初中绝对值数学试题

初中绝对值数学试卷

一、选择题（共29题）

1.设有理数．在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是( )

A.

B.

C.

D.

2.若两个数绝对值之差为，则这两个数( )

A. 相等

B. 互为相反数

C. 都为

D. 相等或互为相反数

3.下列说法中，正确的是( )

A. 正有理数和负有理数统称有理数

B. 既不是整数也不是分数

C. 绝对值等于本身的数只有

D. 有理数包括整数和分数

4.如果是关于一元一次方程，则的值为( )

B.

C. 或

D. 或

5.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是有理数且既不是正数也不是负数，则的值为( )

A.

B.

C.

D.

6.下列说法正确的有( ) ①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点

两侧的数互为相反数④两个数比较大小，绝对值大的反而小．

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

7.如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且

，如果原点的位置在线段上，那么等于( )

A.

B.

D.

8.若，且，则的值是( )

A.

B. 或

C. 或

D. 或

9.如果，则的取值X围是（）．

A.

B.

C.

D.

10.如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为( )

A.

B.

C.

D.

11.已知且则的值为( )

A.

C. 或

D. 或

12.等于( )

A.

B.

C.

D.

13.如图，化简的结果等于( )

A.

B.

C.

D.

14.的绝对值为( )

A.

B.

C.

D.

15.下列数轴上的点都表示实数，其中，一定满足的是( )

A. ①③

B. ②③

C. ①④

D. ②④

16.绝对值小于的整数有( )．

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

17.若，则为（）

A.

B.

C. 和

D. 和

18.已知有理数、所对应的点在数轴上如图所示，化简得( )

A.

B.

C.

19.，则一定是( )

A. 负数

B. 正数

C. 零或负数

D. 非负数

20.数轴上与原点距离不大于的整数点有( )

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

21.已知，且，则的值等于( )

A.

B.

C.

D. 或

22.若、都是不为零的数，则的结果为( )

A. 或

B. 或

C. 或

D. 或或

23.绝对值不大于的整数有( )

A. 个

B. 个

D. 个

24.若在数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点之间的距离是( )

A.

B.

C.

D.

25.下列说法中，正确的是( )

A. 对于任意的有理数，如果，则

B. 对于任意的有理数，如果，，则

C. 对于任意的有理数，如果，则

D. 若，，则

26.代数式的所有可能的值有( )

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

27.满足的整数的个数有( )

A. 个

B. 个

C. 个

28.如果表示有理数，那么的值( )

A. 不可能是负数

B. 可能是零或者负数

C. 必定是零

D. 必定是正数

29.的绝对值是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题（共14题）

30.下列说法：①互为相反数的两个数相加为；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：，，那么；

⑤若，那么与符号相同．其中，正确的个数是________个．

31.如，则的值为________．

32.如果、、是非零有理数，且，那么的所有可能的值为________．

33.若，则化简的结果为________．

34.已知，则________．

35.若，则________（填或）．

36.________．

37.若，则________．

38.若，则的取值X围是________

39.已知，且，则________．

40.绝对值大于并且不大于的整数是________．

41.已知，且，则________．

42.绝对值小于的非负整数有________．

43.若，则化简的结果是________．

三、材料题（共5题，8小题）

44. 已知数轴上点、表示的数分别为、，为数轴上一动点，其表示的数为．

1. 是否存在点，使?若存在，写出的值;若不存在，请说明理由;

45. 如图，点、在数轴上分别表示有理数、、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题．

1. 若表示一个有理数，化简：；

46. 阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：．现在我们可以用这一结论来

化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得(称分别为与的零点值)．在实数X围内，零点值和可