2020_2021学年高中物理第七章机械能守恒定律4重力势能课件新人教版必修220210224214

升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升高度h时,物
体增加的重力势能为 ( )
2.重力势能: (1)定义:物体由于位于_高__处__而具有的_能__量__。 (2)大小:等于物体所受重力与所处_高__度__的乘积,表达式为Ep=_m_g_h_。其中h表示 物体的高度。 (3)单位:_焦__耳__,与功的单位相同。
(4)重力做功与重力势能变化的关系 ①表达式:WG=_E_p1_-_E_p_2 。 ②重力做正功,重力势能_减__小__,重力做负功,重力势能_增__加__。
2.系统性:重力势能是_地__球__与_物__体__所组成的系统共有的。 【易错解析】 (1)重力做功由重力和物体的位移大小决定。 (2)参考平面一定,同一物体在不同高度时,重力势能不同。 (3)重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1与Ep2方向相反。 (4)在同一高度的质量不同的两个物体,它们的重力势能一定不同。
提示:分别以地面、楼顶为参考平面,则楼板在楼顶的重力势能为mgH,0。重力 势能的变化量分别为mgH,mgH。可见重力势能的变化与参考平面无关。
【典例示范】 【典例】在离地面80 m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空 气阻力,g取10 m/s2,取释放点所在水平面为参考平面。求: (1)在第2 s末小球的重力势能。 (2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。
势能为mgH,即重力势能的变化量ΔEp=-mgh-mgH=-mg(H+h),所以重力势能减少 了mg(H+h),D正确。
【误区警示】解决重力势能问题的注意事项 (1)重力势能的大小与零势能面的选取有关。 (2)重力做功、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。 (3)计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意判断其正、负。
【问题探究】 如图所示,质量为m的幼儿园小朋友在玩滑梯。
讨论: (1)在最高点(高度为h)和地面的重力势能各是多少? (2)下滑过程中重力做多少功?重力势能如何变化?(选地面为参考面) 提示:(1)最高点与最低点的重力势能分别为mgh,0。 (2)重力做功W=mgh。重力势能减小了mgh。
【典例示范】
【素养训练】 1.(母题追问)上例中,若选地面为参考平面,结果如何? 提示:落地时重力势能为0,重力势能的变化为减少mg(H+h)。
2.下列关于重力势能的说法正确的是 ( ) A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能增加了 D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
(×) (√) (×) (×)
关键能力·合作学习
知识点一 重力做功特点和重力势能 角度1 重力做功的特点
(1)重力所做的功跟物体的运动路径无关,跟物体初位置和末位置的高度差有 关。 (2)重力是恒力,大小不变,方向总是竖直向下,根据恒力做功的公式可知,重力 做功的大小由重力大小和在重力方向上位移的大小即竖直方向的高度差决定, 与其他因素无关,所以只要起点和终点的位置确定,不论沿着什么路径由起点到 终点,重力做功都相同。
2.(多选)一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h。
关于此过程,下列说法中正确的是
()
A.提升过程中手对物体做功m(a+g)h
B.提升过程中合外力对物体做功mah
C.提升过程中物体的重力势能增加m(a+g)h
D.提升过程中物体克服重力做功mgh
【拓展例题】考查内容:非质点物体重力势能及变化 【典例】(2020·石家庄高一检测)如图所示,一条铁链长为2 m,质量为10 kg, 放在水平地面上,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,铁链克服重 力做功为多少?铁链的重力势能变化了多少?(g取10 m/s2)
课堂检测·素养达标
1.如图所示,质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3, 在空中达到的最高点位置2的高度为h,已知重力加速度为g。下列说法正确的是 ()
A.足球由1运动到2的过程中,重力做的功为mgh B.足球由2运动到3的过程中,重力势能减少了mgh C.足球由1运动到3的过程中,重力做的功为2mgh D.因为没有选定参考平面,所以无法确定重力势能变化了多少
【典例示范】 【典例1】如图所示，游乐场中，从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道 Ⅰ和Ⅱ，其中轨道Ⅰ光滑，轨道Ⅱ粗糙。质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ 和Ⅱ从A处滑向B处①，两人重力做功分别为W1和W2②，则（）
A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数未知,故无法比较重力做功的大小
【解题探究】 (1)Ep=mgh中的h是什么? 提示:是物体相对参考平面的高度。 (2)重力所做的功和重力势能的变化量的数量关系怎样? 提示:数值相等,正负相反。重力做正功,重力势能减少,且重力做多少正功,重 力势能就减少多少;同理,重力做多少负功,重力势能就增加多少。
【素养训练】 1.(多选)抢运救灾物资时,小张将质量为20 kg的物体提高1.5 m,交给站在车 上的小李,小李又将物体提高1.5 m摆放到位,如图所示。若选不同的参考平面, 则两个人在提高物体的过程中 ( ) A.物体重力势能的增加量不同 B.物体重力势能的增加量相同 C.重力对物体做功不等 D.重力对物体做功相等
提醒:重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重力势能减少;重力 做负功,重力势能增加,且重力做了多少功,重力势能就改变多少,即WG=Ep1Ep2=-ΔEp。
【问题探究】 情境:起重机把质量为m的楼板从地面上吊到高度为H的楼顶上。 讨论:分别以地面、楼顶为参考平面,则楼板在楼顶的重力势能等于多少?楼板 从地面到楼顶的过程中,重力势能的变化量是多少?由此可以看出重力势能的变 化与参考平面有关吗?
4
【加固训练】 1.起重机将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处,g取10 m/s2,在这
个过程中,下列说法正确的是 ( ) A.重力做正功,重力势能增加1.0×104 J B.重力做正功,重力势能减少1.0×104 J C.重力做负功,重力势能增加1.0×104 J D.重力做负功,重力势能减少1.0×104 J 【解析】选C。物体上升,位移方向与重力方向相反,重力做负功,重力势能增 加,W=-mgh=-100×10×10 J=-1.0×104 J;故本题选C。
【审题关键】
角度2 重力势能的三个性质 1.重力势能的相对性:由于重力势能表达式为Ep=mgh,高度h的相对性决定了重 力势能具有相对性。选取不同的水平面作为零势能面,其重力势能具有不同的 数值,即重力势能的大小与零势能面的选取有关。 2.重力势能变化的绝对性:物体在两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重 力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。 3.重力势能的系统性:重力是地球对物体吸引而产生的,如果没有地球对物体的 吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的, 平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。
二、重力势能的相对性和系统性 【情境思考】 如图所示,起重机正在向高处起吊楼板。选择地面为参考平面和选择塔顶为参 考平面,楼板在同一位置的重力势能是否相同? 提示:不同。
1.相对性: (1)参考平面:物体的重力势能总是相对于某一_水__平__面__来说的,这个_水__平__面__叫 作参考平面,在参考平面,物体的重力势能取作_0_。 (2)重力势能的相对性 ①选择不同的参考平面,物体重力势能的数值是_不__同__的。 ②对选定的参考平面,上方物体的重力势能是_正__值,下方物体的重力势能是_负__ 值,负值的重力势能,表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具 有的重力势能_小__。
4.重 力 势 能
必备知识·自主学习
一、重力做的功和重力势能 【情境思考】
如图所示,小球从A点运动到B点,三种情况下,重力对小球做功相等吗? 提示:做的功相等。
1.重力做的功: (1)特点:只跟物体运动的_起__点__和_终__点__的位置有关,而跟物体运动的_路__径__无 关。物体下降时重力做_正__功;物体被举高时重力做_负__功,也可以说成物体克服 重力做功。 (2)表达式:WG=_m_g_h_=mg(h1-h2),其中h表示物体起点和终点的高度差,h1、h2分 别表示物体起点和终点的高度。
情境·模型·素养 【生活情境】
如图,幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯,请思考以下问题:
探究:(1)小朋友沿不同的路径从滑梯上端滑到下端,重力做的功是否相同? (2)小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少? 【解析】(1)相同。重力做功与路径无关。 (2)根据重力势能的表达式知,小朋友沿滑梯下滑时,高度变低,重力势能减少。 答案:见解析
知识点二 重力做功与重力势能的变化 1.重力势能的变化与重力做功的关系: (1)重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功。 (2)重力做负功即克服重力做功时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重 力所做的功,即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。
2.重力做功与重力势能的区别与联系:
2.如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后再
滚上另一斜面,当它到达 h 的D点时速度为0,在这个过程中,重力做的功为
4
()
A . m g h 4
B . 3 m g h 4
C .m g D . 0 h
【解析】选B。根据重力做功的公式得W=mg(h1-h2)= 3 m g h ,故B正确。
【加固训练】 1.如图所示,质量分布均匀的球位于水平地面上,球的质量为m、半径为R,
以地面为参考平面,球的重力势能为 ( )
A.mgR C.0
B. 1 mgR
2
D.-mgR