二倍角的三角函数公式测试题

必修4 第三章

二倍角的三角函数公式

制卷：王小凤 学生姓名

（1—7题，每小题5分，共70分；8—10题，每题10分，共30分。） 1．计算下列各式的值：(写出变换过程) （1）1515sin cos o

o

= （2）22

12

12

cos

sin π

π

-=

（3）=-π

18

cos

22

（4）115sin 22

-︒= （5）=ππππ12

cos 24cos 48cos 48sin 8 （6）=π-ππ+π)125cos 125)(sin 125cos 125(sin （7）=α-α2

sin 2cos

44

（8）215115tan tan -o

o

=

2

）

A ．cos10︒

B ．cos10sin10︒-︒

C ．sin10cos10︒-︒

D ． (cos10sin10)±︒-︒ 3

．已知sin α=，则44

sin cos αα-的值为（ ） A ．15

-

B ．35

-

C ．

15

D ．

35

4．4cos 2sin 22+-的值等于( )

Ａ．sin2 Ｂ．－cos2 Ｃ．3 cos2 Ｄ．－3cos2 5．2

(sin cos )1y x x =--是（ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数

6．若1

sin cos 5

θθ+=

，则sin 2θ的值是 ． 7．函数2

()2cos sin 2f x x x =+的最小值是 . 8．已知α为第二象限的角，3sin 5α=，β为第一象限的角，5cos 13

β=． 求tan(2)αβ-的值．

9．3sin cos 4sin sin 1044x x x x ππ⎛⎫⎛⎫

=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

已知，求的值

10．已知5

1cos sin ,02

=

+<<-

x x x π

. （I ）求sin x －cos x 的值；

（Ⅱ）求2

23sin

2sin cos cos 2222

x x x x

-+的值.