。
同时,还应注重评估学生的思想品德和社会责任感,培养学生的思想政治素养和社会意识。
【总页数】4页(P57-60)【作者】陈小刚;崔继峰【作者单位】内蒙古工业大学理学院【正文语种】中文【中图分类】G642【相关文献】1.“课程思政”与思政课程交互融合的探索与实践——基于湖南水利水电职业技术学院教育教学的思考2.基于课程思政的高校创新创业教育实践研究——评《思创融合实践研究——关于思想政治教育与创新创业教育融合的实践探索》3.从“课程育人”、“课程思政”到“全面推进课程思政建设”——“课程思政”建设理念的整体含义与实践路径4.大学物理课程思政的实践与思考——以武昌首义学院“大学物理”课程思政实践为例5.以三维度课程思政为核心的高职医学院校医学免疫学与人体解剖学交叉融合课程思政建设与实践因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
数学物理方法论文
数学物理方法第一篇总结1.1复数与复数运算（一）复数的概念一个复数可以表示为某个实数与某个纯虚数iy 的和，z=x+iy ，这是复数的代数式，x 和y 叫做该复数的实部和虚部，并分别记做Re z 和Im z 。
如果将x 和y 当做平面上点的坐标，复数z 就跟平面上的点一一对应起来，这个平面称为复数平面，两个坐标轴分别称为实轴和虚轴。
复数的三角式]sin [cos θθρi z +=，其中22y x +=ρ，()x /y arctg =θ。
共轭复数的概念如果两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。
（二）无限远点 复球面无限远点：复平面上ρ为无限大的点．复球面：与复平面相切于坐标原点o ，其上每一点都与复平面上的点构成一一对应关系的球面．（三）复数的运算已知两个复数：211sin cos θθi z += 222sin cos θθi z += 1.加减运算 )sin (sin )cos (cos z 212121θθθ+++=+i z 2.乘法运算[])sin(i )cos()sin )(cos sin (cos 21212122112121θθθθρρθθθθρρ+++=++=i i z z3.除法运算[])(i 212121212121)sin(i )cos(θθθθθθ-=-+-=e r rr r z z 4.复数的乘幂)sin (cos θθρn i n z nn+=5.复数的方根)sin (cosni n z nnθθρ+=（四）典型例题计算下列数值（其中θ为常数）1.ϑθθθn cos 3cos 2cos cos +++2.θθθθn sin 3sin 2sin sin +++1.2复变函数（一）复变函数的定义对于复平面的点集E ，它的每个点z 都有一个或多个点ψ通过确定的关系与之对应。
则称ψ为z 的复变函数，记作：ψ= f (z ), z ∈E E 叫做定义域。
数学物理方程3篇
数学物理方程文1：傅里叶变换傅里叶变换是数学分析中常用的一种变换方法，用于将一个函数或信号从时域（时间域）转换到频域（频率域）。
在物理学和工程学中，傅里叶变换的应用非常广泛，如图像处理、声音处理、通信系统等领域。
傅里叶变换的定义为：$$F(\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-i\omega t}dt$$其中，$f(t)$表示原始函数，$F(\omega)$表示经过傅里叶变换后得到的函数，$\omega$表示频率。
傅里叶变换可以将一个不易处理的函数在频域中分解成若干个简单的正弦和余弦函数的叠加，进而便于分析处理。
傅里叶变换具有以下性质：1. 线性性：$F\{\alpha f(t)+\beta g(t)\}=\alphaF\{f(t)\}+\beta F\{g(t)\}$2. 积移性：$F\{f(t-a)\}=e^{-i\omega a}F\{f(t)\}$3. 周期性：若$f(t)$是周期性函数，则$F(\omega)$也是周期性函数4. 对称性：$F\{f(-t)\}=F^{*}\{\omega\}$其中，$F^{*}\{\omega\}$表示$F(\omega)$的共轭对称，即$F^{*}\{\omega\}=F(-\omega)$。
傅里叶逆变换可以将一个复杂的函数在频域中分解成若干个简单的正弦和余弦函数的反叠加，进而便于重构原始函数。
$$f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(\omega)e^{i\omega t}d\omega$$ 通过傅里叶变换和傅里叶逆变换，我们可以在时域和频域之间自由转换，便于处理和分析各种信号和系统。
文2：波动方程波动方程是描述波动现象的数学模型，常用于分析各种波动现象，如机械波、电磁波等。
波动方程的一般形式为：$$\frac{\partial^2u}{\partial t^2}-c^2\nabla^2u=0$$其中，$u(x,y,z,t)$表示波的振动位移，$c$表示波速，$\nabla^2u$表示波的散度。
数理方程论文
数学物理方程论文——基于偏微分方程在PKMK型几何积分方法中的应用研究基于偏微分方程在PKMK型几何积分方法中的应用研究在数学、物理、化学以及生物等领域中，人们遇到大量的非线性现象，这些现象的表现形式虽然千差万别，但其运动规律却具有相似的数学模型。
一般地，它们可以用常微分方程和偏微分方程的数学模型来描述。
许多偏微分方程通过空间离散化可以化为常微分方程的初值问题。
传统上，人们从两个极端不同的出发点来理解和掌握常微分方程问题。
纯数学家对问题认识深刻，推导严密，并采用大范围整体化的定性知识；而数值分析家通过构造富有技巧的算法，以获得只有很小的误差的离散解，他们一般不考虑整体的定性性质。
孰优孰劣?这要视具体问题具体分析。
如果要问到：“局部误差多大?”这个问题大可以由传统的数值分析方法来解决。
事实上，真实的物理过程都不是极端的。
在数学物理问题的研究中，问题所属的物理学、力学和工程技术本身的特殊规律，常常会在问题进行严格数学处理之前，提示求解问题定性的思想和方法，并促使具体问题的解决。
本文强调应将微分方程的几何性质等定性信息与数值计算有机地结合起来，进而处理实际问题。
大部分在物理学中显示巨大威力的新的数学思想均来自于几何与分析的交叉。
我们可以简单地回顾微分方程与几何学不可分割的历史渊源。
18世纪以前的物理学家和自然哲学家，如Copemies，Galileo，Kepler,Newton等都对几何学非常熟悉，他们常用几何概念来表达其物理思想。
在19世纪，Descartes对Euclid几何引入坐标后，将几何学的研究看成是代数和分析的应用，这引起了几何学的革命，促进了在几何学中各种分析工具的应用。
与此同时，在物理学中利用坐标概念将自然定律表示成微分方程，促进了物理学的发展。
在此阶段，多数物理学家主要注意对物理体系局域运动性质的探讨，对运动实体的内部对称性及大范围整体性质往往注意不足。
拓扑学与微分几何在物理学的重要性常被忽视。
数学物理方程结课论文
N-S方程在平板间脉冲流动中的应用摘要粘性流体力学是一个历史悠久而又富有新生命力的学科。
它与人们日常生活、健康和旅行无不息息相关。
早在纪元前希腊学者阿基米德即建立了液体载物的浮力理论，其领先远超于力学建基之始。
二千二百年前在李冰父子创导下，我国也建利灌舒洪的都江堰，这个伟大工程当时确已掌握现今的水力学原则和近代的工程设计理论。
在流体粘性效应的问题上，不乏先进接连攻关，终难胜克，足见其艰困之甚。
近数年代里，由于工业发展的迫切需求，已促进不少新学科的萌芽滋长。
诸如能源发展；海洋、大气和陆地交应干扰和持恒；农林牧业的生物科技新探索；城市、河流和山岳的环境保护；疾病防治的医疗科学以及自然灾害的消减和救援等都赋予流体力学新的生命。
纳维-斯托克斯方程又称为N-S方程，是描述实际流体运动的微分方程式，纳维-斯托克斯方程在流体力学中有十分重要的意义。
本文将在阐述粘性流体力学的基本方程的基础上，借助于数学软件MAPLE，应用N-S方程解决平行平板间的脉冲流动问题。
关键词：N-S方程，平行平板，脉冲流动，Maple第一章数学及物理背景数学物理方程以具有物理背景的偏微分方程（组）作为研究的主要对象，主要是指力学、天文学、物理学及工程技术中提出来的偏微分方程，它是随着17世纪工业生产的发展，伴随着天文学、物理学等自然科学的发展而逐步形成的一门独立学科。
描述许多自然现象的数学形式都可以是偏微分方程式，特别是很多重要的物理力学及工程过程的基本规律的数学描述都是偏微分方程，例如流体力学、电磁学的基本定律都是如此。
所以数学物理方程在推动数学理论发展对于推动数学理论的发展，加强理论与实际的联系，帮助人们认识世界和改造世界都起着重要作用。
但是在使用函数和解方程中，针对表达式和符号运算的问题一直困扰着我们，只能依赖铅笔和演草纸进行纯手工计算，现在这些工作都可以借助计算机代数系统来完成。
计算机代数系统包括数值计算、符号计算、图形演示和编程等四部分。
应用数学数学物理方法大学期末论文
应用数学数学物理方法大学期末论文应用数学物理方法大学期末论文摘要：本论文通过应用数学物理方法，研究了某一实际问题，并提出了相应的解决方案。
首先对问题进行了详细的分析，然后采用适当的数学工具，进行数学建模与计算。
最后，通过实验验证了模型的可行性和准确性。
本论文的研究结果有助于解决实际问题，推动相关领域的发展。
1. 引言在现代科学与工程技术中，应用数学物理方法在解决实际问题中起着重要的作用。
本论文旨在运用数学物理方法，对某一实际问题进行研究与分析，为问题找到合理的解决方案。
2. 问题描述本研究的问题为某公司的生产线上存在一种产品的质量问题，该产品在生产过程中出现了偏差。
为了解决这个问题，我们需要找到原因并提出相应的改进办法。
3. 建立数学模型为了分析该产品的质量问题，我们首先需要建立数学模型。
根据问题的特点，我们选择了X方程和Y方程作为数学模型的基础。
3.1 X方程X方程的建立是为了描述产品的生产过程。
我们分析了各个环节的影响因素，并将其量化表示。
通过对X方程的求解，可以得到产品生产过程中的重要参数和关键因素。
3.2 Y方程Y方程的建立是为了描述产品瑕疵的数量和程度。
我们将产品瑕疵的各种类型进行分类，并对其进行统计和分析。
通过对Y方程的求解，可以得到产品瑕疵的具体情况和规律。
4. 数学建模与计算在本研究中，我们使用了数学建模和计算的方法，对X方程和Y方程进行求解。
通过建立合适的数学模型，我们可以通过计算得出问题的关键参数和结果。
4.1 数学建模我们将X方程和Y方程进行离散化处理，并引入适当的边界条件。
通过建立差分方程组，可以对问题进行离散化描述。
然后，我们使用数值方法对差分方程组进行求解。
4.2 数值计算我们使用MATLAB等数值计算工具对建立的差分方程组进行求解。
通过选择合适的数值方法和算法，可以得到问题的数值解。
同时，我们还对模型进行了参数敏感性分析，以验证模型的可靠性。
5. 结果与讨论经过计算和分析，我们得到了问题的关键参数和结果。
数学物理方程课程教学论文
数学物理方程课程教学论文1注重基础知识的回顾数学物理方程课程的教学目的是让学生了解和掌握运用数学方法解决实际问题的过程，从而形成一定的分析问题和解决问题的能力，为进一步深入地学习或者从事实际工作打好基础．该课程涉及高等数学、复变函数、常微分方程和物理等多门课程，特别是常用到高斯公式、格林公式、梯度、方向导数、曲面积分和傅里叶级数等知识，而这些又是高等数学中的难点，因此有必要在讲解新知识前对相关课程的知识进行回顾．如在讲傅里叶积分法前，引导学生复习傅里叶级数，让学生理解收敛定理并熟记函数展开成傅里叶级数的公式．2精选教学内容针对数学物理方程课程内容多、课时少和难度大的特点，要求教师在教学过程中，对课程的内容进行精选，把握住教学内容的框架，结合学生的专业特点对教材知识点进行适当取舍及必要的补充．选取经典内容，重点突出分离变量法、积分变换法、行波法和格林函数法等，让学生掌握每种方法所解决的不同类型定解问题．如分离变量法用于求解有界区域内的波动方程、热传导方程和稳定场方程的定解问题；积分变换法适用于无界区域或半无界区域内的定解问题；行波法适用于无界区域内的波动方程定解问题等．同时让学生体会其中的思想，即数学物理方程是将动态的模型转化为数学等式，通过数学知识来解释这个动态过程，让学生掌握每种方法蕴含的数学思想．如分离变量法就可以看成是一种利用叠加原理，将复杂的偏微分方程定解问题的求解转化为一些常微分方程求解，其中渗透着“由难变易”、“由复杂变简单”的转化思想．3改进教学方法和考核方式3.1改进教学方法传统的教学方法使学生感到数学物理方程课程很繁琐，形成了畏难心理，缺乏学习信心，因此有必要对教学方法进行改进，改变以往单一的黑板教学，采取以传统的教学方法为主，以多媒体教学为辅的教学方式．在计算、求解和推导处使用传统的板演，给学生更多思考的空间和时间，让学生思路跟上整个推导，这样学生就可以更好的理解整个推导的过程和解题的思路．对于一些基本概念、定理、公式、内容的小结和背景知识等采用多媒体，这样翻页方便，在需要时可以立刻调用，节约了时间．在讲物理背景时采用多媒体，在课件中适当地穿插图片、动画和声音，以激发学生的兴趣，增强学生对所学内容的理解．定解问题结果的表达式往往很复杂，使学生感到困惑，教师可以将问题的结果用图形或动画表现出来，形象地展现出问题的物理意义，也可以给学生留些作业，让他们利用数学软件Matlab来求解，并将结果形象地展示出来，这样不但调动了学生学习该门课程的热情，而且学生对数学软件Matlab强大的计算和作图功能也产生了浓厚的兴趣．如在建立细弦的振动方程时，将细弦的振动动态过程用多媒体呈现出来，这样看起来更直观形象，便于后面的分析．3.2改进考核方式学生的平时学习是知识积累的过程，考试是对学生知识掌握程度的检测，也是促进学生学习的必要手段．而学习是要靠平时的积累和期末总体的复习，才能对课程有一个全面的理解和把握．但是现在有一部分学生不注重平时学习，靠考前突击，能理解的就理解，理解不了的就死记硬背，蒙混过关，考试后所学的知识几乎就忘了．因此，课程考核过程中增加平时表现、平时作业和课程论文等所占的比例，这样学生就会重视平时的学习过程，较好地达到平时知识积累的效果．只有重视平时的学习，才能更好地静下心理解所学的知识，增强学生的学习兴趣，有效地提高了学生知识掌握能力．平时教师应多让学生做些练习，多和学生交流讨论，加强基础训练，以便学生顺利地通过期末考试，并为以后其他课程的学习奠定坚实的基础．。
数学物理方程学习总结-中国科学技术大学
(1.7)
可以将这个由 n − 1 个独立的一阶线性方程组成的微分方程组的解看作为
(1.8)
i = 1, 2 . . . , n − 1 i = n.
(1.9)
这里的 φn 在保证 Jacobi 行列式 det(J ) ̸= 0 时可以任取。 ∑
j
bj ∂j u + cu = f ⇒
∑∑
j m
′ bj Jjm ∂m u + cu = f
(1.10)
当 k = 1, 2, . . . , n − 1 时，可验证有 ∑
j
bj Jjk = 0
第一章
偏微分方程定解问题
5
即对 m 求和仅剩下 m = n 一项，方程化为 ∑ ′ bj Jjn ∂n u + cu = f
j
部分或全部∂V
1.3.3
衔接条件
在两个部分参数不同求解区间连接处对方程中参数给出的条件。
第一章
偏微分方程定解问题
4
习惯记号
• 对第 i 个空间坐标的偏导数：∂i =
∂u ∂xi ∂u ∂xi
• 对两个空间坐标的混合偏导数：∂ij = • 坐标变换时的 Jacobian：Jim =
∂ξm ∂xi , Jijm
1.5 二阶线性偏微分方程
1.5.1 概述
二阶线性偏微分方程有通式 ∑
ij
aij ∂ij u +
∑
i
bi ∂i u + cu = f
∂ ∂u ∂xj ∂xi
(1.14)
∂ ∂u ∂xi ∂xj ，不妨设
一般认为解 u 有较好的光滑性，有 的变化。 应用坐标变换 ξm = φm (x1 , x2 , . . . , xn )
数学物理方程学习总结
数学物理方程学习总结
数学物理方程，总体来说，我觉得是一门挺深奥的学科，难度较大。
它主要讲的就是三大方程（波动方程，热传导方程，调和方程）的推导，初边值问题的解及其性质（存在性，唯一性，稳定性）的讨论。
波动方程，对于非齐次线性方程组初值问题的解利用叠加原理，分为方程齐次和初值问题齐次，方程齐次利用的方法为行波法（达朗贝尔公式），初值齐次利用的是齐次化原理。
初边值问题—变量分离法，对于高维波动方程初值问题—泊松公式，性质讨论—能量不等式。
热传导方程，边值问题基本上与波动方程类似，初值问题—傅里叶变换。
性质讨论主要用到的就是极值原理。
调和方程，不存在柯西问题，它只有边值问题，分为狄利克雷内外问题。
主要方法为格林函数法，静电源像法，解决问题也比较单一，有球面，半空间，圆。
性质讨论—极值原理和先验估计均可。
学习数学物理方程的心得
学习数学物理方程的心得港口海岸及近海工程王彦20706200学习数理方程的心得经过近半学期的学习，对《数理方程》这门课，我有了一些粗浅的认识，在此对其作个小结，以便于在下一步的学习中借鉴。
《数理方程》是一门需要严密数学思维的课程，要想学好这门课程，首先应具备一颗细致缜密的头脑，而这也正是这门课程所要着重训练的能力。
对于我们工科类学生来说，“应用能力远大于理论研究”的想法时刻在我们学习的道路上作祟，所以眼高手低的弊端也就时常显露无疑。
记得在我刚开始学习这门课时也被这种想法充斥了许久。
但随着课程的深入，知识一点点地进入了我的脑子里，老师课堂上的讲解、同学们课下的争论、自己自习时的冥想，使我渐渐的认识到了这门课程的重要性。
它所教给我的，不仅仅是知识上的丰富，更是一种学习能力上的提高、学习方法上的进步。
每做一道题，从看题开始，分析、回忆公式寻求最优解、运用技巧演算、得出正确的答案，一步步的，我的思维方式改进了，解题思路便捷了。
扎扎实实学好每一条定理，认认真真记住每一个公式，这才不会有“书到用时方恨少”的遗憾啊！此外，《数理方程》的学习，给我在探索的路途上最大的震撼是：知识进步的过程，实际上就是“继承”与“创新”激烈碰撞、擦出绚丽火花的过程。
在学习中，那众多的公式以及推导，是前人留给我们的财富，是智慧的结晶。
我们对这些知识的学习，正是为了用它们来武装自己的头脑。
在此，我们走了捷径，我们继承了那些确实是非凡人所能得出的经典智慧。
但我们要重这些知识解决的是新的问题，就需要我们创新，灵活运用，而不能唯定理是从，停滞不前。
当然，对于我们这些初学者来说，还远未达到“创新”的能力，但在解题中，尽管数理方程是很程序化的一门课，但自己的思路、自己的方法还是必不可少的。
总之，经过这一阶段的学习，我获益良深。
在一次次苦思冥想的烦恼和解题成功的喜悦中，我不仅学会了《数理方程》大纲所要求的理论知识，更在态度、方法上受益匪浅。
“学海无涯”，现在仅仅是一个阶段、一门知识的学习，今后还有更多的挑战在等待着我们。
数学物理方程课程教学的实践与体会
数学物理方程课程教学的实践与体会数学物理方程课程教学的实践与体会数学物理方程课程是一门数学与物理的综合性课程，它要求学生通过对数学和物理理论的学习，综合运用数学和物理方法，来解决物理问题，提高综合能力。
本文以大学计算机基础（数学物理方程）课程实践为主题，简要叙述了我对本课程教学的实践与体会。
一、教学设计本课程的教学设计讲授主要包括三个部分：理论部分，实验部分和实践部分。
1、理论部分理论部分以数学物理方程的基本概念、性质为主要内容，重点介绍和讲解线性、非线性和偏微分方程等数学物理方程的概念、物理意义，推导和解决它们的方法。
2、实验部分实验部分主要是运用MATLAB软件实验数学物理方程求解程序，以实验方式体现数学物理方程的求解过程。
3、实践部分实践部分是指学生通过对偏微分方程的解析解和数值解的应用，来解决某种物理系统的运动轨迹、动力学和能量等相关概念及其解决方案，以及将其应用于实际应用。
二、教学实施在教学过程中，我按照数学物理方程的基本概念、性质的顺序，结合实践，融入教学实施，教学过程总体可以分为四个步骤：1、理论知识的讲解在教学实施之前，以理论讲解的方式，讲解数学物理方程的基本概念、性质和求解方法，使学生充分了解数学物理方程的概念和求解方法，为后续实验和实践提供理论基础。
2、实验环节的实践实验环节使用MATLAB软件，教师分步骤详细地讲解MATLAB软件的基本操作，并在此基础上教学生学会运用MATLAB软件画图、计算，以及运行求解偏微分方程的程序等实验操作技能。
3、实践部分的实施学生在实践部分的实施中，首先要学会分析和解决物理问题的基本思路，其次运用MATLAB软件，学习求解方程的过程。
在整个实践过程中，教师要调动学生的积极性，引导学生正确认识和处理物理问题，积极思考。
4、作业实践为练习和提高学生求解问题的能力，我给学生布置了作业，学生在完成作业实践之后，组织报告，针对报告内容，教师给学生提出专业性的建议，使学生通过作业实践，不断提高自身的求解能力。
数学物理方程学习总结
数学物理方程学习总结四年前匡老师作为我的高数老师走进我的大学生活，如今作为一名研究生，很荣幸又能跟着匡老师学习数学。
我本科主修土木工程专业，现在学的是岩石力学专业，主要是跟着导师从事一些关于应力波的研究，所以数学物理方程这门课成了我的必修课。
数学物理方程研究的主要对象是从物理学中提出来的一些偏微分方程。
这些方程中的自变量和函数有着鲜明的物理意义，有些问题的解可以通过实验给出，这给偏微分方程的研究指明了方向，同时由于物理学上的需求，就诞生了专门研究有物理意义的偏微分方程的解法。
本学期数学物理方程起初学习了拉普拉斯和傅立叶变换概念、性质以及卷积定理，了解其在微分方程求解中的应用，并着重介绍了Γ函数和β函数的性质以及其两者的关系。
然后介绍了三大经典方程的建立和定解条件（泊松方程与拉普拉斯方程都是描述恒稳场状态，与初始状态无关，所以不提初始条件）的提出和表示。
第四章和第五章分别详细的讲了分离变量法、行波法和积分变换法在求解经典方程中的应用，主要针对求解热传导方程和波动方程。
三种方法有时候可以通用但有时候还是有区别，分离变量法主要用来求解有限区域内定解问题；行波法是一种针对无界域的一维波动方程的求解方法；积分变换法主要是求解一个无界域上不受方程类型限制的方法。
第六章主要讲述用格林函数法求解拉普拉斯方程，伊始提出两种拉普拉斯方程的边值问题（狄氏内问题、狄氏外问题、牛曼内问题、牛曼外问题），然后介绍几种格林函数的取得，最后简介求解狄氏问题。
最后三章分别介绍几个特殊类型的常微分方程（贝塞尔方程和勒让德方程）的引入和他们性质和求解。
数学物理方程概括起来就是使用四种方法求解三种经典方程，介绍求解过程中产生的两种特殊函数的一门学科。
作为数理方程的学习者，本人觉得它确实是一门比较难的课程，真正的难点却并不是只有数理方程课程本身，而是对以前高等数学学过的知识的理解与记忆的加深。
所以，我觉得想学好这门课程，不仅要把时间放在对相关内容的巩固、复习上，还得多做课本上的例题、习题。
数学物理方程论文
常微分及椭圆型偏微分方程的数值算法彭毅九江学院理学院 A0821Email：*******************摘要：对于一些不能求解解析解的常微分方程和偏微分方程进行精确求解是非常困难的，本文探讨了应用欧拉法,求解该类常微分方程，通过Matlab的平台,执行欧拉法各步骤。
欧拉法简单地取切线的端点作为下一步的起点进行计算，当步数增多时，误差会因积累而越来越大。
为提高精度，在欧拉格式的基础上进行改进。
采用区间两端的函数值的平均值作为直线方程的斜率，改进的中和欧拉法的精度为二阶。
而在求解偏微分方程数值解的过程中应用最常用的有限元方法求解。
本文以泊松方程为例，在基于变分问题的近似求解中，选择合适的线性基函数，在函数空间中求其弱解，对其区间有限单元化，单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元基函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成刚度矩阵，将单元总装形成离散域的总矩阵方程，联立方程组求解和结果，再应用数学软件（Matlab）与精确解进行比较，很好的阐述了该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。
关键字：Matlab 欧拉法有限元法初值问题1．引言我们知道微分方程就是联系着自变量、未知函数及其导数的关系式，如果在微分方程中，自变量的个数只有一个，我们称这种微分方程为常微分方程；而含有未知函数偏导数的等式叫偏微分方程。
一般情况下，一个偏微分方程可以写成：0),,,,,,,,,,(= yy xy xx y x u u u u u u y x f 其中，f 是自变量x ，y ， 和未知函数u 及其偏导数 ,,,,,yy xy xx y x u u u u u 的已知函数。
解空间的有限维子空间N V 通常由在每一个单元上是自变量x 的多项式，在整个区间[]b a ,上连续，在a x =时取值为零的全体函数所构成，我们称N V 为函数空间。
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会《数学物理方程》课程教学一点认识和体会内容简介：《数学物理方程》课程教学一点认识和体会教学的有效性是教育教学改革的共同追求,但是,审视目前课堂教学,我们不难发现,低效甚至无效现象依然存在。
在新课程背景下,如何提高思想品德课堂教学的有效性呢？拟从分析当前影响思想品德课堂论文格式论文范文毕业论文《数学物理方程》课程教学一点认识和体会教学的有效性是教育教学改革的共同追求,但是,审视目前课堂教学,我们不难发现,低效甚至无效现象依然存在。
在新课程背景下,如何提高思想品德课堂教学的有效性呢？拟从分析当前影响思想品德课堂教学有效性的主要因素入手,在寻求提高思想品德课堂教学有效性的理论支撑下,结合实践体会探讨提高思想品德课堂教学有效性的技能途径。
数学物理方程作为一门大学基础课,把数学理论、解题方法与物理实际这三者有机地、紧密地结合在一起。
物理学的发展不断给数学提供了现实的模型和新的课题,数学的发展又为物理学提供了研究和解决问题的思维手段和重要工具,而数学物理方程是从物理问题中归结出来的数学概念。
该课程作为工科相关专业的一门重要的专业基础课程,对于工科大学生相关课程的学习和将来的工程技术研究至关重要。
但是这么重要的一门课程,由于在学习过程中有很多的数学推导并且过程繁琐,所得到的结果往往又是复杂的积分或者级数形式,其中还免不了使用三角函数或者特殊函数,让学生产生畏难情绪。
所以,在该课程教学中如何提高学生的主观能动性,使本课程成为一门生动的、充满现代气息的课程,是一个非常迫切的需求。
在中,笔者将结合自己在本科生教学中的体会,谈谈自己的认识和看法。
1 因材施教,注意适当的教学方法与教学手段为了调动学生学习的主动性、积极性和创造性,提高学生素质和能力,我们必须注重因材施教 ,引入有效地教学方法和教学手段。
首先,在教学内容的安排上,依据少而精的原则,以经典内容为基础,突出重点。
例如,分离变量法是求解偏微分方程的一个基本而重要的方法。
利用《数学物理方程》培养学生的创新能力
利用《数学物理方程》培养学生的创新能力数学物理方程是自然科学中非常重要的一部分，它们描述了现实世界中发生的各种现象和规律。
利用《数学物理方程》培养学生的创新能力，可以帮助他们培养一种科学思维和解决问题的能力。
本文将探讨如何利用《数学物理方程》培养学生的创新能力。
首先，学习《数学物理方程》可以培养学生的逻辑思维能力。
在学习数学物理方程的过程中，学生需要通过推导和运用不同的数学原理和物理规律来解决问题。
这样的认知过程需要学生具备较强的逻辑思维能力，能够有效地运用各种数学和物理知识来分析问题并找到解决方案。
通过反复练习和思考，学生的逻辑思维能力将得到很大的提升。
其次，在学习《数学物理方程》的过程中，学生需要发展抽象思维能力。
数学和物理方程往往用符号来表示，需要学生能够将实际问题转化为数学或物理表达式，并从中提取出关键信息。
这种抽象思考的能力对学生的创新能力至关重要。
通过学习数学物理方程，学生可以逐渐培养出从具体问题中抽离出本质特征的能力，从而能够更好地解决更为复杂的实际问题和挑战。
另外，学习《数学物理方程》还可以培养学生的问题解决能力。
数学物理方程是为了解决具体问题而产生的，因此学习这些方程的过程实质上也是一种问题解决的过程。
学生在学习的过程中不仅要掌握方程的推导和运用，更重要的是学会将方程与实际问题相结合，从而能够运用方程来解决实际问题。
这种问题解决的能力对于学生的创新能力来说至关重要，因为创新往往需要解决一系列的问题。
此外，学习《数学物理方程》还可以培养学生的实验设计和数据分析能力。
物理实验是验证物理规律和数学方程的有效途径，在实验中学生需要设计实验方案、收集数据、进行数据处理和分析。
通过实际操作和数据分析，学生可以更好地理解数学物理方程的意义和应用。
这样的学习方式可以培养学生的实验设计和数据处理能力，使他们能够更好地应用所学知识解决实际问题。
综上所述，利用《数学物理方程》培养学生的创新能力有着重要的意义。
数学物理方程范文
数学物理方程范文数学物理方程是描述自然界和宇宙中各种现象和规律的数学表达式。
它们代表了科学家们对自然世界的理解和探索，也是解决科学问题的重要工具。
在本文中，我们将介绍一些常见的数学物理方程，并简要解释它们的意义和应用。
1. 莱布尼茨-牛顿积分定理（Fundamental theorem of calculus）莱布尼茨-牛顿积分定理是微积分中的重要定理，由计算微分和积分之间的关系。
它表达为：∫(a->b) f(x)dx = F(b) - F(a)其中，∫代表积分符号，f(x)代表被积函数，F(x)为f(x)的一个原函数，a和b为积分区间。
该定理指出，连续函数的积分可以通过求其原函数在积分区间的两个端点值的差来计算。
2. 爱因斯坦质能方程（Einstein's mass-energy equation）爱因斯坦质能方程（E=mc^2）是相对论物理中最著名的方程之一，由阿尔伯特·爱因斯坦于1905年提出。
该方程描述了质能之间的等价关系，其中E代表能量，m代表物体的质量，c代表光速。
这个方程表明，具有质量的物体可以转化为能量，而能量也可以转化为质量。
3. 麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）麦克斯韦方程组是电磁学中的基本方程，由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪提出。
这个方程组描述了电磁场的行为和相互作用。
它包括四个方程：(1) 高斯定律（Gauss's Law）：∇·E = ρ/ε0(2) 麦克斯韦-法拉第定律（Maxwell–Faraday law）：∇×E = -∂B/∂t(3) 安培环路定律（Ampere's Law）：∇·B = 0(4) 电磁感应定律（Faraday's Law of Induction）：∇×B = μ0J + μ0ε0∂E/∂t其中，E和B分别代表电场和磁场，ρ代表电荷密度，ε0是真空中的电介质常数，J是电流密度，μ0是真空中的磁导率。
数学物理方程数学物理论文
数学物理方程数学物理论文“数学物理方程数学物理论文一、教学内容“数学物理方程”作为一门大学基础课，试图通过对一些具有典型意义的模型方程的深入剖析、阐明和介绍偏微分方程的基本理论、解题的典型技巧以及它们的物理背景，把数学理论、解题方法与物理实际这三者有机地、紧密地结合在一起。
l1 所以，虽然在很多院校这门课程是由数学老师担任，但它绝不是一门纯粹的数学课程。
有的老师在授课过程中只注重解题技巧和繁复的公式推导，淡化定解问题的导出与解的物理分析，这不仅与课程的思想相违背，在某种程度上还导致了学生的疲倦和厌学情绪。
在整个教学过程中，我们力求将物理分析贯穿始终，培养学生对于物理问题建立数学模型的能力，并进一步将所得到的数学结论进行物理分析，引导学生自觉地将物理问题和数学方法有机结合起来。
而这也让学生感觉这门课程并不是枯燥的理论，有鲜活的物理规律和实际应用在其中，反过来又激发了学生的学习热情。
新时代的大学生应该具备不断更新知识的能力。
为了让学生能在其基础上走得更远、看得更广阔，我们觉得有必要在经典内容的基础上融人更多新兴的知识，所以在讲课过程中有意地插入现实生活的例子和科技发展的前沿内容。
如在讲对边界条件的依赖性的时候引入蝴蝶效应，在讲线性方程的叠加原理时加入非线性科学如孤子、分形和混沌理论的相关内容，在讲格林函数时顺便提及它在电磁仿真软件中的应用，在讲傅里叶变化和拉普拉斯变化时聊,波变换等等，这些知识并不会占用多少课堂时间，但在扩展学生视野方面起到很关键的作用。
二、教学模式以往数学物理方程的讲授多是采用传统的粉笔授课的方法，这种方法优点是公式推导非常直观，学生容易理解。
但是随之而来的缺点是，由于推导时公式过多，学生很容易迷失于密密麻麻的黑板。
拿弦振动方程的公式推导来说，整个过程需要好几步，每一步又需要很多分析，所以就产生了这种问题：每一步学生都知道是怎么回事，但是不知道为什么这么做，无法从宏观上去把握。
另外，如果在例题的讲解中需要调用相关公式，或者是需要调用一些背景知识，往往需要写很长的时间，浪费了大量的课堂时间。
数学物理方程的求解方法探析—学士学位论文(设计)
学号2007112010218 编号研究类型理论研究分类号HUBEI NORMAL UNIVERSITY学士学位论文（设计）B achelor’s Thesis论文题目数学物理方程的求解方法探析作者姓名指导教师所在院系物理与电子科学学院专业名称物理学完成时间2011年5月15日湖北师范学院学士学位论文（设计）诚信承诺书目录摘要 (1)1 前言 (2)2 氧化锡薄膜的制备方法 (3)2.1 磁控溅射法（MS）................................................. 错误！未定义书签。
2.2化学气相沉积法（CVD） ..................................... 错误！未定义书签。
2.3溶胶-凝胶法（Sol-Gel） ........................................ 错误！未定义书签。
2.4激光脉冲沉积法（PLD） ...................................... 错误！未定义书签。
2.5喷雾热解法（Spray Pyolysis）.............................. 错误！未定义书签。
3 氧化锡薄膜的研究现状 (9)3.1 氧化锡的晶体结构................................................. 错误！未定义书签。
3.2氧化锡薄膜的光电、物化性质.............................. 错误！未定义书签。
3.3氧化锡薄膜的气敏性质.......................................... 错误！未定义书签。
3.4氧化锡薄膜的压敏性质.......................................... 错误！未定义书签。
3.5氧化锡薄膜的湿敏性质.......................................... 错误！未定义书签。
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N-S方程在平板间脉冲流动中的应用摘要粘性流体力学是一个历史悠久而又富有新生命力的学科。
它与人们日常生活、健康和旅行无不息息相关。
早在纪元前希腊学者阿基米德即建立了液体载物的浮力理论，其领先远超于力学建基之始。
二千二百年前在李冰父子创导下，我国也建利灌舒洪的都江堰，这个伟大工程当时确已掌握现今的水力学原则和近代的工程设计理论。
在流体粘性效应的问题上，不乏先进接连攻关，终难胜克，足见其艰困之甚。
近数年代里，由于工业发展的迫切需求，已促进不少新学科的萌芽滋长。
诸如能源发展；海洋、大气和陆地交应干扰和持恒；农林牧业的生物科技新探索；城市、河流和山岳的环境保护；疾病防治的医疗科学以及自然灾害的消减和救援等都赋予流体力学新的生命。
纳维-斯托克斯方程又称为N-S方程，是描述实际流体运动的微分方程式，纳维-斯托克斯方程在流体力学中有十分重要的意义。
本文将在阐述粘性流体力学的基本方程的基础上，借助于数学软件MAPLE，应用N-S方程解决平行平板间的脉冲流动问题。
关键词：N-S方程，平行平板，脉冲流动，Maple第一章数学及物理背景数学物理方程以具有物理背景的偏微分方程（组）作为研究的主要对象，主要是指力学、天文学、物理学及工程技术中提出来的偏微分方程，它是随着17世纪工业生产的发展，伴随着天文学、物理学等自然科学的发展而逐步形成的一门独立学科。
描述许多自然现象的数学形式都可以是偏微分方程式，特别是很多重要的物理力学及工程过程的基本规律的数学描述都是偏微分方程，例如流体力学、电磁学的基本定律都是如此。
所以数学物理方程在推动数学理论发展对于推动数学理论的发展，加强理论与实际的联系，帮助人们认识世界和改造世界都起着重要作用。
但是在使用函数和解方程中，针对表达式和符号运算的问题一直困扰着我们，只能依赖铅笔和演草纸进行纯手工计算，现在这些工作都可以借助计算机代数系统来完成。
计算机代数系统包括数值计算、符号计算、图形演示和编程等四部分。
在科学研究、教育教学等各个领域得到广泛应用。
Maple是一种计算机代数系统，是目前广泛使用的数学计算工具之一。
用Maple不但可以进行简单的加减乘除运算，也可以求解代数方程、微分方程，进行微分运算或处理线性代数问题。
纳维—斯托克斯方程是一组描述像液体和空气这样的流体物质的方程。
这些方程建立了流体的粒子动量的改变率和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力以及引力之间的关系。
这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。
这样，纳维—斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡。
纳维—斯托克斯方程依赖于微分方程来描述流体的运动。
这些方程和代数方程不同，不寻求建立所研究的变量的关系，而是建立这些变量的变化率或通量之间的关系。
用数学术语来讲，这些变化量对应于变量的导数。
这表示对于给定的物理问题的纳维—斯托克斯方程的解必须用微积分的帮助才能取得。
第二章 纳维—斯托克斯方程纳维—斯托克斯方程为一组非线性二阶偏微分方程组，一般情况下在数学上求其精确解是非常困难的。
只有在某些特殊流动情况下，例如当非线性的迁移项为零的情况下，可以求得精确解。
N —S 方程dtdu z u y u x u x p X x x x x =∂∂+∂∂+∂∂+∂∂-)(1222222υρ dt du z u y u x u y p Y y y y y =∂∂+∂∂+∂∂+∂∂-)(1222222ρμρdt du z u y u x u z p Z z z z z =∂∂+∂∂+∂∂+∂∂-)(1222222ρμρ对于粘性不可压缩流体的Ｎ－Ｓ方程而言，压力项及粘性性是线性的，而惯性项却是非线性的。
这一非线性项的存在使得在解方程时，碰到很大的困难。
在理想不可压缩流体的 Euler 方程，虽然也存在非线性的惯性项，但是因为相当一部分的实际问题是无旋的。
对于无旋流动，问题可归结为求解线性的 Laplace 方程（运动学方程），速度势求出后，压力可由拉格朗日积分或伯努力积分求出（动力学问题），问题得到了很大的简化。
但是粘性不可压缩流体的运动中，运动都是有旋的，因而也不存在拉格朗日积分或伯努力积分，因此不得不求解原始的二阶偏微分方程组。
到目前为止，还没有求解非线性偏微分方程到普遍有效的方法，在流体力学中，求解上述非线性偏微分方程组通常有两种主要途径：（1）准确解：在一些简单到问题中，由于问题的特点，非线性的惯性项或者等于零，或者是非常简单的非线性方程组，此时基本方程组或者化为线性方程组，或者化为简单的非线性方程组，从而可以找出方程组的准确解来。
但是具有准确解的问题为数很少，而且一般说来很少能直接地用到实际问题中去。
（2）近似解：根据问题到特点，略去方程中某些次要项，从而得出近似方程。
在某些情况下，可以得出近似方程的解。
这种途径称为近似方法，可采用近似方法求解的主要有下列两种情况：（a）小雷诺数Re情况，此时粘性力较惯性力大得多。
可以全部或部分地忽略惯性力得到简化的线性方程。
（b）大雷诺数Re情况，若将粘性力全部略去，并且在物面上相应地提滑移边界条件，这就是理想流体的近似模型。
在这个近似模型中无法求出符合实际的阻力。
进一步研究发现，在贴近物面很薄的一层"边界层"中，必须考虑粘性的影响，但此时根据问题的特点，可以略去粘性力中的某些项，从而得到简化的边界层方程（仍是非线性的）。
而在边界层外，仍可将粘性全部忽略。
（c）对于中等雷诺数Re的情况，惯性力和粘性力都必须保留，此时只能通过其它途径简化问题，或者利用数值计算方法求Ｎ－Ｓ方程到数值解。
第三章 平行平面间的脉冲流动 平行平面间的脉冲流动是一个可以得到N —S 方程精确解的非恒定流动，它对研究血液流动是有意义的。
图1两个固定的平行平面位于y = a ±处，x 处的压强梯度随时间振动，于是x 方向的流速也将随压强梯度而振动。
在,y z 方向流速均为零，即0v =，0w =从而由连续性方程可得0u x∂≡∂。
于是 ((,),0,0)u u y t =r (0.1)N —S 方程简化为1*()u p u t x y y υρ∂∂∂∂=-+∂∂∂∂(0.2) 边界条件;0y a u =±= (0.3)假设压强梯度的振动为以下形式：()cos p P t A t tρρω∂=-=-∂ (0.4) 式中，A 为实数常数，代表振动幅度，ω代表振动频率，则式（1）改写为()()cos ()u u u P t A t t y y y y υωυ∂∂∂∂∂=+=+∂∂∂∂∂(0.5) 若流速u 可以表示为图表 1 平行平板间的脉冲流动(,)Re[()]i t u y t f y e ω= (0.6)式中，“Re[]”表示括弧中量的实数部分。
代入式（4），得22Re[]Re[]Re[]i t i ti t d f i fe Ae e dy ωωωων=+ (0.7) 从而''i f A f ων=+，或写为''i Af f ωνν-=- (0.8) 为函数f 的非齐次线性方程。
这个常微分方程的解是由一个常数的特解和齐次方程的通解所组成，即12()()()f y f y f y =+，其中特解为1()A A f y i i ωω==- (0.9)其次方程的通解为2()cosh[(1]sinh[(1]f y M i N i =+++ (0.10)式中，,M N 为待定系数，由边界条件(,)0,(,)0u a t u a t =-=，可以得出0cosh[(1]sinh[(1]A i M i N i ν=-++++ (0.11)0cosh[(1]sinh[(1]A i M i N i ν=-++-+ (0.12) 从而定出常数,M N:M = (0.13)0N = (0.14)于是方程（3.8）的解为()1]iA f y ω=- (0.15) 流速(,)u y t ：(,)Re{1]}i t iA u y t e ωω= (0.16) 为了直观地分析结果，将,,A ων分别赋予相应的具体数值，并应用MAPLE作出3D 图像（图像及MAPLE 语句见附录），可以看出，流速与压强梯度具有相同的振动频率ω，但存在随y 而变化的相位差。
壁面附近的振幅与中心处振幅不同，由边界条件可以看出在避免处振幅趋近于零。
课程总结再次接触数学物理方程这门课感触很深，虽然本科阶段对这门课程有过基本的学习，但当时的感觉只是学习从物理问题中抽象出来的数学问题，并没有将方法用于实践，现在更加注重理论与实践的结合，应用数学思想解决实际问题，尤其是解决专业相关的具体问题。
数学物理方程这门课素来以“繁，难”著称，较之高等数学有过之而无不及。
但是在本次的学习过程中，加入了数学软件MAPLE的学习与应用，使得单纯的数学物理方程的学习变得不再单调和枯燥，并且将所学内容应用于专业知识的分析与处理，应用于实际的物理问题。
本课程收获颇丰得益于教员鞭辟入里的剖析讲解、启发式的教学模式和团结合作、相互探讨的课堂氛围。
在课程进行过程中仍存在一点瑕疵，学生自己准备章节时，部分基础性的理论并没有充分准备，例如行波法非齐次问题的处理这一节中，齐次化原理是求解的基础，但学生授课时并没有准备相关的理论与来由。
最后感谢田教员的悉心讲解和耐心指导，恭祝教员新年快乐、身体健康。
附录参考文献[1]唐晓寅.工程流体力学[M].重庆：重庆大学出版社，2007.[2]王元明.数学物理方程与特殊函数（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2012.[3]章梓雄董曾南.粘性流体力学（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2011.。