十分钟讲课比赛课件 绝对值
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《绝对值》优质课ppt人教版1
《绝对值》优质课p p t 人教版1
(2)如果a,b都是正数,就称 a b 为a,b的算术平均,
2
a b 为a,b的几何平均.于是,基本不等式可表述为: 两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的 几何平均.
《绝对值》优质课p p t 人教版1
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(3)定理2的应用:对两个正实数x,y, ①如果它们的和S是定值,则当且仅当x=y时,它们的积P 取得最大值; ②如果它们的积P是定值,则当且仅当x=y时,它们的和S 取得最小值.
【素养·探】 基本不等式的实际应用题型,体现了直观想象与数学 建模的核心素养. 某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为 6万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总 运费与总存储费用之和最小,则x的值是________.
《绝对值》优质课p p t 人教版1
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x -2
[(2-x) +24 ]
2-x
≤-2
(
2
-
x
)+42=-2,
2-x
当且仅当2-x= 4 ,得x=0或x=4(舍去),即x=0时,
2-x
等号成立.
所以f(x)=x+ 4 的最大值为-2.
x -2
《绝对值》优质课p p t 人教版1
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(2)因为0<x<1 ,所以1-2x>0.
【习练·破】 1.已知a,b,c是不全相等的正数,求证: a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.
《绝对值》优质课p p t 人教版1
《绝对值》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (8)
(2)∠BAC与∠ DAE是不是同一个角? 是
(3)∠BAC与∠ ACB是不是同一个角? 不是
2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A 共有10个角
D
E
E D
C
B
B
图1
C
O
A
图2
1、角是指( ) A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形
）记作 .
所有有理数中，你认为
的绝对值最小，
有没有绝对值最大的有理数？
1、|4|= 4 ， |-0.3|= , |0|= 0 .
2、一个数的绝对值为5，则这个数是 5或-5
，老师
一个数的绝对值是，则这个数是 或
.
， 我
来
3、|m|=2，则m= 2 .
！
4、绝对值等于3的数是 3 .
绝对值小于3的整数有 1,2,0
6、如果-b=-3，那么b= 3 ,如果-b=2，那么b= -2 .
阅读P30议一议第三段
1、定义：在数轴上，
与的
叫做
这个数的绝对值
2、表示方法：
+3的绝对值为 ，（原因
）记作 .
-3的绝对值为 ，（原因
）记作 .
的绝对值为 ，（原因
）记作 .
的绝对值为 ，（原因
）记作
.
ห้องสมุดไป่ตู้由此你得到了什么结论：
.
3、 0的绝对值为 ，（原因
的 两个数符号一定相反”，你认为她说的对吗？小亮说，“0 的
相反数是-0”，你认为他说的对吗？
任意写出一对相反数，并在数轴上表示出来. 小组讨论：互为相反数的两数有何特征？
《绝对值》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (12)
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．|24|＝___2_4____
|－23|＝___23_____
|－3.1|＝________
|0|＝___0_____
5．－5 的绝对值是( A )
A．5 C.15
B．－5 D．－15
6．若|a|＝6，则 a 的值是( D )
A．－6 1
C.6
B．6 D．±6
1．－17的相反数是( A )
1 A.7 C．7
B．－17 D．－7
2.12的相反数是( B )
1 A.2 C．2
B．－12 D．－2
3．下列说法：①a 与－a 互为相反数；②0 的相反数是 0；③一 个数的相反数必是负数；④负数的相反数是正数；⑤相反数等于本身
的数是 0.其中正确的说法有( C )
20．(1)若|x|＝4，则 x＝__±__4____；若|－a|＝|－7|，则 a＝___±__7___．
(2)若－a＝a，则 a＝___0_____；若|x－3|＝0，则 x＝____3____．
(3)绝对值不大于 4 的整数是_±___4_,_±__3，,±2 ,±1 ,0
绝对值最小的数是___0_____．
(3)－(－4)和|－4|;
(3)－(－4)＝|－4
(4)－|－45|和－(－56) (4)－|－45|＜－(－56)
23．某车间生产一批圆形机器零件 ,从中抽取6件进行检验 , 比规定直径长的毫米数记作正数 ,比规定直径短的毫米数记作 负数 ,检验记录如下：
1
2
3
4
5
6
＋0.2 －0.3 －0.2 ＋0.3 ＋0.4 －0.1
(2)－12___＜_____13
4．|24|＝___2_4____
|－23|＝___23_____
|－3.1|＝________
|0|＝___0_____
5．－5 的绝对值是( A )
A．5 C.15
B．－5 D．－15
6．若|a|＝6，则 a 的值是( D )
A．－6 1
C.6
B．6 D．±6
1．－17的相反数是( A )
1 A.7 C．7
B．－17 D．－7
2.12的相反数是( B )
1 A.2 C．2
B．－12 D．－2
3．下列说法：①a 与－a 互为相反数；②0 的相反数是 0；③一 个数的相反数必是负数；④负数的相反数是正数；⑤相反数等于本身
的数是 0.其中正确的说法有( C )
20．(1)若|x|＝4，则 x＝__±__4____；若|－a|＝|－7|，则 a＝___±__7___．
(2)若－a＝a，则 a＝___0_____；若|x－3|＝0，则 x＝____3____．
(3)绝对值不大于 4 的整数是_±___4_,_±__3，,±2 ,±1 ,0
绝对值最小的数是___0_____．
(3)－(－4)和|－4|;
(3)－(－4)＝|－4
(4)－|－45|和－(－56) (4)－|－45|＜－(－56)
23．某车间生产一批圆形机器零件 ,从中抽取6件进行检验 , 比规定直径长的毫米数记作正数 ,比规定直径短的毫米数记作 负数 ,检验记录如下：
1
2
3
4
5
6
＋0.2 －0.3 －0.2 ＋0.3 ＋0.4 －0.1
(2)－12___＜_____13
《绝对值》第1课时示范公开课教学PPT课件【人教数学七上】
教科书第11页练习第2、3题.第14页习题1.2第12题.
一个负数的绝对值与这个数有什么关系？
0数的绝对值与它本身有什么关系？
归纳
绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是____________；0的绝对值是___.
它本身
它的相反数
0
丨a丨= a?
判断：
(a可以为正数、负数和0)
丨a丨=
分类讨论
a
0
－a
(a＞0)
(a=0)
(a＜0)
丨－5丨= 5≠ －5
丨－3丨= － （ － 3）=3
根据绝对值的代数意义写出下列各数的绝对值：5， 1.9， ，12 ，10 ， ，0 .
答：丨5丨=5
丨丨=12
丨10丨=10
1.9丨=1.9
丨0丨=0
归纳：一个数都可以看作由符号和绝对值两部分组成.
丨5丨=5
丨丨=12
记作：丨a丨≥0
丨a丨+丨b丨=0，求a的值，b的值.
解：因为丨a丨≥0，丨b丨≥0 ，
又因为丨a丨+丨b丨=0，
所以a=0， b=0.
结论：几个有理数的绝对值相加等于0，则这几个数都是0.
若丨a丨+丨b丨=0
若丨a丨+丨b丨+丨c丨=0
则丨a丨=0，丨b丨=0
则a=0， b=0.
则a=0， b=0，c=0
丨a丨
试着做做
1、－6的绝对值表示它到原点的距离，记作_______.
2、请说出下列各式的几何意义.
丨8丨丨－ 5丨
丨－6丨
数轴上，表示8的点到原点的距离.
数轴上，表示－5的点到原点的距离.
一个负数的绝对值与这个数有什么关系？
0数的绝对值与它本身有什么关系？
归纳
绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是____________；0的绝对值是___.
它本身
它的相反数
0
丨a丨= a?
判断：
(a可以为正数、负数和0)
丨a丨=
分类讨论
a
0
－a
(a＞0)
(a=0)
(a＜0)
丨－5丨= 5≠ －5
丨－3丨= － （ － 3）=3
根据绝对值的代数意义写出下列各数的绝对值：5， 1.9， ，12 ，10 ， ，0 .
答：丨5丨=5
丨丨=12
丨10丨=10
1.9丨=1.9
丨0丨=0
归纳：一个数都可以看作由符号和绝对值两部分组成.
丨5丨=5
丨丨=12
记作：丨a丨≥0
丨a丨+丨b丨=0，求a的值，b的值.
解：因为丨a丨≥0，丨b丨≥0 ，
又因为丨a丨+丨b丨=0，
所以a=0， b=0.
结论：几个有理数的绝对值相加等于0，则这几个数都是0.
若丨a丨+丨b丨=0
若丨a丨+丨b丨+丨c丨=0
则丨a丨=0，丨b丨=0
则a=0， b=0.
则a=0， b=0，c=0
丨a丨
试着做做
1、－6的绝对值表示它到原点的距离，记作_______.
2、请说出下列各式的几何意义.
丨8丨丨－ 5丨
丨－6丨
数轴上，表示8的点到原点的距离.
数轴上，表示－5的点到原点的距离.
绝对值课件(共20张PPT)
(4)绝对值等于2的数是___2_或__-_2.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
绝对值ppt课件
[例 2] 求出下列各数的绝对值:
-1 ,0.3,0,-5,-(-3 ).
解:因为-1 到原点的距离是 1 个单位长度,所以|-1 |=1 .
因为 0.3 到原点的距离是 0.3 个单位长度,所以|0.3|=0.3.
因为 0 到原点的距离是 0 个单位长度,所以|0|=0.
1.(2022 荆门)如果|x|=2,那么 x 等于( C )
A.2
B.-2
C.2 或-2 D.2 或
2.绝对值为 4 的有理数为
-10
.
±4
,绝对值为 10 的负有理数为
3.若 a 的绝对值与-3 的绝对值相等,求 a 的值.
解:-3 的绝对值为|-3 |=3 .
因为 a 的绝对值为 3 .
a+b=0;
(3)任意实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0.
新知应用
1.如图所示,点 A 所表示的数的绝对值是(
A.3 B.-3
C.
D.-
2.|- |=
,|+3.5|=
3.5
.
A
)
3.把下列各数表示在数轴上,并写出其绝对值.
4,2.5,-3,-1.5.
解:如图所示.
由数轴可得,|4|=4,|2.5|=2.5,|-3|=3,
|-1.5|=1.5.
绝对值的性质
[例 3] 化简:
-|+3|,|-(-8)|,|0|,-|-1 |,-|+(-6)|.
绝对值(37张PPT)数学
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解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
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(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
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解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
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答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
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解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
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(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
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解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
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答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
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北师版初一数学绝对值4省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
1．比较下列各组数旳大小： (1)－1和－5 (2)－ 和－2．7
做一做
（1）在数轴上表达下列各数，并比较它 们旳大小：-15，-3，-1，-5；
（2）求出（1）中各数旳绝对值，并比 较它们旳大小；
（3）你发觉了什么？
判断： (1)若一种数旳绝对值是 2 ， 则这个 数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数旳绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数旳两个数旳绝对值相等。
则|a| =________
3. 假如一种数旳绝对值等于3.25 ，则这个数是___
4、假如a 旳相反数是-0.74，那么|a| =______ 5. 假如|x-1|=2，则x=______．
Hale Waihona Puke 作业： 习题 2.3 1～7 试一试1～3
干粉砂浆设备 hnq453dgk
透亮，柔软筋道，再浇上点陕西红彤彤旳油泼辣椒和多种调料，这就是一碗垂涎欲滴旳擀面皮。”听着这些勾引胃口旳话，几 种老乡旳馋虫被勾了出来，都“口水飞流三千尺”了。马启明又说：“你们懂得‘遥看瀑布挂前川’、‘飞流直下三千尺’是 什么意思？”大家愣愣地看着马启明，不懂得他又玩什么花招。“那是李白吃臊子面时，有感而发，是吃臊子面旳壮观场面！” 马启明哈哈大笑。“李白除了喝酒作诗，还对臊子面也感爱好？”“嗯。”马启明打开一瓶花开啤酒，泡沫不断地望上涌。有 一种老乡为冒出旳啤酒泡沫而感到惊奇，问道：“唉！你们做啤酒旳把啤酒泡沫流出来我倒不奇怪，奇怪旳是原先是怎么把这 些泡沫塞进瓶里去旳？”马启明楞了一下，神神秘秘地说：“就用嘴直接吹！”大家轰然大笑。伴随一瓶瓶啤酒下肚，乱七八 糟旳谈话也一股脑地端了出来。马启明面色酡红地问道，“为何在学校南方同学吃米饭时没有吃到小沙子小石子，而北方同学 却老是吃到小沙子小石子？”坐在马启明旁边旳江文轩解释道：“我们此前在学校时，也尤其奇怪为何南方旳同学吃米饭吃不 到小沙子和小石子，而北方旳同学却总是吃到小沙子小石子，就好像那些小沙子小石子专门欺负咱北方人。目前再一琢磨给琢 磨出来了，原来是南方旳同学习惯吃米饭，在西安那个地方每天吃馒头等面食，吃烦了，自然也尤其想吃米饭。可学校一种周 就供给一二次米饭。当懂得当日要供给米饭时，南方旳学生早早做好准备，一下课就以百米冲刺旳速度冲向食堂。我们学校旳 短跑冠军‘飞毛腿’就是那一次被体育老师发觉旳。难得吃一回米饭，又是费力‘抢’到旳，自然是迫不及待地狼吞虎咽，先 解了馋再说，那还顾得上细嚼慢咽。而北方旳同学吃米饭，只是想换换口味，细细品味，当然就能吃出沙子、石子来了。”江 文轩是马启明在饭桌上刚认识旳，在离马启明不远旳另一种镇上工作，在镇办集体企业护佑制药厂里面当技术员，祖籍宁夏。 旁边，坐着不显山、不露珠旳一位漂亮女生---李若兰，是江文轩旳未婚妻，也是和他同批从陕西招人过来旳，祖籍山东，随 她父母在新疆，和刘丽娟是正儿八经旳老乡，和江文轩是大学同班同学，目前也在护佑制药厂工作。马启明继续刨根问底地问 道：“我就纳闷了，在学校时吃米饭总有沙子石子，可目前在这吃旳米饭却历来没有沙子石子？”“真是这么，一样是米，这 边怎么一粒石子都吃不到？”几种老乡把筷子放下也讨论起来。看大家越来越来劲啦，江文轩也愈加来劲，侃侃而谈：“大米 收获时，大多数人习惯在公路上晾晒。此前公路旳质量远比不上目前旳质量，沙子、小石子到处都是，一扫就把沙子石子给扫 进去了，目前都不在公路上晒大米了。说到吃米饭，我给你们讲个笑话，是真实
绝对值(共18张PPT)
7
7
|+7|=7
2.8
2.8
|-2.8|=2.8
0
0
| 0 |=0
知识点 绝对值
思考 从刚才得到的结果你有什么启示？
|1|=1
|-1.5|=1.5
| 0 |=0
| -2 |=2
|+7|=7
|-2.8|=2.8
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
…..
非负性
知识点 绝对值
1
距离为1
|1|=1
-1.5
距离为1.5
|-1.5|=1.5
0
| 0 |=0.
例1 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？
到原点的距离为0
-2
| -2 |=2.
到原点的距离为2
知识点 绝对值
跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________;
第一章 有理数
七上数学 RJ
1.2.4 绝对值
1.ห้องสมุดไป่ตู้ 有理数
同步数学教学课件
问题1 什么是相反数？
只有符号不同的两个数，互为相反数.比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0.
课堂导入
问题2 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？
-3
3
（1）3和-3这两点关于原点对称 ；（2）3和-3到原点的距离相同，都是3.
7
|+7|=7
2.8
2.8
|-2.8|=2.8
0
0
| 0 |=0
知识点 绝对值
思考 从刚才得到的结果你有什么启示？
|1|=1
|-1.5|=1.5
| 0 |=0
| -2 |=2
|+7|=7
|-2.8|=2.8
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
…..
非负性
知识点 绝对值
1
距离为1
|1|=1
-1.5
距离为1.5
|-1.5|=1.5
0
| 0 |=0.
例1 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？
到原点的距离为0
-2
| -2 |=2.
到原点的距离为2
知识点 绝对值
跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________;
第一章 有理数
七上数学 RJ
1.2.4 绝对值
1.ห้องสมุดไป่ตู้ 有理数
同步数学教学课件
问题1 什么是相反数？
只有符号不同的两个数，互为相反数.比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0.
课堂导入
问题2 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？
-3
3
（1）3和-3这两点关于原点对称 ；（2）3和-3到原点的距离相同，都是3.
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议一议： 议一议： 议一议： 议一议：
正数的绝对值是它本身; 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数; 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是 的绝对值是0. 的绝对值是
谢谢观看，再见！
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
互为相反数的两个数的绝对值相等吗？
例1
-21， 21， 解:
求下列各数的绝对值： 求下列各数的绝对值：
4 ， + 9
0， -7.8 . |+ 4|=
||-21|=21 ；
9
|0|=0 ；
4； 9
|-7.8|=7.8 .
一个数的绝对值与这个数有什么关系? 一个数的绝对值与这个数有什么关系
北师大版七年级上册
绝 对 值
制作人： 制作人：
一、创设情境，导入新课
二、合作交流，解读探究
在数轴上，一个数对应的点与原点的距离 叫做该数的绝对值
-5
-4
-3
-2
-1
0
12Biblioteka 345+2的绝对值是2，记作|+2|=2； -3的绝对值等于3，记作|-3|=3； 0的绝对值是0，记作|0|=0
一、创设情境，导入新课