7.4重力势能

7.4 重力势能

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【课标要求】

1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；

2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；

3．知道重力势能的相对性和系统性。

1．下列关于重力势能的说法中正确的是( )

①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的

②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等

③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

④在地面上的物体，它的重力势能一定为零

A．①②B．③④ C．①③D．②④

2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )

A．阻力对系统始终做负功

B．系统受到的合外力始终向下

C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量

D．任意相等的时间内重力做的功相等

3.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。下列说法正确的是( )

A．若以桌面为参考面，小球在A点的重力势能

为mgH，在B点的重力势能为mgh

B．若以地面为参考面，小球在A点的重力势能

为mg(H＋h)，在B点的重力势能为0

C．若以桌面为参考面，小球从A到B重力势能

的变化量为mg(H－h)

D．若以地面为参考面，小球从A到B重力势能

的变化量为mg(H＋h)

4．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率及重力势能的变化量分别为( ) A．300W 450J B．400W 150J C．500W 300J D．700W 0

5．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( )

2

6．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道

1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()

A．沿轨道1滑下重力做的功多

B．沿轨道2滑下重力做的功多

C．沿轨道3滑下重力做的功多

D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多

7．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )

A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等

B．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功

C．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等

D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等

8.如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远

地点b的过程中( )

A．地球引力对卫星不做功

B．卫星运行的速率不变

C．卫星的重力势能增加

D．卫星的动能增加

9．如图所示，一个质量为M的物体放在水平地面上，物体上方安装一个长度为l、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，求物体重力势能的增加量。

10．盘在地面上的一根不均匀的金属链重 30 N，长 1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J。如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功？(取g＝10 m/s2)

宁国中学物理学科自编作业

11．如图所示，总长为l的光滑匀质软绳，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时滑轮左侧的

绳长l

3，右侧为2l

3，某时刻受一微小扰动绳从右侧滑落，求软绳的上端即将离开滑轮时绳子

的重力对绳子做的功为多少？

12．如图所示，杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？

13.某海湾共占面积1.0×107m2，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m 不变，退潮时，坝外水位降至18m，假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转化为电能的效率为10％，每天有两次涨潮，问该电站一天能发出多少电能(g=lOm／s2)．

4 7.4 参考答案

1．答案：A

解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为A 。

2．答案：A

解析：下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；下降时重力做功等于重力势能减少，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D 错。故选A 。

3.答案：BD

4．答案：A

解析：物体落地瞬间v y ＝gt ＝30m/s ，∴P G ＝mgv y ＝300W.

ΔE p ＝mgh ＝mg ·12

gt 2＝450J 。

5．答案：ABC

解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A 正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B 正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C 选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D 错误

6．答案 D

解析: 物体重力所做的功只与物体初末位置的高度差有关，与路径无关，故正确选项为D.

7．答案 ABD

解析 重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W ＝mgh 得出大小只由重力和高度的变化决定，故A 、B 项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝W t

，知P 上

8.答案：C

解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上。卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r 不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，故答案C 正确。

9．答案 MgH －（Mg ）2k

解析 P 点缓慢向上移动时，设弹簧伸长Δx ，物体距离地面高为h ，则有H ＝h ＋Δx ，物体增加的重力势能等于克服重力所做的功，即ΔE p ＝Mgh .

P 点缓慢向上移动过程中，物体处于平衡状态，物体受重力Mg 和弹簧的弹力，根据二力平

衡的条件、胡克定律，有k Δx ＝Mg ，所以Δx ＝Mg k .故h ＝H －Δx ＝H －Mg k

. 物体增加的重力势能