7.4重力势能
课件4：7.4重力势能
铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分
析．设铁链初态所在水平位置为零势能参考平面，则 Ep1＝0， Ep2＝m2gl，铁链重力势能的变化量 ΔEp＝Ep2－Ep1＝12mgl＝
1 2×10×10×2
J＝100
J，即铁链重力势能增加了
100
J.
答案：100 J 增加了100 J
名师归纳：重力势能具有相对性，其值与参考平面的选择 有关；而重力势能的变化具有绝对性，与参考平面的选择无 关．在解题过程中需要注意：
解析：重力势能具有相对性，重力对物体所做的功等于物 体重力势能的变化量，即WG＝－ΔEp，故A、B正确；重力势 能等于零，只能说明物体在参考平面上，不影响其对别的物体 做功，故C错；对于D选项，物体匀速上升，手的支持力大小 等于物体的重力，二者移动的距离相同，所以手的支持力做的 功等于克服重力做的功，又WG＝－ΔEp，故手的支持力做的功 也等于物体重力势能的增加量，而不是等于二者的和，故D 错．
问题2、重力做功与重力势能变化的关系
设A、B两点为物体在运动过程中所经历的 两点(如图所示)．
若从B点运动到A点，则WG＝－mgh(重力 对 物 体 做 负 功 mgh) ； 从 能 量 的 角 度 ， ΔEp ＝ mgh(重力势能增加mgh).
若从A点运动到B点，则WG＝mgh(重力对物体做正功mgh)； 从能量的角度，ΔEp＝－mgh(重力势能减少mgh)．
重力做功WG＝mghcos 180°＝－mgh，即物体克服重力做 功为mgh.
又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh，所以WG<0，Ep1<Ep2，即
物体的重力势能增加了mgh.
答案：拉力做功 3 mgh 克服重力做功mgh 重力势能增
7.4重力势能
潮汐电站原理
Ep与WG的关系 与 的关系
1、如右图所示，质量为m、棱长为l的均匀正方体放 如右图所示，质量为m 在粗糙的水平地面上：以地面为零势能参考面， 在粗糙的水平地面上：以地面为零势能参考面，它 的重力势能是多大? 的重力势能是多大?如果要让它以某一条棱为轴翻转 90° 推力至少要做多少功? 90° ，推力至少要做多少功?
1 2
(1)
(2)
(3)
重力做功的特点: 重力做功的特点
重力做功(W 与路径无关, 重力做功 G)与路径无关 由始末位置的高度 决定. 差h和mg决定 和 决定
二、重力势能 ①表达式： Ep=mgh 表达式： ②单位： 焦耳 单位： 焦耳(J) ③标量,状态量。
m=50Kg
h=10m
h=10m
1. 物体由高处运动到低处时 重力做正功,重力势能减少； 物体由高处运动到低处时,重力做正功 重力势能减少 重力做正功 重力势能减少； 减少的重力势能等于重力所做的功。 减少的重力势能等于重力所做的功。 物体由低处运动到高处时,克服重力做功 重力势能增加； 克服重力做功,重力势能增加 ２. 物体由低处运动到高处时 克服重力做功 重力势能增加； 增加的重力势能等于克服重力所做的功。 增加的重力势能等于克服重力所做的功。
物体沿曲线运动
A ∆h1 ∆h2 ∆h3
从 A 到 C
A
θ
h1
h
△h 1
L
C
h2
W = W +W2 +W3 +L 1
W = mgl cosθ = mg∆h1 1
W = mg∆h1 + mg∆h2 + mg∆h3 +L = mg(∆h1 + ∆h2 + ∆h3 L )
7.4 重力势能的相对性
7.4重力势能要点一：重力势能的理解和计算1、重力势能的两性：相对性系统性2、重力势能是标量：有正负，正负表示大小例题1：金茂大厦是上海标志性建筑之一，它主体建筑地上88层，高420.5米，如图所示。
距地面341m的第88层为国内迄今最高的观光层，现有一质量为60kg的游客站在第88上，取g=10m/s，问：（1）在分别以地面为零势面和以第八层为零势面时，游客的重力势能各是多少？(2)若以420.5m的楼顶为零势能面，该游客乘电梯升到88层，则他客克服重力做多少功？要点二：重力做功与重力势能变化的关系1、表达式：2、重力做正功时，重力势能__________重力做负功时，重力势能__________3、求重力做功的方法（1）根据初、末位置的高度差（2）根据与重力势能的变化与重力做功的关系例题2:如图所示，两个表面均光滑的轨道，它们的高度相同，均为h,让质量均为m 的两个物体分别沿轨道由静止从顶端运动到底端，求两个物体在运动过程中重力势能的变化及重力对物体所做的功．课堂针对训练：1.下列说法中正确的是：( )A.地面上的物体重力势能一定为零B.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零C.不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大D.质量大的物体重力势能一定大2、在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同的速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是（不计空气阻力）：( )A.从抛出到刚着地，重力对两球做的功相等B.从抛出到刚着地，重力对两球做的都是正功C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相同D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等3、物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系如图所示，其中正确的是4、如图所示，一个质量为M 的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L 、劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是H ，则物体重力势能的增加量为A.MgHB.MgH+k Mg 2）（C. Mg H －k Mg 2）（D. Mg H －kMg 5、如图所示，圆柱形水箱高为5m ，容积为50m 3，水箱底部接通水管A ，顶部接通水管B 。
人教版高中物理必修二第七章7.4 重力势能(共17张ppt)
WG mgh1 mgh2 EP mgh2 mgh1
3.下降过程中，重力做正功，重力势能 减小，重力做的正功等于重力势能的减 少量；
上升过程中，重力做负功，重力势能 增大，克服重力做的功等于重力势能的 增加量；
一个 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高
度，则整个过程中(g＝10 m/s2)( C )
A．重力做功为 1.8 J
B．重力做了 0.55 J 的负功 正功
C．球的重力势能一定减少 0.55 J D．球的重力势能一定增加 1.25 J
解：高度差h=0.55m W mgh 0.55J
EP W 0.55 J
在水平地面上平铺 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h，如将砖一 块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
4
重力势能
美国内华达州亚利桑那陨石坑
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50 米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米／秒， 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千 倍。爆炸在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
(1)以桌下落到地面过程中重力势能减少多少？
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架
下落到地面过程中重力势能减少多少？
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
解：(1)高度h1=0.4m EP1 mgh1 7.84 J WG mgh1 23.52 J 则EP WG 23.52 J
参考平面
人教版物理必修二7.4 重力势能 课件 (共24张PPT)
例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以
上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
参考 小球在 小球在 整个下落 下落过程
平面 A点重 B点重 过程小球 小球重力
A
力势能 力势能 重力做功 势能变化
h1
h2 B
桌面 6J -4J
10J 减少10J
的能量叫做重力势能。
因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。
一、重力做的功
4
物体竖直下落
质量为m的物体从离
mA
h h1
B
h2
地面高h1的A处竖直 向下运动到离地面 高h2的B处，求重力 做了多少功？
wG mgh
mgh1mgh2
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
h1
EpA= mgh1 EpB=mgh2
7.4重力势能2015[精选文档]
![7.4重力势能2015[精选文档]](https://img.taocdn.com/s3/m/907de25a7dd184254b35eefdc8d376eeaeaa17ee.png)
小 结:
一、重力做功的特点：
与路径无关，仅与始、末位置的高度差有关
W 二、重力势能： G mgh
E mgh P
（相对性、系统性）
三、重力做功与重力势能变化的关系：
W E E 重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加 G
P1 P2
-WG= mgh2 –mgh1
克服重力做的功-WG等于力势
能的增加量。
-WG= EP2- EP1=ΔEP
三、重力做功与重力势能变化的关系
1.物体下降，重力做正功，重力势能减少， 减少的重力势能等于重力所做的功.
2.物体上升，重力做负功（克服重力做功）， 重力势能增加，增加的重力势能等于克服 重力所做的功.
(2).判定重力势能是增加还是减少？ （3）分别以地面，桌面作为参考面，求重力势能的减少量？
WG= mg(h1- h2 )
EP1- EP2= mg（h1- h2 )
研究重力势能的变化量更有意义
与选取的参考面无关，仅取决于始末位 置的高度差。
WG= EP1- EP2=-ΔEP
重力做的功WG等于重力势能的
h2 地 B 面 10J 0
10J 10J
【检测反馈2】(多选)关于重力势能的几种理 解，正确的是（ ）
A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的 物体做功 B、相对于不同的参考平面，物体具有不同数 值的重力势能，但这并不影响研究有关重力 势能的问题 C、在同一高度将物体不论向何方向抛出，落 地时减少的重力势能必相等 D、放在地面的物体，它的重力势能一定等于 零
1、与高度有关 探究得到的结论：
2、与质量有关
5
二.重力做功与重力势能
实例：质量为m的物体分别沿不同路径运，从离水平面 高为h1的A位置运动到高为h2的B位置，在这些过程中 重力做多少功？是否相等？
7.4重力势能
8、要将一个质量为m、边长为α 的匀质正 立方体翻倒，推力对它做功最少为( D )
A.
C.
2 mga
mga ( 2 1) 2
B.
D.
mga ( 2 1) 2
a 2
mga 2 2
解析：立方体 原来重心： 末位置的重心： 重心升高了：h ( 2 1)a 2
2a 2
9：在光滑桌面上有一根均匀柔软质量为m、长为l 的绳，其绳长的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子 刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为多少？ 绳子重力势能变化如何？(桌面离地高度大于l )
mg
△EP=-WG=1×104J
6：长为L的轻绳一端固定在 天花板上，另一端系一质量为M 的小球，把小球从如图位置由静 止释放，求轻绳摆到竖直方向时， 重力对小球做的功？
L
θ
L cos
WG Mg ( L L cos ) MgL (1 cos )
7、杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m 的小球a和b,当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a 和b构成的系统的重力势能如何变化？变化了多少？
重力势能
一、重力做功的特点：重力做的功只跟它的起点和终 点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 二、重力势能： Ep=mgh 是标量，状态量。单位：J 地球上的物体具有的与它高度有关的能量。 三、重力做功与重力势能变化的关系： WG=mgh1－mgh2 =EP1 －EP2 重力做正功时，重力势能减少 WG = ΔEp 重力做负功时，重力势能增加 四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。 一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的 平面作为参考平面。 五、势能是系统性。指系统所有的。
10：如图，质量为m的物体置于水平地面上，其 上表面竖直立着一根轻弹簧，弹簧原长为L0， 劲度系数为k，下端与物体相连接，现将弹簧 上端缓缓竖直向上提起一段距离L，使物体离 开地面，这时物体重力势能增加了多少？
人教版高一物理必修二课件-7.4重力势能
P66 1、4
谢谢
课堂小结
特点：跟起点和终点的 位置有关,跟路径无关
WG=mgh=mgh1-mgh2
重力势能
Ep=mgh 标量 相对性 系统性
重力做功
关系
WG = Ep1 － Ep2
课后探究
如果重力做的功与路径有关，即对应于同 样的起点和终点，重力对同一物体所做的功， 随物体运动路径的不同而不同，我们还能把 mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？
A
A
A
mg B
l θ mg B
mg
B
h h1
h2
课堂探究
如图，质量m=0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点
下落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。(g=10m/s2)
A h1
参考 小球在 小球在 下落过程 下落过程小 平面 A点重 B点重 小球重力 球重力势能
力势能 力势能 做的功 的变化
地面 10J
0
10J 减少 10J
h2
桌面 6J
-4J 10J 减少 10J
B
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程， WG 和△EP与参考面的选择无关
如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变？
课堂检测
如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3 的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。 (1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球 克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？ (2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球 重力势能减少了多少？ (3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球 重力势能变化了多少？
=mgh1-mgh2
7.4重力势能
第4节重力势能班级姓名学号学习目标:1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。
2. 理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。
3. 理解知道重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性。
4. 了解势能及弹性势能的概念。
学习重点: 1. 重力势能。
2. 重力势能的变化和重力做功的关系。
学习难点: 重力势能的变化和重力做功的关系。
主要内容:一、重力的功重力做功的特点重力是恒力，结合课本上的探索，我们可以得出如下结论：1.重力所做的功只跟初位置和末位置的有关，跟物体运动的无关。
2.因为重力是恒力，大小恒定，方向总是竖直向下，根据恒力做功的公式可知，重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即竖直方向上的高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终点，沿着直线路径也好，沿着曲线路径也好，重力所做的功。
3.重力做功的大小等于重力与初、末两位置高度差的乘积。
W G=mgh1-mgh2=mgh4.重力做功的这个特点，为我们提供了一个求重力做功的简单而重要的方法，也正因为重力做功有此特点，才能引入重力势能的概念。
二、重力势能EP1.定义：通俗地说，物体由于而具有的能量叫重力势能，用符号Ep表示，物体的质量越大，离地越高，重力势能就越大。
2.定义式：EP =mgh，即物体的重力势能Ep等于物体的重量mg和它的高度h的乘积。
3.单位：在国际单位制中是焦耳(J)。
4.重力势能是状态量。
5.对重力势能相关问题的理解(1)重力势能的相对性。
物体所处的高度h总是相对于某一水平面来说的，即高度具有。
重力势能也具有相对性，它的数值决定于(参考平面)的选择。
相对于不同的参考平面，在确定位置上的物体的重力势能有不同的值，这就是重力势能的相对性。
例如：水平桌面离水平地面的高度为H，一小球在水平桌面上方h高处，选水平桌面为参考平面时，小球的重力势能为mgh；若选地面为参考平面，小球的重力势能就是。
新人教版高中物理必修二7.4重力势能课件
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/72021/3/72021/3/72021/3/7
谢谢观看
重点习题
如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落， 最后到达同一水平面，则( ) A.重力对两物体做功相同 B.重力的平均功率相同 C.到达底端时重力的瞬时功率PA<PB D.到达底端时两物体的速度相同
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/72021/3/7Sunday, March 07, 2021
重力做功与路径无关 只跟始末位置的高度差Δh有关
“mgh”是一个具有特殊意义的物理量
重力势能
物体的重力势能等于它所受的重力与所处高 度的乘积
EP＝mgh 重力势能是标量，单位是焦耳（J）
思考：如何定义物体所处的高度？
重力势能
高度的 物体所处的高度须是相对于某一水平面所具有 相对性 的高度，相对不同的水平面则具有不同的高度
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
7.4 重力势能
7.4 重力势能制作：刘永城 审核：张迷晴学习目标1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.3.知道重力势能的相对性和系统性.重点和难点重点：重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系难点：重力势能的变化和重力做功的关系，重力势能的相对性和系统性。
自学过程一、重力做的功物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
把一个质量为ｍ的物体竖直向上抛出，在它上的过程中重力做负功；物体下落时，重力做正功。
如图所示，物体从高为h 1处运动到高为h 2处时，运动的路径有无数条，讨论在这此运动过程中，重力所做的功是多少？否相同？(请仔细阅读教材64页) 相同：重力所做的功为：W G =mgh=mg(h 1- h 2 )= mgh 1- mgh 2分析表明：重力做功与物体运动的路径无关，只跟它的起点和终点的位置（高度）有关，即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。
二、重力势能1、重力所做的功等于mgh =mgh 1- mgh 2 而mgh 1(或 mgh 2)这个量恰与势能的基本特征一致，物理学中就用这个式子来表示物体的重力势能。
(1)表达式：Ep=mgh即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积(2) 在国际单位制中的单位：焦耳(J)；E Ｐ−−→−表示物体的重力势能−−→−单位焦（J ） ｍ→物体的质量−−→−单位千克（kg ）ｇ→重力加速度→(米每二次方秒) ｍ / s 2ｈ→物体的高度→米（ｍ）推导重力势能的单位： １kg ·ｍ/s 2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J(3) 重力势能是标量，状态量。
2、重力做功与重力势能的关系用E P1=mgh 1来表示物体在初位置的重力势能，用E P2=mgh 2来表示物体在末位置的重力势能，则W G =mg △h=mgh 1-mg h 2=E P1 -E P2即W G = E P1 -E P2当物体由高处向低处运动时，h 1>h 2,W G >0 ，∴E P1>E P2当物体由低处向高处运动时，h 1< h 2,W G <0 ，∴E P1< E P2小结：①重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的②重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
人教版高一物理必修二第七章：7.4 重力势能 16张PPT
思考：重力势能中的高度如何确定呢？
探究：例题
如图有一个质量2kg的小球从桌面以上高h1=1.2m的A点落 到地面上的B点，桌面的高为h2=0.8m。请按要求填写下 表 (g=10m/s2)。
A h1
h2 B
参考 平面
桌面
小球在A 小球在B A→B下落 点重力势 点重力 过程小球
能EpA 势能EpB 重力做功 WG
24J －16J
A→B下落 过程小球 重力势能 变化ΔEp
地面 40J
0J
重力势能中的高度如何确定？
1、关键是参考平面的选择。 选择不同的参考面，物体具有的重力势能不同。
（相对性） 2、重力势能的正负 对选定的参考平面而言，上方的物体高度为正，
重力势能也是正值；下方物体的高度为负， 重力势能也是负值。
Δh
W1=?
W2=?
W3=?
思考：请计算三种情况下重力做的功分别是多少？
二、 理论探究 把握规律
重力做功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体 运动的路径无关。
➢表达式： WG =mgh1－mgh2
“mgh”
知识点：重力势能
1、定义：物体的重力势能等于它所受的
重力与所处高度的乘积.
2、公式： EP＝mgh
2、当物体由低处向高处运动时：
重力做 负 功，重力势能 。增加
结论：重力做功与重力势能的变化关系：WG= －ΔEp
（重力做的功等于重力势能的减少）
练一练：
质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为30°的坡路 匀速土丘，重了多少？（g取10m/s2）
A h1
h2 B
参考 平面
桌面
7.4重力势能
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索北 奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造 华 达 州 亚 利 桑 那
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗 直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万 千克、速度达到20千米／秒，爆炸力相当于2000万千克梯恩梯 (TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面 上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 中可以安放下 20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。 3
高而具有的能量叫重力势能．
那么重力势能的大小与什么有关，又如何 定量表示呢?本节课我们就来学习这个问题．
Page
4
用自己的课本做如下试验 1）同一课本从不同高度下落到自己手 上，感觉 • • • 2）不同质量的课本从同一高度下落到 自己手上，感觉 • • •
探究得到的结论：
1、与高度有关
5
2、与质量有关
Ep=mgh
W =-E
五、势能是系统所共有的。
Page 19
Page
20
＝mg(Δh1 ＋Δh2 ＋ · · · )
＝mgh ＝mgh1－mgh2
Page 10
结论：
三种情况下重力做功相同，均为 WG＝mgh1－mgh2，可以得到什么结论呢？
重力做功的特点：
重力做功只跟它的起点和终点的 位置（高度差）有关，与物体运动的 路径无关。
即：WG = mgh
Page 11
m
Page 18
小
结
WG=mgΔh
一、重力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的高度差有关
高度差
二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关 的能量。 表达式： 三、重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加 G P 四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。重力势能的变化是绝 对的。 一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为零 势能参考面。
高中物理必修二--7.4重力势能
⑵以桌面为参考面时，链条的重力势能。
3、认识重力势能：
⑴重力势能的相对性：重力势能大小具有相对性，同 一物体处在同一位置，选取不同的参考面，高度不 同，物体的重力势能的大小甚至正、负都可能不同。
⑵正、负意义：重力势能是标量，对同一参考面而言， 正、负表示大小；为正表示物体的重力势能比其在 参考面的势能更大。为负责更小。
注：参考平面的选取可以是任意的水平面，生活中一 般选水平地面为参考平面；解答题目时，参考面的选 取以解题方便为原则。通常取运动过程中的最高点或 最低点所在的水平为参考面
⑵重力势能的计算式：
计算式一：EP=mgh， h：物体的重心离参考面的高度。 计算式二：EP=m1gh1+m2gh2+……+mnghn， h1、h2、…hn：物体各部分的重心离参考面的高度。 ⑶说明：
①当物体大小不能忽略时，h是重心离参考面的高度；
②当整个物体重心无法直接确定时，可将物体分割为 许多规则的小物体，则整个物体的重力势能等于各 小物体重力势能的代数和。
③当物体的重心在参考面上方时，h>0；物体的重心 在参考面下方时，h<0。
例题1：如图所示，高为h桌子放在水平地面上。一 根质量为m，长度为L，粗细均匀的链条，一部分 平铺在桌面上，一部分悬挂在桌子边缘，悬挂部分 的长度为L/3。重力加速度为g。求：
ΔEP=－60J
解：hASA=hBSB hA+hB=H
ΔEP＝－ρghASAH/2 ＝ －60J
例题7：⑴在地面上平铺n块砖，每块砖的厚度为h， 质量为m。若将砖逐个竖直叠加起来，至少要做多 少功？
⑵边长为a，质量为m的立方体。若某人通过翻滚的 方式使其沿水平面移动S的距离（S>>a）。此人 至少做功多少？
高中物理 7.4重力势能详解
高中物理| 7.4重力势能详解重力做功特点重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移（数值方向上的高度差）决定。
公式：W G=mg·Δh注意重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。
重力势能物体由于位于高处而具有的能量。
表达式：E p=mghh为物体重心到参考平面的竖直高度，单位焦耳，简称焦，符号J。
重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面，也叫零势能面。
影响因素物体的质量m和所在的高度h标量：正负不表示方向重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面的上。
重力势能的变化ΔE p=E p2-E p1，即末状态与初状态的重力势能的差值。
对E p=mgh的理解①其中h为物体重心的高度。
②重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的。
选择不同的参考平面，确定出的物体高度不一样，重力势能也不同。
③重力势能可正可负，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值。
重力势能是标量，其正负表示比参考平面高或低。
注意a、在计算重力势能时，应该明确选取参考平面。
b、选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。
系统性重力势能属于地球和物体所组成的系统，通常说物体具有多少重力势能，只是一种简略的说法。
重力做功与重力势能变化的关系重力势能变化的过程也就是重力做功的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，即满足W G=-ΔE p=E p1-E p2。
重力做功物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
重力势能地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。
定义式：Ep=mgh即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
重力势能为标量。
单位：1J=1kg·m/s2·m=1Nm重力势能的变化和重力做功的关系W m g=—△E P（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
7.4 重力势能
例2
四、重力势能的相对性 高度是相对的，所以重力势能也是相对的 计算重力势能之前需要先选定零势能参考 平面
在参考面上方的物体的高度是正值，重力 势能也是正值； 在参考面下方的物体的高度是负值，重力 势能也是负值。 势能是状态量、标量．+、–表示大小． 参考平面的选取是任意的 . 注：重力势能的变化是绝对的
【解析】 由重力做功的特点可知，重力做功与
小球实际路径无关，所以W＝mgh. 【答案】 mgh
可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化. 在物理学中， “mgh”是一个有特殊意义的物理量. 这 个物理量就是表示物体的重力势能。
二.重力势能
1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所 处高度的乘积。 p=mgh E
【解析】
取n块砖的整体为研究对象，如题图所示，叠放
起来后整体重心距地面0.5nh，原来距地面0.5h，故有：
W＝ΔEp＝nmg×0.5nh－nmg×0.5h＝0.5n(n－1)mgh.
【答案】 0.5n(n－1)mgh 不能看成质点的物体相对于参考平面的高度 【方法总结】
是指其重心相对参考平面的高度．判断物体重力势能的变化 或重力做的功，应根据重心位置的变化分析求解．
即：WG = mgΔh
还表明：功的大小等于物重跟起点高度的乘积 mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。即 WG = mgh1 - mgh2
例1 质量为 m 的小球从距地面高为 h 处自由落下，碰地后
h 弹起的高度为 ，然后落下，碰地后再弹起，弹起的高度为 2 h ……， 最后小球静止于地面上， 求整个过程中重力做的功． 4
17
例4 如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质
量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上，则(g取10 m/s2)
学案7：7.4重力势能
7.4重力势能【学习目标】1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能的表达式为E p＝mgh，重力势能是标量，但有正负，重力势能为负值时，说明物体在零势能面下方。
3．重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
4．重力势能是地球与物体组成的系统所共有的，不是物体单独具有的，但习惯上说成“物体的重力势能”。
5．重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于物体重力的做功情况，与其他因素无关。
【基础知识梳理】一、重力做功与重力势能1．重力功的特点只跟物体运动的和有关，而跟物体运动的无关。
2．重力功的表达式W G＝＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体和的高度。
3．重力势能的特点与物体相对地球的有关。
4．重力势能的大小等于物体所受重力与所处的乘积，表达式为E p＝。
5．重力势能的单位，与功的单位相同。
6．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：W G＝＝－ΔE p。
(2)两种情况：二、重力势能的相对性和系统性1．相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一来说的，这个叫做参考平面。
在参考平面上，物体的重力势能取作。
(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是值，下方物体的重力势能是值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能。
2．系统性重力势能是与所组成的系统共有的。
【基础题组自测】1．判一判(1)同一物体在不同高度时，重力势能不同。
( )(2)不同物体在同一高度，重力势能可以不同。
( )(3)重力做功与位移有关。
( )(4)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
( )(5)重力做功W G＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当物体受到的重力做正功时，物体重力势能减少； 当物体受到的重力做正功时，物体重力势能减少； 当物体克服重力做功时，物体重力势能增加； 当物体克服重力做功时，物体重力势能增加； 重力势能的变化量和重力做功之间的关系： 重力势能的变化量和重力做功之间的关系：
互为相反数
如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上 的小球， 例： 如图，质量 的小球 h1=1.2m的A点落到地面的 点，桌面高 点落到地面的B点 的 点落到地面的 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2) ．请按要求填写下表
列举生活中重力势能发生变化的例子？ 列举生活中重力势能发生变化的例子？ 这些例子中，都有什么相同的地方？ 这些例子中，都有什么相同的地方？ 总结：重力势能改变，要通过重力做功。 总结：重力势能改变，要通过重力做功。
一.重力做功
请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功
重力做功的特点: 重力做功的特点
类型一
例1
重力做功特点的应用
如图7-4-3所示，质量为 所示， 如图 所示
m的小球从高为 的斜面上的 的小球从高为h的斜面上的 的小球从高为 A点滚下经水平面 后，再 点滚下经水平面BC后 点滚下经水平面 滚上另一斜面，当它到达 滚上另一斜面，当它到达h/3 处的D点时，速度为零， 处的 点时，速度为零，此过 点时 程中重力做的功是多少？ 程中重力做的功是多少？
那么重力势能是谁具有的呢?
重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有 而不是地球上某一个物体单独具有的。 的，而不是地球上某一个物体单独具有的。
不只是重力势能，任何形式的势能，都是相应的物体系统 由于其中各物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作 用而具有的能，是由各物体的相对位置决定的．
课堂互动讲练
Ep=mgh
重力势能和重力做功的表达式非常相似， 重力势能和重力做功的表达式非常相似， 它们之间的关系是什么呢 ？
塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=3m的高 的物体，从距地面高为 塔吊把一质量为 的物体 的高 度匀速运到高为h 的地方， 度匀速运到高为 2=10m的地方，重力做了多少功？物体 的地方 重力做了多少功？ 的重力势能如何变化？若物体加速或减速上升呢？ 的重力势能如何变化？若物体加速或减速上升呢？ (g=10m/s-2)
重力做功只跟它的起点和终点的位置（高度差） 重力做功只跟它的起点和终点的位置（高度差） 只跟它的起点和终点的位置 有关，与物体运动的路径无关。 有关，与物体运动的路径无关。 即：WG = mgh
练习： 练习： 1.将一个物体由 移至 ，重力做功（ ） 将一个物体由A移至 将一个物体由 移至B，重力做功（ A.与运动过程中是否存在阻力有关 与运动过程中是否存在阻力有关 B.与物体沿直线或曲线运动有关 与物体沿直线或曲线运动有关 C.与物体加速，减速或匀速运动有关 与物体加速， 与物体加速 D.与物体初，末位置高度差有关 与物体初， 与物体初 2.一小球以 0向上竖直抛出，求小球落回手中过 一小球以V 向上竖直抛出， 一小球以 程重力做功。 程重力做功。
塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=3m的高 的物体，从距地面高为 塔吊把一质量为 的物体 的高 度匀速运到高为h 的地方， 度匀速运到高为 2=10m的地方，重力做了多少功？物体 的地方 重力做了多少功？ 的重力势能如何变化？若物体加速或减速上升呢？ 的重力势能如何变化？若物体加速或减速上升呢？ (g=10m/s-2)
参考 点重 力势能
小球在 下落过程 B点重 小球重力 点重 做功 力势能
下落过程 小球重力 势能变化
6J 10J
-4J
0
10J 10J
-10J -10J
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数 选取不同的参考平面, 值不同
对一个确定的过程， 对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关
二.重力势能 观察mgh，分析一下它的特殊意义。 ，分析一下它的特殊意义。 观察
1.它与重力做功有关 它与重力做功有关 2.它与物体本身质量有关 2.它与物体本身质量有关 3.它与物体的高度有关 它与物体的高度有关
我们把物理量mgh叫做物体的重力势能． 我们把物理量mgh叫做物体的重力势能． mgh叫做物体的重力势能
图7-4-3
类型二
重力势能的理解及计算
例2 质量为 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二 质量为20 的薄铁板平放在二楼的地面上 的薄铁板平放在二楼的地面上，
楼地面与楼外地面的高度差为5 这块铁板相 楼地面与楼外地面的高度差为 m.这块铁板相 对二楼地面的重力势能为_____J，相对楼外地 ， 对二楼地面的重力势能为 面的重力势能为______J；将铁板提高1 m，若 ；将铁板提高 面的重力势能为 ， 以二楼地面为参考平面， 以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变 化了______J；若以楼外地面为参考平面，则 ；若以楼外地面为参考平面， 化了 铁板的重力势能变化了______J（g取10 m/s2）. （ 取 铁板的重力势能变化了
类型三
实际物体重力势能变化的求法
例3 如图 如图7-4-4所示，在水平地面上平铺 块砖，每 所示， 块砖， 所示 在水平地面上平铺n块砖
块砖的质量为m,厚度为 ， 块砖的质量为 厚度为h，如将砖一块一块地叠放 厚度为 起来，至少需要克服重力做多少功？ 起来，至少需要克服重力做多少功？