5.3《机械能守恒定律》ppt-江苏版必修二PPT优选课件

道上的P点无初速滑下，经M点滑向N点，P点距水平面
的高度h＝3.2 m．不计一切阻力，g取10 m/s2.求：
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(1)滑板滑至M点时的速度多大？
(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力多大？
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的 下滑点P距水平面的高度多大？
【思路点拨】分析物体的运动过程中能量转化关系，确 定初、末状态，结合牛顿第二定律是解题的关键．
⑤相对性：Ep＝mgh中的h是 相对于零势能面 的高度． (3)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 减少 ；重 力对物体做负功，重力势能就 增加 ．
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②定量关系：重力对物体做的功 等于物体重力势能增 量的负值，即WG＝－ΔEp＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2. 2．弹性势能 (1)概念：物体由于发生 弹性形变而具有的能．
其中势能包括 重力势能 和 弹性势能 ．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有 重力(或弹簧弹力)做功的物体系 统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能
保持不变．
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(2)表达式
观点
表达式
守恒观 E1＝E2，Ek1＋Ep1＝ 点 零势能参考平面)
Ek2＋Ep2 (要选
转化观 点
ΔEk＝ －ΔEp (不用选零势能参考平面)
【解析】(1)设滑板滑至 M 点时的速度为 vM，由机
械能守恒得：mgh＝12mvM2，所以 vM＝8 m/s.
(2)设轨道对滑板的支持力为 FN，由牛顿第二定律
得：
2020/10/18FN－mg＝mvRM12
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所以 FN＝42 N.
(3)滑板滑至 N 点时对轨道恰好无压力，则有 mg＝ mvRN22
第3节 机械能守恒定律
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一、重力势能、弹性势能
1．重力势能
(1)重力做功的特点 ①重力做功与 路径 无关，只与始末位置的高度差 有关． ②重力做功不引起物体 机械能 的变化．
(2)重力势能
①概念：物体由于 被举高 而具有的能．
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②表达式：Ep＝ mgh . ③矢标性：重力势能是 标量，正、负表示其 大小． ④系统性：重力是 物体和地球 这一系统所共有的．
得 vN＝6 m/s 滑板从 P 点到 N 点机械能守恒，则有
mgh′＝mgR2＋12mvN2，解得 h′＝5.4 m.
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【方法与知识感悟】1.应用机械能守恒定律的基本思路
(1)选取研究对象——物体或系统．
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分 析，判断机械能是否守恒．
转移观 点
ΔEA＝
－ΔEB
(不用选零势能参考平面)
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题型一：机械能是否守恒的判断
例1 如图所示，小球自a点由静止
自由下落，落到b点时与弹簧接
触，到c点时弹簧被压缩到最短，
若不计弹簧质量和空气阻力，在
小球由a→b→c的过程中 ( )
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减小
C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒【答ຫໍສະໝຸດ 】BC2020/10/18
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【方法与知识感悟】判断机械能是否守恒的方法
(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否 变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少， 物体的机械能必减少．
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力) 做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零， 机械能守恒．
某同学解答如下：对A、B两物体的整个运动过程，由
系统机械能守恒定律得mAgh－mBgH＝0，可求得两物
2020/1体0/18的质量之比……
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你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出 最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确 解答.
(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有 关，弹簧的形变量 越大，劲度系数 越大，弹簧的
弹性势能越大．
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重 力势能变化的关系，用公式表示：W＝ －ΔEp .
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二、机械能守恒定律
1．机械能 势能 和 动能 统称为机械能，即E＝Ek＋Ep，
年喜爱．如图是由足够长的
斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这
三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其
中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道
的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面
上，一可视为质点的，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨
(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相 互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统 的机械能守恒．
(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机
2020/1械0/18能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．
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题型二：机械能守恒定律的应用
例2 素有“陆地冲浪”之称
的滑板运动已深受广大青少
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末 态时的机械能．
(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2 ＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．
2．机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来，其 联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题 有关、与平抛运动的初速度有关．
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题型三：多物体组成的系统机械能守恒问题
例3 如图所示，光滑
斜面的长为L＝1 m、
高为H＝0.6 m，质量分
别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑 轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5 m，B物
体恰在斜面底端，静止释放它们，B物体滑到斜面顶端
时速度恰好减为零，求A、B两物体的质量比mA∶mB.
2020/1D0/1．8 小球的动能减小
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【思路点拨】对小球可从做功的角度判断机械能是否 守恒，对系统可从能量转化的角度判断机械能是否守 恒．
【解析】由题意知，小球和弹簧组成的系统机械能守 恒，在小球由a→b→c的过程中，开始时小球受到的 重力大于弹力，因此小球的动能增大，当弹簧的弹力 等于重力时，动能最大，然后小球继续向下运动，直 至弹簧压缩到最短，此时小球的动能为零，弹簧的弹 性势能最大．